Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m=100g và lò xo khối lượng không đáng kể. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, chiều dương hướng lên. Biết con lắc dao động theo phương trình: . Lấy g=10m/s2. Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật tại thời điểm t = 0,3s (kể từ t=0) là bao nhiêu?
1,23 N
0,123N
-0,14 N
-1,4 N
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các công thức cơ bản về dao động lò xo như sau:
Chu kỳ dao động: T = 2π√(m/k), trong đó m là khối lượng vật, k là độ cứng của lò xo.
Tần số dao động: f = 1/T.
Biên độ dao động: A là khoảng cách tối đa mà vật dao động được so với vị trí cân bằng của lò xo.
Phương trình dao động: x = Acos(ωt + φ), trong đó ω = 2πf là tần số góc của dao động, φ là pha ban đầu của dao động.
Ta có phương trình dao động của con lắc lò xo như sau:
x(t) = 0.03cos(10t)
Với t = 0.3s, vật đã đi được quãng đường s = 0.03m.
Để tính độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật tại thời điểm này, ta cần tính ra vị trí và vận tốc của vật tại thời điểm đó.
Vị trí của vật: x = Acos(ωt + φ) = 0.03cos(10 × 0.3) ≈ 0.023m.
Vận tốc của vật: v = -Aωsin(ωt + φ) = -0.03 × 2π × 10sin(10 × 0.3) ≈ -0.53m/s (điểm này là điểm cực đại của dao động, do đó vận tốc là âm).
Vậy, lực đàn hồi tác dụng vào vật tại thời điểm này sẽ bằng:
F = -kx = -mω^2x = -0.1 × (2π × 10)^2 × 0.023 ≈ -14.1 × 10^-2 N
