Cách tính thể tích khí cực nhanh theo định luật Boyle-Mariotte. Mẹo 20 giây, bẫy đơn vị và bài tập mở rộng – Vật lí 12

Định luật Boyle-Mariotte: Công thức, bài tập và ứng dụng thực tế (Vật lí 12)

📌 Blog Góc Vật Lí | Chuyên đề: Chất khí | 📅 Cập nhật: 20/03/2025

Dạng bài tập định luật Boyle-Mariotte (đẳng nhiệt) là một trong những nội dung nền tảng nhất của chương Chất khí – Vật lí 12. Không chỉ là một công thức, định luật này còn mở ra cánh cửa để bạn hiểu sâu hơn về thế giới vi mô của các phân tử khí, về lịch sử vật lý, và hàng loạt ứng dụng kỹ thuật đầy thú vị.

💡 Mấu chốt: \( p_1V_1 = p_2V_2 \). Từ đó suy ra \( V_2 = \dfrac{p_1V_1}{p_2} \). Nhưng đằng sau công thức đơn giản ấy là cả một câu chuyện dài. Cùng khám phá nhé!

Hình 1: Quá trình nén đẳng nhiệt – thể tích giảm khi áp suất tăng

---

🧠 Đề bài

Một khối khí cố định có thể tích ban đầu \(V_1 = 3000 \, \text{cm}^3\) ở áp suất \(p_1 = 10^5 \, \text{Pa}\). Tính thể tích của khối khí (theo đơn vị lít) khi áp suất tăng lên \(p_2 = 2,5 \times 10^6 \, \text{Pa}\), biết nhiệt độ không đổi. Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm.

---

📖 Kiến thức lý thuyết chuyên sâu

🔹 Hành trình khám phá ra định luật Boyle-Mariotte

Vào thế kỷ 17, nhà vật lý người Ireland Robert Boyle (1627–1691) đã tiến hành thí nghiệm với một ống thủy tinh hình chữ J chứa thủy ngân để nhốt một lượng không khí. Khi tăng lượng thủy ngân, áp suất lên khối khí tăng lên, ông nhận thấy thể tích của nó giảm đi theo tỉ lệ nghịch. Kết quả được công bố năm 1662. Cùng thời gian đó, nhà khoa học người Pháp Edme Mariotte (1620–1684) cũng độc lập phát hiện ra mối liên hệ tương tự và công bố năm 1676. Để ghi nhận công lao của cả hai, định luật mang tên Boyle-Mariotte.

Đây là một trong những định luật định lượng đầu tiên trong lịch sử Vật lý, đánh dấu bước chuyển từ tư duy triết học tự nhiên sang khoa học thực nghiệm.

🔹 Phát biểu định luật

Ở nhiệt độ không đổi, tích số giữa áp suất và thể tích của một lượng khí xác định là một hằng số. Toán học: \(pV = \text{const}\) hay \(p_1V_1 = p_2V_2\).

🔹 Thí nghiệm minh họa (dễ hình dung)

Hãy tưởng tượng bạn có một xi-lanh kín chứa khí, phía trên có pít-tông. Khi bạn ấn pít-tông xuống (giảm thể tích), bạn cảm thấy càng ấn càng nặng tay hơn. Đó là vì áp suất khí bên trong tăng lên để chống lại sự nén của bạn. Nếu bạn làm thí nghiệm này thật chậm và giữ cho nhiệt độ xi-lanh không đổi (như nhúng trong chậu nước lớn), thì tích \(p \times V\) tại mọi vị trí của pít-tông sẽ luôn bằng nhau.

🔹 Giải thích bằng thuyết động học phân tử chất khí

Theo thuyết động học phân tử, áp suất của chất khí lên thành bình là do vô số phân tử chuyển động hỗn loạn va chạm vào thành bình. Áp suất \(p\) tỉ lệ với mật độ phân tử (\(n = N/V\)) và động năng trung bình của phân tử. Khi nhiệt độ không đổi, động năng trung bình không đổi. Lúc này, nếu bạn giảm thể tích \(V\) đi 2 lần, mật độ phân tử \(n\) sẽ tăng lên 2 lần. Do đó, số lần va chạm vào thành bình trong một đơn vị thời gian cũng tăng gấp đôi, dẫn đến áp suất \(p\) tăng gấp đôi. Điều này giải thích hoàn hảo cho mối quan hệ tỉ lệ nghịch \(p \sim 1/V\).

🔹 Đồ thị đẳng nhiệt

Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo thể tích khi nhiệt độ không đổi gọi là đường đẳng nhiệt. Trong hệ tọa độ \((p,V)\), nó là một nhánh của đường hyperbol. Với các nhiệt độ khác nhau, ta có các đường đẳng nhiệt khác nhau. Nhiệt độ càng cao, đường đẳng nhiệt càng dịch chuyển ra xa gốc tọa độ.

🔹 Điều kiện áp dụng

• Lượng khí phải xác định và không đổi (khối lượng không đổi, không rò rỉ).
• Nhiệt độ phải được giữ không đổi trong suốt quá trình.
• Định luật áp dụng chính xác cho khí lý tưởng. Với khí thực, định luật vẫn đúng gần đúng ở áp suất thấp và nhiệt độ không quá thấp.

---

⚡ Công thức "bỏ túi" cần nhớ

• Định luật Boyle-Mariotte: \(p_1V_1 = p_2V_2\).
• Suy ra: \(V_2 = \dfrac{p_1V_1}{p_2}\) hoặc \(p_2 = \dfrac{p_1V_1}{V_2}\).
• Đơn vị thể tích phổ biến: \(1 \, \text{m}^3 = 1000 \, \text{lít} = 10^6 \, \text{cm}^3\).
• Đơn vị áp suất: \(1 \, \text{Pa} = 1 \, \text{N/m}^2\); \(1 \, \text{atm} \approx 1,013 \times 10^5 \, \text{Pa}\).

---

🎯 Ý nghĩa và ứng dụng thực tế

• Giải thích nguyên lý hoạt động của bơm xe đạp: Khi ấn tay xuống, thể tích xi-lanh bơm giảm, áp suất tăng, đẩy không khí vào săm xe.
• Ứng dụng trong bình dưỡng khí của thợ lặn: Khí được nén ở áp suất rất cao trong bình nhỏ để mang được nhiều khí hơn.
• Trong y học: Bóng thông tim hoạt động dựa trên sự thay đổi áp suất và thể tích để mở rộng mạch máu bị tắc.
• Trong kỹ thuật: Thiết kế hệ thống phanh khí nén trên xe tải, tàu hỏa.
• Giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng biến đổi đơn vị.

---

✅ Lời giải chi tiết

Bước 1: Tóm tắt và đổi đơn vị

\(V_1 = 3000 \, \text{cm}^3 = 3 \, \text{lít}\).
\(p_1 = 10^5 \, \text{Pa}\).
\(p_2 = 2,5 \times 10^6 \, \text{Pa}\).
Nhiệt độ không đổi → áp dụng định luật Boyle-Mariotte.

Bước 2: Thiết lập phương trình

\(p_1V_1 = p_2V_2 \Rightarrow V_2 = \dfrac{p_1V_1}{p_2}\).

