Tổng hợp 100 bài tập đa thức lớp 8 có đáp án chi tiết, bao gồm cộng trừ đa thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử và bài tập nâng cao

100 Bài Tập Đa Thức Lớp 8 Có Đáp Án - Tự Luyện Toán Đại Số

Bộ bài tập gồm 100 câu hỏi đa dạng về đa thức, kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh lớp 8 luyện tập và nâng cao kỹ năng đại số.

Phần 1: Cộng, trừ đa thức (20 bài)

1. Bài 1: Tính (3x² + 5x - 2) + (2x² - 3x + 4)
   Đáp án: 5x² + 2x + 2
2. Bài 2: Tính (5x³ - 2x + 7) - (3x³ + x - 5)
   Đáp án: 2x³ - 3x + 12
3. Bài 3: Rút gọn (x² + 3x + 4) + (2x² - x + 1)
   Đáp án: 3x² + 2x + 5
4. Bài 4: Tính (4x² - x + 3) - (x² + 2x - 1)
   Đáp án: 3x² - 3x + 4
5. Bài 5: Tính (7x³ + 2x² - x) + (-5x³ + 3x - 4)
   Đáp án: 2x³ + 2x² + 2x - 4
6. Bài 6: Rút gọn (2x⁴ - 3x² + 5) - (x⁴ + x² - 2)
   Đáp án: x⁴ - 4x² + 7
7. Bài 7: Tính (x³ - 4x + 6) + (2x³ + x - 5)
   Đáp án: 3x³ - 3x + 1
8. Bài 8: Tính (5x² - x + 1) - (2x² + 3x - 4)
   Đáp án: 3x² - 4x + 5
9. Bài 9: Rút gọn (3x³ + 2x - 7) + (-3x³ + 5x + 10)
   Đáp án: 7x + 3
10. Bài 10: Tính (4x² - 3x + 8) - (4x² - 2x + 3)
    Đáp án: -x + 5
11. Bài 11: Tính (x⁴ + 3x² - 5) + (2x⁴ - x² + 4)
    Đáp án: 3x⁴ + 2x² - 1
12. Bài 12: Tính (6x³ - 7x + 2) - (4x³ + x - 5)
    Đáp án: 2x³ - 8x + 7
13. Bài 13: Rút gọn (5x² - 3x + 7) + (x² + 4x - 2)
    Đáp án: 6x² + x + 5
14. Bài 14: Tính (x³ + 2x - 1) - (2x³ - x + 4)
    Đáp án: -x³ + 3x - 5
15. Bài 15: Tính (3x² + x - 6) + (-x² + 4x + 2)
    Đáp án: 2x² + 5x - 4
16. Bài 16: Rút gọn (7x³ - 5x + 8) - (3x³ + 2x - 4)
    Đáp án: 4x³ - 7x + 12
17. Bài 17: Tính (x² + 3x - 5) + (2x² - 4x + 6)
    Đáp án: 3x² - x + 1
18. Bài 18: Tính (4x⁴ - x² + 7) - (2x⁴ + 3x² - 5)
    Đáp án: 2x⁴ - 4x² + 12
19. Bài 19: Rút gọn (5x³ + 2x - 4) + (-5x³ + 3x + 9)
    Đáp án: 5x + 5
20. Bài 20: Tính (6x² - 4x + 1) - (x² - 5x + 3)
    Đáp án: 5x² + x - 2

Phần 2: Nhân đơn thức với đa thức (20 bài)

