Đa Thức Là Gì? Toàn Bộ Kiến Thức Cốt Lõi Lớp 8 + Bài Tập Thực Hành Toán 8

🧮 Đa Thức Là Gì? Toàn Bộ Kiến Thức Cốt Lõi Lớp 8 + Bài Tập Thực Hành

Đa thức là một trong những khái niệm trọng tâm trong chương trình Toán 8. Đây là bước đầu giúp học sinh tiếp cận với tư duy đại số và chuẩn bị cho các kiến thức nâng cao như nhân, chia, phân tích đa thức thành nhân tử. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ đa thức là gì, cách xác định bậc, thu gọn và sắp xếp đa thức, và đặc biệt là có bài tập mẫu + tự luyện để ôn tập hiệu quả.

📘 1. Khái Niệm Đa Thức

Đa thức là một biểu thức đại số gồm một hoặc nhiều đơn thức, được nối với nhau bằng dấu cộng (+) hoặc trừ (−).

Ví dụ:

• 2x2 + 3x - 7 là một đa thức
• x3 - x + 1 cũng là một đa thức
• -5x là đơn thức, nhưng cũng được xem là một đa thức bậc 1

Đang tải bài viết...

🧩 2. Các Khái Niệm Quan Trọng

✅ Số hạng:

Mỗi đơn thức trong đa thức là một số hạng.

Ví dụ: Trong 4x2 - 3x + 1, có 3 số hạng: 4x2, -3x, và 1.

✅ Bậc của đa thức:

Là số mũ cao nhất trong các số hạng.

Ví dụ: Đa thức 2x3 + 5x - 6 có bậc 3.

✅ Hệ số:

Là phần số đứng trước biến.

Ví dụ: Trong số hạng -3x2, hệ số là -3.

🛠 3. Cách Thu Gọn và Sắp Xếp Đa Thức

✔ Bước 1: Tìm các số hạng đồng dạng

Số hạng đồng dạng là các đơn thức có cùng phần biến và số mũ.

Ví dụ: 3x2 và -5x2 là đồng dạng.

✔ Bước 2: Cộng/trừ hệ số

3x2 + (-5x2) = -2x2

✔ Bước 3: Sắp xếp theo thứ tự biến (giảm dần)

Ví dụ: x + 5x2 - 3 sắp xếp lại thành 5x2 + x - 3.

✍ Bài Tập Mẫu Có Lời Giải

🧪 Bài 1: Thu gọn đa thức sau:

A = 3x2 - 5x + 7 - 2x2 + 4x - 3

Giải:

• Gom các số hạng đồng dạng: (3x2 - 2x2) + (-5x + 4x) + (7 - 3)
• Thu gọn: x2 - x + 4

Đáp án: A = x2 - x + 4

🧪 Bài 2: Tìm bậc của đa thức sau:

B = 4x3 - 2x2 + 7x - 9

Giải: Bậc cao nhất là 3

Đáp án: Bậc 3

Đang tải bài viết...

🎯 Bài Tập Tự Luyện (Không có lời giải)

Bài 1:

Thu gọn đa thức: P = 2x2 - 3x + 5 + x2 + 7x - 2

Bài 2:

Cho đa thức Q = -3a2 + 4a - 2 + 5a2 - 6a + 7

• a) Thu gọn
• b) Tìm bậc của đa thức

Bài 3:

Sắp xếp đa thức sau theo thứ tự giảm dần theo biến y:

T = -y + 2y3 - y2 + 5

📌 Kết Luận

Hiểu được đa thức và cách xử lý các biểu thức đại số là bước đệm quan trọng cho các chương trình học về phương trình, hệ phương trình và các dạng toán đại số nâng cao. Bạn hãy luyện tập thêm để thành thạo!

🔍 Gợi Ý Tìm Kiếm Liên Quan

• Bài tập đa thức Toán 8 nâng cao
• Cách tìm bậc của đa thức dễ hiểu
• Tổng hợp bài tập rút gọn đa thức có đáp án
• Bài giảng Toán 8 – Đa thức PDF