Dạng 1: 48 câu Đồ thị Đường Điều Hòa
(Liên kết tải file word Miễn phí tại đây)
Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của một vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của vật là
A. 2,0mm B. 1,0mm
C. 0,1dm D. 0,2dm
Hướng giải:
Điểm thấp nhất của đồ thị có tọa độ – 1 cm 🡪 Điểm cao nhất có li độ là 1 cm
→ 1 cm là li độ lớn nhất → Biên độ ⇒ A = 1 cm = 0,1 dm 👉 C
Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin như hình vẽ. Chất điểm có biên độ là:
A. 4cm B. 8 cm
C. -4 cm D. -8 cm
👉 A
Đồ thị hình bên dưới biểu diễn sự phụ thuộc của li độ vào thời gian của một vật dao động điều hòa. Đoạn PR trên trục thời gian t biểu thị
A. hai lần chu kì B. hai điểm cùng pha
C. một chu kì D. một phần hai chu kì
Hướng giải:
Tại thời điểm tP vật đang ở biên dương, thời điểm tR vật đang ở biên âm
⇒ Thời gian đi từ biên âm đến biên dương là t = T2👉 D
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Tần số góc của dao động là
A. l0 rad/s. B. 10π rad/s.
C. 5π rad/s. D. 5 rad/s.
Hướng giải:
Khoảng thời gian để vật liên tiếp qua vị trí cân bằng là t = 0,2 s = T2⇒ T = 0,4 s
Vậy ω = 2πT = 5π rad/s👉 C
Hình vẽ bên là đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ dao động điều hòa. Chu kì dao động là
A. 0,75 s B. 1,5 s
C. 3 s D. 6 s
Hướng giải:
Từ đồ thị ta thấy 4 ô tương ứng là 1 s ⇒ 1 ô ứng với 0,25 s
→ Một chu kì ~ 12 ô = 3 s 👉 C
Đồ thị dưới đây biểu diễn x = Acos(ωt + φ). Phương trình dao động là
A. x =10cos(2t) cm B. x =10cos(4t + 2) cm
C. x = 4cos(10t) cm D. x =10cos(8πt) cm
Hướng giải:
Từ đồ thị ta thấy A = 10 cm; T = 4 s ⇒ω = 2πT = 2 s 👉A.
Một vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc như hình vẽ. Nhận định nào sau đây đúng?
A. Li độ tại Α và Β giống nhau
B. Vận tốc tại C cùng hướng với lực hồi phục.
C. Tại D vật có li độ cực đại âm.
D. Tại D vật có li độ bằng 0.
Hướng giải:
+ vA≠ vB→ xA ≠ xB→ đáp án A sai
+ vD = 0 mà vận tốc đổi dấu từ âm sang dương (D sai) → biên âm 👉 C
Hình vẽ là đồ thi biểu diễn độ dời của dao động x theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4cos(10πt + 2π3) cm
B. x = 4cos(20t + 2π3) cm
C. x = 4cos(10t + 5π6) cm
D. x = 4cos(10πt - 3) cm
Hướng giải:
Nhìn vào đồ thị ta thấy A = 4 cm.
∆t = t2 – t1 = T2 = 1,212 s = 0,1 s⇒ T = 0,2 s⇒ ω = 2πT = 10π rad/s
Tại t = 0 vật chuyển động theo chiều âm → φ > 0 👉 A
Quả nặng có khối lượng 500g gắn vào lò xo có độ cứng 50N/m. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, kích thích để quả nặng dao động điều hòa. Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8cos(10t + 6) (cm)
B. x = 8cos(10t - 6) (cm)
C. x = 8cos(10t + 3) (cm)
D. x = 8cos(10t - 3) (cm)
Hướng giải:
Nhìn vào 4 đáp án ta thấy chúng có cùng biên độ và tần số góc ⇒ Chỉ cần xác định φ
Tại t = 0, x = 4 cm = A2⇒φ = ± 3; vì vật chuyển động theo chiều dương ⇒ Chọn φ< 0 →D
Một vật dao động điều hòa có đồ thị li độ phụ thuộc thời gian như hình bên. Phương trình dao động là:
A. x =2cos(5πt + π) cm
B. x =2cos(2,5πt - 2) cm
C. x =2cos(2,5πt + 2) cm
D. x =2cos(5πt + 2) cm
Hướng giải:
Từ đồ thị ta xác định được T = 0,4 s ⇒ω = 2,5π rad/s → loại A và D
