☢️ I-ốt phóng xạ – Bài toán khối lượng sau 1 ngày đêm
🧪 Bạn có biết? I-ốt-131 từng là "nhân vật chính" trong thảm họa Chernobyl. Nhưng trong phòng thi, nó hiền lành hơn nhiều: cứ 8 ngày lại biến mất một nửa. Vậy sau 1 ngày đêm, từ 1 gam I-ốt ban đầu, ta còn giữ được bao nhiêu? Câu trả lời không hề là 7/8 gam đâu nhé – mọi thứ diễn ra theo hàm mũ, không phải đường thẳng! Hãy cùng khám phá "chiếc cân thời gian" của hạt nhân ⚛️
📝 Đề bài
Chất phóng xạ \(^{131}\text{I}\) có chu kì bán rã là 8 ngày đêm. Ban đầu có 1 g chất này thì sau một ngày đêm còn lại bao nhiêu?
A. 0,87 g B. 0,69 g C. 0,78 g D. 0,92 g
🧠 Hướng dẫn giải chi tiết
Bước 1: Định luật phóng xạ cho khối lượng:
\[ m = m_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}} \]Với \( m_0 = 1\,\text{g} \), \( T = 8 \) ngày đêm, \( t = 1 \) ngày đêm.
Bước 2: Thay số:
\[ m = 1 \cdot 2^{-\frac{1}{8}} = 2^{-0,125} \]Bước 3: Tính \( 2^{-0,125} \). Ta có \( 2^{-0,125} = e^{-0,125 \cdot \ln 2} \).
\[ \ln 2 \approx 0,6931 \quad \Rightarrow \quad 0,125 \times 0,6931 \approx 0,08664 \] \[ e^{-0,08664} \approx 0,917 \]Có thể kiểm tra nhanh bằng máy tính: \( 2^{-0,125} \approx 0,917 \).
Bước 4: Vậy sau 1 ngày đêm, khối lượng I-ốt còn lại khoảng \( 0,917\,\text{g} \).
💡 Mẹo làm nhanh
- Dùng công thức \( m = m_0 \cdot e^{-\frac{t \ln 2}{T}} \) bấm máy một lần ra kết quả.
- Với các bài "sau thời gian ngắn hơn chu kì", khối lượng luôn lớn hơn một nửa – có thể loại ngay các đáp án quá bé.
📎 Bài tập tương tự
- Bài 1: \(^{131}\text{I}\) ban đầu 2 g, sau 2 ngày đêm còn bao nhiêu? (Đáp số: ≈ 1,68 g)
- Bài 2: Một chất phóng xạ có T = 10 ngày. Ban đầu có 5 g. Sau 5 ngày còn lại bao nhiêu? (Đáp số: ≈ 3,54 g)
👉 Tải thêm File Word bài tập phóng xạ có lời giải tại Blog Góc Vật lí – Chuyên đề Hạt nhân nguyên tử.
Danh sách bài viết đề xuất liên quan Hạt nhận nguyên tử:
Đang tải bài viết...
Tags: Blog Góc Vật lí, bloggocvatli, đề thi, LTĐH, Vật lí 12, vật lí hạt nhân, I-ốt 131, phóng xạ, chu kỳ bán rã
Nguồn bài viết: https://buicongthang.blogspot.com
🔎 Bạn muốn tìm kiếm gì khác?