21. Bài 21: Tính 3x × (2x² - x + 4)
    Đáp án: 6x³ - 3x² + 12x
22. Bài 22: Tính -2x² × (x³ + 3x - 5)
    Đáp án: -2x⁵ - 6x³ + 10x²
23. Bài 23: Tính 5 × (x² - 4x + 7)
    Đáp án: 5x² - 20x + 35
24. Bài 24: Tính -x × (3x² - 2x + 1)
    Đáp án: -3x³ + 2x² - x
25. Bài 25: Tính 4x³ × (x² + x - 1)
    Đáp án: 4x⁵ + 4x⁴ - 4x³
26. Bài 26: Tính -3x² × (2x³ - x + 4)
    Đáp án: -6x⁵ + 3x³ - 12x²
27. Bài 27: Tính 2 × (x⁴ - 5x² + 6)
    Đáp án: 2x⁴ - 10x² + 12
28. Bài 28: Tính x × (4x³ + 3x² - 2x + 1)
    Đáp án: 4x⁴ + 3x³ - 2x² + x
29. Bài 29: Tính -5x × (x² - 2x + 3)
    Đáp án: -5x³ + 10x² - 15x
30. Bài 30: Tính 6x² × (x³ - x + 2)
    Đáp án: 6x⁵ - 6x³ + 12x²
31. Bài 31: Tính -x³ × (2x² + 4x - 5)
    Đáp án: -2x⁵ - 4x⁴ + 5x³
32. Bài 32: Tính 3x × (x⁴ - 3x² + 1)
    Đáp án: 3x⁵ - 9x³ + 3x
33. Bài 33: Tính -2 × (x³ + 2x - 4)
    Đáp án: -2x³ - 4x + 8
34. Bài 34: Tính 5x² × (x² - x + 3)
    Đáp án: 5x⁴ - 5x³ + 15x²
35. Bài 35: Tính x³ × (3x³ - x + 2)
    Đáp án: 3x⁶ - x⁴ + 2x³
36. Bài 36: Tính -4x × (2x² + 5x - 1)
    Đáp án: -8x³ - 20x² + 4x
37. Bài 37: Tính 7 × (x³ - 4x + 6)
    Đáp án: 7x³ - 28x + 42
38. Bài 38: Tính -x² × (x² - 3x + 5)
    Đáp án: -x⁴ + 3x³ - 5x²
39. Bài 39: Tính 3x × (x³ + 2x² - x + 1)
    Đáp án: 3x⁴ + 6x³ - 3x² + 3x
40. Bài 40: Tính -2x × (x⁴ - x³ + 2x - 5)
    Đáp án: -2x⁵ + 2x⁴ - 4x² + 10x

Phần 3: Nhân đa thức với đa thức (20 bài)

41. Bài 41: Tính (x + 2)(x² - x + 3)
    Đáp án: x³ + x² + x + 6
42. Bài 42: Tính (2x - 3)(x² + x - 1)
    Đáp án: 2x³ + x² - 5x + 3
43. Bài 43: Tính (x - 1)(x² + 2x + 1)
    Đáp án: x³ + x² - x - 1
44. Bài 44: Tính (3x + 4)(x² - 2x + 5)
    Đáp án: 3x³ + 6x² + 7x + 20
45. Bài 45: Tính (x + 5)(x² - 3x + 4)
    Đáp án: x³ + 2x² - 11x + 20
46. Bài 46: Tính (2x - 1)(x² + 3x - 2)
    Đáp án: 2x³ + 5x² - 7x + 2
47. Bài 47: Tính (x - 3)(x² + x + 1)
    Đáp án: x³ - 2x² - 2x - 3
48. Bài 48: Tính (4x + 1)(x² - 3x + 2)
    Đáp án: 4x³ - 11x² + 8x + 2
49. Bài 49: Tính (x + 1)(x² - x + 1)
    Đáp án: x³ + 1
50. Bài 50: Tính (3x - 4)(x² + x + 1)
    Đáp án: 3x³ - x² - x - 4
51. Bài 51: Tính (x - 2)(x² - 4x + 4)
    Đáp án: x³ - 6x² + 12x - 8
52. Bài 52: Tính (2x + 3)(2x² - x + 1)
    Đáp án: 4x³ + 4x² + x + 3
53. Bài 53: Tính (x + 4)(x² + x + 1)
    Đáp án: x³ + 5x² + 5x + 4
54. Bài 54: Tính (x - 1)(x² + 3x + 3)
    Đáp án: x³ + 2x²
55. Bài 55: Tính (3x + 2)(x² - 2x + 5)
    Đáp án: 3x³ - 2x² + 11x + 10
56. Bài 56: Tính (x - 3)(x² + 4x + 9)
    Đáp án: x³ + x² - 3x - 27

Phần 4: Phân tích đa thức thành nhân tử (20 bài)

61. Bài 61: Phân tích x² - 9
    Đáp án: (x - 3)(x + 3)
62. Bài 62: Phân tích x² + 5x + 6
    Đáp án: (x + 2)(x + 3)
63. Bài 63: Phân tích x² - 2x - 8
    Đáp án: (x - 4)(x + 2)
64. Bài 64: Phân tích 4x² - 25
    Đáp án: (2x - 5)(2x + 5)
65. Bài 65: Phân tích x² + 7x + 10
    Đáp án: (x + 2)(x + 5)
66. Bài 66: Phân tích x² - 6x + 9
    Đáp án: (x - 3)²
67. Bài 67: Phân tích x² + 2x - 15
    Đáp án: (x + 5)(x - 3)
68. Bài 68: Phân tích 9x² - 16
    Đáp án: (3x - 4)(3x + 4)
69. Bài 69: Phân tích x² - 10x + 25
    Đáp án: (x - 5)²
70. Bài 70: Phân tích 4x² + 12x + 9
    Đáp án: (2x + 3)²
71. Bài 71: Phân tích x³ + 3x² - x - 3
    Đáp án: (x + 3)(x² - 1) = (x + 3)(x - 1)(x + 1)
72. Bài 72: Phân tích x³ - 27
    Đáp án: (x - 3)(x² + 3x + 9)
73. Bài 73: Phân tích x³ + 8
    Đáp án: (x + 2)(x² - 2x + 4)
74. Bài 74: Phân tích x⁴ - 16
    Đáp án: (x² - 4)(x² + 4) = (x - 2)(x + 2)(x² + 4)
75. Bài 75: Phân tích x⁴ - 1
    Đáp án: (x² - 1)(x² + 1) = (x - 1)(x + 1)(x² + 1)
76. Bài 76: Phân tích x³ - x
    Đáp án: x(x² - 1) = x(x - 1)(x + 1)
77. Bài 77: Phân tích x³ + x² - x - 1
    Đáp án: (x² - 1)(x + 1) = (x - 1)(x + 1)²
78. Bài 78: Phân tích x³ - 4x² + 4x
    Đáp án: x(x - 2)²
79. Bài 79: Phân tích x³ - 9x
    Đáp án: x(x - 3)(x + 3)
80. Bài 80: Phân tích 8x³ - 27
    Đáp án: (2x - 3)(4x² + 6x + 9)

Phần 5: Bài tập nâng cao, ứng dụng (20 bài)

81. Bài 81: Tính (x + 1)³
    Đáp án: x³ + 3x² + 3x + 1
82. Bài 82: Giải phương trình (x - 2)(x + 3) = 0
    Đáp án: x = 2 hoặc x = -3
83. Bài 83: Tính (2x - 1)²
    Đáp án: 4x² - 4x + 1
84. Bài 84: Tính (x + 3)(x² - 3x + 9)
    Đáp án: x³ + 27
85. Bài 85: Rút gọn biểu thức (x² - 1)² - (x + 1)²(x - 1)²
    Đáp án: 0
86. Bài 86: Tính (x - 1)³ + (x + 1)³
    Đáp án: 2x³ + 6x
87. Bài 87: Giải phương trình x³ - 8 = 0
    Đáp án: x = 2
88. Bài 88: Phân tích x⁴ + 4 thành nhân tử trên số thực
    Đáp án: Không phân tích được trên ℝ
89. Bài 89: Tính (x² + 2x + 3)(x² - 2x + 3)
    Đáp án: x⁴ + 6x² + 9
90. Bài 90: Giải phương trình x⁴ - 5x² + 6 = 0
    Đáp án: x = ±1, ±√6
91. Bài 91: Tính (x + 2)⁴
    Đáp án: x⁴ + 8x³ + 24x² + 32x + 16
92. Bài 92: Tính (2x - 3)³
    Đáp án: 8x³ - 36x² + 54x - 27
93. Bài 93: Rút gọn (x + 1)(x² - x + 1) - (x - 1)(x² + x + 1)
    Đáp án: 2
94. Bài 94: Giải phương trình (x² - 1)² = 4x²
    Đáp án: x = 0, 1, -1, 2, -2
95. Bài 95: Tính (x³ + 3x² + 3x + 1)²
    Đáp án: x⁶ + 6x⁵ + 15x⁴ + 20x³ + 15x² + 6x + 1
96. Bài 96: Giải phương trình x⁴ - 1 = 0
    Đáp án: x = ±1, ±i
97. Bài 97: Tính (x - 2)(x² + 2x + 4)
    Đáp án: x³ - 8
98. Bài 98: Rút gọn (x + y)³ - (x - y)³
    Đáp án: 6xy(x + y)
99. Bài 99: Tính (x + 2)(x³ - 2x² + 4x - 8)
    Đáp án: x⁴ + 8
100. Bài 100: Giải phương trình (x - 1)(x + 1)(x² + 1) = 0
     Đáp án: x = ±1