Bài 12: Phân Bón Hóa Học – Khoa Học Tự Nhiên 8 | Kết Nối Tri Thức

📌 Nội dung chính

1. Phân bón hóa học là gì?

Phân bón hóa học là những chất chứa các nguyên tố dinh dưỡng cần thiết cho cây trồng. Chúng được sản xuất theo phương pháp công nghiệp, giúp cây phát triển nhanh chóng và đạt năng suất cao.

2. Vai trò của các nguyên tố dinh dưỡng

• Đa lượng:
  • Đạm (N): giúp cây phát triển thân, lá.
  • Lân (P): hỗ trợ phát triển rễ, tăng khả năng ra hoa, kết trái.
  • Kali (K): tăng khả năng chống chịu, giúp quả to, chắc.
• Trung lượng & vi lượng: như Ca, Mg, S, Fe, Zn… cần với lượng nhỏ nhưng rất quan trọng.

3. Các loại phân bón hóa học phổ biến

Loại phân	Thành phần chính	Vai trò
Phân đạm	NH₄NO₃, (NH₂)₂CO	Tăng trưởng nhanh
Phân lân	Ca₃(PO₄)₂	Phát triển rễ, đậu trái
Phân kali	KCl, K₂SO₄	Cứng cây, tăng năng suất
Phân NPK	N, P, K	Bón tổng hợp đa hiệu quả

4. Sử dụng phân bón hợp lý

Để đạt hiệu quả cao và không gây hại môi trường, cần thực hiện nguyên tắc 4 đúng:

• Đúng loại phân
• Đúng liều lượng
• Đúng thời điểm
• Đúng phương pháp bón

5. Hạn chế và tác hại nếu dùng sai cách

• Gây ô nhiễm đất, nước ngầm.
• Làm giảm độ màu mỡ của đất về lâu dài.
• Ảnh hưởng tới sức khỏe con người nếu tồn dư trong nông sản.

---

🔍 Tóm tắt bài học

• Phân bón hóa học giúp cung cấp dưỡng chất thiết yếu cho cây.
• Phân chia thành các nhóm: đạm, lân, kali, trung lượng, vi lượng.
• Cần sử dụng hợp lý để bảo vệ môi trường và sức khỏe.

📘 Câu hỏi ôn tập

1. Phân bón hóa học là gì? Nêu vai trò của chúng đối với cây trồng.
2. Kể tên một số loại phân đạm, phân lân, phân kali thường gặp.
3. Giải thích nguyên tắc “4 đúng” khi bón phân.
4. Điều gì xảy ra nếu sử dụng phân bón hóa học quá liều?

🧠 Bài tập vận dụng

Bài tập 1:

Điền vào chỗ trống:
Phân kali giúp cây _______________, tăng khả năng _______________.

Đáp án

Cứng cáp hơn, chống chịu sâu bệnh và khô hạn.

Bài tập 2:

Tình huống thực tế:
Nhà bạn sử dụng phân đạm ure quá liều cho rau cải. Sau vài ngày, rau bị úa và có mùi hăng mạnh. Em hãy giải thích vì sao và đề xuất biện pháp khắc phục.

Gợi ý trả lời

Phân đạm quá nhiều làm rau tích lũy nitrat → gây độc. Cần rửa kỹ trước khi ăn, đồng thời giảm lượng phân hoặc thay bằng phân hữu cơ.

---

🏷️ Bài viết này liên quan tới:

• Khoa học tự nhiên 8
• Kết nối tri thức
• Phân bón hóa học
• Giáo dục STEM
• Bài học lớp 8

Bài 11: Phản Ứng Hóa Học – Khoa Học Tự Nhiên 8 (Kết Nối Tri Thức)

Phản ứng hóa học là một trong những khái niệm trọng tâm trong chương trình Hóa học lớp 8. Bài học giúp học sinh nhận biết, mô tả, và viết được phương trình phản ứng dựa trên các chất tham gia và sản phẩm tạo thành. Cùng khám phá đầy đủ nội dung qua bài viết dưới đây.

Nội dung chính Bài 11: Phản ứng hóa học

1. Khái niệm phản ứng hóa học

• Phản ứng hóa học là quá trình biến đổi từ chất này thành chất khác.
• Trong phản ứng hóa học, liên kết giữa các nguyên tử trong chất phản ứng bị phá vỡ và hình thành liên kết mới trong chất sản phẩm.

