Hướng dẫn Theo tính chất của Chuyển động của electron trong từ trường đều theo phương vuông góc, suy ra bán kính chuyển động r:
Hướng dẫn
Chọn B
c. Chuyển động trong điện trường theo phương bất kì
* Trường hợp và Oy hợp với nhau một góc 0° < α < 90°
+ Chọn hệ trục toạ độ vuông góc Oxy, gốc O trùng với vị trí lúc hạt đi vào tụ điện, trục Ox có phương song song với hai bản tụ có chiều cùng với chiều chuyển động của hạt và trục Oy có phương chiều trùng với phương chiều của lực điện tác dụng lên hạt. + Phân tích chuyển động thành hai thành phần: + Theo phương Ox: chuyển động quán tính với vận tốc, còn theo phương Oy, chuyển động biến đổi đều với vận tốc ban đầu và với gia tốc có độ lớn: |
|
+ Vì vậy phương trình chuyển động là:
+ Phương trình quỹ đạo: (Parabol)
+ Gọi thời gian chuyển động thì
+ Hạt đập vào bản dương tại điểm C có tọa độ:
* Trường hợp và Oy hợp với nhau một góc 90° < α <180°
+ Chọn hệ trục toạ độ vuông góc Oxy, gốc O trùng với vị trí lúc hạt đi vào tụ điện, trục Ox có phương song song với hai bản tụ có chiều cùng với chiều chuyển động của hạt và trục Oy có phương chiều trùng với phương chiều của lực điện tác dụng lên hạt. + Phân tích chuyển động thành hai thành phần: + Theo phương Ox, chuyển động quán tính với vận tốc , còn theo phương Oy, chuyển động biến đổi đều với vận tốc ban đầu và với gia tốc có độ lớn |
|
+ Vì vậy phương trình chuyển động là:
+ Phương trình quỹ đạo: (Parabol)
+ Gọi thời gian chuyển động thì
+ Hạt đập vào bản dương tại điểm C có tọa độ:
Bài toán tổng quát 1: Hai bản cực A, B của một tụ điện phẳng rất rộng làm bằng kim loại đặt song song và đối diện nhau. Đặt giữa hai bản A và B một hiệu điện thế UAB > 0.
Chiếu vào tấm O của bản A một bức xạ đơn sắc thích hợp làm bứt các electron ra khỏi bề mặt (xem hình). Tính hmax, Smax và B. Hướng dẫn Ta nhớ lại, đối với trường hợp ném thẳng đứng từ dưới lên với vận tốc ném v0 thì sẽ đạt được |
|
độ cao cực đại hmax được xác định như sau:
Để ném xiên xa nhất thì góc ném 45° và tầm xa cực đại:
Trở lại bài toán, gia tốc đóng vai trò g nên:
Ví dụ 1: Hai bản cực A, B của một tụ điện phẳng rất rộng làm bằng kim loại đặt song song và đối diện nhau. Khoảng cách giữa hai bản là 4 cm. Chiếu vào tấm O của bản A một bức xạ đơn sắc thì tốc độ ban đầu cực đại của các electron quang điện là 0,76.106 (m/s). Khối lượng và điện tích của electron là 9.1.10−31 kg và −1,6.10−19 C. Đặt giữa hai bản A và B một hiệu điện thế UAB = 4,55 (V). Các electron quang điện có thể tới cách bán B một đoạn gần nhất là bao nhiêu?
A. 6,4 cm. B. 2,5 cm C. 1,4 cm D. 2,6 cm
Hướng dẫn
Chọn D.
Ví dụ 2: Hai bản cực A, B của một tụ điện phẳng làm bằng kim loại. Khoảng cách giữa hai bản là 4 cm. Chiếu vào tấm O của bản A một bức xạ đơn sắc có bước sóng (xem hình) thì tốc độ ban đầu cực đại của các electron quang điện là 106 (m/s). Đặt giữa hai bản A và B một hiệu điện thế UAB = 4,55 (V). Khối lượng và điện tích của electron là 9,1.10−31 kg và −1,6.10−19 C. Khi các electron quang điện rơi trở lại bản A, điểm rơi cách O một đoạn xa nhất bằng bao nhiêu?
A. 5 cm. B. 2,5 cm. C. 2,8 cm. D. 2,9 cm.
Hướng dẫn
Chọn A.
Bài toán tổng quát 2: Hai bản cực A, B của một tụ điện phẳng rất rộng làm bằng kim
loại đặt song song và đối diện nhau. Chiếu vào tấm O của bản A một bức xạ đơn sắc thích hợp làm bứt các electron ra khỏi bề mặt (xem hình). Đặt giữa hai bản A và B một hiệu điện thế UAB < 0. Để electron quang điện đập vào bản B tại điểm D xa I nhất thì quang electron phải có tốc độ ban đầu cực đại và bay theo phương Ox. Tính R |
|
Hướng dẫn
Từ phương trình chuyển động: thay và ta được:
Ví dụ 3: Chiếu bức xạ thích hợp vào tấm của catốt của một tế bào quang điện thì tốc độ ban đầu cực đại của các electron quang điện là 7.105 (m/s). Đặt hiệu điện thế giữa anốt và catốt là UAK = 1 (V). Coi anốt và catốt là các bản phẳng rất rộng song song và cách nhau một khoảng 1 (cm). Khối lượng và điện tích của electron là 9.1.10−31 kg và −1,6.10−19 C. Tìm bán kính lớn nhất của miền trên anốt có electron quang điện đập vào.
A. 6,4 cm. B. 2,5 cm. C. 2,4 cm. D. 2,3 cm.
Hướng dẫn
Vì UAK > 0 nên anot hút các electron về phía nó. Những electron có vận tốc ban đầu cực đại bắn ra theo phương song song với hai bản sẽ ứng với Rmax.
Từ phương trình chuyển động: thay và ta được:
với
Chọn C.
Ví dụ 4: Hai bản kim loại A và B phẳng rộng, đặt song song, đối diện và cách nhau một khoảng D. Đặt vào A và B một hiệu điện thế UAB = U1 > 0, sau đó chiếu vào tấm của tấm B một chùm sáng thì thấy xuất hiện các quang electron bay về phía tấm A. Tìm bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt anốt có electron đập vào. Biết rằng lúc này nếu đặt vào A và B một hiệu điện thế vừa đúng UAB = − U2 < 0 thì không còn electron nào đến được A.
A. B. C. D.
Hướng dẫn
Khi Chọn C.
Ví dụ 5: Thiết lập hệ trục toạ độ Đề các vuông góc Oxyz, trong một vùng không gian tồn tại một điện trường đều và một từ trường đều. Biết véc tơ cường độ điện trường song song cùng chiều với Ox, véc tơ cảm ứng từ song song cùng chiều với Oy. Cho một chùm hẹp các electron quang điện chuyển động vào không gian đó theo hướng Oz thì
A. lực từ tác dụng lên electron ngược hướng Ox.
B. lực điện tác dụng lên electron theo hướng Ox.
C. lực điện tác dụng lên electron theo hướng Oy.
D. lực từ tác dụng lên electron theo hướng Ox.
Hướng dẫn
Electron chịu tác dụng đồng thời hai lực:
* Lực điện ngược hướng với Ox và có độ lớn Fd = |e|E.
* Lực từ cùng hướng với Ox và có độ lớn Chọn D.
Ví dụ 6: Hướng chùm electron quang điện có tốc độ 106 (m/s) vào một điện trường đều và một từ trường đều có cảm ứng từ 0,5.10−4 (T) thì nó vẫn chuyển động theo một đường thẳng. Biết véc tơ E song song cùng chiều với Ox, véc tơ B song song cùng chiều với Oy, véc tơ vận tốc song song cùng chiều với Oz (Oxyz là hệ trục tọa độ Đề các các vuông góc). Độ lớn của véc tơ cường độ điện trường là
A. 20 V/m. B. 30 V/m. C. 40 V/m. D. 50 V/m.
Hướng dẫn
Electron chịu tác dụng đồng thời hai lực:
* Lực điện ngược hướng với Ox và có độ lớn Fd = |e|E.
* Lực từ cùng hướng với Ox và có độ lớn
Vì electron chuyển động theo quỹ đạo thẳng nên lực điện và lực từ cân bằng nhau,
|e|E = |e|v0B Chọn D.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Hai tấm kim loại A và B đặt song song đối diện nhau và nối với nguồn điện một chiều. Chiếu chùm ánh sáng vào khoảng giữa hai tấm kim loại: khi chùm sáng chỉ đên được tấm A thì trong mạch không có dòng điện, còn khi chiếu đến được tấm B thì trong mạch có dòng điện. Chọn kết luận đúng.
A. Nếu hoán đổi vị trí hai tấm kim loại cho nhau thì có thể cả hai trường hợp đều không có dòng điện.
B. Giới hạn quang điện của tấm B nhỏ hơn giới hạn quang điện của tấm A.
C. Điện thế của tấm A cao hơn điện thế tấm B.
D. Điện thế của tấm A thấp hơn điện thế tấm B.
Bài 2: Hai tấm kim loại A và B đặt song song đối diện nhau và nối với nguồn điện một chiều. Chiếu chùm ánh sáng vào khoảng giữa hai tấm kim loại: khi chùm sáng chỉ đến được tấm A thì trong mạch không có dòng điện, còn khi chiếu đến được tấm B thì trong mạch có dòng điện. Chọn kết luận đúng.
A. không thể kết luận công thoát electron của tấm B nhỏ hơn hay lớn hơn công thoát electron của tấm A.
B. Giới hạn quang điện của tấm B nhỏ hơn giới hạn quang điện của tấm A.
C. Điện thế của tấm A cao hơn điện thế tấm B.
D. Điện thế của tấm A thấp hơn điện thế tấm B.
Bài 3: Chiếu bức xạ thích hợp bước sóng λ vào tấm O của tấm tấm kim loại hình tròn rất rộng tích điện dương Q. Quang electron bứt ra khỏi bề mặt rồi sau đó lại bị hút rơi trở lại tại điểm A xa nhất cách O một khoảng OA = R. Muốn tăng R thì
A. giảm λ và tăng Q. B. tăng λ và giảm Q.
C. tăng λ và tăng Q. D. giảm λ và giảm Q.
Bài 4: Chiếu bức xạ thích hợp tần số f vào tấm O của tấm tấm kim loại hình tròn rất rộng tích điện dương Q. Quang electron bứt ra khỏi bề mặt rồi sau đó lại bị hút rơi trở lại tại điểm A xa nhất cách O một khoảng OA = R. Muốn giảm R thì
A. giảm λ và tăng Q. B. tăng λ và giảm Q.
C. tăng λ và tăng Q. D. giảm λ và giảm Q.
Bài 5: Một tế bào quang điện có anôt và catốt đều là những bản kim loại phẳng, đặt song song, đối diện và cách nhau một khoảng 2 cm. Đặt vào anốt và catốt một hiệu điện thế 8 V, sau đó chiếu vào một điểm trên catốt một tia sáng có bước sóng λ xảy ra hiện tượng quang điện. Biết hiệu điện thế hãm của kim loại làm catốt ứng với bức xạ trên là 2 V. Bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt anốt có electron đập vào bằng
A. 16 cm. B. 2 cm. C. 1 cm. D. 8 cm.
Bài 6: Hai tấm kim loại A và B rất rộng hình tròn đặt song song đối diện nhau và cách nhau một khoảng D. Thiết lập giữa hai bản A và B một hiệu điện thế UBA = U > 0. Chiếu vào tấm O của bản A một bức xạ đơn sắc có bước sóng λ thích hợp thì thì bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt tấm B mà các electron tới là R. Để R tăng 2 lần thì
A. giảm λ hai lần. B. giảm d hai lần.
C. giảm U hai lần. D. giảm U bốn lần.
Bài 7: Catốt và anốt của một tế bào quang điện là hai điện cực phẳng song song đối diện, đủ dài cách nhau 1 cm. Chiếu chùm bức xạ hẹp có cường độ lớn vào tấm O của catốt gây ra hiện tượng quang điện. Dòng quang điện bị triệt tiêu khi UAK= −2,275 V. Khi UAK = 9,1 V thì các electron quang điện rơi về anốt trên điện tích như thế nào?
A. Hình elip tấm O có bán trục 1 cm và 0,5 cm. B. Hình vuông tấm O cạnh 1 cm.
C. Hình tròn tấm O bán kính 1 cm. D. Hình tròn tấm O đường kính 4 cm.
Bài 8: Khi chiếu một bức xạ λ = 0,485 (μm) vào bề mặt catốt của một tế bào quang điện có công thoát A = 2,1 (eV). Hướng electron quang điện có tốc độ cực đại vào một điện trường đều và một từ trường đều có cảm ứng từ B = 10−4 (T) thì nó vẫn chuyển động theo một đường thẳng. Biết véc tơ E song song cùng chiều với Ox, véc tơ B song song cùng chiều với Oy, véc tơ vận tốc song song cùng chiều với Oz (Oxyz là hệ trục toạ độ Đề các vuông góc). Độ lớn của véc tơ cường độ điện trường là:
A. 20 V/m. B. 30 V/m. C. 50 V/m. D. 40 V/m.
Bài 9: Hướng chùm electron quang điện có tốc độ 106 (m/s) vào một điện trường đều và một từ trường đều có cảm ứng từ 10−3 (T) thì nó vẫn chuyển động theo một đường thẳng. Biết véc tơ E song song cùng chiều với Ox, véc tơ B song song cùng chiều với Oy, véc tơ vận tốc song song cùng chiều với Oz (Oxyz là hệ trục toạ độ Đề các vuông góc). Độ lớn của véc tơ cường độ điện trường là:
A. 1000 V/m. B. 3000 V/m. C. 300 V/m. D. 100 V/m.
Bài 10: Cho chùm hẹp các electron quang điện có tốc độ 0,3.106 (m/s) và hướng nó vào một điện trường đều dọc theo đường sức từ M đến N (hiệu điện thế giữa hai điểm đó là UMN = −0,455 (V)). Sau khi ra khỏi điện trường tiếp tục cho electron bay vào một từ trường đều có cảm ứng từ 0,455.10−4 (T) theo phương vuông góc với phương của đường cảm ứng từ. Khối lượng và điện tích của electron lần lượt là 9,1.10−31 (kg) và −1,6.10−19 (C). Xác định bán kính cực đại của quỹ đạo electron đi trong từ trường
A. 0,55 cm. B. 5,5 cm. C. 6,25 cm. D. 0,625 cm
Bài 11: Cho chùm hẹp các electron quang điện có tốc độ 6.106 (m/s) và hướng nó vào một điện trường đều dọc theo đường sức từ M đến N (hiệu điện thế giữa hai điểm đó là UMN = 10 (V)). Sau khi ra khỏi điện trường tiếp tục cho electron bay vào một từ trường đều có cảm ứng từ 2.10−4 (T) theo phương vuông góc với phương của đường cảm ứng từ. Khối lượng và điện tích của electron lần lượt là 9,1.10−31 (kg) và −1,6.10−19 (C). Xác định bán kính cực đại của quỹ đạo electron đi trong từ trường
A. 12 cm. B. 5,5 cm. C. 16 cm. D. 10 cm
Bài 12: Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện có tốc độ cực đại 106 (m/s) và hướng vào không gian giữa hai bản của một tụ điện phẳng tại điểm O theo phương hợp với véctơ cường độ điện trường một góc 75° (xem hình). Khối lượng và điện tích của electron là 9,1.10−31 (kg) và −1,6.10−19 (C). Biết khoảng cách giữa hai bản tụ là d = 10 (cm), hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 2,2 (V), electron bay ra khỏi tụ điện theo phương song song với hai bản. Xác định chiều dài của mỗi bản tụ. |
|
A. 6,5 cm. B. 6,4 cm. C. 5,4 cm. D. 4,4 cm.
Bài 13: Khi rọi vào catốt phẳng của một tế bào quang điện bức xạ điện từ có bước sóng 0,33 (μm) thì có thể làm dòng quang điện triệt tiêu bằng cách nối anốt và catốt của tế bào quang điện với hiệu điện thế UAK= −0,3125 (V). Anốt của tế bào đó cũng có dạng phẳng song song với catốt, đặt đối diện và cách catốt một khoảng 1 cm. Khối lượng và điện tích của electron là 9,1.10−31 (kg) và −1,6.10−19 (C). Hỏi khi rọi chùm bức xạ rất hẹp trên vào tấm của catốt và đặt một hiệu điện thế UAK= 4,55 (V), thì bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt anốt mà các electron tới đập vào bằng bao nhiêu?
A. 2,4 mm. B. 5,2 cm. C. 2,4 cm. D. 5,2 mm.