Đề xuất cho chủ đề Luyện thi Trắc nghiệm Vật Lí THPT

Thứ Năm, 21 tháng 12, 2023

Kinh Nghiệm Luyện Thi Vật Lý 12 (phần 1 Hay) – Điện Xoay Chiều Mới Lạ Khó #29 - Tài liệu vật lý file word Free - Blog Góc vật Lí

Blog Góc Vật lí chia sẻ File Word Tài liệu Vật lý "Kinh Nghiệm Luyện Thi Vật Lý 12 – Điện Xoay Chiều Mới Lạ Khó #29" thuộc chủ đề  . 

>>> Các chủ đề liên quan khác trên  Blog Góc Vật lí:  Giao thoa sóng nước , Lượng tử ánh sáng , Sóng điện từ
>> HOT   Con lắc đơn , dao động điều hoà ,  Hạt nhận nguyên tử ,

Về  Loạt Tài liệu vật lí này:

>>>> Dành cho bạn nào đã luyện xong mức cơ bản: hãy Chinh phục điểm 8+ trong các kỳ thi Tốt nghiệp THPT hoặc đánh giá Năng lực của các trường đại học bằng các bài thi trắc nghiệm Online miễn phí biết kết quả ngay sau khi làm bài.  

Một số hình ảnh nổi bật:

Nội dung dạng text:

 
MỤC LỤC BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ

SỬ DỤNG LINH HOẠT CÔNG THỨC CƠ BẢN	32
TỈ SỐ HAI TAN GÓC LỆCH PHA	43
GIẢN ĐỒ VÉC TƠ	47
CÔNG THỨC TÍNH CÔNG SUẤT MẠCH TIÊU THỤ	58
GIÁ TRỊ TỨC THỜI Ở HAI THỜI ĐIỂM	60
GIÁ TRỊ TỨC THỜI VÀ VUÔNG PHA	62
GIÁ TRỊ TỨC THỜI KHI ULmax,UCmax KHI L THAY ĐỔI (C THAY ĐỔI)	64
HỆ SỐ CÔNG SUẤT TRONG HAI TRƯỜNG HỢP VUÔNG PHA 	67
QUAN HỆ HIỆU TẦN SỐ VÀ TỈ SỐ DÒNG HIỆU DỤNG	68
ĐỊNH LÝ VIET KHI L, C THAY ĐỔI ĐỂ UL,C = kU.	69
ĐỊNH LÝ VIET KHI ω THAY ĐỔI ĐỂ UL,C = Ku	74
PHÁT HIỆN MỚI CỦA PHỪNG LÃO−QUAN HỆ TẦN SỐ KHI UL = UC = kU	77
ĐỘ LỆCH PHA CỰC ĐẠI CỰC TIỂU	82
MỘT ĐIỆN ÁP HAI MẠCH CÙNG R HAI DÒNG ĐIỆN CÙNG BIÊN ĐỘ	84
KINH NGHIỆM DÙNG TN1	87
KINH NGHIỆM DÙNG BHD1 GIẢI BÀI TOÁN Ở MỨC VẬN DỤNG CAO	89
KINH NGHIỆM DÙNG BHD4 GIẢI BÀI TOÁN Ở MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO	89


TUYỂN CHỌN MỘT SỐ DẠNG TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU  HAY – MỚI  - LẠ 

SỬ DỤNG LINH HOẠT CÔNG THỨC CƠ BẢN

Câu l. Đăt điện áp u = U0cosωt (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Lúc đầu, điện áp hiệu dụng trên L, R và C lần lượt là 120 V, 60 V và 40 V. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên tụ là  V thì điện áp hiệu dụng trên R là 
A.  		B.  		C. 100V.		D. 50V.
Hướng dẫn
* Lúc đầu:  
* Lúc sau:  Chọn B.
Câu 2. Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cam thuần có độ tự cảm L, biến trơ R và tụ điện có điện dung C. Lúc đầu, điện áp hiệu dụng trên L, R và C lần lượt là và . Thay đổi R để điện áp hiệu dụng trên R là thì điện áp hiệu dụng trên C là
A.  		B.  		C. U1.		D.  
Hướng dẫn
* Lúc đầu:  
* Lúc sau:  Chọn D
Câu 3. Đăt điện áp xoay chiều  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm biến trở R và cuộn cảm thuần L. Khi R = R1 hoặc R = R2 thì thấy tổng điện áp hiệu dụng trên R và trên L đều bằng 110 V. Dòng điện tức thời trong hai trường hợp R = R, và R = R2 lệch pha nhau một góc 
A. π/6.		B. π/2.			C. π/3.		D. π/4.
(Trích đề của Sở GD Nam Định − 2017)
Hướng dẫn
Cách 1:  
 Chọn C.
Cách 2: 
 
 
Câu 4. Đăt điện áp xoay chiều  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm biến trở R và tụ điện C. Khi R = R1 hoặc R = R2 thì thấy tổng điện áp hiệu dụng trên R và trên C đều bằng 280 V. Dòng điện tức thời trong hai truờng họp R = R1 và R = R2 lệch pha nhau một góc 
A. π/6.		B. π/3.			C. 0,09π.		D. 0,08π.
Hướng dẫn
* Từ  
 Chọn C.
Câu 5. Đặt điện áp  (V) (a, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R = (Ω), cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi được và tụ điện C. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cảm kháng ZL của điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm, điện áp hiệu dụng trên tụ và công suất mạch AB tiêu thụ. Giá trị của a gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 37.	B. 31.		C. 48.	    		D. 55




Hướng dẫn
* Đường 1 là UL.
* Nếu đường 2 là P thì:  
 
 Vô lý.
* Nếu đường 2 là UC thì:  
 Chọn A.
Câu 6. Đăt điện áp  (V) (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R = 100Ω và tụ điện có điện dung C. Biểu thức điện áp trên tụ uC = 100cos(cot − π/2) (V). Công suất tiêu thụ trên mạch AB là
A. 200 W.		B. 400 W.		C. 300 W.		D. 100 W.
Hướng dẫn

* Vì   nên mạch cộng hưởng:   Chọn B.
Câu 7. Đăt cùng điện áp  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C = 1/(3π) mF. Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm và trên tụ lần lượt là 25 /2 V và 75 /2 V. Viết biểu thức dòng điện trong mạch.
A.  		B.  
C.  		D.  
Hướng dẫn
* Từ  
* Tính  Chọn B.
Câu 8. Đăt điện áp  (V) (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L có điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Thay đổi C để công suất tỏa nhiệt trên cuộn dây cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên tụ là 2U0 và điện áp hiệu dụng trên cuộn dây là?
A.  		B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
* Pmax khi cộng hưởng  Chọn A.
Câu 9. Đăt điện áp  (V) (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và điện trở R. Lần lượt cho L = 1/π H và L = 0,25/π H thì độ lệch pha của u và dòng trong mạch lần lượt là φ và φ’ sao cho φ + φ’ = 90°. Tính R.
A. 80 Ω.		B. 65 Ω.		C. 100 Ω.		D. 50 Ω.
Hướng dẫn
* Từ  
 Chọn C.
Câu 10. Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn mạch AM chứa điện trở R, đoạn mạch MN chứa tụ điện có điện dung C và đoạn NB chứa cuộn cảm có độ tực ảm L và điển trở r. Nếu dùng ampe kế xoay chiều lý tưởng mắc nối tiếp xen giữa mạch thì số chỉ ampekes là 2,65A. Nếu mắc song song vào hai điểm A, M thì số chỉ là 3,64A. Nếu mắc song song vào hai điểm M, N thì số chỉ ampe kế là 1,68A. Hỏi nếu mắc song song ampe kế vào hai điểm A, N thì số chỉ ampe kế gần giá trị nào nhất sau đây:
=A. 1,86 A.		B. 1,21 A.		C. 1,54 A.		D. 1,91 A.
Hướng dẫn
 





Lấy  
 Chọn A.
Câu 11. Đăt điện áp  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/π H, điện trở R = 50 Ω và tụ điện có điện dung C = 50/π µF. Công suất mạch tiêu thụ là 
A. 40 W.		B. 50 W.		C. 1W.		D. 200 W.
Hướng dẫn
* Vì dòng 1 chiều không đi qua tu nên:  
 Chọn B.
Câu 12. Đặt điện áp  (V) (f không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trỏ R và tụ điện có điện dung C. Khi nối tắt tụ thì điện áp hiệu dụng trên R tăng 2 lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau. Điện áp hiệu dụng trên R khi chua nổi tắt tụ là	
A. 442,74 V.		B. 88,55 V.		C. l 14,32 V.		D. 140,01 V.
Hướng dẫn
* Từ  
 Chọn B.
Câu 13. Cho mạch điện xoay chiều RLC với R = 50 Ω. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz thì trong mạch có dòng điện xoay chiều. Tại thời điểm t = t1 năng lượng điện trường trong tụ điện đạt cực đại W0. Tại thời điểm t = t2 = t1 + 5.10−3 s thì năng lượng từ trường trong cuộn cảm có giá trị 0,5W0. Biết rằng, ở thời điểm t dòng điện tức thòi trong mạch là i và điện áp tức thời trên tụ là UC thì năng lượng từ trường trong cuộn cảm và năng lượng điện trường trong tụ điện lăn lượt là  và  Người ta thấy, dù tăng hay giảm giá trị của R (từ giá trị R = 50 Ω.) thì công suất tiêu thụ trong mạch đều giảm. Giá trị điện dung C của tụ điện trong mạch là
A. 100/π (µF). 	B. 10/π (µF).		C. 200/π µF). 	D. 50/π (µF).
(Chuyên Quảng Bình − 2016)
Hướng dẫn
* Vì  
* Khi  thì Pmax nên:
 Chọn A.
Câu 14. Đăt điện áp  (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Cố định f = 50 Hz, tại thời điểm t = t1 năng lượng điện trường trong tụ điện đạt cực đại W0. Tại thời điểm t = t2 = t1 + 5.10−3 s thì năng lượng từ trường trong cuộn cảm có giá trị 0,5W0. Biết rằng, ở thời điểm t dòng điện tức thời trong mạch là i và điện áp tức thời trên tụ là Uc thì năng lượng từ trường trong cuộn cảm và năng lượng điện trường trong tụ điện lân lượt là  và  Nếu thay R bằng các điện trở khác nhau thì công suất tiêu thụ trong mạch đều giảm. Khi f thay đổi điện áp hiệu dụng trên L đạt giá trị cực đại gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 300 V.		B. 280 V.	C. 240V.		D. 350 V.
Hướng dẫn
* Vì  
* Từ giá trị R thì Pmax nên  
 Chọn A.
Câu 15. Đặt điện áp  (v) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Khi L = 1/π H hoặc L = 3/π H thì thấy cường độ hiệu dụng trong mạch bằng nhau và bằng A. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng trên đoạn RL cực tiểu thì giá trị cực tiểu đó là:
A.  		B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
* Từ  
*  
 Chọn B.
Câu 16. Đặt điện áp  (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chựa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và đoạn MB chứa điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Khi f = f1 thì mạch tiêu thụ công suất cực đại. Khi f = f2 hoặc f = f3 thì dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị sao cho 2/f2 + 1/f3 = 0,05. Khi f = f4  80Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn MB không đổi nếu R thay đổi. Giá trị f1 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 80 Hz.		B. 70 Hz.		C. 90Hz.		D. 50 Hz.
Hướng dẫn
* Vì  nên  
 
* Vì  
 
Từ (1) và (2)  Chọn D.
Câu 17. Đặt điện áp  (f và U0  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm có độ tự cảm L có điện trở r sao cho L = CR2 = Cr2. Biết điện áp hiệu dụng trên đoạn RC gấp  lần điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm. Tính hệ số công suất của mạch AB.
A. 0,71.		B. 0,5.			C. 0,866.		D. 0,6.
Hướng dẫn
* Từ  
 Chọn C.
Câu 18. Đăt điện áp  (V) (ω và U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa điện trở R nối tiếp tụ điện có điện dung C và đoạn MB chứa cuộn cảm có độ tự cảm L có điện trở r. Dòng điện trong mạch sớm pha π/12 so với u. Điện áp trên AM trên pha π/2 so với điện áp trên MB nhưng có giá trị hiệu dụng gấp lần. Nếu trong thời gian 5 phút nhiệt lượng tỏa ra trên R là 1500 J thì nhiệt lượng tỏa ra trên cuộn cảm trong thời gian đó gần giá trị nào nhất sau đây ? 
A. 866 J.		B. 750 J.		C. 630 J.	D. 1500 J
Hướng dẫn
* Từ giản đồ suy ra:  
 Chọn A.


Câu 19. Đặt cùng điện áp vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung  F. Lần lượt cho L = 2/π H và L = 4/π H thì biểu thức dòng điện trong mạch lần lượt là  (A) và  (A). Giá trị R gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 145 0.		B. 170 0.		C. 240 0.		D. 250 0.
Hướng dẫn
* Ta nhận thấy:  
 Chọn B.
Câu 20. Đăt điện áp xoay chiều  (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai hộp kín X và Y. Trong mỗi hộp kín chỉ chứa một linh kiện hoặc điện trở thuần hoặc cuộn dây hoặc tụ điện. Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng trôn X và Y lần lượt là 200 V và 100 V. Sau đó, nếu tăng C0 thì công suất của mạch tăng. Tính hệ số công suất của mạch AB khi ω = ω0.
A.  		B.  			C. .		D.  
Hướng dẫn
* Vì  Có hai trường hợp như trên hình vẽ. 

* Nếu hình a thì vô lý vì khi tăng ω công suất giảm.
 Chỉ hình B là đúng.
 Chọn D.
Câu 21. Đăt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện, vôn kế lý tưởng mắc vào hai đầu cuộn dây. Nếu nối tắt tụ điện thì số chỉ vôn kế tăng 3 lần và cường độ dòng điện tức thời trong hai trường hợp vuông pha với nhau. Hệ số công suất của mạch lúc này là:
A.  		B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
* Từ  
 Chọn B.
Câu 22. Đăt điện áp  (V) (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi f = 50 Hz thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 0,25 A. Khi f = f2 = 100 Hz thì mạch cộng hưởng và cường độ hiệu dụng là 0,25 A. Khi f = 150 Hz thì cường độ hiệu dụng qua mạch là
A. 0,331 A.		B. 0,288 A.		C. 0,309 A.	D. 0,322 A.
Hướng dẫn
Bảng chuẩn hóa: (Từ   )
f(Hz)
ZL
ZC
I
100
1
1
 
50
0,5
2
 
150
1,5
2/3
 

 Chọn C.
Câu 23. Đăt điện áp  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa điện trở R1 nối tiếp tụ điện có điện dung C = 0,5/π mF, đoạn MB chứa cuộn cảm có độ tự cảm L có điện trở R2. Điện áp hiệu dụng trên AM là 24 /5 V. Nếu nối tắt tụ bằng dây dẫn có điện trở rất nhỏ thì điện áp hiệu dụng trên AM và MB lần lượt là  V và  V. Tìm hệ số công suất mạch AB khi chưa nối tắt tụ.
A. 0,86.		B. 0,81.			C. 0,95.			D. 0,92.
Hướng dẫn

* Sau  
 
* Trước  
 Chọn C.
Câu 24. Môt nhà máy thủy điện, mực nước có độ cao h = 40 m. Nhà máy này cung cấp điện cho một thành phố có 400000 dân. Coi hiệu suất là 100%. Biết rằng, mỗi tháng (30 ngày) mỗi người dân dùng A = 50 kWh điện năng, khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m3, lấy g = 10 m/s2. Hỏi lưu lượng nước (thể tích nước chảy qua trong một đơn vị thời gian) tối thiểu chạy qua tua bin là bao nhiêu?
A. 138 m3/s		B. 69,44 m3/s.		C. 6,944 m3/s.		D. 13,8 m3/s.
Hướng dẫn
* Gọi V là số m3 nước chảy qua tua bin trong 1 giây thì khối lượng nước chảy qua trong một giây là m = VD và công suất của nhà máy: Pnm = mgh = VDgh
*Công suất tiêu thụ điện:  
 
 Chọn B.
Câu 25. Đăt điện áp  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 2/n H và tụ điện có điện dung  F. Biết mạch tiêu thụ công suất 90 W. Tính R.
A. 90 Ω hoặc 160 Ω.		B. 90 Ω hoặc 250 Ω.
C. 80 n hoặc 250 Ω.		D. 80 Ω hoặc 160 Ω.
Hướng dẫn
 Chọn A.
Câu 26. Đăt điện áp xoay chiều  (V) vào mạch điện gồm cuộn dây, tụ điện C và điện trở R. Biết điện áp hiệu dụng của tụ điện c, điện trở R là  = 60 V, dòng điện sớm pha hơn điện áp của mạch là π/6 và trễ pha hơn điện áp cuộn dây là π/3. Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch có giá trị:
A. 82V.		B. 60 V.	C.  V.		D.  
Hướng dẫn
* Tính  





Câu 27. Đăt điện áp  (V) (U và ω  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hên R cực đại và bằng URmax thì lúc này điện áp hiệu dụng tren L bằng 0,5 URmax. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng trên L cực đại và ULmax Tính tỉ số  
A.  		B.  		C.  	D.  
Hướng dẫn
* Khi L thay đổi:  Chọn C.
Câu 28. Đăt điện áp u = cosωt (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm biến trở R và tụ điện có điện dung C. Khi R = R1 và R = R2 thì điện áp hiệu dụng thỏa mãn:  và. Hệ số công suất của mạch AB khi R = R1 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,707.		B. 0,629.	C. 0,366.	D. 0,500.
(Sở GD Quãng Ngãi)
Hướng dẫn
* Từ  Chọn B.
Câu 29. Đăt điện áp  (V) (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở R = 30 Ω và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,4/π H. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên C cực đại và bằng 150 V. Tính hệ số công suất lúc này.
A. 1			B. 0,8.			C. 0,75.			D. 0,6.
Hướng dẫn
 Chọn B.
Câu 30. Đăt điện áp  (V) (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa điện ừở R nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng trên AM là l,5U1, góc lệch pha giữa UAB và dòng điện là α > 0. Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại, điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 2U1 và góc lệch pha giữa UAB và dòng điện là β  > 0, với α  + β  = 90°. Hệ số công suất đoạn AM khi C = C2 là 
A. 0,7.		B. 0,9.			C. 0,8.			D. 0,6.
Hướng dẫn
* Khi  
* Từ để bài suy ra:  
 Chọn D.
Câu 31. Đăt điện áp (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa biến trở R, đoạn MB chứa cuộn dây không thuần cảm nối tiếp tụ điện có điện dung C. Khi R = R1 điện áp trên MB có giá trị hiệu dụng U1 và lệch pha π/6 so với dòng điện. Khi R = R2 công suất trên biến trở vẫn như khi R = R1 nhưng điện áp hiệu dụng trên đoạn MB là U1 /3 lần. Giá trị U1 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 83 V.		B. 90 V.			C. 127 T			D. 78 V.
Hướng dẫn
* Từ  
* Từ  
 
 
* Vì  
 Chọn A.
Câu 32. Đăt điện áp  (V) (ω và U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Điện áp hiệu dụng trên L và trên RC lần lượt là u  và . Chọn hệ thức đúng.
A.  		B.  
C.  		D.  
Hướng dẫn
* Từ  
 Chọn C.
Câu 33. Đăt điện áp  (V) (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm, điện ừở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi R thay đổi thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL không thay đổi. Khi R = R1, điện áp hiệu dụng trên tụ là 264 V thì điện áp hiệu dụng trên R là 
A. 220V.		B. 146 V.		C. 132 V.		D. 176 V.
Hướng dẫn
* Vì  
* Khi  thì  Chọn D.
Câu 34. Môt đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định, khi điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử R, L, C có giá trị lần lượt là 30 V, 20 V và 60 V. Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở gần giá trị nào nhất sau đây? 
A. 42V.		B. 50 V.			C. 55 V.			D. 30V.
Hướng dẫn
* Khi  
* Khi  
 Chọn A.
Câu 35. Đăt điện áp  (V) ((B và U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn dây không thuần cảm và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi điện áp hiệu dụng trên C cực đại và bằng 2U0 thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây là 
A. 3,5U0.		B. 3U0.			C. .		D. 
Hướng dẫn
* Khi C thay đổi để UCmax thì  
 Chọn C.
Câu 36. Đăt điện áp  (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trừ R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C sao cho 2L > CR2. Khi f = Hz hoặc f = Hz thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị. Tìm f để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại.
A. 50 Hz.		B. 50 Hz.		C. 48HZ.	D.  Hz.
Hướng dẫn
* Từ  
 Chọn B.
Câu 37. Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm có L = 3/π (H); điện trở  và hộp X. Gọi M là điểm giữa R và X. Khi đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều 200 V − 50 Hz thì giá trị hiệu dụng trên AM và MB lần lượt là UAM = 100 V, UMB = 250 V. Công suất tiêu thụ của hộp X là:
A. 42,18 W.		B. 20,62 W.		C. 36,72 W.	D. 24,04 W.
Hướng dẫn
* Tính 
Xét tam giác AMB:
  


  Chọn D.
Câu 38. Đăt điện áp  vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm tụ điện có điện dung  F, điện trở R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại và bằng  V. Tìm công suất cực đại.
A. 300W.		B. 200 W		C. 200V2 W.		D. 400W.
Hướng dẫn
* Từ  
 
Câu 39. Mach điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM, BM mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm cuộn dây có độ tự cảm L có điện trở r nối tiếp với điện trở thuần R. Đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C. Khi mắc vào điện áp xoay chiều có tần số 40 Hz thì hệ số công suất đoạn AM là 0,6 của mạch AB là 0,8 và cường độ dòng điện sớm pha so với điện áp hai đầu mạch AB. Hệ số công suất của mạch AB cực đại thì tần số bằng:
A. 80Hz.		B. 50 Hz.		C. 60 Hz.		D. 30 Hz.
Hướng dẫn

* Tính  
 Chọn B.
Câu 40. Đăt điện áp  (V) (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ (cuộn dây thuần cảm có độ tự càm L và tụ điện có điện dung C sao cho  thì biểu thức điện áp trên đoạn MN là?


A.  		B.  		C.  	D.  
Hướng dẫn
* Từ  suy ra  
* Từ  
 Chọn A.	
Câu 41. Đăt điện áp  (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm đoạn AM chứa biến trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn MB chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Cố định L = L1 thay đổi R thì thấy điện áp hiệu dụng trên đoạn AM không phụ thuộc R. Cố định  thay đổi L thì điện áp hiệu dụng trên L đạt giá trị cực đại là
A.  		B. 0,5U.		C.  		D.  
Hướng dẫn
* Khi L = L1 thì URC không phụ thuộc nên  
* Khi L thay đổi:  Chọn D.
Câu 42. Đăt điện áp u = U0cosωt (V) (C0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C (sao cho dung kháng của tụ bằng 2R) và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 thì UAB sớm pha hơn i là α  > 0 và điện áp hiệu dụng trên đoạn RC là U1. Khi L = L2 thì UAB trễ pha hơn i là β  > 0 (sao cho α + β = 2π/3) và điện áp hiệu dụng trên đoạn RC là 0,75U1. Cố định L = L2, thay tụ C bằng tụ xoay Cx và khi Cx = C0 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RCx cực đại. Lúc này, hệ số công suất của mạch AB gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,5.		B. 0,6.			C. 0,7.		D. 0,8
Hướng dẫn
 
*  Chọn D.
Câu 43. Cho mạch điện nhu hình vẽ, các diot lý tưởng, các điện trở R1 = R2 = 2R3 = 2r. Hãy xác định công suất tiêu thụ trên R1 nếu nối A, B với điện áp xoay chiều  (V).
A.  		B.  		C.  		D.  


Hướng dẫn
* Giả sử nửa chu kỳ đầu qua R2:  
* Nửa chu kỳ sau qua R3:  Chọn A.
Câu 44. Đăt điện áp  (V) (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, đoạn AM chứa điện trở R nối tiếp tụ điện có điện dung C thay đổi được, đoạn MB chứa cuộn dây thuần càm có độ tự cảm L. Lần lượt điều chỉnh C đến các giá trị C = C1, C = C2 = Cl + 10−3/(84π) F và C = C3 = C1 + 3.10−3/(56π) F thì lần lượt điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại, điện áp hiệu dụng trên đoạn AM cực đại và điện áp hiệu dụng trên R cực đại. Điện trở R có thể nhận giá trị nào sau đây?
A.  		B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
*  
*  
*  
Từ (1) và (2)  
 Chọn B
Câu 45. Đăt điện áp  (V) (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp như hình vẽ. Điện áp tức thời trên MB lệch pha π/3 so với đòng điện. Khi R = R1	thì công suất tiêu thụ trên biến trở là P và điện áp hiệu dụng trên MB là U1. Khi R = R2 < R1 thì công suất tiêu thụ trên biến trở vẫn là P và điện áp hiệu dụng trên MB là U2. Biết U1 + U2 = 90 V. Tỷ số R1/R2 là

A.  		B. 2			C.  			D. 4.
Hướng dẫn
* Từ  
* Từ  
* Từ  
 Chọn D.
Câu 46. Đăt điện áp u =  (V) (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, đoạn AM chứa điện trở R nối tiếp cuộn dâỵ thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C. Lần lượt điều chỉnh L đến các giá trị L = L1, L = L2 = L1 − 0,375/π H và L = L3 = L1 − 0,125/π H thì lần lượt điện áp hiệu dụng trên L cực đại, điện áp hiệu dụng trên đoạn R cực đại và điện áp hiệu dụng trên AM cực đại. Điện trở R có thể nhận giá trị nào sau đây? 
A. 50 Ω.		B.  Ω.		C.  Ω.		D.  Ω.
Hướng dẫn
*  
*   
*  
* Từ (1), (2)  
 Chọn C.
Câu 47. Đăt điện áp  (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có cùng giá trị giá trị hiệu I khi ω = ω1 và khi ω = ω2 nhưng pha ban đầu thì lần lượt là −3π/4 và −π/12. Đặt điện áp đó vào hai đầu đoạn mạch R’L’C’ nối tiếp thì khi ω = ω1 mạch tiêu thu công suất 200 W và dòng điện có giá trị hiệu dụng I/ có pha ban đầu là  với. Đặt điện áp đó vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp với R’L’C’ thì khi ω = ω2 dòng trong mạch có giá trị hiệu dụng 5 A. Giá trị U0 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 60 V.		B. 30 V.			C. 55 V.			D. 40 V.
Hướng dẫn
* Mạch  
* Mạch R’L’C’:  
* Mạch RLC nối tiếp R’L’C’:  
 chọn A.

TỈ SỐ HAI TAN GÓC LỆCH PHA
Nhận dạng:
Điện áp u = U0cos2πft (f thay đổi được) vào mạch RLC. Khi f = f1 thì mạch cộng hưởng. Tìm mối liên hệ độ lệch pha khi f = f1 + Δf, f = f1 + Δf.
Phương pháp:
 
Câu 48 .Đăt điện áp u = U0cos2πft (trong đó U0 không đổi và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Khi tần số là f = f1, f = f1 + 50 Hz, f = f1 + 100 Hz thì hệ số công suất của mạch tương ứng là 1; 0,8 và 0,6. Giá trị f1 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 52 Hz.		B. 36 Hz.		C. 90 Hz.	D. 70 Hz.
Hướng dẫn
 
 
 Chọn A.
Câu 49. Đăt điện áp u = U0cos2πft (trong đó U0 không đổi và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Khi tan số là f = f1, f = f1 + 150 Hz, f = f1 + 50 Hz thì hệ số công suất của mạch tương ứng là 1; 0,6 và 15/7. Tần số để mạch xảy ra cộng hưởng có thể là?
A. 50 Hz.		B. 150 Hz.		C. 120 Hz.		D. 100 Hz.
Hướng dẫn
 
 
 Chọn A.
Câu 50. (340323BT) Đặt điện áp xoay chiều  (V) (U không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Khi ω = ω1 và ω = ω2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất và bằng 80% giá trị công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi ω = 3ω1 thì hệ số công suất của mạch là
A. 0,8742.		B. 0,7892.		C. 0,9526.		D. 0,9635.
Hướng dẫn
* Vì  nên  
* Từ  
* Từ  
 Chọn D.

PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC
Nhận dạng:
* Bài toán liên quan đến biểu thức điện áp hoặc dòng điện (cho biểu thức hoặc tìm biểu thức).
* Bài toán cho biết đồ thị phụ thuộc thời gian của các điện áp hoặc dòng điện.
Phương pháp chung:
 
VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 51. Đăt điện áp  (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa tụ điện C, đoạn MN chứa điện trở R và đoạn NB chứa cuộn dây thuần cảm L. Nếu biểu thức điện áp trên đoạn AN và MB lần lượt là  và  (V) thì  là
A. −π/3.		B. −π/6.			C. π/6.			D. π/3.
Hướng dẫn
* Vì  nên  Cộng hưởng  
Hay  Chọn C.
Câu 52. (340259BT) Đặt điện áp  (V) (với U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R = 50Ω , tụ điện có điện dung C = 2. 10−4/π F và cuộn dây có điện trở r có độ tự cảm L. Biểu thức điện áp trên đoạn chứa RC và trên đoạn chứa CrL lần lượt là  (V) và  (V). Công suất mạch tiêu thụ là P và dòng hiệu dụng qua mạch là I. Chọn phương án sai.
A. r =125Ω.		B. L = 2,665/71 H. 		C. I = 0,8 A.	D. P =120W.
Hướng dẫn
Dùng phương pháp số phức:  
 
 
Công suất:  
 Chọn D.
Câu 53 .(340260BT) Đoan mạch xoay nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện (hình vẽ). Biết điện áp  (V),  đồng thời uAN sớm pha 2π/3 so với uMB. Xác định góc lệch pha giữa uAB và uMB.

A. π/6.		B. π/2.			C. π/3.			D. π/12.
Hướng dẫn
Từ  suy ra  nên  
Cộng số phức:
 
 
*  
 sớm hơn uMB là π/2  Chọn B.
Câu 54. Đoan mạch xoay nối tiếp gồm tụ điện, đoạn mạch X và cuộn cảm thuần (hình vẽ). Biết điên áp đồng thời uAN trễ pha π/3 so với uMB. Tính U0.

A.  	B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
Từ  suy ra  nên  
Công số phức:  
 Chọn A.
Câu 56. (340261BT)Đoạn mạch xoay nối tiếp AB gồm ba đoạn AM, MN và NB. Đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn mạch MN chứa hộp kín X (X chỉ gồm các phần tử như điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện ghép nối tiếp) và A M − đoạn NB chỉ chứa tụ điện có điện dung C. Biết điện áp  điện áp trên AN và trên MB có cùng giá trị hiệu dụng 120V nhưng điện áp trên AN sớm pha hơn trên MB là π/3. Nếu  thì U bằng?
A.  		B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
Từ  suy ra  nên  
Công số phức:  
 
 Chọn C.
Câu 56. (340261BT) Đoạn mạch xoay nối tiếp AB gồm ba đoạn AM, MN và NB. Đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn mạch MN chứa hộp kín X (X chi gồm các phần tử như điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện ghép nối tiếp) và đoạn NB chỉ chứa tụ điện có điện dung C. Biết điện áp  và . Nếu  thì điện áp hiệu dụng trên đoạn MN là:

A. 79,9 V.		B. 84 V.			C. 56,5 V.		D. 120.
Hướng dẫn
Từ  suy ra  nên  
Cộng số phức:  
 
 Chọn C.
Câu 57. Mach điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm L0, đoạn mạch X và tụ điện có điện dung C0 mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Điện áp hai đầu (L0, X) và hai đầu (X, C0) lần lượt  V và  V. Biết . Điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch X là
A.  		B.  		C. 	 	D.  
Hướng dẫn
* Từ  suy ra  
 
 Chọn C.
Câu 58. Đăt điện áp  (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa tụ điện có điện dung C , đoạn MN chứa điện trở R và đoạn NB chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp tức thời trên đoạn AM (đường 1), trên đoạn AN (đường 2) và tiên đoạn MB (đường 3) như hình vẽ. Giá trị của  
A. 1/3.		B. 2/3.		
C. 1/5.		D. 2/5.




 (Chuyên Hà Tĩnh 2016)
Hướng dẫn
* Biểu thức  ;
 
* Từ  
 Chọn A.

GIẢN ĐỒ VÉC TƠ
Công thức độc cho bài toán trong đề 2013 
Bài toán gốc: Đặt u = U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào Lr nối tiếp C (C thay đổi được). Khi C = C0 thì i sớm pha hơn u là  và  Khi C = nC0 thì i trễ pha hơn u là  và . Tính U0.
Hướng dẫn
* Từ giản đồ  




Câu 59. Đăt điện áp u = U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là φ1 (0 < φ <π/2) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30 V. Khi C = 3C0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là φ2 = π/2 – φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90 V. Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây :
A.  .		B. V.		C.  V.	D.  V.
Hướng dẫn
* Áp dụng công thức độc:  
  Chọn D.
Câu 60. Đăt điện áp u = U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là φ1 (0 < φ <π/2) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45 V. Khi C = 3C0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là φ2 = 2π/3 – φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135 V. Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây :
A. 130 V.		B. 64 V.			C. 95V.			D. 75 V.
Hướng dẫn
* Áp dụng công thức độc:  
 Chọn D.
Câu 61. Đăt điện áp u = U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là φ1 (0 < φ <π/2) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45 V. Khi C = 3C0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là φ2 = π/2 – φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135 V. Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây :
A. 130 V.		B. 64 V.		C. 95V.		D. 75 V.
Hướng dẫn
Phương pháp giản đồ véc tơ kép lấy trục I làm chuẩn:

Vì AM1= 3AM2 nên I2 = 3I1. Mặt khác, C2 = 3C1 nên . Suy ra, điện áp hiệu dụng trên tụ không thay đổi => B1M1 và B2M2 bằng nhau và sòng song với nhau 
=> M1B1B2M2 là hình bình hành 
 B1B2 = M1M2 = AM2 –AM1 = 135 – 45 = 90.
Tam giác AB1B2 vuông cân tại A nên:
U = AB1 = AB2/=  Chọn C
Câu 62. Môt đoạn mạch AB gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp UAB là φ1 > 0 và điện áp hiệu dụng trên cuộn dây là 30 V. Nếu thay tụ điện trên bằng tụ điện khác có điện dung bằng 3C thì dòng điện chậm pha hơn uAB là  và điện áp hiệu dụng trên cuộn dây là 90 V. Tìm U0.
A. 83 V.		B. 90 V.			C. 60 V.			D. 78 V.
Hướng dẫn
Phương pháp giản đồ véc tơ kép lấy trục I làm chuẩn:

Vì AM1= 3AM2 nên I2 = 3I1. Mặt khác, C2 = 3C1 nên. Suy ra, điện áp hiệu dụng trên tụ không thay đổi => B1M1 và B2M2 bằng nhau và song song với nhau 
=> M1B1B2M2 là hình bình hành  B1B2 = M1M2 = AM2 –AM1 = 90 – 30 = 60.
Tam giác AB1B2 vuông cân tại A nên:
U = AB1 = AB2/=  Chọn C
Câu 63. Đặt điện áp  (ω không đổi vào hai đầu mạch AB gồm cuộn dây không thuần cảm nôi tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 = C0 thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp UAB là φ1 > 0 và điện áp hiệu dụng trên cuộn dây là 150 V. Khi C = C2 = C0/3 thì dòng điện sớm pha hơn uAB là  và điện áp hiệu dụng trên cuộn dây là 50 V. Tìm U0.
A.  	B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
Phương pháp giản đồ véc tơ kép lấy trục I làm chuẩn. 

Tam giác AB1B2 vuông cân tại A nên:
 U = AB1 = AB2 Chọn C.
Câu 64. Đăt điện áp u = (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn dây không thuần cảm, đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại đồng thời dòng điện sớm pha hơn điện áp u là α  (0 < α  < π/2). Khi C = C2 điện áp hiệu dụng trên tụ là 473,2 V đồng thời dòng điện trễ pha hơn điện áp u là α . Khi C = C3 điện áp hiệu dụng trên tụ cũng là 473,2 đồng thời điện áp hiệu dụng trên đoạn AM giảm 100  V so với khi C = C2. Tính U.
A.  		B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
* Dựa vào:  
* Vẽ giản đồ véc tơ kép:

* Tam giác AB2B3 cân tại A nên:  
Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác AM3B3:  
Từ (1) và (2)  Chọn B
Câu 65. Đặt điện áp  (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn dây không thuần cảm, đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại đồng thời dòng điện sớm pha hơn điện áp u là α ( 0 < α < π/2). Khi C = C2 điện áp hiệu dụng trên tụ là 184,776 V đồng thời điện áp trễ pha hơn điện áp u là α. Khi C = C3 điện áp hiệu dụng trên tụ cũng là 184,776 V đồng thời điện áp hiệu dụng trên đoạn AM giảm  so với khi C = C2. Tính U?
A. 100 V.		B.  V		C. 50 V.			D. 75 V.
Hướng dẫn
* Dựa vào:  
* Vẽ giản đồ véc tơ kép:

* Tam giác AB2B3 cân tại A nên:  
Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác AM3B3:  
Từ (1) và (2) suy ra  Chọn A.
Câu 66. (340275BT) Đặt điện áp  (V) (với ω, u không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AB theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Gọi M là điểm nối giữa C và L. Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa RC là U1 và độ lệch pha của u và i là φ1. Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa RC là U2 và độ lệch pha của u và i φ2. Nếu U1 = 2U2 và φ2 = φ1 + π/3 > 0 thì
A.  		B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
Vì chỉ L thay đổi nên độ lệch pha (φRC = − π/3 không đổi, ta vẽ giản đồ véc tơ hai trường hợp chung một hình. Đoạn AM1 là  đoạn M1B1 là UL1, đoạn AB1 =  U, độ lệch pha φ1 = góc (B1AI). Đoạn AM2 là URC2 = U2, đoạn M2B2 là UL2 và đoạn AB2 = U, độ lệch pha φ2 = góc (B2AI) (hình a).


 Nối AB1B2 ta được M1M1M, hình b, tam giác đó là tam giác đều (vì AB1 = AB2 = u và góc B1AB2 = 92 − 91 = π/3). Vì M0 là trung điểm của AB1 (do M2 là trung điểm của AB1 và M2B2 // M1B1) nên M2B2   AB1 => φ1 = 0 => φ2 = π/3 => vẽ lại giản đồ như hình C => Chọn A.
Câu 67. (340276BT) Đặt điện áp  (V) (với ω, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AB theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Gọi M là điểm nối giữa C và L. Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa RC là U1, độ lệch pha của u và i là φ1 và mạch tiêu thụ công suất P1. Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa RC là U2, độ lệch pha của u và i là φ2 và mạch tiêu thụ công suất P1. Nếu U1 = 2U2 và φ2 = φ1 + π/3 > 0 thì
A. P1/P2 = 2.		B. P1/P2 = 4.	C. P1/P2 = 1,5.		D. P1/P2 = 0,25.
Hướng dẫn
Vì chỉ L thay đổi nên độ lệch pha (φRC = − π/3 không đổi, ta vẽ giản đồ véc tơ hai trường hợp chung một hình. Đoạn AM1 là  đoạn M1B1 là UL1, đoạn AB1 =  U, độ lệch pha φ1 = góc (B1AI). Đoạn AM2 là URC2 = U2, đoạn M2B2 là UL2 và đoạn AB2 = U, độ lệch pha φ2 = góc (B2AI) (hình a).


 Nối AB1B2 ta được hình b, tam giác đó là tam giác đều (vì AB1 = AB2 = U và góc B1AB2 = φ2 − φ1 = πc/3). Vì M0 là trung điểm của ABi (do M2 là trung điểm của AB1 và M2B2 // M1B1) nên M2B2  AB1 => φ1 = 0 => φ2 = π/3 => vẽ lại giản đồ như hình C.
Từ  Chọn B.
Câu 68. (340277BT) Đặt điện áp  (V) (với ω, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AB theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C  () và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Gọi M là điểm nối giữa C và L. Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa RC là U1 và độ lệch pha của u và i là φ1. Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa RC là U2 và độ lệch pha của u và i là φ2. Nếu U1 = 2U2 = 2xU và φ2 = φ1 + π/3 thì giá trị của X là 
A. 1.			B. 0,25.			C. 0,8.			D. 0,5
Hướng dẫn
Vì chỉ L thay đổi nên độ lệch pha (φRC = − π/3 không đổi, ta vẽ giản đồ véc tơ hai trường hợp chung một hình. Đoạn AM1 là  đoạn M1B1 là UL1, đoạn AB1 =  U, độ lệch pha φ1 = góc (B1AI). Đoạn AM2 là URC2 = U2, đoạn M2B2 là UL2 và đoạn AB2 = U, độ lệch pha φ2 = góc (B2AI) (hình a).
Nối AB1B2 ta được hình b, tam giác đó là tam giác đều (vì AB1 = AB2 = U và góc B1AB2 = φ2 – φ1 = π/3). Vì MO là trưng điểm của AB1 (do M2 là trung điểm của AB1 và M2B2 // M1B1) nên M2B2  AB1 => φ1 = 0 => vẽ lại giản đồ như hình C.
Tứ giác AM2B1B2 là hình thoi nên U = B1B2 = AM2 = U2 => x = 1 => Chọn A. 




Câu 69.(340097BT)Đăt điện áp:  (V) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm: đoạn AM chỉ có cuộn cảm RL, MB chỉ tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì Uc trễ hơn u là α1 (α1 > 0) và URL = 20 V. Khi C = 2C1 thì uC trễ hơn u là , URL = 40 V và công suất mạch tiêu thụ là 20 W. Tính cảm kháng cuộn dây.
A. Ω.			B. 50 Ω.			C. 20 Ω.		D. 40 Ω.
Hướng dẫn
Cách 1: Ta nhận thấy:  
Áp dụng định lý hàm số sin cho ΔANB:
 
 




Khi  thì u, I cùng pha (B nằm trên trục I):  
 Chọn A.
Cách 2:
* Lấy trục I làm chuẩn thì khi C thay đổi, phương của các véctơ AM và véctơ MB không thay đổi (chỉ thay đổi về độ lớn) còn véctơ u thì có chiều dài không đổi (đầu mút quay trên đường tròn tâm A).
* Vì AM2 = 2AM1 nên I2 = 2I1. Mặt khác, C2 = 2C1 nên ZC2 = ZC1/2. Suy ra, điện áp hiệu dụng trên tụ không thay đổi => B1M1 và B2M2 bằng nhau và song song với nhau => M1B1B2M2 là hình bình hành => B1B2 = M1M2 = AM2 − AM1 = 40 − 20 = 20.
*Tam giác AB1B2 là cân tại A nên  
 Tam giác AB1B2 là tam giác đều.
 
 Chọn D. 




Câu 70. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn dây, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần R, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Điện áp hiệu dụng trên AB, AN và MN thỏa mãn hệ thức . Điện áp tức thời trên AN và trên đoạn AB lệch pha nhau một góc đúng bằng góc lệch pha giữa điện áp tức thời trên AM và dòng điện. Tính độ lệch pha giữa uAN và uNB.
A. π/6.		B. π/3.			C. 2π/3.			D. 5π/6.
Hướng dẫn
Vì uAN và uAB lệch pha nhau một góc đúng bằng góc lệch pha giữa uAM và i 
 
ΔANB cân tại A =>  
 cân tại M
  là tam giá đều 
 Chọn C.




Câu 171. Đặt điện áp  (ω không đổi) và hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM có cuộn dây, đoạn MN có điện trở thuần R và đoạn mạch NB có tụ điện. Điện áp hiệu dụng trên AN và MN thỏa mãn hệ thức . Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp tức thời trên AM cực đại đến lúc dòng điện tức thời đạt cực đại bằng khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp tức thời trên AN cực đại đến lúc điện áp tức thời trên AB cực đại và bằng t. Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp tức thời trên AN cực đại đến lúc điện áp tức thời trên NB cực đại là:
A. 1t.		B. 3t.			C. 2t.			D. 4t
Hướng dẫn
Vì uAN và uAB lệch pha nhau một góc đúng bằng góc lệch giữa uAM và i 
  
ΔANB cân tại A  
 cân tại M  là tam giác đều 
 Thời gian 2t  chọn C.

Câu 72. Đăt điện áp  (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm có điện trở khác 0, đoạn MN chứa điện trở R và đoạn NB chứa tụ điện. