Sóng dừng: Tóm tắt lý thuyết và công thức sóng dừng vật lí 12 quan trọng

Bạn đang xem: Tóm tắt lý thuyết và công thức sóng dừng vật lí 12 trên Blog Góc Vật lí

Liên quan: Bài tập cơ bản về Con lắc đơn

Tóm tắt lí thuyết Sóng dừng

Khi sóng truyền đi trong môi trường vật chất với vận tốc v, bước sóng λ và tần số f gặp vật cản sẽ thay đổi hướng truyền!

Ta đã biết, sóng có tần số (f) từ nguồn O truyền tới điểm M sẽ có vận tốc (v) xác định bằng thương số giữa quãng đường sóng truyền đi được trong 1 chu kỳ (là λ) với thời gian đi hết quãng đường đó (là T) : v=λf=λ/T .Sóng từ O gọi là sóng tới.

Sóng tới là gì?

Sóng tới là sóng lan truyền đến một điểm trên phương truyền sóng.

Nếu trên đường truyền, sóng gặp vật cản bị phản xạ lại và 'quay trở lại' môi trường tới. Sóng này gọi là Sóng phản xạ.

Sóng phản xạ là gì?

Sóng phản xạ là sóng khi lan truyền thì gặp một vật cản, bật ngược trở lại môi trường tới. Nếu sóng là hàm số u(t), thì: u(phản xạ) = - u(tới)

Đặc điểm của Sóng phản xạ:

Giả sử năng lượng sóng không hao hụt trong quá trình truyền sóng. Khi đó:

Sóng phản xạ có cùng biên độ, cùng tần số với sóng tới.
Nếu vật cản di động: Sóng phản xạ cùng pha sóng tới.
Nếu vật cản cố định: Sóng phản xạ ngược pha với sóng tới.

Sóng phản xạ và sóng tới nếu truyền theo cùng một phương thì có thể giao thoa với nhau và tạo ra sóng dừng.

Theo wikipedia, sóng dừng hay còn được gọi là sóng đứng, hoặc sóng tĩnh là một loại sóng dao động theo thời gian nhưng có biên độ đỉnh sóng không di chuyển trong không gian.

Các phần tử điểm mà tại đó biên độ là tối thiểu được gọi là các nút sóng và các phần tử có biên độ tối đa được gọi là các bụng sóng.

Khi Sóng tới giao thoa với Sóng Phản xạ tạo thành các bụng sóng và nút sóng cố định ta có một hệ sóng dừng như hình minh họa dưới đây.

sóng dừng
Hệ sóng dừng trên dây có các nút sóng, bụng sóng và ta có thể đếm được các bó sóng

Với hệ sóng dừng trên dây có các nút sóng, bụng sóng và ta có thể đếm được số lượng các bó sóng.

Ví dụ về Sóng dừng 2 đầu dây là nút: N-N

Ví dụ về Sóng dừng có 1 đầu dây là nút, 1 đầu dây là bụng: N-B

Đặc điểm của Sóng dừng:

Sóng dừng là sóng có các bụng và nút sóng cố định.
Sóng dừng là sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ.
Bụng sóng là những điểm có biên độ dao động cực đại A=2a
Nút sóng là những điểm có biên độ dao động cực tiểu A=0

Phương trình sóng dừng

Xét sóng dừng trên dây đàn hồi. Sóng nguồn âm tại A.

Phương trình sóng tới điểm B:

Phương trình sóng phản xạ tại điểm B:

Phương trình sóng tới điểm M: (sớm pha hơn điểm B)

Phương trình sóng phản xạ tại M: (Chậm pha hơn sóng phản xạ tại B)

Tại M nhận được sóng tới và sóng phản xạ, phương trình dao động tổng hợp tại M là: uM=uM+u'M . Dùng công thức lượng giác “cosa+cosb”, ta được:

Hoặc viết lại là:

Công thức biên độ của dao động sóng tổng hợp là:

Khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp là: λ/2

Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là: λ/2

Nếu M là nút sóng thì vị trí của các nút sóng được tính thông qua biểu thức: d = k2.

Nếu M là bụng sóng thì vị trí bụng tính bởi công thức:

d =(k+0,5)2 hay d = (2k+1)4.

Với k là số bụng sóng có trên đoạn MB, không tính nửa bụng tại M.

Điều kiện có sóng dừng

Điều kiện có sóng dừng khi hai đầu dây đều là nút sóng, lúc đó chiều dài dây (L) phải thỏa mãn:

L = kλ/2 (k là số tự nhiên lớn hơn 0)

Trong trường hợp này:

Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k+1

Sóng dừng trên màng rung với 1 bó sóng, 1 bụng sóng và 2 nút cố định ở rìa

Sóng dừng có họa âm cao hơn trên màng đĩa với hai đường nút cắt nhau tại tâm đĩa.

Trong chương trình Vật lí PHPT hiện nay, ta hầu như chỉ gặp các bài toán về sóng dừng trên dây đàn hồi hoặc dạng bài toán giao thoa sóng âm với cột không khí.

Ta làm bài toán dạng điều kiện có sóng dừng trên dây để hiểu rõ hơn phần tóm tắt lí thuyết sóng dừng vừa rồi nhé.

VD: Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Tốc độ truyền sóng trên dây là bao nhiêu?

A. 100 m/s. B. 40 m/s. C. 80 m/s. D. 60 m/s.

Đây là dạng toán cơ bản về Sóng dừng trên dây đàn hồi. Ta thấy, điều kiện sóng dừng trên dây với hai đầu cố định là: L=kλ/2.

Trong đó: Số bụng sóng B = số bó sóng n = k; Số nút sóng N = k+1.

Các điểm đứng yên là các điểm nút nên tổng số nút trên dây là:

N = 2 + 3 = 5 ⇒ k=4.

Suy ra: 2 = 4.λ/2 ⇒ λ = 1m.

Vậy tốc độ truyền sóng trên dây là: v = λ.f = 1.100 = 100m/s. Chọn A

Bạn có thể xem thêm ví dụ khác về cách Xác định chiều dài dây - sóng dừng

Điều kiện có sóng dừng khi một đầu dây là nút, một đầu là bụng, chiều dài dây phải thỏa mãn: L = (2k+1)λ/4

Với Số bụng (B), số nút (N), số bó (n):

Khi hai đầu là nút sóng, thì:

B=n
N=B+1

Khi một đầu là nút sóng, một đầu là bụng, thì: N = B = n

Ứng dụng của sóng dừng là gì?

Sóng dừng có công dụng như sau:

Quan sát hiện tượng giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ.
Đo tốc độ truyền sóng.
Đo bước sóng.

Bài viết này thuộc chủ đề Sóng dừng trong Vật lí 12, bạn có đóng góp về nội dung bài viết này xin hãy để lại nhận xét cuối bài viết hoặc liên hệ với Admin Góc Vật lí: Bùi Công Thắng nha. Chúc bạn thành công!

Bạn muốn tìm kiếm gì không?

Tìm kiếm Blog này

Compabua - Góc Học tập