Tại t = 0; x = 0 và đang đi xuống, tức chuyển động theo chiều âm ⇒ chọn φ > 0👉 C
Một vật dao động điều hòa có li độ x được biểu diễn như hình vẽ. Cơ năng của vật là 250 mJ. Lấy π2 = 10. Khối lượng của vật là:
A. 500 kg B. 50 kg
C. 5 kg D. 0,5 kg
Hướng giải:
Từ đồ thị ta xác định được A = 10 cm = 0,1 m và T = 2 s ⇒ω = π rad/s
Cơ năng W = 12mω2A2⇒ m = 2W2A2 = 2.0,252.0,12 = 5 kg👉 C
Đồ thị li độ của một vật dao động điều hòa có dạng như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 4cos3t-3 cm
B. x = 4cos3t-1 cm
C. x = 4cos2πt-6 cm
D. x = 4cos2π7t-6 cm
Hướng giải:
Từ đồ thị ta thấy, tại t = 7 s thì x = A = 4 cm
Lần lượt thay t = 7 s vào các đáp án, chỉ có B thỏa mãn→ B
Đồ thị dao động của một chất điểm dao động điều hòa như hình vẽ. Phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc của vật theo thời gian là
A. v = 8π3cos3t+6 cm/s
B. v = 8π3cos6t+5π6 cm/s
C. v = 4πcos3t+3 cm/s
D. v = 4πcos6t+3 cm/s
Hướng giải:
Từ đồ thị ta thấy A = 8 cm
Thời gian đi từ x = 4 cm đến biên dương lần 2 mất 7 s tương ứng t = T6+T = 7 s ⇒ T = 6 s
⇒ω = 3 rad/s
Mặt khác tại t = 0; x = 4 cm = A2 và vật đang chuyển động theo chiều dương ⇒φ = - 3
⇒ Phương trình li độ x = 8cos(3t - 3) cm
Vậy phương trình vận tốc v = x’ = 8π3cos3t+6 cm/s👉 A
Một dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Kết luận nào sau đây sai
A. A = 4 cm B. T = 0,5 s
C. ω = 2π rad.s D. f = 1 Hz
Hướng giải:
Từ đồ thị ta thấy A = 4 cm
Thời gian đi từ biên âm đến biên dương mất 0,5 s = T2⇒ T = 1 s ⇒ω = 2π rad/s 👉B
Một dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Li độ của vật tại thời điểm t=2018s là
A. -4cm B. 2 cm
C. 4 cm D. -2cm
Hướng giải:
Từ đồ thị → T = 2.0,5 = 1 s → x = 4cos(2πt + 2) cm
Khi t = 2018 s thì x = -4 cm 👉 A
Một con lắc lò xo dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình dao động điều hòa của chất điểm là
A. x = 3cos(2πt + 6) cm
B. x = 6cos(2πt - 4) cm
C. x = 6cos(πt - 6) cm
D. x = 6cos(πt - 4) cm
Hướng giải
Biên độ A = 6 cm.
Tại t = 0; x = 3 cm = A2 và vật chuyển động ra biên
Tại t = 0,25 s thì x = A
⇒∆t = 0,25 s = tA2→A = T8⇒ T = 2 s ⇒ω = π rad/s
Mà tại t = 0 thì x = 3 = 6cos(π.0 + φ)⇒φ = ± 4→ Chọn φ = - 4
Vậy x = 6cos(πt - 4) cm→ D
Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ góc của con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 với chu kì T và biên độ góc αmax. Chiều dài của con lắc đơn gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 2,3 m B. 2 m
C. 1 m D. 1,5 m
Hướng giải:
Từ đồ thị ta tính được T = 3 s
Mà T = 2πlg→ℓ = 2,234 👉 A
Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ góc của con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 với chu kì T và biên độ góc αmax. Tốc độ cực đại của vật dao động là?
A. 0,23 m/s B. 1 m/s
C. 0,56 m/s D. 0,15 m/s
Hướng giải:
Từ đồ thị ta tính được T = 3 s và αmax = 0,12 rad
Từ T = 2πlg→ℓ = 2,234 m → vmax = ω.A = 2πT.ℓ.αmax = 0,56 m/s👉 C
Đồ thị hình bên biểu diễn sự biến thiên của li độ x theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Điểm nào trong các điểm M, N, K và Q có gia tốc và vận tốc của vật ngược hướng nhau.
