Blog Góc Vật lí chia sẻ File Word Tài liệu Vật lý "Các phương pháp biểu diễn Dao động Điều hòa và Xác định các Đại lượng đặc trưng" thuộc chủ đề Vật lí 12 LTĐH .
Bạn muốn tìm kiếm gì khác không?
>>> Các chủ đề liên quan khác trên Blog Góc Vật lí: Giao thoa sóng nước , Lượng tử ánh sáng , Sóng điện từ
>> HOT Con lắc đơn , dao động điều hoà ,
Về Loạt Tài liệu vật lí này:
- Định dạng là Tài liệu vật lý file word bạn có thể Tải về Miễn phí trên Blog Góc Vật lí
- Một cách ngắn gọn đã Tóm tắt Lý thuyết Vật lí 12
- Công thức vật lý quan trọng
- Phân dạng bài tập vật lí có Bài tập mẫu từng dạng
- Lời giải chi tiết và nhấn mạnh những chú ý quan trọng khi giải bài tập vật lí
- Dùng trong LTĐH Môn Vật lí theo Chủ đề, trước khi bạn luyện các Đề thi thử.
- Các câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết và bài tập cơ bản đến nâng cao có đáp án
>>>> Dành cho bạn nào đã luyện xong mức cơ bản: hãy Chinh phục điểm 8+ trong các kỳ thi Tốt nghiệp THPT hoặc đánh giá Năng lực của các trường đại học bằng các bài thi trắc nghiệm Online miễn phí biết kết quả ngay sau khi làm bài.
Một số hình ảnh nổi bật:
Nội dung dạng text:
Phương Pháp Chuẩn Hóa Số Liệu Trong Giải Bài Tập Vật Lí #18-2
4. 2. Giá trị điện áp hiệu dụng cực đại
4.3 . Khi ω thay đổi UL = U và UC = U
4.4 Độ lệch pha khi ULmax và UCmax khi ω thay đổi:
4.5. Khi ω thay đổi URL hoặc URC cực đại
B. Quan hệ về các tần số góc cực trị. Giá trị URlmax và URcmax
c. Hai giá trị ω1 và ω2 điện áp URL hoặc URC có cùng giá trị:
4.6. Phương pháp đánh giá kiểu hàm số.
a. Quan hệ hai trị số của biến với vị trí cực trị
b. Quan hệ hai độ lệch pha tại hai trị số của biến vói độ lệch pha tại vị trí cực trị
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
2)
3) Khi suy ra
. Chuẩn hóa
4) Khi suy ra
Chuẩn hóa:
Ví dụ 1: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở thuần 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15 mH và tụ điện có điện dung 1 µF. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều mà chỉ tần số thay đổi được. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì tần số góc có giá trị là
A. 20000/3 (rad/s). B. 20000 (rad/s). C. 10000/3 (rad/s). D. 10000 (rad/s).
Hướng dẫn
“C tồ” Chọn D.
Bình luận: Khi giải bằng phương pháp này thì khối lượng tinh toán được giảm xuống mức “cực tiểu” và ta sẽ thấy được hiệu quả của nó khi gặp các bài toán có số liệu “không đẹp
Ví dụ 2: Cho đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần 80 Ω, cuộn dây có điện trở trong 20 Ω có độ tự cảm 0,318 H, tụ điện có điện dung 15,9 µF. Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi được. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là
A. f = 70,45 Hz. B. f = 192,6 Hz. C. f =61,3Hz. D. f = 385,1 Hz.
Hướng dẫn
“L tồ” Chọn C.
Chú ý: Khi ω thay đổi thì:
Ví dụ 3: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có tần số góc ω thay đổi, cuộn dây thuần cảm. Khi (rad/s) thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ đạt cực đại, còn khi (rad/s) thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi tần số góc là bao nhiêu thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại?
A. 250π (rad/s). B. 200 π (rad/s). C. 500 π (rad/s). D. 300 π (rad/s).
Hướng dẫn
Chọn B
Ví dụ 4: Mạch điện RLC nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng. Nếu chỉ giảm tần số một lượng rất nhỏ thì:
A. Điện áp hiệu dụng tụ không đổi.
B. điện áp hiệu dụng trên điện trở thuần không đổi.
C. Điện áp hiệu dụng trên tụ tăng.
D. Điện áp hiệu dụng trên tụ giảm.
Hướng dẫn
* Khi thì UCmax, khi thì URmax (cộng hưởng), khi thì ULmax)
* Ta nhận thấy, từ vị trí giảm tần số một lượng nhỏ thì ω dịch về phía một lượng nhỏ tức là UC sẽ tăng (đồ thị UC đi lên) Chọn C.
Ví dụ 5: Nhận xét nào sau đây là SAI? Trong một mạch điện xoay chiều có RCL mắc nối tiếp đang có cộng hưởng, nếu ta tăng tần số mà vẫn giữ nguyên điện áp hiệu dụng của nguồn điện xoay chiều đặt vào mạch thì:
A. Điện áp hiệu dụng UR giảm.
B. Dòng điện trong mạch trở nên chậm pha hơn điện áp đặt vào mạch RCL.
C. Điện áp hiệu dụng trên đoạn R nối tiếp với C sẽ tăng.
D. Cường độ hiệu dụng trong mạch sẽ giảm.
Hướng dẫn
* Lúc đầu:
* Sau đó tăng:
u sớm hơn i. Chọn C.
Ví dụ 6: Đặt một điện áp (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện CR2 < 2L. Gọi V1, V2, V3 lần lượt là các vôn kế mắc vào hai đầu R, L, C. Khi tăng dần tần số từ giá trị 0 thì thấy trên mỗi vôn kế đều có một giá trị cực đại, thứ tự lần lưựt các vôn kế chỉ giá trị cực đại khi tăng dần tần số là
A.V1, V2, V3. B. V3, V2, V1. C. V3, V1, V2. D. V1, V3, V2.
Hướng dẫn
Chọn C.
Chú ý: Khi thay đổi để:
Ví dụ 7: Đoạn mạch AB gồm AM nối tiếp với MB. Đoạn AM gồm điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung C với CR2 < 2L. Đặt vào AB một điện áp, U ổn định và ω thay đổi. Khi thì điện áp hai đầu tụ C cực đại, khi đó điện áp tức hai đầu đoạn mạch AM và hai đầu đoạn mạch AB lệch pha so với dòng điện lần lượt là và φ. Giá trị là:
A. 0,5. B. 2. C. 1. D. -l.
Hướng dẫn
Khi tần số thay đổi;
Chọn A.
Ví dụ 8: Đoạn mạch AB gồm AM nối tiếp với MB. Đoạn AM gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L với CR2 < 2L. Đặt vào AB một điện áp, u không đổi và ω thay đổi. Khi thì điện áp hai đầu cuộn cảm cực đại, khi đó điện áp tức hai đầu đoạn mạch AM và AB lệch pha nhau là α. Giá trị nhỏ nhất của tanα là:
A. B. C. D.
Hướng dẫn
Khi tần số thay đổi:
(u sớm hơn i nên )
Gọi α là độ lệch pha của và u thì trong đó và
Chọn A.
4. 2. Giá trị điện áp hiệu dụng cực đại
Đặt
Định lý BHD2:
CM:
* Khi số liệu được chuẩn hóa:
* Khi số liệu được chuẩn hóa:
Hệ quả:
Từ và suy ra:
Ta có thể viết chung:
(Để dễ nhớ nên lưu ý “C” trên “L” dưới).
Nếu cho ωR và ωC thì ta thay sẽ được:
Nếu cho ωR và ωL thì ta thay sẽ được:
Cũng nên nhớ thêm: để tích ứng với các loại đề thi
Ví dụ 1: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở thuần 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 12,5 mH và tụ điện có điện dung 1 µF. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và có tần số thay đổi được. Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ là
A. 300 (V). B. 200 (V). C. 100 (V). D. 250 (V).
Hướng dẫn
Chọn D.
Bình luận:
Khi cần tìm điều kiện của ω ta tính .