2. Dấu hiệu nhận biết phản ứng hóa học

• Xuất hiện chất mới (kết tủa, khí, màu sắc mới).
• Phát sáng, tỏa nhiệt, thay đổi nhiệt độ.
• Thay đổi mùi hoặc độ pH.

3. Điều kiện để phản ứng xảy ra

• Có sự tiếp xúc giữa các chất phản ứng.
• Có đủ năng lượng hoạt hóa (nhiệt độ, ánh sáng hoặc xúc tác).

4. Phương trình hóa học

• Viết các chất phản ứng và sản phẩm.
• Cân bằng số nguyên tử của từng nguyên tố ở hai vế.
• Thêm điều kiện phản ứng (nhiệt độ, xúc tác) nếu có.

Ví dụ:
Mg + O2 → MgO (chưa cân bằng)
2Mg + O2 → 2MgO (cân bằng)

Tóm tắt bài học

• Phản ứng hóa học là quá trình hình thành chất mới.
• Dấu hiệu nhận biết gồm: sinh nhiệt, tỏa sáng, tạo chất mới.
• Để phản ứng xảy ra cần điều kiện thích hợp.
• Cần viết đúng và cân bằng phương trình hóa học.

Câu hỏi ôn tập

1. Phản ứng hóa học là gì? Cho ví dụ.
2. Kể tên các dấu hiệu giúp nhận biết phản ứng hóa học xảy ra.
3. Viết phương trình phản ứng giữa kẽm và axit clohidric.
4. Phân biệt giữa thay đổi vật lý và phản ứng hóa học.

Bài tập vận dụng

Bài 1:

Quan sát hiện tượng sau và xác định có xảy ra phản ứng hóa học không: Cho vài giọt dung dịch NaOH vào dung dịch CuSO₄.

Gợi ý: Có phản ứng tạo kết tủa màu xanh da trời:
CuSO₄ + 2NaOH → Cu(OH)₂↓ + Na₂SO₄

Bài 2:

Cân bằng các phản ứng sau:

1. Fe + O₂ → Fe₂O₃
2. H₂ + Cl₂ → HCl

Đáp án:

1. 4Fe + 3O₂ → 2Fe₂O₃
2. H₂ + Cl₂ → 2HCl

Kết luận

Hiểu rõ phản ứng hóa học là bước đầu quan trọng để học sinh tiếp cận sâu hơn với môn Hóa học. Việc nắm được dấu hiệu, điều kiện phản ứng và cách viết phương trình hóa học sẽ giúp học sinh học tốt hơn trong các bài tiếp theo.

---

Tham khảo thêm:

• Tổng hợp các bài học KHTN lớp 8
• Thiết bị điện máy thông minh

Bài 10: Muối – Khoa học Tự Nhiên lớp 8 (Kết Nối Tri Thức)

Muối là một loại hợp chất phổ biến và quan trọng trong hóa học cũng như đời sống. Trong chương trình Khoa học Tự nhiên lớp 8, Bài 10 giới thiệu về khái niệm, phân loại, tính chất và ứng dụng của muối. Đây là nền tảng để học sinh làm quen với nhiều phản ứng hóa học quan trọng trong các chương sau.

I. Nội dung chính bài 10: Muối

1. Muối là gì?

• Muối là hợp chất tạo bởi kim loại (hoặc NH₄⁺) liên kết với gốc axit.
• Công thức tổng quát: MmAn (trong đó M là kim loại, A là gốc axit).
• Ví dụ: NaCl, CaCO₃, NH₄NO₃, FeSO₄.

2. Phân loại muối

• Muối trung hòa: Không còn hidro có tính axit, ví dụ: NaCl, K₂SO₄.
• Muối axit: Còn chứa nguyên tử H có tính axit, ví dụ: NaHSO₄, NaHCO₃.

3. Tính chất hóa học của muối

• Phản ứng với axit: Tạo muối mới và axit mới (nếu tạo thành chất bay hơi, kết tủa hoặc khí).
• Phản ứng với bazơ: Tạo muối mới và bazơ mới (điều kiện tương tự).
• Phản ứng với muối: Tạo muối mới và muối mới (hoặc axit mới).
• Phản ứng nhiệt phân: Một số muối bị phân hủy khi nung nóng (như muối nitrat, muối cacbonat).

4. Cách điều chế muối

• Axit + bazơ → muối + nước
• Kim loại + axit → muối + H₂
• Oxit bazơ + axit → muối + nước
• Muối + axit → muối mới + axit mới

5. Ứng dụng của muối trong đời sống

• NaCl (muối ăn): Dùng trong thực phẩm và bảo quản.
• NaHCO₃: Làm thuốc kháng axit dạ dày, bột nở.
• CaCO₃: Nguyên liệu sản xuất xi măng, kính.
• Muối amoni: Làm phân bón (NH₄NO₃, (NH₄)₂SO₄).

II. Tóm tắt bài học

Muối là hợp chất ion được tạo thành từ phản ứng của axit với bazơ hoặc kim loại. Muối có thể trung hòa hoặc axit, và có nhiều ứng dụng quan trọng trong thực phẩm, y tế, nông nghiệp và công nghiệp. Việc nhận biết, phân loại và viết phản ứng hóa học của muối là kỹ năng quan trọng trong học tập hóa học lớp 8.

III. Câu hỏi ôn tập

1. Thế nào là muối? Nêu 3 ví dụ minh họa.
2. Phân biệt muối trung hòa và muối axit bằng ví dụ.
3. Viết phương trình phản ứng: NaOH + HCl → ?
4. Hãy kể tên 3 ứng dụng thực tế của muối.
5. Giải thích hiện tượng: Khi cho dung dịch NaCl vào dung dịch AgNO₃, xuất hiện kết tủa trắng.

IV. Bài tập vận dụng

Bài 1:

Viết phương trình hóa học cho các phản ứng sau:

• a. NaOH + H₂SO₄ →
• b. CuO + HCl →
• c. NaCl + AgNO₃ →
• d. NH₄OH + HNO₃ →

Bài 2:

Hãy phân loại các muối sau thành muối trung hòa và muối axit: NaCl, NaHSO₄, K₂SO₄, NaHCO₃, CaCO₃.

Bài 3:

Trong cuộc sống hằng ngày, em gặp những loại muối nào? Ghi lại tên và công dụng cụ thể của từng loại.

V. Kết luận

Muối là hợp chất phổ biến và có vai trò quan trọng trong hóa học cũng như thực tiễn. Nắm vững khái niệm, tính chất, phản ứng và cách điều chế muối sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong học tập và giải quyết các tình huống hóa học thực tế. Hãy luyện tập thường xuyên để thành thạo kỹ năng viết phương trình và nhận biết các loại muối.

Đọc thêm: Các bài học Hóa học lớp 8 | Khoa học Tự nhiên lớp 8

Bài 9: Bazơ – Khoa học Tự Nhiên 8 | Tóm tắt, Bài tập, Ứng dụng

Bài 9: Bazơ – Khoa học Tự Nhiên lớp 8 (Kết Nối Tri Thức)

Bazơ là một trong những hợp chất quan trọng, xuất hiện nhiều trong đời sống và công nghiệp. Trong chương trình Khoa học Tự nhiên 8 (bộ Kết nối tri thức), Bài 9 giúp học sinh nhận biết được tính chất của bazơ, phân biệt bazơ mạnh – yếu, tan – không tan, đồng thời rèn luyện kỹ năng làm thí nghiệm và giải bài tập hóa học cơ bản.

I. Nội dung chính bài 9: Bazơ

1. Khái niệm bazơ

• Bazơ là hợp chất gồm kim loại kết hợp với nhóm hiđroxit (OH).
• Công thức tổng quát: M(OH)_n trong đó M là kim loại, n là hóa trị.
• Ví dụ: NaOH, Ca(OH)₂, Fe(OH)₃, Cu(OH)₂.

2. Phân loại bazơ

• Kiềm (bazơ tan): NaOH, KOH, Ca(OH)₂.
• Bazơ không tan: Cu(OH)₂, Fe(OH)₃…

3. Tính chất hóa học của bazơ

• Đổi màu chất chỉ thị: Làm quỳ tím thành xanh, phenolphtalein thành hồng (nếu là bazơ mạnh).
• Phản ứng với axit: Tạo thành muối và nước. (Phản ứng trung hòa)
• Phản ứng với oxit axit (nâng cao): Tạo muối và nước.
• Một số bazơ không bền: Bị phân hủy khi đun nóng (như Cu(OH)₂, Fe(OH)₃).

4. Một số bazơ thường gặp

Tên bazơ	Công thức	Tan/Không tan	Ứng dụng
Natri hiđroxit	NaOH	Tan	Chất tẩy rửa, làm xà phòng
Kali hiđroxit	KOH	Tan	Pin kiềm, dung dịch điện phân
Canxi hiđroxit	Ca(OH)2	Ít tan	Vôi tôi – xử lý đất, khử chua
Đồng (II) hiđroxit	Cu(OH)2	Không tan	Sử dụng trong phản ứng hóa học

5. Ứng dụng của bazơ

• Sản xuất chất tẩy rửa, nước thông cống.
• Sản xuất xà phòng, giấy, nhuộm vải.
• Khử chua đất nông nghiệp bằng vôi tôi (Ca(OH)₂).
• Trung hòa nước thải có tính axit.

6. An toàn khi làm việc với bazơ

• Bazơ mạnh có thể gây bỏng, ăn mòn da.
• Phải đeo găng tay, khẩu trang, kính bảo hộ khi tiếp xúc.
• Khi bị dính bazơ → rửa kỹ bằng nước sạch nhiều lần.

II. Tóm tắt bài học

Bazơ là hợp chất chứa nhóm OH^– gắn với kim loại. Bazơ có thể tan hoặc không tan trong nước. Các bazơ tan gọi là kiềm. Chúng làm quỳ tím đổi sang xanh, phản ứng với axit tạo thành muối và nước. Nhiều bazơ có vai trò quan trọng trong đời sống và công nghiệp, đặc biệt là trong vệ sinh, xử lý nước và sản xuất hóa chất.

III. Câu hỏi ôn tập

1. Bazơ là gì? Nêu công thức và ví dụ minh họa.
2. Phân biệt bazơ tan và bazơ không tan bằng ví dụ.
3. Viết phương trình phản ứng giữa NaOH và HCl.
4. Nêu hiện tượng khi cho quỳ tím vào dung dịch bazơ.
5. Tại sao cần cẩn thận khi sử dụng NaOH trong thực tế?

IV. Bài tập vận dụng

Bài 1:

Viết các phương trình phản ứng sau:

• a. NaOH + HCl → ?
• b. Ca(OH)₂ + H₂SO₄ → ?
• c. Cu(OH)₂ → (nhiệt độ)?

Bài 2:

Cho biết các bazơ sau tan hay không tan: NaOH, Fe(OH)₃, Ca(OH)₂, Cu(OH)₂. Hãy phân loại và ghi ra bảng.

Bài 3:

Trong đời sống, em gặp những sản phẩm nào có chứa bazơ? Chúng được sử dụng để làm gì? Hãy nêu ít nhất 3 ví dụ.

V. Kết luận

Bài 9 giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bazơ – một hợp chất quan trọng trong hóa học và đời sống. Việc nắm vững kiến thức cơ bản, kết hợp với rèn luyện bài tập sẽ giúp học sinh áp dụng hiệu quả trong các tình huống thực tế và các bài kiểm tra sau này.

Đọc thêm: Các bài học Hóa học lớp 8 | Khoa học Tự nhiên lớp 8

Bài 8: Axit – Khoa học Tự nhiên 8 | Nội dung chính, Tóm tắt, Bài tập

Bài 8: Axit – Khoa học Tự Nhiên Lớp 8 (Kết Nối Tri Thức)

Axit là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình Khoa học Tự nhiên lớp 8. Bài viết dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm, đồng thời luyện tập với câu hỏi ôn tập và bài tập vận dụng hiệu quả.

I. Nội dung chính bài 8: Axit

1. Axit là gì?

• Là hợp chất chứa một hay nhiều nguyên tử hidro có khả năng thay thế bằng kim loại.
• Làm quỳ tím đổi màu sang đỏ.
• Có vị chua (trong điều kiện nếm được).
• Có khả năng phản ứng với kim loại giải phóng khí hidro.

2. Một số axit thường gặp

Tên axit	Công thức hóa học	Ứng dụng
Axit clohidric	HCl	Tẩy rửa kim loại, sản xuất nhựa
Axit sunfuric	H₂SO₄	Sản xuất phân bón, ắc quy
Axit nitric	HNO₃	Thuốc nổ, phân đạm
Axit axetic	CH₃COOH	Giấm ăn, bảo quản thực phẩm
Axit citric	C₆H₈O₇	Chất chua trong trái cây, thực phẩm

3. Tính chất hóa học của axit

• Phản ứng với kim loại: tạo muối và khí hidro.
• Làm đổi màu chất chỉ thị: quỳ tím thành đỏ, phenolphtalein không đổi màu.
• Một số axit mạnh có tính ăn mòn cao.

4. Ứng dụng của axit trong đời sống

• Công nghiệp: sản xuất hóa chất, phân bón, chất tẩy rửa.
• Thực phẩm: dùng làm chất bảo quản, tạo vị chua.
• Sinh học: HCl trong dạ dày giúp tiêu hóa thức ăn.

5. An toàn khi sử dụng axit

• Không được nếm hoặc hít trực tiếp hơi axit.
• Phải đeo găng tay, kính bảo hộ khi thao tác.
• Rửa sạch bằng nước khi tiếp xúc với da.

II. Tóm tắt bài học

Axit là hợp chất hóa học có khả năng tác dụng với kim loại, làm đổi màu quỳ tím sang đỏ và có nhiều ứng dụng thực tiễn. Trong học tập và cuộc sống, cần biết cách nhận biết, sử dụng và xử lý axit một cách an toàn và hiệu quả.

III. Câu hỏi ôn tập

1. Axit là gì? Nêu ví dụ minh họa.
2. Cho biết hiện tượng xảy ra khi nhỏ vài giọt HCl vào quỳ tím.
3. Viết phương trình phản ứng giữa kẽm và axit clohidric.
4. Kể tên 3 axit thông dụng và ứng dụng của chúng.
5. Làm thế nào để nhận biết một dung dịch có tính axit?

IV. Bài tập vận dụng

Bài 1:

Viết phương trình hóa học cho các phản ứng sau:

• a. Sắt (Fe) tác dụng với axit sunfuric loãng.
• b. Kẽm (Zn) tác dụng với axit clohidric.

Bài 2:

Quan sát thí nghiệm: Nhỏ vài giọt quỳ tím vào dung dịch CH₃COOH. Em quan sát thấy hiện tượng gì? Giải thích.

Bài 3:

Em hãy tìm các loại thực phẩm có chứa axit tự nhiên và viết tên axit tương ứng.

V. Kết luận

Bài học về axit giúp học sinh nắm bắt các kiến thức cơ bản về loại hợp chất quan trọng này, bao gồm tính chất, ứng dụng và cách sử dụng an toàn. Việc ôn tập thường xuyên sẽ giúp học sinh củng cố và áp dụng kiến thức hiệu quả trong học tập cũng như đời sống hằng ngày.

Đọc thêm: Các bài học Toán lớp 8 | Khoa học Tự nhiên lớp 8

Sóng Điện Từ Vật Lý 12: Lý Thuyết Trọng Tâm và Cách Ôn Thi THPT Quốc Gia Hiệu Quả

Sóng điện từ Vật lý 12

1. Sóng điện từ là gì?

Sóng điện từ là một điện từ trường biến thiên (hay một dao động điện từ) lan truyền trong không gian.

Sóng điện từ là một trường điện từ biến thiên.

2. Tóm tắt lý thuyết về sóng điện từ

• Sóng điện từ truyền được trong mọi môi trường và cả chân không.
• Hai thành phần là vectơ E (điện trường) và B (từ trường) biến thiên cùng tần số, cùng pha, vuông góc nhau.
• Là sóng ngang, tạo thành tam diện thuận.
• Tuân theo định luật phản xạ, khúc xạ như ánh sáng.
• Năng lượng tỷ lệ với luỹ thừa bậc 4 của tần số.
• Trong chân không: c = 3×10⁸ m/s ⇒ bước sóng λ = c/f (f không đổi khi qua môi trường khác).

3. Thu và phát sóng điện từ

• Dụng cụ: Anten (mạch dao động LC hở)
• Nguyên tắc: Dựa trên cảm ứng điện từ và cộng hưởng điện.
• Chỉ thu và phát được sóng có tần số đúng bằng tần số riêng của mạch LC.

4. Sóng vô tuyến và sự truyền sóng vô tuyến

Sóng vô tuyến là gì?

Sóng vô tuyến (radio wave) là sóng điện từ có bước sóng từ vài cm đến vài chục km, dùng trong liên lạc.

Chúng có thể xuất hiện tự nhiên (do sét) hoặc do con người tạo ra (radar, phát thanh, thông tin vệ tinh…).

Được đề xuất bởi Maxwell và chứng minh thực nghiệm bởi Hertz năm 1887.

Trong chân không: vận tốc c ≈ 3×10⁸ m/s. Ví dụ: f = 1 MHz ⇒ λ ≈ 299 m.

Phân loại sóng vô tuyến:

• Sóng dài
• Sóng trung
• Sóng ngắn
• Sóng cực ngắn

5. Nguyên tắc truyền sóng vô tuyến

Ta gửi sóng cần truyền vào sóng mang cao tần và phát đi bằng anten phát. Sau đó, anten thu sẽ nhận sóng đã trộn (âm tần và cao tần), tách lấy âm tần, khuếch đại và phát qua loa.

Máy phát thanh vô tuyến gồm:

• Micro tạo dao động âm tần
• Mạch dao động cao tần
• Mạch biến điệu
• Mạch khuếch đại
• Anten phát

Máy thu thanh vô tuyến gồm:

• Anten thu
• Mạch chọn sóng
• Mạch tách sóng
• Mạch khuếch đại âm tần
• Loa

Đang tải bài viết...

Toán Lớp 8: Hướng Dẫn Chứng Minh Giá Trị Biểu Thức Không Phụ Thuộc Vào Biến

Mục lục bài viết:

• 1. Hiểu đúng yêu cầu
• 2. Các bước giải
• 3. Ví dụ minh họa
• 4. Lưu ý khi làm bài
• 5. Kết luận

Cách Giải Bài Toán Lớp 8: Chứng Minh Giá Trị Của Biểu Thức Đại Số Không Phụ Thuộc Vào Biến

Bài toán chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến là dạng toán quan trọng trong chương trình Toán lớp 8. Đây là dạng bài giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy biến đổi biểu thức và áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức đáng nhớ. Trong bài viết này, Blog Học Cùng Con sẽ hướng dẫn bạn cách tiếp cận và giải dạng bài này một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.

1. Hiểu Đúng Yêu Cầu Của Bài Toán

Đề bài thường yêu cầu chứng minh rằng một biểu thức đại số có giá trị không thay đổi khi các biến đổi giá trị, miễn là thỏa mãn một điều kiện nhất định. Điều này có nghĩa là biểu thức luôn bằng một số cố định, gọi là hằng số.

2. Các Bước Giải Bài Toán

Bước 1: Xác Định Biểu Thức và Điều Kiện

Ghi rõ biểu thức cần chứng minh (gọi là A hoặc B...) và điều kiện cho trước (nếu có). Ví dụ: \( x + y = 1 \), \( a + b = c \), v.v.

Bước 2: Biến Đổi Biểu Thức

• Áp dụng các hằng đẳng thức quen thuộc như: \( (a + b)^2 \), \( (a - b)^2 \), \( (a + b + c)^2 \)...
• Thay điều kiện vào biểu thức để rút gọn.
• Biến đổi đến khi biểu thức trở thành một số cố định.

Bước 3: Kết Luận

Nếu biểu thức sau khi rút gọn không còn chứa biến và có dạng hằng số (ví dụ: 3, -1, 1/2), ta kết luận: Biểu thức không phụ thuộc vào biến.

3. Ví Dụ Minh Họa

Ví dụ 1:

Chứng minh biểu thức \( A = x^2 + y^2 + 2xy \) không phụ thuộc vào biến, biết rằng \( x + y = 3 \).

Giải: Áp dụng hằng đẳng thức: \( x^2 + y^2 + 2xy = (x + y)^2 = 3^2 = 9 \)

Vậy A luôn bằng 9 ⇒ Biểu thức A không phụ thuộc vào x và y.

Ví dụ 2:

Chứng minh rằng \( B = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \) không phụ thuộc vào biến, biết \( a + b = c \).

Giải: Ta có: \( c = a + b \Rightarrow c^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)

Thay vào B: \( B = \frac{a^2 + b^2 - (a^2 + 2ab + b^2)}{2ab} = \frac{-2ab}{2ab} = -1 \)

Vậy biểu thức B luôn bằng -1 ⇒ Không phụ thuộc vào biến.

4. Lưu Ý Khi Làm Bài

• Luôn kiểm tra điều kiện trước khi thay vào biểu thức.
• Cẩn thận trong phép nhân, chia phân thức.
• Không nên thế số cụ thể ngay, vì đề yêu cầu chứng minh với mọi giá trị biến.

5. Kết Luận

Dạng bài toán chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến giúp học sinh củng cố kỹ năng biến đổi đại số và sử dụng các hằng đẳng thức thành thạo. Khi luyện tập thường xuyên, học sinh sẽ dễ dàng nhận ra cách biến đổi biểu thức một cách nhanh chóng và chính xác.

Hy vọng bài viết từ Blog Học Cùng Con sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài toán này. Đừng quên theo dõi blog để cập nhật thêm nhiều bài học bổ ích khác cho học sinh THCS!

Bài viết liên quan:

• Tổng hợp bài học Toán lớp 8 hay nhất
• Hướng dẫn giải bài đa thức – Toán 8