A. Điểm M và Q B. Điểm K và Q
C. Điểm M và K D. Điểm N và Q
Hướng giải:
+ Vận tốc có hướng là hướng của chuyển động
+ Gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng
⇒ Vận tốc ngược hướng với vận tốc khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên
→ Hai điểm M và K👉 C
Cho đồ thị như hình vẽ. Biết t2 = t1+t32=12 s. Phương trình dao động của vật là
A. x = 52cos(πt + 34) cm
B. x = 10cos(2πt + 34) cm
C. x = 52cos(πt + 56) cm
D. x = 10cos(2πt - 56) cm
Hướng giải:
Thời gian vật di chuyển từ t1 đến t3 là T4.
Mà t2 là “trung điểm” của t1 và t3 nên t3 – t2 = t2 – t1 = T8
Thời gian vật di chuyển từ t1 (tại biên âm) đến t2 (x = -5 cm) mất T8⇒ |x| = A22 = 5 cm ⇒ A = 52 cm
Mặt khác, tại t = 0; x = - 5 cm và đang chuyển động theo chiều âm → φ = 34👉 A
{Cách khác (giải ngược): thay t = 0 lần lượt vào 4 phương trình, kết quả nào ra x = -5 cm là đáp án đúng}
Đồ thị dưới đây biểu diễn x = Acos(ωt + φ). Phương trình vận tốc dao động là
A. v = -40sin(4t - 2) cm/s
B. v = -40sin(10t) cm/s
C. v = -40sin(10t - 2) cm/s
D. v = -5π.sin(2t) cm/s
Hướng giải:
Từ đồ thị ta thấy A = 10 cm; T = 4 s ⇒ω = 2 rad/s
Trong 4 đáp án chỉ có D là ω = 2 rad/s 👉D
Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ x chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là
A. v = 60πcos(10πt + 3) cm/s
B. v = 60πcos(10πt - 6) cm/s
C. v = 60cos(10πt + 3) cm/s
D. v = 60cos(10πt - 3) cm/s
Hướng giải:
Nhìn vào đồ thị ta thấy A = 6 cm; t = t-3→6→0= 7T12 = 760→ T = 0,2 s ⇒ω = 10π rad/s
Tại t = 0 thì x = - 3 cm = -A2⇒φ = ± 2π3; vì chất điểm đang chuyển động theo chiều dương nên φ = - 2π3
⇒ x = 6cos(10πt - 2π3) cm
Vậy v = 60πcos(10πt - 2π3 + 2)= 60πcos(10πt - 6) cm/s👉 B
Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ. Tại thời điểm t = 3 s, chất điểm có vận tốc xấp xỉ bằng
A. -8,32 cm/s.
B. -1,98 cm/s.
C. 0 cm/s.
D. - 5,24 cm/s.
Hướng giải:
Từ đồ thị ta thấy A = 4 cm
Tại t = 0 thì x = 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương⇒φ = - 3
Đến thời điểm t = 4,6 s thì vật qua vị trí cân bằng lần thứ 3
⇒ Khoảng thời gian tương ứng ∆t = T6+T+T4 = 4,6 s ⇒ T = 3,247 s⇒ω = 1,935 rad/s
⇒ x = 4cos(1,935t - 3) cm/s
Tại t = 3 s thì v = x’ = 0,18 cm/s👉 C
Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0,2 s, chất điểm có li độ 2 cm. Ở thời điểm t = 0,9 s, gia tốc của chất điểm có giá trị bằng
A. 14,5 cm/s2. B. 57,0 cm/s2.
C. 5,70 m/s2. D. 1,45 m/s2.
Hướng giải :
Nhìn vào đồ thị ta tính được, mỗi 1ô trên trục t ứng với khoảng thời gian 0,1 s
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là ∆t = T2 = 1,1 – 0,3 = 0,8 s
⇒ T = 1,6 s⇒ω = 5π4 rad/s
Thời gian chất điểm di chuyển từ x = 2 cm về vị trí cân bằng là 0,1 s ⇒ t1 = T2π.arcsinxA
Hay arcsin2A = 8⇒ A ≈5,23 cm
Khoảng thời gian chất điểm di chuyển từ li độ x (lúc t = 0,9 s) về vị trí cân bằng (lúc t = 1,1 s) là 0,2 s.
Lúc này ta có t2 = T2π.arcsin|x|A hay 0,2 = 1,62π.arcsin|x|5,23⇒ arcsin|x|5,23 = 4⇒ x = -3,7 cm
Vậy gia tốc lúc này a = -ω2x = - 5π42.(-3,7) = 57 cm/s2👉 B
Cho một vật có khối lượng 500 g dao động điều hòa. Đồ thị phụ thuộc của li độ x vào thời gian t được mô tả như hình vẽ. Biểu thức gia tốc của vật là
A. a = 8πcos(2πt + π/3) cm/s2
B. a = 8π2cos(πt − 2π/3) cm/s2
C. a = 8πcos(2πt − π/3) cm/s2
D. a = 8π2cos(πt + 2π/3) cm/s2
Hướng giải
Nhìn vào đồ thị ta thấy A = 8 cm
Thời gian đi từ biên về vị trí cân bằng là ∆t = T4 = 56-13 = 0,5 s ⇒ T = 2 s ⇒ω = π rad/s
Khoảng thời gian đi từ vị trí xuất phát đến biên là t = 13 s = T6⇒ Vị trí xuất phát tại li độ 4 cm và đang chuyển động theo chiều dương nên chọn φ = - 3
⇒ Phương trình dao động x = 8cos(πt – π/3) cm
Vậy a = 8π2.cos(πt – π/3 + π) = 8π2cos(πt + 2π3) cm/s2👉 D
Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc a vào thời gian t như hình vẽ. Ở thời điểm t = 0, vận tốc của chất điểm là
A. 1,5π m/s.
B. 3π m/s.
C. 0,75π m/s.
D. -1,5π m/s.
Hướng giải:
Từ đồ thị ta thấy amax = ω2A = 25π2 m/s2 và chu kì T = 24.10-2 s = 0,24 s
⇒ ω = 25π3 rad/s→A = amax2 = 0,36 m
Thời gian đi từ vị trí xuất phát đến 0,02 s là ∆t = 0,020,24=T12⇒ Vị trí xuất phát có gia tốc a = -amax32
⇒a = -25322
Vì v và a vuông pha nên ta có vvmax2+aamax2=1
Thay số ta được v0,36.2532+-253222522=1
Giải ra được v = ± 1,5π m/s
Đồ thị vận tốc – thời gian của một vật dao động cơ điều hòa được cho như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị âm
B. Tại thời điểm t2, li độ của vật có giá trị âm
C. Tại thời điểm t3, gia tốc của vật có giá trị dương
D. Tại thời điểm t4, li độ của vật có giá trị dương
Hướng giải:
+ Tại thời điểm t1, có v > 0 và vận tốc đang tăng → a > 0 ⇒ A sai
+ Tại thời điểm t2, có v < 0 và độ lớn vận tốc đang tăng→ vật ở li độ dương và đang tiến về vị trí cân bằng ⇒ B sai
+ Tại thời điểm t3, vật có tốc độ cực đại → a = 0 ⇒ C sai
+ Tại thời điểm t4, vật có v = 0 và đang giảm → vật tại biên dương ⇒ x > 0 ⇒ D đúng
{Lưu ý: vật chuyển động nhanh dần thì a.v > 0 và vật chuyển động chậm dần thì a.v< 0}
Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị vận tốc phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Từ t1 đến t2, vectơ gia tốc đổi chiều một lần
B. Từ t2 đến t3, vectơ vận tốc đổi chiều 1 lần
C. Từ t3 đến t4, vectơ gia tốc không đổi chiều
D. Từ t3 đến t4, vectơ gia tốc đổi chiều một lần
Hướng giải:
Từ t1 đến t2, vận tốc đổi dấu → vật qua biên → đổi chiều chuyển động → gia tốc chưa đổi chiều → loại A
Từ đó → từ t3 đến t4→ vật qua biên → đổi chiều chuyển động → gia tốc chưa đổi chiều → C
Một vật dao động điều hòa có đồ thị của vận tốc theo thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là
A. x = 20cos2t-3cm
B. x = 20cos2t-2π3cm
C. x = 20cos2t-6cm
D. x = 20cos2t+5π6cm
Hướng giải:
Nhìn vào các đáp án thấy chúng có cùng A và ω→ ta chỉ cần xác định φv
Tại t = 0 thì v = 5π3 cm/s = vmax2 và đang tăng ⇒ φv = - 6
{Tương tự như khi x = A2 và đồ thị dốc lên}
⇒φx = φv - 2 = - 2π3
Vậy x = 20cos2t-2π3cm
Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là
A. x = 38πcos(20π3t+6) cm
B. x = 34πcos(20π3t+6) cm
C. x = 38πcos(20π3t-6) cm
D. x = 34πcos(20π3t-6) cm
Hướng giải:
Từ đồ thị ta thấy vmax = 5 cm/s và mỗi ô trên trục t tương ứng 0,025 s
{Bài này không cần thiết tính ω, vì 4 đáp án ω là như nhau}
Mà khoảng thời gian liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là T2 = 6 ô = 0,15 s ⇒ T = 0,3 s
⇒ω = 20π3 rad/s
Biên độ A = vmax = 34π cm
Tại t = 0 thì v = vmax2 = 2,5 cm/s và đang giảm ⇒φv = 3
⇒ v = 5cos(203t + π/3) cm/s
→x = Acos(203t + 3-2) = 34cos(203-6) cm👉 D
Một vật có khối lượng m = 100 g, dao động điều hoà theo phương trình có dạng x = Acos(ωt + φ). Biết đồ thị lực kéo về theo thời gian F(t) như hình vẽ. Lấy π2 = 10. Viết phương trình dao động của vật.
A. x = 4cos(πt + π/6) cm
B. x = 4cos(πt + π/3) cm
C. x = 4cos(πt - π/3) cm
D. x = 4cos(πt - π/6) cm
Hướng giải:
Từ đồ thị → T = 253-23 = 2 s ⇒ ω = π rad/s
⇒ k = mω2 = 1 N/m
Ta có |Fmax| = kA ⇒ A = 0,04 m = 4 cm
Lúc t = 0 thì F = -kx = -2.10-2 N → x = 2 cm và Fk đang tăng dần → vật đang chuyển động về vị trí cân bằng → v < 0 → φ > 0 và x = Acosφ = 2 ⇒ φ = 3👉 B
Hình dưới biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc của vật dao động điều hòa theo thời gian t. Phương trình li độ dao động điều hòa này là:
A. x = 4cos(10πt - 3)cm
B. x = 4cos(5πt - 6)cm
C. x = 4cos(5πt + 6)cm
D. x = 4cos(10πt + 3)cm
Hướng giải:
Nhìn vào đồ thị ta thấy vmax = 20π cm/s
Thời gian đi từ vmax2 về 0: ∆t = T12 = 130 s ⇒ T = 0,4 s ⇒ω = 5π rad/s
Tại t = 0 thì v = vmax2 và đang giảm ⇒φv = 3{Tương tự như khi x = A2 và đồ thị dốc xuống}
⇒φx = φv - 2 = - 6
Vậy x = 4cos(5πt - 6)cm
Một con lắc đơn dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn li độ phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Cho g = 9,8 m/s2. Tỉ số giữa lực căng dây và trọng lực tác dụng lên quả cầu ở vị trí thấp nhất của con lắc là:
A. 1,0004 B. 0,95
C. 0,995 D. 1,02
Hướng giải:
Biên độ s0 = 22 cm; t = T2=7 s → T = 2π7 s = 2πlg → ℓ = 0,2 m
Tại vị trí thấp nhất thì P=mg(3-2cos0)mg = 3 – 2cosα0
Với α0 = s0l = 210
→ P = 3 – 2cos210 ≈ 1,02 👉 D
Một con lắc lò xo, vật nhỏ dao động có khối lượng m = 100g dao động điều hòa theo phương trùng với trục lò xo. Biết đồ thị phụ thuộc thời gian vận tốc của vật như hình vẽ. Độ lớn lực kéo về tại thời điểm 113 s là
A. 0,123 N B. 0,5 N
C. 10 N D. 0,2 N
Hướng giải:
vmax = 10π cm/s
t = tvmax2vmax+tvmax→0 = T6+T4=13 s
⇒ T = 0,8 s ⇒ ω = 2,5π
Mà vmax = A. ω ⇒ A = 4 cm
Tại t = 0; v = vmax2 và đang tăng → φv = - 3⇒ φx = φv - 2 = - 5π6
⇒ x = 4cos(2,5πt - 5π6) cm
Độ lớn lực kéo về F = mω2.|x| = 0,1.(2,5π)2.0,04cos(2,5πt - 5π6) = 0,123 N
Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m=200 g và lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cần bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ. Biết F1+3F2+6F3=0. Lấy g=10 m/s2. Tỉ số thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 2,46. B. 1,38. C. 1,27. D. 2,15.
Hướng giải:
Từ đồ thị ta thấy:
+ Lực đàn hồi tại thời điểm ban đầu: F = F1 = -k(∆ℓ0 + x)
+ Lực đàn hồi tại vị trí biên dương: F = F2 = -k(∆ℓ0 + A)
+ Lực đàn hồi tại vị trí biên âm: F = F3 = -k(∆ℓ0 - A)
Gọi ∆t là thời gian từ t = 0 đến t = 215 s
Xét từ thời điểm t = 0 đến thời điểm 415 s ta được ∆t2 + T = 415⇒ T = 15 s
(Tại t = 115 s = T3 ~ 23 thì F = F3 lần đầu)
Biểu diễn trên vòng tròn lượng giác ta tính được x = A2
Mặt khác, theo đề ta có F1+3F2+6F3=0⇒ k(∆ℓ0 + x) + 3k(∆ℓ0 + A) + 6k(∆ℓ0 + A) = 0
⇒∆ℓ0 = 0,25A
Thời gian lò xo nén tn = T.arccos∆l0A = 0,084 s
⇒ Thời gian lò xo giãn: tg = T – Tn = 0,116 s
Vậy tgtn = 1,38 👉 B
Một vật có khối lượng 400g dao động điều hòa có đồ thị thế năng như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0 vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy π2 = 10. Phương trình dao động của vật là
A. x = 10cos(πt + 6) cm B. x = 5cos(2πt - 5π6) cm
C. x = 10cos(πt - 6) cm D. x = 5cos(2πt - 3) cm
Hướng giải:
Từ đồ thị ta thấy Wtmax = W = 12mω2A2 = 20 mJ (*)
Tại t = 0 thì Wt = 15 mJ = 34W và đang giảm → Vật tiến về vị trí cân bằng
Mà Wt = 34W ⇨ x = ± A32→ Trên vòng tròn lượng giác →φ = -5π6 hoặc φ = 6
Thời gian để thế năng giảm từ 15 mJ về 0 tương ứng với tA32→0= T6 = 16⇨ T = 1 s
⇨ ω = 2π rad/s ☞ B
{Từ (*) ⇨ 0,02 = 12.0,4.(2π)2.A2⇨ A = 0,05 m = 5 cm}
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng Wđ của con lắc theo thời gian t. Hiệu t2 – t1 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,27 s. B. 0,24 s.
C. 0,22 s. D. 0,20 s.
Hướng giải:
Wđmax = 2 J
Khoảng thời gian liên tiếp để Wđ = Wt = Wdmax2 là t = T4=0,75-0,25 = 0,5 ⇒ T = 2 s ⇒ ω = π rad/s
Gọi phương trình của động năng phụ thuộc thời gian có dạng W = Wđmax.sin2(ωt) = 2sin2πt
Khi Wđ1 = 1,8 J = 2sin2πt1⇒ t1 ≈ 0,4 s (Dùng chức năng SOLVE với solve for x = 0,5)
Khi Wđ2 = 1,6 J = 2sin2πt2⇒ t2 ≈ 0,65 s (Dùng chức năng SOLVE với solve for x = 0,6)
⇒ ∆t = t2 – t1 = 0,25 s 👉 B
Cách khác:
Tại t1: Wđ1 = 910W và tại t2: Wđ2 = 45W
Mà t2 – t1 = 22arcsin 110 +arcsin 15 = 0,25 s
Một vật có khối lượng 250 g dao động điều hòa, chọn gốc tính thế năng ở vị trí cân bằng, đồ thị động năng theo thời gian như hình vẽ. Thời điểm đầu tiên vật có vận tốc thỏa mãn v = -10x (x là li độ) là
A. 7π12 s B. 30 s
C. 20 s D. 24 s
Hướng giải:
Từ đồ thị ta thấy Wđmax = W = 0,5 J
Tại t = 0 có Wđ = 0,125 J = 14W⇨ x = ± A32và đang giảm → vật đang tiến về biên ⇨φ = -6 hoặc φ = 5π6
Thời gian để động năng có giá trị 0,125 J giảm về 0 lần thứ 2 là 7π60 s
→ Tương ứng với t = tA32→A+tA→ -A= T12+T2=7T12 = 7π60
⇨ T = 5 s ⇨ω = 10 rad/s
Khi v = -10x hay –Aω.sin(ωt + φ) = -10.Acos(ωt + φ) ⇨ tan(ωt + φ) = 1 = tan4
⇨ 10t + φ = 4 + kπ
+ Với φ = - π/6 ⇨ t = 24 s (với k = 0)
+ Với φ = 5π6⇨ t = 5π12 s (với k = 1) ☞ D
Một vật có khối lượng m = 100 g, dao động điều hòa theo phương trình có dạng x = Acos(ωt + φ). Biết đồ thị lực kéo về thời gian F(t) như hình vẽ. Lấy π2 = 10. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4cos(πt+3) cm
B. x = 4cos(πt+2) cm
C. x = 2cos(πt+3) cm
D. x = 2cos(πt+6) cm
Hướng giải:
Lực kéo về F = kx ⇒ F ~ x
Tại t = 0 thì F = -2.10-2 N = - Fmax2 và đang tăng ⇒φ = - 2π3
Vì F = -kx hay x ngược pha với F ⇒φx = 3
Khoảng thời gian liên tiếp để có F = 0 là 136-76=T2⇒ T = 2 s ⇒ω = π rad/s
Mà Fmax = kA = mω2A ⇒ A = Fmaxm2=4.10-20,1.2 = 0,04 m = 4 cm
Vậy x = 4cos(πt + 3) cm 👉 A
Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi Wđh của một con lắc lò xo vào thời gian t. Tần số dao động của con lắc bằng:
A. 33 Hz. B. 25 Hz.
C. 42 Hz. D. 50 Hz.
Hướng giải:
Tđ2 = 10 ms → Tđ = 20 ms → Chu kì của dao động T = 2Tđ = 40 ms = 0,04 s
→ f = 1T = 25 Hz 👉 B
Một vật có khối lượng 1kg dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng. Đồ thị dao động của thế năng của vật như hình vẽ. Cho π2 = 10 thì biên độ dao động của vật là
A. 60 cm B. 3,75 cm
C. 15 cm D. 30 cm
Hướng giải:
Chu kì của thế năng: T’ = 0,5 s ⇒ Chu kì dao động T = 2T’ = 1 s ⇒ ω = 2π rad/s
Wtmax = W = 0,45 J = 12mω2A2 hay 0,45 = 12.1.(2π)2.A2⇒ A = 0,15 m = 15 cm
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 25N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g = π2= 10m/s2. Biết trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng với vị trí cân bằng. Biết giá trị đại số của lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị. Viết phương trình dao động của vật?
A. x = 8cos(4πt + π/3) cm B. x = 8cos(4πt - π/3) cm
C. x= 10cos(5πt+ π/3) cm D. x = 10cos(5πt - 2π/3) cm
Hướng giải:
Tại biên dương Fđh = - k(∆ℓ + A) = - 3,5 N (1)
Tại biên âm Fđh = -k(∆ℓ - A) = 1,5 N (2)
Từ (1) và (2) ⇒ k.∆ℓ= 1 ⇒∆ℓ = 0,04 m = 4 cm ⇒ A = 0,1 m = 10 cm
Tại t = 0 thì Fđh = - k(∆ℓ + x) = - 2,25 N (Vật đang ở phần có li độ dương và đang chuyển động về chiều âm ⇒φ> 0 → chọn nhanh kết quả C)
Giải ra được x = 0,05 cm = 5 cm.
Từ đồ thị ta thấy vật đang chuyển động về chiều âm ⇒φ> 0 👉 C
Đồ thị biểu diễn sự biến thiên động năng của một vật dao động điều hòa cho ở hình vẽ bên. Biết vật nặng 200g. Lấy π2 = 10. Từ đồ thị ta suy ra được phương trình dao động của vật là
A. x = 5cos(4πt - 34) cm
B. x = 4cos(4πt - 34) cm
C. x = 4cos(4πt - 4) cm
D. x = 5cos(4πt + 3) cm
Hướng giải:
{Khoảng thời gian lúc ban đầu để Wđ tăng từ Wđ = W2, đến khi Wđmax = W là T8 = 116s ⇒ T = 0,5 s
⇒ω = 4π rad/s → Bước này không cần tính vì 4 đáp án đều như nhau}
Ta có W = 12mω2A2 hay 40.10-3 = 12.0,2.(4π)2.A2⇒ A = 0,05 m = 5 cm
Tại t = 0 thì Wđ = Wt = W2⇒ x = ± A22 và động năng đang tăng → vật đang tiến về vị trí cân bằng
⇒ φ = 4 hoặc φ = - 3π4👉 A
Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, có đồ thị biểu diễn lực đàn hồi theo thời gian như hình vẽ. Biết biên độ dao động của vật bằng 10cm, lấy g = 10m/s2 = π2m/s2. Động năng của vật biến thiên với tần số bằng:
A. 0,628Hz. B. 1Hz.
C. 2Hz. D. 0,5Hz.
Hướng giải:
Từ đồ thị ta thấy FđhmaxFđhmin=73=k(∆l0+A)k(∆l0-A)→ ∆ℓ0 = 2,5A = 25 cm
Tần số dao động của vật f = 12πg∆l0 = 1 Hz
Vậy động năng biến thiên với tần số f’ = 2f = 2 Hz 👉C
Cho hai đao động cùng phương x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2) (x tính bằng cm, t được tính bằng s). Đồ thị dao động tổng hợp x = x1 + x2 có dạng như hình vẽ. Cặp phương trình x1, x2 nào sau đây thỏa mãn điều kiện trên
A. x1 = 22cos(πt - 4) cm và x2 = 22cos(πt + 4) cm
B. x1 = 2cos(πt - 2) cm và x2 = 2cos(πt + 2) cm
C. x1 = 6cos(πt + 2) cm và x2 = 2cos(πt - 2) cm
D. x1 = 4cos(πt - 3) cm và x2 = 4cos(πt + 3) cm
Hướng giải:
Từ đồ thị ta xác định được A = 4 cm
Tại t = 0; x = 4 cm = A ⇒φ = 0
Vậy x = 4cosπt cm
Lần lượt tổng hợp 2 dao động của các đáp án trên, ta được đáp án A
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình vẽ. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là
A. 2π3mk B. 6mk
C. 3mk D. 4π3mk
Hướng giải:
tnén = t-A2→-A→ -A2 = T3 = 2π3mk👉 A
Hai chuyển động dao động điều hòa cùng tần số trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc với nhau (O là vị trí cân bằng của cả hai chất điểm. Biết đồ thị li độ dao động của hai chuyển động theo thời gian lần lượt là x và y (hình vẽ). Khoảng cách lớn nhất giữa hai chuyển động khi dao động là?
A. 22cm B. 23 cm
C. 33 cm D. 32 cm
Hướng giải:
Trên Ox: Ax = 6 cm; tại t = 0 thì x = 3 cm và đang chuyển động theo chiều dương ⇒φx = - 4
⇒ x = 6cos(ωt - 4) cm ⇒ x2 = 61+cos(2ωt-2)2 = 3 + 3cos(2ωt - 2) cm
Trên Oy: Ay = 4 cm; tại t = 0 thì y = 6 + 2 và vật đang chuyển động theo chiều âm ⇒φy = 12
⇒ y = 4cos(ωt + 12) cm ⇒ y2 = 161+cos(2ωt+6)2 = 8 + 8cos(2ωt + 6)
Vì chuyển động của hai vật trên hai phương vuông góc nên
d = x2+y2 = 5+3cos 2ωt-2 +8cos(2ωt+6) = 11+7cos 2ωt+0,14
⇒ dmax = 18 = 32 cm👉 D
Một lò xo được treo thẳng đứng, bên dưới gắn vật nhỏ. Chọn chiều dương hướng xuống dưới. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa, đồ thị lực đàn hồi của con lắc theo thời gian được thể hiện ở hình vẽ. Chọn phát biểu đúng
A. Tại thời điểm t1, vật nhỏ đổi chiều chuyển động
B. Tại thời điểm t2, vật nhỏ có vận tốc cực tiểu
C. Tại thời điểm t3, gia tốc của chất điểm có giá trị âm
D. Tại thời điểm t4, vật nhỏ chuyển động chậm dần theo chiều dương
Hướng giải:
Tại thời điểm t1 vật qua vị trí cân bằng → chưa đổi chiều chuyển động
Tại t2, vật qua biên âm → v = 0
Tại t3, vật qua vị trí lò xo không biến dạng có F = ma > 0 → a > 0
Tại t4, vật đang tiến về biên âm → chuyển động theo chiều âm👉 B
Blog Góc Vật lí chia sẻ bài viết "550 câu trắc nghiệm ĐỒ THỊ Hay và Hướng Giải | Dạng 1: 48 câu về Đường Điều Hòa" thuộc chủ đề Dao động cơ học. Bạn có thể tìm đọc lại bài này bởi từ khóa: 550 Câu trắc nghiệm đồ thị, Dao động cơ học, LTĐH, Trắc nghiệm đồ thị, Tải về File Word Free download, Đồ thị Đường điều hòa.
Bài viết này thuộc chủ đề Vật lí, bạn có đóng góp về nội dung bài viết này xin hãy để lại nhận xét cuối bài viết hoặc liên hệ với Admin Góc Vật lí: Bùi Công Thắng nha. Chúc bạn thành công!