Khi tìm giá trị ULmax, UCmax ta tính n theo công thức
Ở ví dụ trên vì cho R, L, C nên ta tỉnh theo
Ví dụ 2: Đặt điện áp (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR2 < 2L. Khi rad/s thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại UCmax. Khi rad/s thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Giá trị của UCmax gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 85 V. B. 145 V. C. 57 V. D. 173V.
Hướng dẫn
Chọn A
Bình luân: Vì cho fL và fC nên ta đã dùng
Ví dụ 3: (ĐH - 2013) Đặt điện áp (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR2 < 2L. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f2 = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f = f3 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây:
A. 85 V. B. 145 V. C. 57 V. D. 173V.
Hướng dẫn
Chọn B.
Bình luận: Vì cho fL và fC nên ta đã dùng và
Ví dụ 4: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm tụ điện có điện dung 1/(6π) mF, cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,3/ π H có điện trở r = 10 Ω và biến trở R. Đặt vào điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi. Khi f = 50 Hz, thay đổi R thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại là U1. Khi R = 30 Ω, thay đổi f thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại là U2. Tỉ số U1/U2 bằng
A. 1,58. B. 3,15. C. 0,79. D. 6,29.
Hướng dẫn
* Khi f = 50 Hz, thay đổi R:
* Khi thay đổi f:
Chọn A.
Chú ý: Nếu bài toán chỉ cho ω biến thiên từ ω1 đến ω2 thì đế tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất ta so sánh giá trị tại hai đầu giới hạn và giá trị tại đỉnh.
Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều với ω thay đổi từ 100π rad/s đến 200π rad/s vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở , cuộn cảm thuần với độ tự cảm 1/π H và tụ điện có điện dung 0,1/π mF. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là:
A. 107, 2 V và 88,4 V. B. 100 V và 50 V. C. 50 V và 100/3 V. D. và 50 V.
Hướng dẫn
;
Chọn A
Chú ý: Khi ω thay đổi:
1) Với (để UCmax) sau khi chuẩn hóa số liệu:
2) Với (để ULmax) sau khi chuẩn hóa số liệu:
Ví dụ 6: Đặt điện áp (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR2 < 2L. Khi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại và lúc này điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm là UL. Khi thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại là 200 V. Giá trị của UL gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 130V. B. 140V. C. 150V D. 100V.
Hướng dẫn
Khi thì UCmax và thay và U = 150 V ta được:
Chọn A.
Ví dụ 7: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 6,25/π (H) và tụ điện có điện dung C = 10-3/4,8π (F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức (V) có tần số góc ω thay đổi được. Thay đổi ω thấy rằng tồn tại rad/s hoặc rad/s thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có giá trị bằng nhau. Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị nào nhất?
A. 140 V. B. 210 V. C. 207 V. D. 115 V.
Hướng dẫn
Tính:
Từ
Tính
Chọn B.
4.3 . Khi ω thay đổi UL = U và UC = U
Xét trường hợp: 2L >R2C.
Kết quả 1: Khi thì
Chứng minh:
Từ
Kết quả 2: thì
Chứng minh:
Từ
Chú ý: Ta nhận thấy ω2 có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn ω1 tùy trường hợp.
Kết quả 3: Chuẩn hóa các trường hợp:
Đặt
* Khi UL = U, chuẩn hóa
* Khi UC = U, chuẩn hóa
Ví dụ 1: Đặt điện áp (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/π H, điện trở R = 1000 Ω và tụ điện có điện dung C = 1/π µF . Khi thì UL = U và thì UC = U. Chọn hệ thức đúng?
A. B. C. D.
Hướng dẫn
Cách 1:
* Khi thì
* Khi thì
Chọn A.
Cách 2:
Tính
* Khi thì
* Khi thì Chọn A
Ví dụ 2: Đặt điện áp (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,01/π H, điện trở R = 100 Ω và tụ điện có điện dung C = 1/π µF. Khi thì UL = U và thì UC = max. Chọn hệ thức đúng.
A. B.
C. D.
Hướng dẫn
Tính
* Nếu thì
* Khi thì Chọn A, D
Ví dụ 3: Đặt điện áp (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, điện trở R. và tụ điện C. Khi thì UL = 100 V và khi thì UC = 100 V. Nếu mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào hai đầu tụ thì số chỉ lớn nhất là
A. 100 V. B. 200 V. C. 150 V. D. 181 V.
Hướng dẫn
Khi ω thay đổi:
1) ULmax khi chuẩn hóa
2) UCmax khi chuẩn hóa
Với
3)
4)
Chọn D.
4.4 Độ lệch pha khi ULmax và UCmax khi ω thay đổi:
Kết quả 1: Đặt
* Khi chuẩn hóa:
(Lúc này , u sớm pha hơn I là )
* Khi chuẩn hóa:
(Lúc này u trễ hơn I là )
Cả hai trường hợp ULmax và UCmax có chung hệ thức “độc” sau đây:
Ví dụ 1: Đặt điện áp (V), với f thay đổi được, vào đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở thuần 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15 mH và tụ điện có điện dung 1 µF. Thay đổi f để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại, khi đó dòng điện trong mạch
A. trễ pha hơn u là 0,1476 π. B. sớm hơn u là 0,1470 π.
C. trễ hơn u là 0,4636π. D. sớm hou U là 0,4636 π.
Hướng dẫn
Cách 1:
* Khi ULmax chuẩn hóa:
u trễ hơn i là 0, 1476π Chọn B
Cách 2:
*
u trễ hơn i là 0, 1476π Chọn B.
Ví dụ 2: Đặt điện áp với f thay đổi được vào đoạn mạch không phân nhánh RLC (cuộn dây thuần cảm) biết L =xR2C với x > 0,5.Thay đổi f để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại. Khi đó dòng điện trong mạch trễ pha điện áp u là φ (với tan φ = 0,5). Tính x?
A. 1,5. B. 2/3. C. 2. D. 1,8.
Hướng dẫn
Áp dụng công thức:
Chọn A.
Ví dụ 3: Đặt điện áp (V), với f thay đôi được, vào đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Lần lượt thay đổi để f = fC rồi f = fL thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại rồi điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại. Nếu 2fL = 3fC thì hệ sô công suất khi f = fL bằng bao nhiêu?
A. B. . C. D.
Hướng dẫn
Áp dụng công thức “độc”: Chọn A.
Ví dụ 4: Đặt điện áp (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C. Khi f = f0 thì UCmax và tiêu thụ công suất bằng 0,75 công suất cực đại. Khi f = f0 + 100 Hz thì ULmax và hệ số công suất toàn mạch là k. Tìm f0 và k
A. f0 = 150 Hz. B. . C.. D. f0 = 50Hz.
Hướng dẫn
Khi f thay đổi thì
Khi f = f0 thì UCmax và
Áp dụng công thức “độc”:
Chọn A, B.
Chú ý: Khi ω thay đổi để:
Chuẩn hóa
Chuẩn hóa
Ví dụ 4: Đặt điện áp t(V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C. Khi f = fc thì UCmax và tiêu thụ công suất bằng 2/3 công suất cực đại. Khi thì hệ số công suất toàn mạch là
A. B. C. D.
Hướng dẫn
Cách 1:
* Khi thì: (Chọn ZL = 1)
* Khi thì:
Chọn D.
Cách 2:
* Khi f = fC thì:
Chuẩn hóa số liệu
Từ (1) và (2)
* Khi thì
Chọn D.
Bình luận: Trong trường hợp f thay đổi, có thể tìm ra kết quả tổng quát:
1) Khi f = fC thì UCmax và chuẩn hóa
Khi f = xfC thì
2) Khi f = fL thì ULmax và chuẩn hóa:
Khi f = xfL thì
Ví dụ 5: Đặt điện áp (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L có độ tự cảm L và tại điện có điện dung C, với 2L > R2C. Khi f = fL thì ULmax và u sớm hơn i là 0,78 rad. Khi f = 2f1 thì u sớm hơn i là?
A. 1,22 rad. B. 1,68 rad. C. 0,73 rad. D. 0,78 rad.
Hướng dẫn
* Khi f = fL thì ULmax và chuẩn hóa
* Khi f = 2fL thì
Chọn A.
Chú ý: Khi ω thay đổi:
1) chuẩn hóa
2) chuẩn hóa
3) chuẩn hóa
4) chuẩn hóa
Với và
Ví dụ 6: Đặt điện áp (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C. Khi f = f1 thì và tiêu thụ công suất bằng 0,75 công suất cực đại. Khi f = f2 - 100 Hz thì UC = U. Khi f = f1, thì ULmax và dòng điện trễ pha hơn u là φ. Tìm f1 và φ.
A. f1 = 200 HZ. B. φ = 0,886. C. φ = 0,686. D. f1 = 150Hz.
Hướng dẫn
* Khi f = f1 thì:
* Khi f = fL thì chuẩn hóa:
Chọn A, B.
Ví dụ 7: Đặt điện áp (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C. Khi f = f2 thì UC = U và tiêu thụ công suất bằng 0,75 công suất cực đại. Khi f = fL thì ULmax và hệ số công suất của mạch là
A. B. C. D.
Hướng dẫn
* Khi f = f2 thì:
* Khi f = fL thì ULmax chuẩn hóa:
Chọn A, B.
Ví dụ 8: Đặt điện áp: (V) (ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được, cố định thay đổi C đến giá trị C = C0 thì tổng điện áp hiệu dụng đạt giá trị cực đại thì hệ số công suất của mạch AB là 0,96. cố định C = C0 thay đổi ω để UCmax thì hệ số công suất mạch AB là
A. 0,83. B. 0,95. C. 0,96. D. 0,78.
Hướng dẫn
* Cố định thay đổi C
cân tại M hay
Đặt thì
Mà nên .
* Cố định C = C0 thay đổi ω để UCmax ta chuẩn hóa số liệu:
Chọn B.
Ví dụ 9: Đặt điện áp: (V) ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Đoạn MB chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, cố định thay đổi L đến giá trị L = L0 thì tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMB) đạt giá trị cực đại thì hệ số công suất của mạch AB là . Cố định L = L0 thay đổi ω để ULmax thì hệ số công suất mạch AB là
A. 0,83. B. 0,95. C. 0,96. D. 0,80.
Hướng dẫn
* Cố định thay đổi L:
cân tại M hay
Đặt thì
Mà nên
* Cố định thay đổi ω để ULmax ta chuẩn hóa số liệu
Chọn D
Định lý thống nhất 3: Khi ω thay đổi:
4.5. Khi ω thay đổi URL hoặc URC cực đại
(Phương pháp này cải tiến từ phương pháp của Nguyễn Đình Yên (đại lượng Y là viết tắt từ chữ Yên) và ý tưởng của Hứa Lâm Phong (đại lượng p là viết tắt từ chữ Phong))
a. Giá trị ω khi URL và URC
*Bài toán ω thay đổi để URLmax
Thay Đặt
Xét hàm Để URlmax thì ymin. Ta khảo sát hàm số:
Ta có:
Ta có bảng biến thiên:
Vậy URLmax khi và chỉ khi:
* Bài toán ω thay đổi để URcmax
Thay Đặt
Xét . Để URcmax thì ymin . Ta khảo sát hàm số
Ta có:
Ta có bảng biến thiên:
Vậy URCmax khi và chỉ khi:
Định lý BHD3:
Khi ω thay đổi với
Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều (V) (ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần L = l/π H, điện trở thuần R = 100Ω và tụ điện C = 0,2/π mF. Gọi và và lần lượt là các giá trị của 0 để URL và URC đạt cực đại. Chọn kết quả đúng.
A. B.
C. D.
Hướng dẫn
* Tính
Chọn D.
Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều (V) (ra thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L = l/π H, đoạn MN chứa điện trở thuần R = 50 Ω và đoạn NB chứa tụ điện C = 0,2/π mF. Gọi và lần lượt là các giá trị của ra để UR, UL, UC, URI. và URC đạt cực đại. Trong số các kết quả:
,
Số kết quả đúng là
A. 5. B. 3. C. 4. D. 1.
Hướng dẫn
* Khi URmax thì mạch cộng hưởng:
* Tính
* Tính
Chọn D.
Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều (V) (ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần L = 2/π H, điện trở thuần và tụ điện. Gọi và lần lượt là các giá trị của ω để URL và URC đạt cực đại. Tìm u biết rằng khi thì mạch tiêu thụ công suất là
A. 220 V. B. 380 V. C. 200 V. D. 289 V.
Hướng dẫn
* Tính
* Khi thì
Mà
Chọn D.
B. Quan hệ về các tần số góc cực trị. Giá trị URlmax và URcmax
Phối hợp với kết quả trước đây: với
+ Khi thì
Chuẩn hóa số liệu: Chọn
(Sau khi đã chuẩn hóa số liệu ta có thể tính được cos, sin, tan của các góc một cách đơn giản)
+ Khi thì
Chuẩn hóa só liệu: Chọn
(Sau khi đã chuẩn hóa số liệu ta có thể tính được cos, sin, tan của các góc một cách đơn giản)
Nhận xét:
1)
2) Khi URlmax thì u sớm pha hơn i là . Khi URcmax thì u trễ pha hơn là
Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều (V) (f thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L, đoạn MB chứa điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C. Khi f = f1 thì UMB đạt cực đại và giá trị đó bằng V thì hệ số công suất của mạch AB gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 0,81. B. 0,85. C. 0,92. D. 0,95.
Hướng dẫn
Cách 1:
Dựa vào kết quả độc sau đây: “ Khi f thay đổi để URcmax thì:
và lúc này u trễ pha hơn I là
Thay số liệu bài toán:
Chọn D.
Cách 2:
Khi f thay đổi để URcmax ta chuẩn hóa số liệu:
Chọn D.
Bình luận: Làm theo cách 2 thì sẽ cơ động hơn không bị trói buộc ở góc φ mà có thể liên quan đến các góc khác.
Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều (V) (f thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa tụ điện C, đoạn MB chứa điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Khi f = f1 thỉ UMB đạt cực đại và giá trị đó bằng 90 V thì hệ số công suất của mạch MB gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 0,81. B. 0,75. C. 0,92. D. 0,95.
Hướng dẫn
Khi f thay đổi để URLmax ta chuẩn hóa số liệu:
Chọn B.
Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều (V) (U0 không đổi còn ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L, đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện C. Lần lượt cho và - 40 rad/s thì UAN đạt cực đại UMB đạt cực đại. Biết khi đó hệ sô công suất của mạch khi - 40 rad/s bằng . Chọn các phương án đúng.
A. B. C. D.
Hướng dẫn
Khi thì u trễ pha hơn i là hay
Theo đề: nên Chọn A, D.
Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều (V) (U0 không đổi còn ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L, đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện C. Lần lượt cho và - 40 rad/s thì UAN đạt cực đại UMB đạt cực đại. Biết khi đó hệ số công suất của mạch khi và - 40 rad/s bằng . Chọn phương án đúng.
A. B.
C. D.
Hướng dẫn
Khi chuẩn hóa số liệu:
Theo đề nên Chọn C.
Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều (V) (ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L, đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện C. Thay đổi ω để UAN đạt cực đại là URLmax khi đó UMB lệch pha so với i là α(với tanα = ). Giá trị URLmax gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 100 V. B. 180 V. C. 250 V. D. 50 V.
Hướng dẫn
* Khi chuẩn hóa số liệu: Chọn
Chọn B.
Ví dụ 6: Đặt điện áp xoay chiều (V) (U0 không đổi còn ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa tụ điện C, đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa cuộn cảm thuần L. Điều chính ω thì UAN đạt cực đại thì UMN = 150 V và UNB = 170 V. Giá trị UMBmax gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. 220V. B. 230V. C. 200V D. 120 V.
Hướng dẫn
* Khi để URcmax và chuẩn hóa số liệu
Vì
Chọn B
Chú ý: Khi ω thay đổi
Với
Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều (V) (ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoan AM chứa cuộn cảm thuần L, đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ
điện C. Các Vôn kế có điện trở rất lớn. Khi thay đổi ω thì số chỉ cực đại của vôn kế V1 và V2 lần lượt là x và 290 V. Hãy tính x.
A. 350 V. B. 280 V. C. 450 V. D. 300 V.
Hướng dẫn
Ta dựa vào kết quả:
Khi ω thay đổi với
Thay số vào:
Chọn A.
Định lý BHD 4: Khi ω thay đổi, đặt
1) và
2) với
Với các giá trị (R,L, C) nhất định sẽ tìm được giá trị n > 1 và p > 1.
Ví dụ 8: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở thuần 100 Ω , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 18 mH và tụ điện có điện dung1µF. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số thay đổi được. Gọi và ωC lần lượt là các giá trị của ω để UL và UC đạt cực đại. Tìm và
Hướng dẫn
Từ
Tần số
Điện áp cực đại:
Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều (V) (ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần L = 1 mH, điện trở thuần R = 100 V. và tụ điện C = 0,2 µF. Gọi và lần lượt là các giá trị của ω để URL và URC đạt cực đại. Tìm và
Hướng dẫn
Từ
Tần số:
Điện áp cực đại:
c. Hai giá trị ω1 và ω2 điện áp URL hoặc URC có cùng giá trị:
Hai giá trị ω1 và ω2 điện áp URL có cùng giá trị:
Thay Đặt
Đặt
Hàm kiểu phân thức nên:
Thay
* Hai giá trị ω1 và ω2 điệnáp URC có cùng giá trị:
Thay Đặt
Đặt
Hàm kiểu phân thức nên:
Thay
Tóm lại: Khi ω thay đổi, gọi và lần lượt là giá trị tần sổ góc để URmax, URLmax và URCmax
1) Nếu có hai giá trị ω1 và ω2 mà URL có cùng giá trị thì:
2) Nếu có hai giá trị ω1 và ω2 mà URC có cùng giá trị thì:
Với
Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều (V) (ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần L = 1/π H, điện trở thuần R = 100 Ω và tụ điện C = 0,2/π mF. Khi và thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL có cùng giá trị. Tìm ω1.
A. 100rad/s. B. rad/s. C. rad/s. D. rad/s.
Hướng dẫn
* Tính
Hai giá trị ω1 và ω2 mà URL có cùng giá trị thì:
Chọn C.
Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều (V) (ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần L = 1/π H, điện trở thuần R = 100 Ω và tụ điện C = 0,2/π mF. Khi và thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RC có cùng giá trị. Tìm ω1.
A. 42,64π rad/s. B. rad/s. C. rad/s. D. rad/s.
Hướng dẫn
* Tính
Hai giá trị ω1 và ω2 mà URL có cùng giá trị thì:
Chọn A.
Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều (V) (U không đổi còn f thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C sao cho 0,22L = R2C. Khi Hz thỉ UAMmax .Khi f = f1 và f = f2 = 3f1/ Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn MB có cùng giá trị. Tìm f1.
A. 100 Hz. B. 180 Hz. C. 50Hz. D. 110 Hz.
Hướng dẫn
Tính
Mặt khác:
Hai giá trị ω1 và ω2 mà URC có cùng giá trị thì:
Chọn A
Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều (V) (U không đổi còn f thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C sao cho L = xR2C. Khi f = 300/ Hz thì UMBmax. Khi f = 90 Hz và f = Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AN có cùng giá trị. Tìm x.
A. 35/11. B. 4. C. 4,5. D. 50/11.
Hướng dẫn
Hai giá trị ω1 và ω2 mà URL có cùng giá trị thì:
Mặt khác: nên:
Chọn D
Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều (V) (U không đổi còn ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa điện trở thuần R, đoạn MN chứa cuộn cảm có độ tự cảm H, có điện trở r và đoạn NB chứa tụ điện có điện rad/s thì UMB cực tiểu và dòng điện hiệu dụng qua mạch bằng . Khi thì UAN cực đại. . Tìm k.
A. 1,17. B. 1,5. C. 2,15. D. 1,25.
Hướng dẫn
* Khi thì hay:
Lúc này, mạch cộng hưởng nên
* Khi và thì dòng điện hiệu dụng qua mạch có cùng giá trị nên hay
* khi và chỉ khi:
Chọn A
Ví dụ 6: Đặt điện áp xoay chiều (V) (U không đổi còn f thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L, đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện C. Khi f = f1 và f = f2 = 4f1 thì mạch tiêu thụ cùng công suất và bằng 16/61 công suất cực đại mà mạch tiêu thụ. Khi f = f0 = Hz mạch cộng hưởng. Khi f = f3 và f = f4 = 3f3 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AN có cùng giá trị. Tìm f3 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. 100 Hz. B. 180 Hz. C. 50 Hz. D. 110 Hz.
Hướng dẫn
Khi và mà cùng I, P, cosφ,UR thì suy ra:
. Nếu cho thêm thì
Áp dụng vào bài toán:
Nếu với hai giá trị ω3 và ω4 có cùng giá trị thì:
Chọn D
4.6. Phương pháp đánh giá kiểu hàm số.
Ta sẽ giải quyết bài toán hai giá trị của biến số (x1 và x2) có cùng một trị số hàm số (đẳng trị).
Bây giờ chúng ta cần nhớ lại những kết quả chính đã học:
* Khi L thay đổi hai giá trị L1 và L1 có cùng I, UC, UR, P thì
* Khi C thay đổi với hai giá trị C1 và C2 có cùng I;,UL, UR, P thì:
* Khi L thay đổi ULmax khi
* Khi C thay đổi UCmax khi
a. Quan hệ hai trị số của biến với vị trí cực trị
Để giải quyết triệt để loại bài toán hai giá của biến số cho cùng một giá trị hàm số, chúng ta nghiên cứu thêm “Phươngpháp đánh giá loại hàm số" của thầy giáo Nguyễn Anh Vinh sau đây.
+ Hàm tam thức bậc 2 : y = f(x) = ax2 + bx + c
* Giá tri của x làm y cực trị ứng với tọa độ đỉnh
* Hai giá trị x1, x2 cho cùng một giá trị của hàm y, theo định lí Viet: và gọi là quan hệ hàm tam thức bậc 2.
Từ đó suy ra: và gọi là quan hệ hàm tam thức bậc 2
+ Hàm số kiểu phân thức:
* Một cực trị của y ứng với
* Hai giá trị x1, x2 cho cùng một giá trị của hàm y thì nó là 2 nghiệm của phương trình:
theo định lý Viet
Từ đó suy ra: và gọi là quan hệ hàm phân thức.
Trong các bài toán điện xoay chiều, mặc dù các đại lượng (I, P, UR, UL, UC) không phụ thuộc vào R, ZL, ZC, ω tường minh là hàm bậc 2 hay là hàm phân thức chính tắc như trong toán học, nhưng nó có biểu thức dạng “tương tự” theo một hàm mũ hoặc kèm một vài hằng số nào đó. Lúc đó chúng ta vẫn có thể quan niệm nó thuộc một trong hai loại hàm trên. Cụ thể như sau:
* P phụ thuộc theo kiểu hàm phân thức nên:
*
I, P và cosφ phụ thuộc ω theo kiểu hàm phân thức nên:
* I phụ thuộc ZL theo kiểu hàm tam thức bậc hai nên:
* , I phụ thuộc ZC theo kiểm hàm tam thức bậc hai nên:
; UL phụ thuộc 1/ZL hàm tam thức bậc hai nên:
* ,UC phụ thuộc 1/ZC theo kiểu hàm bậc hai nên: .
* phụ thuộc ω2 theo kiểu hàm tam thức bậc hai nên: .
* phụ thuộc theo kiểu tam thức bậc hai nên: .
Ví dụ 1: Cho mạch diện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C và điện trở R. Có hai giá trị khác nhau của L là L1 và L2 thì điện áp hiệu dụng trên cuộ cảm có cùng một giá trị. Giá trị của L để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm là:
A. L = (L1 + L2)0,5. B. L = 0,5 (L1 + L2). C. L = 2L1L2/(L1 + L2). D. L = L1L2/ (L1 + L2) .
Hướng dẫn
phụ thuộc 1/ZL theo kiểu hàm tam thức bậc 2 lên : Chọn C.
Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh dung kháng bằng 50 Ω , điện trở thuần R và cuộn cảm có cảm kháng ZL thay đổi. Người ta nhận thấy khi ZL có giá trị tương tứng là 100 Ω và 300 Ω thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có cùng một giá trị.Tính R?
A. 25 Ω. B. 19 Ω. C. Ω. D. 50 Ω.
Hướng dẫn
phụ thuộc 1/ZL theo kiểm hàm tam thức bậc hai nên:
Chọn C.
Ví dụ 3: (ĐH-2011) Đặt điện áp xoay chiều (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bàn tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa và là?
A. B.
C. D.
Hướng dẫn
phụ thuộc theo kiểu hàm tam thức bậc hai nên: Chọn B.
Ví dụ 4: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm và tụ điện có điện dung C thay đổi. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn mắc vào hai đầu tụ điện. Thay đổi C người ta thấy khi C = 40 µF và C = 20 µF thì vôn kế chỉ cùng trị số. Tìm C để vôn kế chỉ giá trị cực đại.
A. 20 µF. B. 10 µF. C. 30 µF. D. 60 µF.
Hướng dẫn
phụ thuộc 1/ZC theo kiểu hàm bậc hai nên: Chọn C.
Ví dụ 5: Đặt một điện áp xoay chiều V vào đoạn mạch RLC có , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L < 1,5/π H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi điện dung tụ điện lần lượt là và thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị. Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì giá trị của C là
A. 50/π (µF). B. 200/(3 π) (µF). C. 20/ π (µF). D. 100/ π (µF).
Hướng dẫn
UC phụ thuộc I/ZC theo kiểu hàm tam thức bậc hai nên:
Chọn D.
Chú ý:
1) Khi C thay đổi để so sánh các giá trị UC có thể dùng đồ thị:
theo
Dựa vào đồ thị ta sẽ thấy:
* x càng gần thì UC càng lớn, càng xa thì càng bé
* thì
2) Để so sánh UC3 và UC4 ta có thể dùng phương pháp “giăng dây” như sau: Từ UC3 kẻ đường song song với trục hoành nếu UC4 trên dây thì UC4 > UC3 và nếu dưới dây thì UC4 < UC3.
3) Để tìm UC lớn nhất trong số các giá trị đã cho, ta chỉ cẩn so sánh hai giá trị gần đỉnh nhất bằng phương pháp “giăng dây”
Ví dụ 6: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi. Gọi UCmax là giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ. Điều chỉnh ZC lần lượt bằng 50 Ω, 150 Ω và 100 Ω thì điện áp hiệu dụng trên tụ lần lượt bằng UC1, UC2 và UC3. Nếu UC1 = UC2 = a thì
A. UC3 = UCmax B. UC3 > a. C. UC3 < a. D. UC3 = 0,5UCmax
Hướng dẫn
Ta tính:
Vì nên Vì x3 nằm trong (x1;x2) nên UC3 > UC2 Chọn B.
Chú ý:
+ Hàm kiểu phân thức: .
+ Hàm kiểu tam thức:
Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều 220 V - 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 50Ω, cuộn cảm thuần có cảm kháng 100 Ω và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi. Điều chỉnh Zc lần lượt bằng 50 Ω, 100 Ω, 150 Ω và 200 Ω. thì điện áp hiệu dụng trên tụ lần lượt bằng UC1, UC2, UC3 và UC4. Trong số các điện áp hiệu dụng nói trên giá trị lớn nhất là
A. UC1. B. UC2 C. UC3. D. UC4.
Hướng dẫn
Ta nhận thấy , càng gần đỉnh UC càng giảm. Vì x2 và x3 gần đỉnh hơn nên chỉ cần so sánh UC2 và UC3. Từ UC2 kẻ đường song song với trục hoành, cắt đồ thị tại điểm thứ hai có hoành độ được xác định
Vì x3 nằm trong nên UC3 lớn hơn Chọn C
Chú ý: Một số bài toán kết hợp điều cực đại và độ lệch pha.
Ví dụ 8: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì dòng điện trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi C = C1/6,25 thì điện áp hiệu dụng giữa hai tụ cực đại. Tính hệ số công suất mạch AB khi đó.
A. 0,6 B. 0,7. C. 0,8. D. 0,9.
Hướng dẫn
*
*
Chọn C.
Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 = 0,1/π mF thì dòng điện trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi C = C1/2,5 thì điện áp hiệu dụng giữa hai tụ cực đại. Tính tần số góc của dòng điện.
A. 200 π rad/s. B. 50 π rad/s. C. 100 π rad/s. D. 10 π rad/s.
Hướng dẫn
;
Chonj C.
Chú ý: Chúng ta nhớ lai các công thức giải nhanh sau đây:
* Khi R thay đổi hai giá trị R1 và R2 mà có cùng P thì Pmax khi:
* Khi L thay đổi hai giá trị L1 và L2 mà:
+ Có cùng I, UC, UR, P thì Imax,UCmax, URmax, Pmax khi:
+ Có cùng UL thì ULmax khi:
* Khi C thay đổi hai giá trị C1 và C2 mà:
+ Có cùng I, UL, UR, P thì Imax, ULmax, URmax, Pmax khi:
+ Có cùng UC thì UCmax khi
* Khi ω thay đổi hai giá trị ω1 và ω2 mà
+ Có cùng I,UR, P, thì Imax, URmax, Pmax khi:
+ Có cùng UC thì UCmax khi .
+ Có cùng UL thì khi:
Ví dụ 10: Đặt điện áp (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi ZC = 80 Ω hoặc ZC = 120 Ω thì công suất của đoạn mạch có cùng giá trị. Khi ZC = 150 Ω hoặc ZC = 300 Ω thì điện áp hiệu dụng giũa hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi nối một ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu tụ điện thì số chỉ của ampe kế là
A. 2,8 A. B. 1,4 A. C. 2.0A. D. 1,0 A.
Hướng dẫn
* Từ
* Từ
* Khi nối tắt mạch chỉ có RL nên: Chọn B
Ví dụ 11: Mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R = 69 Ω và tụ điện có điện dung C = 177 µF. Đặt điện áp (V) (U0 không đổi và ω thay đổi) vào hai đầu đoạn. Khi (rad/s) và (rad/s) thì UL có cùng giá trị. Tính L.
A. 0,48 H. B. 0,45 H. C. 0,42 H. D. 0,65 H.
Hướng dẫn
* Từ
Chọn A.
Ví dụ 12: (QG - 2015) Đặt điện áp (U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi f = f1 = 50 Hz hoặc f = f2 = 80 Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá trị U0. Khi f = f0 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở đạt cực đại. Giá trị của f0 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 70 Hz. B. 80 Hz. C. 67 Hz. D. 90 Hz.
Hướng dẫn
Từ
Theo định lý Viet:
Chọn B.
b. Quan hệ hai độ lệch pha tại hai trị số của biến vói độ lệch pha tại vị trí cực trị
Những bài toán lẻ tẻ đã được nhiều tác giả nghiên cứu từ lâu, nhưng đến cuối năm 2014 thầy Hoàng Đình Tùng mới nghiên cứu một cách có hệ thống. Dựa trên kết quả nghiên cứu đó tôi sẽ phát triển và mở rộng thêm thành kết quả đẹp hơn.
Bài toán tổng quát: Biến số x (R, L,C, ω) thay đổi đến giá trị x1(R1,L1,C1, ω1) để độ lệch pha u so với i là φ1 và thay đổi đến giá trị x2 (R2, L2, C2, ω2) để độ lệch pha u so với i là φ2 thì (Z, I, P, UR, UC, URL, URC, ULC) có cùng giá trị. Biến số x (R, L,C, ω) đến giá trị x0(R0, C0, L0, ω0) để độ lệch pha u so với i là φ0 thì (Z, I, P, UR,UL, UC, URL, URC,ULC) đạt cực trị. Hãy tìm mối liên hệ giữa và
* Khi thì không có mối liên hệ tổng quát để tìm mối liên hệ có thể dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu.
* Khi thì (xem chứng minh ở phần R thay đổi liên quan đến P)
* Khi thì (xem chứng minh ở phần L, C thay đổi để liên quan đến điện áp hiệu dụng)
* Tất cả các trường hợp còn lại thì: (xem chứng minh ở phần L, C, ω thay đổi)
Ví dụ 1: Đặt điện áp (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tụ' gồm cuộn dây cảm thuần L, biến trở R và tụ điện có điện dung C. Khi R = R1 thì dòng điện trễ pha một góc α (α > 0) so với điện áp hai đầu đoạn mạch và công suất mạch tiêu thụ là P1. Khi R = R2 thì dòng điện trễ pha 2α so với điện áp hai đầu đoạn mạch và công suất mạch tiêu thụ là P2. Khi R = R0 thì dòng điện trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch và công suất mạch tiêu thụ là cực đại. Nếu P1 = P2 thì
A. α = π/3 và φ0 = π/4. B. α = π/6 và φ0 = π/4.
C. α = π/6 và φ0 = π/6. D. α = π/3 và φ0 = π/3.
Hướng dẫn
Vì i trễ hơn u nên φ >0.
Hai giá trị R1 và R2 có cùng nên
Chọn B
Ví dụ 2: Đặt điện áp (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn dây cảm thuần L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì độ lệch pha của u so với i là φ1 và điện áp hiệu dụng trên tụ là UC1. Khi C = C2 thì độ lệch pha của u so với i là φ2 và điện áp hiệu dụng trên tụ là UC2. Khi C = C0 thì độ lệch pha của u so với i là φ0 và điện áp hiệu dụng trên tụ là cực đại. Nếu UC1 = UC2, và thì
A. φ1 = -π/3. B. φ1 = -π/6. C. φ1 = -π/4. D. φ1 = -7π/12.
Hướng dẫn
Hai giá trị C1 và C2 có cùng nên
Chọn D.
Ví dụ 3: Đặt điện áp Đặt điện áp (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn dây thuần có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Khi L = L1 thì độ lệch pha của u so với i là φ1 và điện áp hiệu dụng trên đoạn RL là URL1. Khi L = L2 thì độ lệch pha của u so với i là φ2 và điện áp hiệu dụng trên đoạn RL là URL2. Khi L = L0 thì độ lệch pha của u so với i là φ0 và điện áp hiệu dụng trên đoạn RL là cực đại. Nếu URL1 = URL2, φ1 = π/4 và φ2 = π/6 thì
A. φ0 = 5π/12 rad. B. φ0 = π/6 rad. C. φ0 = 5π/24 rad. D. φ0 = π/12 rad.
Hướng dẫn
Hai giá trị L1 và L2 có cùng nên
Chọn C
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở thuần 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15 mH và tụ điện có điện dung 1 μF. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều mà chỉ tần số thay đổi được. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại thì tần số góc có giá trị là
A. 20000/3 (rad/s). B. 20000 (rad/s). C. 10000/3 (rad/s). D. 10000 (rad/s).
Bài 2: Cho đoạn mạch không phân nhánh điện trở 100 Ω cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm /π H, tụ điện có điện dung (F). Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều chỉ có tần số f thay đổi. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ c đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là:
A. 60 Hz. B. 50 Hz. C. 25 Hz. D. 100 Hz.
Bài 3: Cho đoạn mạch không phân nhánh điện trở 1000Ω cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 2 H, tụ điện có điện dung 10'6 (F). Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều chỉ có tần số góc ω thay đổi. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C đạt giá trị cực đại thì ω có giá trị là
A. 400 (rad/s). B. 707 (rad/s). C. 2,5.105 (rad/s). D. 500 (rad/s).
Bài 4: Đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1,59 H và tụ điện có điện dung 31,8 pF. Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều chỉ có tần số f thay đổi. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là
A. f = 148,2 Hz. B. f = 50,00 Hz. C. f = 44,696 Hz. D. f= 23,6 Hz.
Bài 5: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, trong đó R, L và C có giá trị không đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp u = U0cosωt, với ω có giá tri thay đổi còn U0 không đổi. Khi điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì:
A. B.
C. D.
Bài 6: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp u = U0cosωt, với ω có giá trị thay đổi còn U0 không đổi. Khi điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại thì
A. B.
C. D.
Bài 7: Cho đoạn mạch không phân nhánh điện trở 100Ω cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1 H, tụ điện có điện dung 10-4 (F). Đặt vào hai đầu mạch điện diện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V và chỉ có tẩn số f thay đổi. Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ là
A. 300 (V). B. 200 (V). C. 100(V). D. 250 (V).
Bài 8: Cho đoạn mạch không phân nhánh điện trở 100 Ω cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,5 H, tụ điện có điện dung 10-4 (F). Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V và chỉ có tần số f thay đổi. Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ là
A. 300 (V). B. 200 (V). C. 100(V). D. 250 (V).
Bài 9: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở thuần 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 12,5 mH và tụ điện có điện dung 1 μF. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và có tần số thay đổi được. Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm là
A. 300 V B. 200V C. 100V D. 250V
Bài 10: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm tụ điện có điện dung 1/(6π) mF, cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,3/π H có điện trở r = 10 Ω và 1 biến trở R. Đặt vào điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi. Khi f = 50 Hz, thay đổi R thì điện áp hiệu dụng trên tại cực đại là U2. Tỉ số U1/U2 bằng:
A. 1,58. B. 3,15 C. 1,90 D. 6,29
Bài 11: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, trong đó R, L và C có giá trị không đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp u = U0coωt, với ω có giá trị thay đổi còn U0 không đổi. Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ là
A. B.
C. D.
Bài 12: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, trong đó R, L và C có giá trị không đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp u = U0cosωt, với φ có giá trị thay đổi còn U0 không đổi. Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm là
A. B.
C. D.
Bài 13: Một đoạn mạch R-L-C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U, tần số thay đổi được. Tại tần số 80 Hz điện áp hai đầu cuộn dây thuần cảm cực đại, tại tần số 50 Hz điện áp hai bản tụ cực đại. Để công suất trong mạch cực đại ta cần điều chỉnh tần số đến giá trị:
A. Hz B. Hz. C. Hz D. 10Hz
Bài 14: Cho mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp có tần số dòng điện thay đổi được. Gọi f0, f2 và f2 lần lượt là các giá trị của tần số dòng điện làm cho điện áp hiệu dụng trên R, trên L và trên C cực đại thì
A. B. C. D.
Bài 15: Mạch điện RLC nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng. Nếu chỉ tăng tần số một lượng rất nhỏ thì
A. Điện áp hiệu dụng tụ không đổi.
B. điện áp hiệu dụng trên điện trở thuần không đổi.
C. Điện áp hiệu dụng trên tụ tăng.
D. Điện áp hiệu dụng hên tụ giảm.
Bài 16: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp u = U0cosωt, với ω có giá trị thay đổi còn U0 không đổi. Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng trên R cực đại. Khi ω = ω1 thì điện áp hiệu dụng trôn C cực đại. Khi ω chỉ thay đổi từ giá trị ω0 đến giá trị ω1 thì điện áp hiệu dụng trên L
A. tăng rồi giảm B. Luôn tăng C. Giảm rồi tăng D. Luôn giảm
Bài 17: Đặt điện áp xoay chiều u = 100cosωt (V) với ω thay đổi từ 100π rad/s đến 200π rad/s vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 300 Ω, cuộn cảm thuần với độ tự cảm 1/π H và tụ điện có điện dung 0,1 /π mF. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là
A. 59,6 V và 33,3 V. B. 100 V và 50 V.
C. 50V và 100/3 V. D. 50V và 50 V.
Bài 18: Đặt điện áp xoay chiều u = 100cosωt (V) với ω thay đổi từ 100π rad/s đến 200π rad/s vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 300 Ω, cuộn cảm thuần với độ tự cảm 1/π H và tụ điện có điện dung 0,1/π mF. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là
A. 88,4 V và 103 V. B. 33,3 V và 14,9 V.
C. 50 V và 100/3 V. D. 50 V và 50 V.
Bài 19: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cosωt V với ω thay đổi từ 100π rad/s đến 200π rad/s vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 80Ω, cuộn cảm thuần với độ tự cảm 1/π H và tụ điện có điện dung 0,l/π mF. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là
A. 88,4 V và 26,6 V. B. 100 V và 50 V.
C 50 V và 100/3 V. D. 50 V và 50 V.
Bài 20: Khi thay đổi tần số của một mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tổng trở của toàn mạch vào tần số như sau. Dựa vào đồ thị hãy cho biết chu ki dao động riêng và điện trở thuần của mạch điện?
A. 2 s; 100 Ω. B. 0,2 s; 150 Ω. C. 0,02 s; 100 Ω. D. 0,002 s; 150 Ω.
Bài 21: Đạt điện áp u = 100 cos(ωt + φ) V vào hai đầu mạch điện nối tiếp gồm điện trơ thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C, dùng diện qua mạch là i1 = cos(ωt - π/6) A. Khi nối tất hai đầu cuộn cảm thì dòng điện qua mạch là i2 = cos(ωt + π/2) A. Các giá trị R, ZL, ZC lần lượt là:
A. 50 Ω, 50 Ω, 100 Ω. B. 50 Ω, 100 Ω, 50 Ω.
C. 500, 50 Ω, 100 Ω. C. 50Ω, 100 Ω,50 Ω.
Bài 22: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào 2 đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây có điện trở thuần r và tụ điện mắc nối tiếp, trong đó 2r = ZC. Chỉ thay đổi độ tự cảm L, khi điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì cảm kháng của cuộn dây là
A. ZL=ZC. B. ZL = 2ZC. C. ZL = 0,5ZC. D. ZL = 1,5ZC.
Bài 23: Đặt điện áp u = U cos100rct V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần R = 50Ω, cuộn cảm thuần L và tụ có điện dung C thay đổi được. Khi C = 0,05/π mF thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại UCmax < 1,5U. Điện áp hai đầu cuộn dây sẽ đạt cực đại khi C bằng
A. 1/(15π) mF. B. 1/(5π) mF. C. 1/(10π) mF. D. 1/(5π ) mF
Bài 24: Một cuộn cảm có điện trở trong r và độ tự cảm L ghép nối tiếp với tụ điện C rồi mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số f thay đổi được. Dùng vôn kế nhiệt đo hiệu điện thể ta thấy giữa hai đầu mạch điện là 37,5 V, giữa hai đầu cuộn cảm là 50 V, giữa hai bản tụ điện là 17,5 V. Dùng ampekế nhiệt đo cường độ hiệu dụng là 0,1 (A). Khi tần số thay đổi đến giá trị f = 330 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại. Tần số f lúc ban đầu là
A. 50 Hz. B. 100 Hz. C. 500Hz. D. 60Hz.
Bài 25: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) (U0 không đôi còn ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB noi tiếp theo thứ tư gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L = 1/π H, đoạn MN chứa điện trở thuần R = 100 Ωvà đoạn NB chứa tụ điện C = 0,2/π mF. Khi ω = ω0 thì uAN dạt cực đại. Giá trị ω0 gần nhất giá trị nào sau đây
A. 60rad/s. B. 216rad/s. C. 289rad/s. D. 120 rad/s.
Bài 26: Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp, tần số thay đổi được. Khi tần số là f1 và 4f1 công suất trong mạch nhu nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f = 3f1 thì hệ số công suất là
A. 0,47. B. 0,8. C. 0,96. D. 0,53.
Bài 27: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r, tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt có biểu thức urL = 80 cos(ωt + π/6) V, uC = 40cos(ωt - 2π/3) V, điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là UR = 60V. Hệ số công suất của đoạn mạch trên là
A. 0,862. B. 0,908. C. 0,753. D. 0,664
Bài 28: Đặt một điện áp u = Ucosωt V (U, ω không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp. Giữa hai điểm AM là một biến trở R, giữa MN là cuộn dây có r và giữa NB là tụ điện C. Khi R = 75 Ω thì đồng thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại và thèm bất kỳ tụ điện C’ nào vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C vẫn thấy UNB giảm. Biết các giá trị r, ZL, ZC, Z (tổng trở) đều nguyên. Giá trị của r và ZC là
A. 210; 120 0. B. 128 0;120 0. C. 128 0; 200 0. D. 210; 200 0.
Bài 29: Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 120cos100πt V. Điều chỉnh R, khi R = R1 = 18 Ω thì công suất trcn mạch là P1, khi R = R2 = 8 Ω thì công suất P2, biết P1 = P2 và ZC > ZL. Khi R = R3 thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại. Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch khi R = R3 là
A. i = 5 cos(100πt + π/3) (A). B. i = 4cos(100πt + π/3) (A).
C. i = 5 cos(100πt + π/4) (A). D. i = 10cos(100πt + πt/4) (A).
Bài 30: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp theo thứ tự gồm R, C và L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt - π/6). Biết U0, C, ω là các hằng số. Ban đầu điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R là UR = 220 V và UL = U0Lcos(ωt + π/3), sau đó tăng R và L lên gấp đôi, khi đó URC bằng
A. 220V. B. 220 V. C. 110V. D. 110 V.
Bài 31: Đặt vào 2 đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tư mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều u = 50cos(100πt + π/6) (V) thì cường độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100πt + 2π/3) (A). Nếu thay điện áp trên bằne điện áp khác có biểu thức u = 50cos(200πt + 2π/3) (V) thì cường độ dòng điện i = cos(200πt + π/6) (A). X chứa
A. R = 25 (Ω), L = 2,5/π (H); C = 10-4/π (F) B. L= 5/(12π) (H); C = 1,5.10-4/π (F)
C. L = 1,5/π(H); C = 10-4/π (F) D. R = 25 (Ω), L = 5/(12π) (H
Bài 32: Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm có biến trở R, tụ điện có dung kháng 80Ω, cuộn cảm có điện trở thuần 30 Ω và cảm kháng 50 Ω. Khi điều chỉnh trị số của biến trở R để công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng
A. 0,707. B. 0,500. C. 0,756. D. 0,866.
Bài 33: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB. Biết đoạn AM gồm R nt với C và MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = Ucosωt (V). Biết R2 = r2 = L/C, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là
A. 1. B. 0,500. C. 0,756. D. 0,866.
Bài 34: Đoạn mạch xoay chiều R,L,C có cuộn thuần cảm L có giá trị thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của L thì thấy điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm lớn gấp hai lần điện áp hiệu dụng cực đại hên điện trở. Hỏi điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm gấp bao nhiêu lần điện áp hiệu dụng trên tụ khi đó?
A. 3. B. 4. C. 1/3. D. 4/3.
Bài 35: Cho mạch điện xoay chiều nôi tiếp gồm cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi được và điện trở R. Có hai giá trị khác nhau của C là 0,6 μF và 0,4 μF thì điện áp hiệu dụng trên R có cùng một giá trị. Giá trị của C để điện áp hiệu dụng trên R cực đại là
A. 1,2 μ. B. 1 μF. C. 0,24 μF. D. 0,48 μF.
Bài 36: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được và điện trở R. Có hai giá trị khác nhau của C là 100/π (μF) và 50/π (μF) thì điện áp hiệu dụng trên L có cùng một giá trị. Giá trị của C để điện áp hiệu dụng trên L cực đại là:
A. 300/π (μF). B. 200/(3π) (μF). C. 150/π (μF), D. 100/(3π) (μF),
Bài 37: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, C thay đổi được. Khi C1 = 2.10-4/π(F) hoặc C1 = 10-4/1,5.π(F) thỉ công suất của mạch có giá trị như nhau. Hỏi với giá trị nào của C thì công suất trong mạch cực đại.
A. 10-4/(2π) (F). B. 10-4/π (F). C. 2.10-4/(3π) (F). D. 3.10-4/(2π) (F).
Bài 38: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để dung kháng của tụ bằng 50 Ω hoặc 150 Ω thì công suất mạch tiêu thụ bằng nhau. Khi điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì dung kháng của tụ bằng
A. 250 Ω. B. 75 Ω. C. 100 Ω D. 200 Ω.
Bài 39: Mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, dung kháng Zc, điện trở thuần R = 50 Ω và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi. Người ta nhận thấy khi ZL có giá trị ứng với 100 Ω và 300 Ω thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có cùng một giá trị. Tính ZC.
A. 25Ω 31Ω. B. 19 Ω 131 Ω. C. 20Ω 131Ω. D.10Ω 19Ω.
Bài 40: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C và điện trở R. Có hai giá trị khác nhau của L là 0,4 H và 0,3 H thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có cùng một giá trị. Giá trị của L để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại là
A. 0,1H B. 0,34H C. 0,5H. D. 0,15.
Bài 41: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 = 2ω1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai ban tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = 50 rad/s thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Tính ω1.
A. 25 rad/s. B. 10 rad/s. C. 100 rad/s. D. 12,5rad/s.
Bài 42: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi ω = 90 rad/s hoặc ω = 120 rad/s thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có cùng một giá trị. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại khi
A. 105 rad/s. B. 72 rad/s. C. 150 rad/s D. 75rad/s.
Bài 43: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi ω = 180 rad/s hoặc ω = 240 rad/s thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có cùng một giá trị. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại khi
A. 105 rad/s. B. 150 rad/s. C. 150rad/s. D. 144 rad/s.
Bài 44: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm có điện trở R, cảm kháng ZL = 50 Ω và tụ điện có điện dung C thay đổi. Cho C thay đổi, người ta thấy khi dung kháng bằng ZC1 = 50 Ω và bằng ZC2 = 150Ω thì điện áp hiệu dụng trên tụ bằng nhau. Giá trị R bằng
A. 50 Ω. B. 75Ω C. 25 Ω. D. 50Ω.
Bài 45: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm có điện trở 37,5Ω, cảm kháng ZL và tụ điện có điện dung C thay đổi. Cho C thay đổi, người ta thấy khi dung kháng bằng ZC1 = 50 Ω và bằng ZC2 = 150Ω thì điện áp hiệu dụng trên tụ bằng nhau. Giá trị ZL bằng
A. 100 Ω. B. 75 Ω. C. 37,5 Ω. D. 50 Ω.
Bài 46: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm có điện trở R, cảm kháng ZL và tụ điện có điện dung C thay đổi, người ta thấy khi dung kháng bằng ZC1 = 50 Ω và bằng ZC2 = 150Ω thì điện áp hiệu dụng trên tụ bằng nhau. Khi điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì dung kháng của tụ bằng
A. 100 Ω. B. 75Ω. C. 37,5 Ω. D. 50 Ω
Bài 47: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có C thay đổi thì thấy khi C = C1 và C = C2 thỉ điện áp hiệu dụng đặt vào tụ C không đổi. Để điện áp hiệu dụng đó đạt cực đại thì giá trị C là
A. 0,5(C1 + C2). B. (C1 + C2). C. 2(C1 + C2) D. 0,4(C1 + C2)
Bài 48: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có C thay đổi thì thấy khi C = 1 (μF) và 0,5 (μF) thì điện áp hiệu dụng đặt vào tụ C không đổi. Để điện áp hiệu dụng đó đạt cực đại thì giá trị C là
A. 0,75 (μF). B. 1,5 (μF). C. 0,8 (μF). D. 0,5(μF).
Bài 49: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi và một vôn kế có điện trở rất lớn mắc vào hai đầu tụ điện. Biết khi C = 4 (μF) và 2 (μF) thì vôn kế chỉ cùng trị số. Để vôn kế chỉ giá trị cực đại thì điện dung của tụ là
A. 0,75 (μF). B. 4/3(μF). C. 3 (μF). D. 0,5 (μF).
Bài 50: Đặt một điện áp xoay chiều U = U0cos(100πt) V vào đoạn mạch RLC có R = 75 Ω, tụ điện có dung kháng ZC thay đổi được. Khi ZC = 100 Ω hoặc ZC = 300 Ω. thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị. Để cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại thì giá trị của C là
A. 50/π (mF). B. 2/(15π) (mF) C. 1/(15π) (mF) D. 100/π(mF)
Bài 51: Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cos100πt V vàođoạn mạch RLC có R = 60Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi được. Khi ZC lần lượt là 80 π và 240 π thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị. Tìm điện dung của tụ để mạch cộng hưởng.
A. 1/π (mF). B. 1/(6π) (mF). C. 20/π(μF). D. 100/π1 (μF).
Bài 52: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi. Gọi UCmax là giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ. Điều chỉnh ZC lần lượt bằng 50 Ω, 150 Ω và 200 Ω thì điện áp hiệu dụng trên tụ lần lượt bằng UC1, UC2 và UC3. Nếu UC1 = UC2 = a thì
A. UC3 = UCmax. B. UC3 > a. C. UC3 < a. D. UC3 = 0,5UCmax.
Bài 53: Đặt điện áp xoay chiều 220 V - 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 50 Ω, cuộn cảm thuần có cảm kháng 100 Ω và tụ điện có dung khạng ZC thay đổi. Điều chỉnh ZC lần lượt bằng 50 Ω, 100 Ω, 180 Ω và 200 Ω thì điện áp hiệu dụng trên tụ lần lượt bằng bằng UC1, UC2 và UC3và UC4. Trong số các điện áp hiệu dụng nói trên giá trị lớn nhất là
A. UC1. B. UC2. C. UC3. D. UC4.
Bài 54: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đôi được. Khi C = C1 thì dòng điện sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi C = C1/6,25 thì điện áp hiệu dụng giữa hai tụ cực đại. Tính hệ số công suất mạch AB khi đó.
A. 0,14. B. 0,71. C. 0,8. D. 0,9.
Bài 55: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L = 1/π H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 = 0,1/π mF thì dòng điện sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi C = C1/2,5 thì điện áp hiệu dụng giữa hai tụ cực đại. Tính tần số góc của dòng điện.
A. 200π rad/s. B. 50π rad/s. C. 100πrad/s. D. 10πrad/s.
Bài 56: Đặt điện áp u = Ucosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm và tụ điện có dung kháng Zc thay đổi. Khi ZC = ZC1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại và giá trị cực đại đó bằng 500 (V). Khi ZC = 0,4ZC1 thì dòng điện trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị u bằng
A. 100(V). B. 50(V). C. 100 (V) D. 50 (V).
Bài 57: Mạch điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,4/π (H) mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai đầu mạch điện u = Ucosωt (V). Khi C = C1 = 2.10-4/π (F) thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại và giá trị cực đại đó bằng 100 (V), khi C = 2,5C1 th cường độ dòng điện trễ pha π/4 so với điện áp hai đầu mạch. Giá trị U bằng?
A. 50 V. B. 100 V C. 100V D. 50 V
1.A
2.C
3.D
4.D
5.B
6.B
7.B
8.C
9.D
10.C
11.C
12.C
13.B
14.A
15.D
16.D
17.A
18.B
19.A
20.D
21.D
22.D
23.B
24.C
25.C
26.C
27.B
28.D
29.D
30.A
31.B
32.D
33.D
34.D
35.D
36.B
37.B
38.D
39.B
40.B
41.B
42.B
43.D
44.C
45.C
46.B
47.A
48.A
49.C
50.B
51.B
52.C
53.B
54.A
55.B
56.A
57.B
58.
59.
60.
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét
Bạn có muốn Tải đề thi thử File Word, Thi Trắc nghiệm Online Free, hay Luyện thi THPT Môn Vật lí theo Chủ đề không? Hãy để lại ý kiến trao đổi nhé.