Bước 3: Thay số và tính toán

\(V_2 = \dfrac{10^5 \times 3}{2,5 \times 10^6} = \dfrac{3 \times 0,1}{2,5} = \dfrac{0,3}{2,5} = 0,12 \, \text{lít}\).

Bước 4: Đánh giá kết quả

Áp suất tăng 25 lần (\(\frac{2.5 \times 10^6}{10^5} = 25\)), thể tích giảm 25 lần (\(3 / 25 = 0.12\) lít). Điều này hoàn toàn phù hợp với định luật. Kết quả đã ở dạng làm tròn đến hàng phần trăm là \(0,12\).

✅ Đáp số: \(V_2 = 0,12\) lít.

---

⚠️ Bẫy thường gặp – "Cạm bẫy" mất điểm

• ❌ Không đổi đơn vị: Giữ nguyên \(V_1 = 3000 \, \text{cm}^3\) và tính ra \(V_2 = 120 \, \text{cm}^3\), nhưng lại ghi đáp án là \(120\) lít.
• ❌ Nhầm lẫn số mũ: \(2,5 \times 10^6\) và \(2,5 \times 10^5\) khác nhau một bậc, làm sai tỉ lệ.
• ❌ Dùng nhầm công thức: Một số bạn nhớ nhầm thành \(V_2 = \dfrac{p_2V_1}{p_1}\) (tỉ lệ thuận).
• ❌ Bỏ quên điều kiện đẳng nhiệt: Nếu đề không nói rõ "nhiệt độ không đổi", bạn không được áp dụng công thức này.

---

🔥 Mẹo làm nhanh (20 giây)

• Đổi ngay \(V_1 = 3 \, \text{lít}\).
• Nhẩm tỉ lệ áp suất: \(\dfrac{2,5 \times 10^6}{10^5} = 25\) (lần).
• Thể tích giảm 25 lần: \(V_2 = \dfrac{3}{25} = 0,12 \, \text{lít}\).
• Đối chiếu: Áp suất tăng → thể tích giảm là hợp lý. Điền ngay \(0,12\).

Hình 2: Đồ thị đường đẳng nhiệt trong hệ tọa độ (p,V) – một nhánh hyperbol

---

🧪 Bài tập mở rộng (tự luyện)

Bài 1: Một bình thủy tinh kín chứa \(4\) lít khí ở áp suất \(1,5 \times 10^5\) Pa. Nén đẳng nhiệt để thể tích còn \(1\) lít. Tính áp suất khí sau khi nén.

\(p_2 = \dfrac{p_1V_1}{V_2} = \dfrac{1,5 \times 10^5 \times 4}{1} = 6 \times 10^5\) Pa.

Bài 2: Một quả bóng bay có thể tích \(2\) lít ở áp suất khí quyển \(10^5\) Pa. Nếu lặn xuống hồ sâu, áp suất tác dụng lên bóng tăng lên \(3 \times 10^5\) Pa. Coi nhiệt độ nước không đổi, tính thể tích quả bóng lúc này.

\(V_2 = \dfrac{p_1V_1}{p_2} = \dfrac{10^5 \times 2}{3 \times 10^5} \approx 0,67\) lít.

---

❓ Câu hỏi thường gặp (FAQ)

1. Tại sao gọi là "định luật" mà không phải "công thức"?

"Định luật" là một mối quan hệ tổng quát, đã được thực nghiệm kiểm chứng đúng cho một lớp hiện tượng. "Công thức" chỉ là cách biểu diễn toán học của định luật đó. Học định luật là để hiểu bản chất, không chỉ biết thay số.

2. Nếu tôi dùng đơn vị atm cho áp suất, có cần đổi ra Pa không?

Nếu cả \(p_1\) và \(p_2\) đều dùng cùng đơn vị (atm, Pa, mmHg...), bạn không cần đổi ra Pa. Vì đây là tỉ lệ, miễn là cùng đơn vị là được.

3. Có phải lúc nào nén khí thì thể tích cũng giảm tỉ lệ với áp suất không?

Chỉ đúng khi nhiệt độ không đổi. Nếu nén quá nhanh (đoạn nhiệt), nhiệt độ tăng lên, thể tích sẽ không giảm tỉ lệ đơn giản như vậy mà tuân theo một phương trình khác (\(pV^\gamma = \text{const}\)).

---

📚 Bài viết liên quan (cùng chủ đề Chất khí):
Định luật Sác-lơ (quá trình đẳng tích) | Phương trình trạng thái khí lý tưởng (Clapeyron) | Bài tập tổng hợp chất khí – Ôn thi THPT

📢 Chia sẻ bài viết: Facebook Twitter Zalo

---

🔎 Bạn muốn tìm kiếm gì khác?

Blog Góc Vật Lí – Bùi Công Thắng. Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia miễn phí.

20 Bài tập Dạng 4: Giao thoa sóng ánh sáng trong môi trường chiết suất n & thay đổi khoảng cách D đến màn chắn (Giao thoa Y-âng – Vật lý LTĐH)

📘 20 Bài tập Dạng 4: Giao thoa trong môi trường chiết suất n & thay đổi khoảng cách
(Giao thoa Y-âng – Vật lý 12)

✍️ Biên soạn: Blog Góc Vật lí – Bùi Công Thắng | 📚 Ôn thi THPT Quốc gia | 🔗 Bài gốc: Các dạng bài tập Giao thoa Sóng ánh sáng

Dạng 4 bao gồm hai phần: thay đổi môi trường (chiết suất n) và thay đổi khoảng cách từ khe đến màn (D). Dưới đây là 20 bài tập có lời giải chi tiết giúp bạn nắm vững các biến thể của công thức giao thoa.

Bài 1 Bước sóng và khoảng vân trong môi trường chiết suất n

💧 Trong thí nghiệm Y-âng, ánh sáng có bước sóng λ = 0,6 μm trong chân không. Thực hiện giao thoa trong chất lỏng có chiết suất n = 1,5. Tính bước sóng và khoảng vân mới. Biết a = 1 mm, D = 1,5 m.

Bước sóng trong môi trường: λ' = λ/n = 0,6 / 1,5 = 0,4 μm.
Khoảng vân trong môi trường: i' = λ'D/a = (0,4·10⁻³ × 1500)/1 = 0,6 mm.

✅ Đáp án: λ' = 0,4 μm; i' = 0,6 mm

Bài 2 Tính khoảng vân trong nước

🌊 Thí nghiệm Y-âng trong không khí có i = 1,2 mm. Đặt toàn bộ hệ thống vào nước có chiết suất n = 4/3. Tìm khoảng vân mới.

i' = i / n = 1,2 / (4/3) = 0,9 mm.

✅ Đáp án: i' = 0,9 mm

Bài 3 Số vân sáng thay đổi khi nhúng vào chất lỏng

📏 Thí nghiệm Y-âng với λ = 0,5 μm, a = 0,5 mm, D = 1,2 m trong không khí. Sau đó nhúng toàn bộ vào chất lỏng có n = 1,25. Hỏi tại vị trí vân sáng bậc 4 trong không khí, trong chất lỏng là vân gì?

i_kk = λD/a = (0,5·10⁻³×1200)/0,5 = 0,6/0,5 = 1,2 mm.
i_lỏng = i_kk / n = 1,2 / 1,25 = 0,96 mm.
Vị trí vân sáng bậc 4 trong không khí: x = 4i_kk = 4,8 mm.
Trong chất lỏng: x / i_lỏng = 4,8 / 0,96 = 5 ⇒ vân sáng bậc 5.

✅ Đáp án: Vân sáng bậc 5

Bài 4 Thay đổi D – vân sáng thành vân tối

📏 Trong thí nghiệm Y-âng, D = 1,2 m, tại M là vân sáng bậc 5. Dịch màn ra xa thêm 0,4 m thì tại M trở thành vân gì? Biết a = 0,8 mm, λ = 0,6 μm.

i = λD/a = (0,6·10⁻³ × 1200)/0,8 = 0,72/0,8 = 0,9 mm.
x_M = 5i = 4,5 mm.
D' = 1,6 m, i' = λD'/a = (0,6·10⁻³ × 1600)/0,8 = 0,96/0,8 = 1,2 mm.
x_M / i' = 4,5 / 1,2 = 3,75 = 4 - 0,25 ⇒ không phải vân sáng hay vân tối chính xác.

✅ Đáp án: Không phải vân sáng cũng không phải vân tối

Bài 5 Tìm D ban đầu khi dịch màn

🔍 Khi D = D1, tại M là vân sáng bậc 4. Khi D = D2 = D1 - 0,3 m, tại M là vân tối thứ 5. Biết a = 1 mm, λ = 0,5 μm. Tìm D1.

x_M = 4i1 = 4·λD1/a.
x_M = (5 - 0,5)i2 = 4,5·λ(D1 - 0,3)/a.
⇒ 4D1 = 4,5(D1 - 0,3) ⇒ 4D1 = 4,5D1 - 1,35 ⇒ 0,5D1 = 1,35 ⇒ D1 = 2,7 m.

✅ Đáp án: D1 = 2,7 m

Bài 6 Khoảng cách vân trong nước

💧 Trong không khí, khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 và bậc 5 là 4,2 mm. Thực hiện giao thoa trong nước (n=4/3). Tính khoảng cách giữa hai vân đó trong nước.

Trong không khí: Δx_kk = (5-2)i_kk = 3i_kk = 4,2 ⇒ i_kk = 1,4 mm.
Trong nước: i_n = i_kk / n = 1,4 / (4/3) = 1,05 mm.
Δx_n = 3i_n = 3,15 mm.

✅ Đáp án: 3,15 mm

Bài 7 Dịch chuyển nguồn sáng S

🔦 Trong thí nghiệm Y-âng, nguồn sáng S cách đều hai khe. Nếu dịch S lại gần mặt phẳng hai khe một đoạn 10 cm thì hệ vân dịch chuyển như thế nào? Biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng khe là d = 50 cm, D = 1,5 m. Tính độ dịch chuyển của vân trung tâm.

Khi dịch S lại gần một đoạn Δd = 10 cm, vân trung tâm dịch chuyển ngược chiều với chiều dịch của S. Độ dịch chuyển: Δx = (D/d)·Δd = (1500/50)×10 = 300 mm = 30 cm.

✅ Đáp án: Dịch 30 cm, ngược chiều dịch của S

Bài 8 Đặt bản mỏng trước một khe – tìm n

🔬 Trong thí nghiệm Y-âng, đặt một bản mỏng có bề dày e = 10 μm, chiết suất n chưa biết trước khe S1 thì thấy hệ vân dịch chuyển một đoạn 5 mm. Biết a = 1 mm, D = 1,5 m, λ = 0,5 μm. Tìm n.

Độ dịch chuyển của hệ vân: Δx = (n-1)e·D/a.
5 = (n-1)·10·10⁻³·1500/1 ⇒ 5 = (n-1)·15 ⇒ n-1 = 1/3 ⇒ n = 4/3 ≈ 1,333.

✅ Đáp án: n = 4/3

Bài 9 Khi D tăng, số vân sáng trên L thay đổi

📏 Ban đầu i = 1,2 mm, L = 12 mm, N_s = 11. Nếu tăng D lên gấp đôi, tính số vân sáng mới.

i' = 2i = 2,4 mm. L' = L (không đổi) = 12 mm. L/(2i') = 12/4,8 = 2,5. N_s' = 2×2 + 1 = 5.

✅ Đáp án: 5 vân sáng

Bài 10 Tìm D' để M là vân sáng bậc 6

🌟 Y-âng: a = 1 mm, D = 1,2 m, λ = 0,5 μm. Điểm M cách vân trung tâm 3 mm. Dịch màn ra xa để M trở thành vân sáng bậc 6. Tìm D'.

x_M = 3 mm. i = λD/a = 0,5·10⁻³×1200/1 = 0,6 mm. Ban đầu x_M/i = 3/0,6 = 5 → vân sáng bậc 5.
Muốn thành vân sáng bậc 6: x_M = 6·λD'/a ⇒ 3 = 6·0,5·10⁻³·D' ⇒ D' = 3 / (3·10⁻³) = 1000 mm = 1 m.
Vậy phải dịch màn lại gần 0,2 m.

✅ Đáp án: D' = 1 m (dịch lại gần 0,2 m)

Bài 11 So sánh khoảng vân trong không khí và trong nước

💧 Thí nghiệm Y-âng với ánh sáng đơn sắc, khi đặt trong không khí có i = 1,5 mm. Khi nhúng vào nước (n=4/3), khoảng vân mới là bao nhiêu?

i' = i / n = 1,5 / (4/3) = 1,125 mm.

✅ Đáp án: 1,125 mm

Bài 12 Đặt bản mỏng, tìm độ dịch chuyển

🔬 Đặt bản mỏng có chiết suất n = 1,5, bề dày e = 5 μm trước khe S1. Biết a = 1 mm, D = 1 m, λ = 0,5 μm. Hỏi vân sáng trung tâm dịch chuyển một đoạn bao nhiêu, về phía nào?

Δx = (n-1)e·D/a = (0,5·5·10⁻³×1000)/1 = 2,5 mm. Vân trung tâm dịch về phía khe có bản mỏng.

✅ Đáp án: Dịch 2,5 mm về phía S1

Bài 13 Khi D giảm, số vân tối thay đổi

📏 Ban đầu i = 0,8 mm, L = 8 mm, N_t = 10. Nếu giảm D đi 1 nửa, tính số vân tối mới trên L.

i' = i/2 = 0,4 mm. L' = L = 8 mm. L/(2i') = 8/(0,8) = 10. N_t' = 2×⌊10+0,5⌋ = 2×10 = 20.

✅ Đáp án: 20 vân tối

Bài 14 Tìm bước sóng khi thay đổi môi trường (có lời giải đầy đủ)

🌟 Trong thí nghiệm Y-âng, thực hiện trong không khí, tại điểm M trên màn là vân sáng bậc 4. Sau đó đặt toàn bộ hệ thống vào một chất lỏng có chiết suất n = 1,25 thì tại M trở thành vân sáng bậc 5. Biết a = 0,8 mm, D = 1,2 m và khoảng cách từ M đến vân trung tâm là 2,4 mm. Tính bước sóng λ của ánh sáng trong chân không.

Cách 1: x_M = 4i_kk = 4·λD/a ⇒ λ = x_M·a/(4D) = 2,4·0,8/(4·1200) = 1,92/4800 = 0,0004 mm = 0,4 μm.
Cách 2: x_M = 5i_lỏng = 5·(λ/n)·D/a ⇒ λ = x_M·a·n/(5D) = 2,4·0,8·1,25/(5·1200) = 2,4/(6000) = 0,0004 mm = 0,4 μm.

✅ Đáp án: λ = 0,4 μm

Bài 15 Dịch màn lại gần, M từ vân tối thành vân sáng

🌙 Ban đầu tại M là vân tối thứ 5. Dịch màn lại gần 0,2 m thì tại M là vân sáng bậc 4. Biết a = 1 mm, λ = 0,5 μm. Tìm D ban đầu.

x_M = (5-0,5)i1 = 4,5·λD1/a = 4,5·0,5·10⁻³·D1.
x_M = 4i2 = 4·λ(D1+0,2)/a = 4·0,5·10⁻³·(D1+0,2).
⇒ 4,5D1 = 4(D1+0,2) ⇒ 4,5D1 = 4D1 + 0,8 ⇒ 0,5D1 = 0,8 ⇒ D1 = 1,6 m.

✅ Đáp án: D = 1,6 m

Bài 16 Tìm bề dày bản mỏng khi biết độ dịch chuyển vân

🔬 Đặt bản mỏng có n=1,5 trước khe S1 thấy vân trung tâm dịch chuyển 2 mm. Biết a=0,5 mm, D=1 m, λ=0,6 μm. Tìm bề dày e.

Δx = (n-1)e·D/a ⇒ 2 = 0,5·e·1000/0,5 ⇒ 2 = e·1000 ⇒ e = 0,002 mm = 2 μm.

✅ Đáp án: e = 2 μm

Bài 17 Số vân sáng thay đổi khi D thay đổi

📏 Khi D = 1,2 m, trên L có 9 vân sáng. Khi D = 1,8 m (giữ nguyên L), số vân sáng là bao nhiêu? Biết a, λ không đổi.

N_s1 = 2⌊L/(2i1)⌋+1 = 9 ⇒ ⌊L/(2i1)⌋ = 4 ⇒ L/(2i1) ∈ [4,5). i1 = λD1/a.
i2 = λD2/a = (1,8/1,2)i1 = 1,5i1. L/(2i2) = L/(3i1) = (L/(2i1))·(2/3).
Với L/(2i1) ∈ [4,5) ⇒ L/(2i2) ∈ [8/3, 10/3) ≈ [2,667; 3,333).
Vậy ⌊L/(2i2)⌋ = 2 hoặc 3 → N_s2 = 2×2+1=5 hoặc 2×3+1=7.

✅ Đáp án: 5 hoặc 7 vân sáng

Bài 18 Xác định n khi số vân sáng thay đổi

💧 Trong không khí, trên L có 11 vân sáng. Nhúng vào chất lỏng, trên L (cùng kích thước) có 13 vân sáng. Tìm n.

N_s_kk = 2⌊L/(2i_kk)⌋+1 = 11 ⇒ ⌊L/(2i_kk)⌋ = 5 ⇒ L/(2i_kk) ∈ [5,6).
N_s_n = 2⌊L/(2i_n)⌋+1 = 13 ⇒ ⌊L/(2i_n)⌋ = 6 ⇒ L/(2i_n) ∈ [6,7).
i_n = i_kk / n ⇒ L/(2i_n) = n·L/(2i_kk). Vậy n ∈ [6/6, 7/5) = [1, 1,4).

✅ Đáp án: n ∈ [1, 1,4)

Bài 19 Kết hợp bản mỏng và thay đổi D

🔬 Ban đầu vân trung tâm ở O. Đặt bản mỏng n=1,5, e=6 μm trước S1, đồng thời dịch màn ra xa thêm 0,2 m. Biết a=1 mm, D_đầu=1 m, λ=0,5 μm. Tìm độ dịch chuyển cuối cùng của vân trung tâm.

Δx_bản = (n-1)e·D_đầu/a = 0,5·6·10⁻³×1000/1 = 3 mm.
Khi dịch màn, vân trung tâm không dịch (vì chỉ thay đổi D, nguồn và khe giữ nguyên). Vậy độ dịch tổng cộng = Δx_bản = 3 mm về phía S1.

✅ Đáp án: 3 mm về phía S1

Bài 20 Tổng hợp – Tìm n, D, i, số vân

🏆 Trong không khí: i = 1 mm, L = 10 mm, N_s = 11. Nhúng vào chất lỏng: L không đổi, đếm được 13 vân sáng. Tìm n. Nếu sau đó tăng D lên gấp đôi, hỏi số vân sáng trong chất lỏng lúc này là bao nhiêu?

N_s_kk = 11 ⇒ ⌊L/(2i_kk)⌋ = 5 ⇒ L/(2i_kk) ∈ [5,6). i_kk=1 ⇒ L∈[10,12) mm. Chọn L=10 mm.
N_s_n = 13 ⇒ ⌊L/(2i_n)⌋ = 6 ⇒ L/(2i_n) ∈ [6,7) ⇒ i_n ∈ (L/14, L/12] = (10/14, 10/12] = (0,714, 0,833] mm.
i_n = i_kk / n ⇒ n = i_kk / i_n ∈ [1,2, 1,4]. Chọn n=1,3.
Sau đó tăng D gấp đôi: i_n' = 2i_n ⇒ L/(2i_n') = L/(4i_n) = 10/(4i_n). Với i_n=0,8 ⇒ L/(4i_n)=10/3,2=3,125 ⇒ ⌊3,125⌋=3 ⇒ N_s' = 2×3+1=7.

✅ Đáp án: n ≈ 1,3; N_s' = 7

📥 Tải 20 bài tập Dạng 4 về máy (file Word)

In ấn hoặc ôn tập offline dễ dàng hơn. Nhấn nút bên dưới để tải xuống.

⬇️ Tải file Word (.doc)

* File "20 bài tập Dạng 4 Giao thoa sáng ánh sáng khe young" này được Blog Góc Vật lí (https://buicongthang.blogspot.com) tạo tự động từ nội dung bài viết, có cấu trúc rõ ràng.

🔗 Quay lại bài viết gốc: Các dạng bài tập Giao thoa Sóng ánh sáng (4 dạng chính)
📘 Xem thêm:
- 20 bài tập Dạng 1 – Tính bước sóng
- 20 bài tập Dạng 2 – Khoảng cách vân & số vân
- 20 bài tập Dạng 3 – Số vân trên trường giao thoa

Blog Góc Vật lí – Bùi Công Thắng. Chia sẻ kiến thức Vật lí 12 miễn phí.

📚 Bài viết về Sóng ánh sáng

📚 Bài viết về Sóng ánh sáng

20 Bài tập Dạng 3 Giao thoa Sóng ánh sáng khe Young: Số vân trên trường giao thoa & đoạn MN - Thí nghiệm Y-âng

📘 20 Bài tập Dạng 3: Số vân trên trường giao thoa & trên đoạn MN
(Giao thoa Y-âng – Vật lý 12)

✍️ Biên soạn: Blog Góc Vật lí – Bùi Công Thắng | 📚 Ôn thi THPT Quốc gia | 🔗 Bài gốc: Các dạng bài tập Giao thoa Sóng ánh sáng

Dạng 3 tập trung vào việc xác định số vân sáng, vân tối trên toàn bộ trường giao thoa (bề rộng L) hoặc trên một đoạn MN bất kỳ (cùng phía, khác phía, biết trước tọa độ hoặc độ dài). Dưới đây là 20 bài tập có lời giải chi tiết.

Bài 1 Số vân sáng trên trường giao thoa L

📏 Trong thí nghiệm Y-âng, khoảng vân i = 1,2 mm, bề rộng vùng giao thoa L = 12 mm. Tính số vân sáng và vân tối quan sát được.

L/(2i) = 12/(2,4) = 5. Vậy N_s = 2×5 + 1 = 11.
N_t = 2×⌊5 + 0,5⌋ = 2×5 = 10 (vì 5,5 làm tròn xuống 5).

✅ Đáp án: 11 vân sáng, 10 vân tối

Bài 2 L = 7,5 mm, i = 1,5 mm

🔍 Cho i = 1,5 mm, bề rộng trường giao thoa L = 7,5 mm. Tìm số vân sáng, vân tối.

L/(2i) = 7,5/3 = 2,5. N_s = 2×2 + 1 = 5.
N_t = 2×⌊2,5 + 0,5⌋ = 2×⌊3⌋ = 6.

✅ Đáp án: 5 sáng, 6 tối

Bài 3 Từ a, D, λ tính i và số vân

🌟 Y-âng: a = 1 mm, D = 2 m, λ = 0,5 μm, bề rộng giao thoa L = 2 cm. Tìm số vân sáng, tối.

i = λD/a = (0,5·10⁻³ × 2000)/1 = 1 mm.
L = 20 mm → L/(2i) = 20/2 = 10. N_s = 2×10 + 1 = 21.
N_t = 2×⌊10 + 0,5⌋ = 2×10 = 20.

✅ Đáp án: 21 sáng, 20 tối

Bài 4 Số vân trên MN cùng phía

📍 i = 0,8 mm. M cách vân trung tâm 2 mm, N cách 6,4 mm (cùng phía). Hỏi trên MN có bao nhiêu vân sáng, vân tối?

M: 2/0,8 = 2,5 → vân tối thứ 3 (x=2,5i).
N: 6,4/0,8 = 8 → vân sáng bậc 8.
Vân sáng từ bậc 3 đến bậc 8: bậc 3,4,5,6,7,8 → 6 vân sáng.
Vân tối từ thứ 3 đến thứ 8: thứ3 (2,5i=2,0), thứ4(3,5i=2,8), thứ5(4,5i=3,6), thứ6(5,5i=4,4), thứ7(6,5i=5,2), thứ8(7,5i=6,0) → 6 vân tối.

✅ Đáp án: 6 sáng, 6 tối

Bài 5 Số vân trên MN khác phía

🔄 i = 1,2 mm. M cách vân trung tâm 3,6 mm (bên phải), N cách 2,4 mm (bên trái). Tìm số vân sáng, tối trên MN.

M: 3,6/1,2 = 3 → vân sáng bậc 3 phải.
N: -2,4/1,2 = -2 → vân sáng bậc 2 trái.
Vân sáng từ bậc -2 đến bậc 3: -2, -1, 0, 1, 2, 3 → 6 vân sáng.
Vân tối: x = (k-0,5)i. Cần -2,4 ≤ (k-0,5)·1,2 ≤ 3,6 → Chia 1,2: -2 ≤ k-0,5 ≤ 3 → -1,5 ≤ k ≤ 3,5 → k = -1, 0, 1, 2, 3 (và k= -1? k=-1 cho x=-1,5i=-1,8mm nằm giữa N và O). Các giá trị k: -1, 0, 1, 2, 3 → 5 vân tối.

✅ Đáp án: 6 sáng, 5 tối

Bài 6 Tìm i khi biết L và số vân sáng

🔦 Trường giao thoa L = 18 mm, đếm được 13 vân sáng. Tìm khoảng vân i.

N_s = 2⌊L/(2i)⌋ + 1 = 13 ⇒ 2⌊L/(2i)⌋ = 12 ⇒ ⌊L/(2i)⌋ = 6.
Vậy L/(2i) ∈ [6, 7) ⇒ i ∈ (L/14, L/12] = (18/14; 18/12] = (1,2857; 1,5] mm.
Có thể lấy i = 1,5 mm (khi đó L/(2i)=18/3=6, thỏa mãn).

✅ Đáp án: i = 1,5 mm (hoặc các giá trị trong khoảng)

Bài 7 MN = 10 mm, i = 1 mm, M, N là vân sáng

✨ Hai điểm M, N trên màn đều là vân sáng và cách nhau 10 mm. i = 1 mm. Tính số vân sáng và vân tối trên đoạn MN (kể cả M, N).

Khoảng cách MN = k·i = 10 ⇒ k = 10 (số khoảng vân).
Số vân sáng = k + 1 = 11.
Số vân tối = k = 10 (vì mỗi khoảng vân có 1 vân tối).

✅ Đáp án: 11 sáng, 10 tối

Bài 8 Hai đầu M, N là vân tối, MN = 12 mm, i = 1,2 mm

🌙 Cho i = 1,2 mm, MN = 12 mm, M và N đều là vân tối. Tính số vân tối và vân sáng trên MN.

MN = m·i ⇒ m = 12/1,2 = 10 khoảng vân.
Số vân tối = m + 1 = 11.
Số vân sáng = m = 10.

✅ Đáp án: 11 tối, 10 sáng

Bài 9 M cách 2,5 mm (phải), N cách 1,8 mm (trái), i = 0,5 mm

🔄 i = 0,5 mm. M cách vân trung tâm 2,5 mm (bên phải), N cách 1,8 mm (bên trái). Tìm số vân sáng và tối trên MN.

M: 2,5/0,5 = 5 → vân sáng bậc 5.
N: -1,8/0,5 = -3,6 → vân tối? 3,6 = (4-0,4) không đúng. Tọa độ N = -1,8 mm ⇒ -1,8/0,5 = -3,6 ⇒ giá trị không nguyên. Xác định loại vân: vân sáng khi x/i nguyên, vân tối khi x/i = k-0,5. 3,6 = 4 - 0,4 (không phải). Thực tế N nằm giữa vân tối thứ 4 (x=-3,5i=-1,75) và vân sáng bậc -4 (x=-4i=-2,0). Ta vẫn có thể đếm bằng cách liệt kê.
Vân sáng từ bậc -4 đến bậc 5: -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 → 10 vân sáng.
Vân tối: x=(k-0,5)i. Cần -1,8 ≤ (k-0,5)·0,5 ≤ 2,5 → -3,6 ≤ k-0,5 ≤ 5 → -3,1 ≤ k ≤ 5,5 → k = -3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 → 9 vân tối.

✅ Đáp án: 10 sáng, 9 tối

Bài 10 Biết số vân sáng và i, tìm L

📏 Trên màn có 9 vân sáng, khoảng vân i = 1,2 mm. Tìm bề rộng trường giao thoa L (biết vân trung tâm nằm chính giữa).

N_s = 2⌊L/(2i)⌋ + 1 = 9 ⇒ 2⌊L/(2i)⌋ = 8 ⇒ ⌊L/(2i)⌋ = 4.
Vậy L/(2i) ∈ [4, 5) ⇒ L ∈ [8i, 10i) = [9,6 mm ; 12 mm). Có thể lấy L = 9,6 mm (ứng với 2 đầu là vân sáng) hoặc L = 11,9 mm.

✅ Đáp án: L có thể từ 9,6 mm đến dưới 12 mm, thường lấy L = 9,6 mm

Bài 11 Giữa M và N có 5 vân tối, M, N là vân sáng, tìm số vân sáng

✨ Trên đoạn MN, M và N đều là vân sáng, giữa chúng có 5 vân tối. Hỏi trên MN có bao nhiêu vân sáng?

Giữa hai vân sáng liên tiếp có 1 vân tối. Vậy nếu có 5 vân tối thì số khoảng vân giữa M và N là 5+1=6. Số vân sáng = 6+1 = 7 (kể cả M,N).

✅ Đáp án: 7 vân sáng

Bài 12 a = 0,4 mm, D = 1,5 m, λ = 0,6 μm, L = 1,5 cm

⚛️ Tính số vân sáng và vân tối trên trường giao thoa.

i = λD/a = (0,6·10⁻³ × 1500)/0,4 = 0,9/0,4 = 2,25 mm.
L = 15 mm → L/(2i) = 15/(4,5) = 3,333... N_s = 2×3 + 1 = 7.
N_t = 2×⌊3,333+0,5⌋ = 2×⌊3,833⌋ = 2×3 = 6.

✅ Đáp án: 7 sáng, 6 tối

Bài 13 i = 0,6 mm, x_M = 1,2 mm, x_N = 4,8 mm

📍 Tính số vân sáng, tối giữa M và N (cùng phía), biết M, N không phải vân.

x_M=1,2 → 1,2/0,6=2 → vân sáng bậc 2.
x_N=4,8 → 4,8/0,6=8 → vân sáng bậc 8.
Vân sáng từ bậc 2 đến bậc 8: 2,3,4,5,6,7,8 → 7 vân sáng.
Vân tối: (k-0,5)i. k từ 2? (vân tối thứ 2: 1,5i=0,9; thứ3:2,5i=1,5; thứ4:3,5i=2,1; ... thứ8:7,5i=4,5). Trong khoảng 1,2 đến 4,8 có các vân tối: k=3 (1,5), k=4(2,1), k=5(2,7), k=6(3,3), k=7(3,9), k=8(4,5) → 6 vân tối.

✅ Đáp án: 7 sáng, 6 tối

Bài 14 i = 0,75 mm, L = 1,2 cm

📏 Tính số vân sáng và vân tối trên toàn bộ trường giao thoa.

L = 12 mm, i = 0,75 → L/(2i) = 12/1,5 = 8. N_s = 2×8+1=17.
N_t = 2×⌊8+0,5⌋ = 2×8 = 16.

✅ Đáp án: 17 sáng, 16 tối

Bài 15 a = 0,5 mm, D = 1,2 m, λ = 0,5 μm, L = 1,8 cm

🌟 Tính số vân sáng, tối.

i = 0,5·10⁻³ × 1200 / 0,5 = 0,6/0,5 = 1,2 mm.
L = 18 mm → L/(2i)=18/2,4=7,5. N_s=2×7+1=15; N_t=2×⌊7,5+0,5⌋=2×8=16.

✅ Đáp án: 15 sáng, 16 tối

Bài 16 Giữa vân tối thứ 3 và vân tối thứ 9 cùng phía

🌙 Tính số vân sáng và vân tối nằm giữa vân tối thứ 3 và vân tối thứ 9 (cùng phía) trên màn.

Vân tối thứ 3 và thứ 9 cách nhau (9-3) khoảng vân = 6i. Giữa chúng có 6 vân sáng (vì mỗi khoảng vân có 1 vân sáng) và số vân tối bên trong là 5 (không kể hai đầu).

✅ Đáp án: 6 vân sáng, 5 vân tối

Bài 17 MN = 5,6 mm, i = 0,8 mm, M, N là vân sáng

✨ Tính số vân tối trên MN (không kể M, N).

MN = 5,6 mm, i=0,8 ⇒ số khoảng vân = 5,6/0,8 = 7. Số vân tối giữa M và N = 7 (vì mỗi khoảng vân có 1 vân tối).

✅ Đáp án: 7 vân tối

Bài 18 Biết số vân tối trên L là 21, i = 0,6 mm, tìm L

📐 Trên trường giao thoa đếm được 21 vân tối, khoảng vân i = 0,6 mm. Tìm bề rộng L (vân trung tâm là sáng).

Với vân trung tâm sáng, số vân tối N_t = 2⌊L/(2i) + 0,5⌋. Đặt m = ⌊L/(2i) + 0,5⌋, ta có 2m = 21 ⇒ m = 10,5 (không nguyên) → vô lý. Vậy N_t phải chẵn. Có lẽ đề cho 20 vân tối thì m=10. Hoặc nếu N_t=21 thì L/(2i)+0,5 ∈ [10,5;11,5) suy ra L/(2i) ∈ [10;11). L = 2i·[10,11) = [12 mm, 13,2 mm).

✅ Đáp án: L ∈ [12 mm, 13,2 mm)

Bài 19 i = 1 mm, MN = 5 mm, không rõ M, N là vân gì

❓ Đoạn MN dài 5 mm, i = 1 mm. Có thể có nhiều nhất bao nhiêu vân sáng trên MN?

Nếu hai đầu đều là vân sáng thì số vân sáng = 5/1 + 1 = 6. Đó là cực đại.

✅ Đáp án: 6 vân sáng

Bài 20 Tổng hợp: a=0,6mm, D=1,2m, λ=0,4μm, N_s=15, tìm L và số vân trên MN=10mm

🏆 Thí nghiệm Y-âng có a=0,6mm, D=1,2m, λ=0,4μm. Trên màn, bề rộng trường giao thoa L có 15 vân sáng. Tìm L. Sau đó, trên đoạn MN dài 10 mm (M, N chưa biết), hỏi có thể có nhiều nhất bao nhiêu vân sáng?

i = λD/a = (0,4·10⁻³×1200)/0,6 = 0,48/0,6 = 0,8 mm.
N_s = 2⌊L/(2i)⌋+1 = 15 ⇒ ⌊L/(1,6)⌋ = 7 ⇒ L/(1,6) ∈ [7;8) ⇒ L ∈ [11,2 mm; 12,8 mm).
Với MN = 10 mm, số vân sáng nhiều nhất khi hai đầu là vân sáng: N_s_max = 10/0,8 + 1 = 12,5 + 1 = 13,5 ⇒ tối đa 13 vân sáng (thực tế 13).

✅ Đáp án: L từ 11,2 mm đến dưới 12,8 mm; tối đa 13 vân sáng trên MN

📥 Tải 20 bài tập Dạng 3 về máy (file Word)

In ấn hoặc ôn tập offline dễ dàng hơn. Nhấn nút bên dưới để tải xuống.

⬇️ Tải file Word (.doc)

* File được tạo tự động từ nội dung bài viết, có cấu trúc rõ ràng.

🔗 Quay lại bài viết gốc: Các dạng bài tập Giao thoa Sóng ánh sáng (4 dạng chính)
📘 Xem thêm: 20 bài tập Dạng 1 – Tính bước sóng | 20 bài tập Dạng 2 – Khoảng cách vân & số vân

Blog Góc Vật lí – Bùi Công Thắng. Chia sẻ kiến thức Vật lí 12 miễn phí.

20 Bài tập Dạng 2 Giao thoa sóng ánh sáng: Khoảng cách vân & Số vân giao thoa thí nghiệm young - Blog Góc Vật lí

📘 20 Bài tập Dạng 2: Khoảng cách giữa các vân & Số vân sáng, tối
(Giao thoa Y-âng – Vật lý 12)

✍️ Biên soạn: Blog Góc Vật lí – Bùi Công Thắng | 📚 Ôn thi THPT Quốc gia | 🔗 Bài gốc: Các dạng bài tập Giao thoa Sóng ánh sáng

Dạng 2 bao gồm: tính khoảng cách giữa các vân (sáng – sáng, tối – tối, sáng – tối) và xác định số vân sáng, vân tối trên một đoạn, trên trường giao thoa. Dưới đây là 20 bài tập có lời giải chi tiết.

Bài 1 Khoảng cách hai vân sáng cùng phía

💡 Trong thí nghiệm Y-âng, khoảng vân i = 1,2 mm. Tính khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 5 (cùng phía với vân trung tâm).

Vân sáng bậc 2: x₂ = 2i; vân sáng bậc 5: x₅ = 5i.
Khoảng cách: Δx = 5i - 2i = 3i = 3 × 1,2 = 3,6 mm.

✅ Đáp án: 3,6 mm

Bài 2 Khoảng cách hai vân tối cùng phía

🌙 i = 1,5 mm. Tính khoảng cách từ vân tối thứ 3 đến vân tối thứ 7 (cùng phía).

Vân tối thứ k: x = (k - 0,5)i.
x₃ = (3 - 0,5)i = 2,5i; x₇ = (7 - 0,5)i = 6,5i.
Δx = 6,5i - 2,5i = 4i = 4 × 1,5 = 6 mm.

✅ Đáp án: 6 mm

Bài 3 Khoảng cách vân sáng – vân tối cùng phía

🔆 i = 0,8 mm. Tìm khoảng cách từ vân sáng bậc 4 đến vân tối thứ 6 (cùng phía).

x_s4 = 4i; x_t6 = (6 - 0,5)i = 5,5i.
Δx = 5,5i - 4i = 1,5i = 1,5 × 0,8 = 1,2 mm.

✅ Đáp án: 1,2 mm

Bài 4 Khoảng cách vân sáng – vân tối khác phía

🔄 i = 1,0 mm. Vân sáng bậc 3 bên phải và vân tối thứ 2 bên trái cách nhau bao nhiêu?

Vân sáng bậc 3 bên phải: x = +3i.
Vân tối thứ 2 bên trái: x = -(2 - 0,5)i = -1,5i.
Khoảng cách = |3i - (-1,5i)| = 4,5i = 4,5 × 1,0 = 4,5 mm.

✅ Đáp án: 4,5 mm

Bài 5 Đếm số vân sáng trong khoảng MN (cùng phía)

📏 i = 1,2 mm. Xét hai điểm M và N cùng phía với vân trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt 3 mm và 8,4 mm. Hỏi trên đoạn MN có bao nhiêu vân sáng, bao nhiêu vân tối?

Tại M: 3/1,2 = 2,5 → vân tối thứ 3 (vì 2,5 = (3-0,5)). Tại N: 8,4/1,2 = 7 → vân sáng bậc 7.
Các vân sáng từ bậc 3 đến bậc 7: bậc 3,4,5,6,7 → 5 vân sáng.
Các vân tối từ thứ 3 đến thứ 7: thứ3 (3,0mm), thứ4 (4,2mm), thứ5 (5,4mm), thứ6 (6,6mm), thứ7 (7,8mm) → 5 vân tối.

✅ Đáp án: 5 vân sáng, 5 vân tối

Bài 6 Số vân trên đoạn MN khác phía vân trung tâm

🔄 i = 0,9 mm. M cách vân trung tâm 2,7 mm (bên phải), N cách vân trung tâm 3,6 mm (bên trái). Tìm số vân sáng, vân tối trên đoạn MN.

M: 2,7/0,9 = 3 → vân sáng bậc 3 bên phải.
N: -3,6/0,9 = -4 → vân sáng bậc 4 bên trái.
Khoảng giữa M và N bao gồm cả hai đầu. Các vân sáng: bậc -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 → 8 vân sáng.
Vân tối: x = (k - 0,5)i. Tìm k nguyên thỏa mãn -3,6 ≤ (k-0,5)·0,9 ≤ 2,7.
Chia cho 0,9: -4 ≤ k - 0,5 ≤ 3 → -3,5 ≤ k ≤ 3,5 → k = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
Vậy có 7 vân tối (ứng với k = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3).

✅ Đáp án: 8 vân sáng, 7 vân tối

Bài 7 Số vân sáng trên trường giao thoa L

📐 Trong Y-âng, i = 1,5 mm, bề rộng vùng giao thoa L = 13,5 mm. Tính số vân sáng và vân tối quan sát được.

L/(2i) = 13,5/3 = 4,5 → ⌊4,5⌋ = 4.
Số vân sáng: N_s = 2×4 + 1 = 9.
Số vân tối: N_t = 2×⌊4,5 + 0,5⌋ = 2×⌊5⌋ = 10.

✅ Đáp án: 9 vân sáng, 10 vân tối

Bài 8 Khoảng cách vân sáng và vân tối khác phía

🔄 i = 0,6 mm. Tìm khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 (bên phải) và vân tối thứ 4 (bên trái).

Vân sáng bậc 2: x = 2i = 1,2 mm.
Vân tối thứ 4 bên trái: x = -(4 - 0,5)i = -3,5i = -2,1 mm.
Khoảng cách = 1,2 - (-2,1) = 3,3 mm.

✅ Đáp án: 3,3 mm

Bài 9 Tìm i từ khoảng cách vân sáng – vân tối

🔍 Khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân tối thứ 5 cùng phía là 3,2 mm. Tính i.

x_s3 = 3i; x_t5 = (5-0,5)i = 4,5i. Cùng phía: 4,5i - 3i = 1,5i = 3,2 ⇒ i = 3,2/1,5 ≈ 2,133 mm.

✅ Đáp án: 2,133 mm

Bài 10 Đoạn MN dài 12 mm, hai đầu là vân sáng, tìm số vân sáng

📏 i = 1,2 mm, M và N đều là vân sáng. Hỏi trên MN có bao nhiêu vân sáng (kể cả M, N)?

Khoảng cách MN = k·i = 12 ⇒ k = 12/1,2 = 10 khoảng vân.
Số vân sáng = k + 1 = 11.

✅ Đáp án: 11 vân sáng

Bài 11 Đoạn MN dài 15 mm, hai đầu là vân tối, tính số vân tối

🌙 i = 1,5 mm, M và N là vân tối. Hỏi trên MN có bao nhiêu vân tối?

Vì hai đầu là vân tối, khoảng cách MN = m·i, với m nguyên. 15 = m·1,5 ⇒ m = 10 khoảng vân.
Số vân tối = m + 1 = 11.

✅ Đáp án: 11 vân tối

Bài 12 Xác định i khi biết khoảng cách giữa vân tối và vân sáng

🔦 Khoảng cách từ vân tối thứ 2 đến vân sáng bậc 5 cùng phía là 5,6 mm. Tìm i.

x_t2 = (2-0,5)i = 1,5i; x_s5 = 5i; Δx = 5i - 1,5i = 3,5i = 5,6 ⇒ i = 1,6 mm.

✅ Đáp án: 1,6 mm

Bài 13 L = 2,5 cm, i = 0,8 mm, tìm số vân sáng và tối

📊 L = 25 mm, i = 0,8 mm. Tính số vân sáng, vân tối trong trường giao thoa.

L/(2i) = 25/(1,6) = 15,625 → ⌊15,625⌋ = 15.
N_s = 2×15 + 1 = 31.
N_t = 2×⌊15,625 + 0,5⌋ = 2×⌊16,125⌋ = 2×16 = 32.

✅ Đáp án: 31 sáng, 32 tối

Bài 14 Tìm bước sóng khi biết khoảng cách và a, D

🌟 Trong Y-âng, a = 0,5 mm, D = 1,2 m. Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân tối thứ 4 cùng phía là 3,6 mm. Tìm λ.

x_s2 = 2i; x_t4 = 3,5i; Δx = 1,5i = 3,6 ⇒ i = 2,4 mm.
λ = a·i/D = (0,5·10⁻³ × 2,4·10⁻³)/1,2 = 1,2·10⁻⁶/1,2 = 1,0·10⁻⁶ m = 1,0 μm.

✅ Đáp án: 1,0 μm

Bài 15 Tìm vị trí vân tối thứ 5, biết i

🌙 i = 0,9 mm. Vân tối thứ 5 cách vân trung tâm bao nhiêu?

x_t5 = (5 - 0,5)i = 4,5 × 0,9 = 4,05 mm.

✅ Đáp án: 4,05 mm

Bài 16 M (2,4 mm), N (6,6 mm) cùng phía, i=1,2 mm, tìm số vân

📍 i=1,2 mm, M cách vân trung tâm 2,4 mm, N cách 6,6 mm (cùng phía). Hỏi trên MN có bao nhiêu vân sáng, tối?

M: 2,4/1,2 = 2 → vân sáng bậc 2.
N: 6,6/1,2 = 5,5 → vân tối thứ 6 (vì 5,5 = (6-0,5)).
Các vân sáng từ bậc 2 đến bậc 5: bậc 2,3,4,5 → 4 vân sáng.
Các vân tối từ thứ 3 (x=2,5i=3,0) đến thứ 6 (x=5,5i=6,6): thứ 3,4,5,6 → 4 vân tối.

✅ Đáp án: 4 sáng, 4 tối

Bài 17 Biết L và số vân sáng, tìm i

🔍 Trong thí nghiệm Y-âng, bề rộng trường giao thoa L = 2,1 cm, đếm được 15 vân sáng. Tìm i.

N_s = 2⌊L/(2i)⌋ + 1 = 15 ⇒ 2⌊L/(2i)⌋ = 14 ⇒ ⌊L/(2i)⌋ = 7.
Vậy L/(2i) ∈ [7, 8) ⇒ i ∈ (L/16, L/14] = (21/16; 21/14] = (1,3125; 1,5] mm.
Thông thường lấy i = 1,5 mm (khi đó L/(2i) = 21/3 = 7, thỏa mãn).

✅ Đáp án: i = 1,5 mm

Bài 18 Khoảng cách hai vân sáng khác phía

🔄 i = 0,7 mm. Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 bên phải và vân sáng bậc 3 bên trái.

Vân sáng bậc 2 phải: x = 2i = 1,4 mm; vân sáng bậc 3 trái: x = -3i = -2,1 mm.
Khoảng cách = 1,4 - (-2,1) = 3,5 mm.

✅ Đáp án: 3,5 mm

Bài 19 M, N là vân sáng, MN = 9,6 mm, i=1,2 mm, số vân tối giữa chúng

✨ Khoảng cách MN = 9,6 mm, i = 1,2 mm, M và N đều là vân sáng. Tính số vân tối trong đoạn MN (không kể M, N).

Số khoảng vân giữa M và N: MN/i = 9,6/1,2 = 8.
Vì cứ mỗi khoảng vân có một vân tối, nên số vân tối giữa M và N là 8.

✅ Đáp án: 8 vân tối

Bài 20 Tổng hợp – Tính khoảng vân, khoảng cách, số vân

🏆 Y-âng: a = 0,8 mm, D = 1,6 m, λ = 0,5 μm. Tìm khoảng vân. Sau đó tính khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân tối thứ 4 cùng phía. Tính số vân sáng trên trường giao thoa rộng L = 2 cm.

i = λD/a = (0,5·10⁻³ × 1600)/0,8 = 0,8/0,8 = 1,0 mm.
Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 (2i=2 mm) đến vân tối thứ 4 (3,5i=3,5 mm) cùng phía: 3,5 - 2 = 1,5 mm.
L = 20 mm; L/(2i) = 20/2 = 10; N_s = 2×10 + 1 = 21 vân sáng.

✅ Đáp án: i = 1 mm; Δx = 1,5 mm; N_s = 21

📥 Tải 20 bài tập Dạng 2 về máy (file Word)

In ấn hoặc ôn tập offline dễ dàng hơn. Nhấn nút bên dưới để tải xuống.

⬇️ Tải file Word (.doc)

* File được tạo tự động từ nội dung bài viết, có cấu trúc rõ ràng.

🔗 Xem lại bài viết gốc full các dạng: Các dạng bài tập Giao thoa Sóng ánh sáng (4 dạng chính)
📘 Xem thêm 20 bài tập Dạng 1 – Tính bước sóng

Blog Góc Vật lí – Bùi Công Thắng. Chia sẻ kiến thức Vật lí 12 miễn phí.

📚 Bài viết về Sóng ánh sáng đã được xuất bản trên Blog Góc Vật lí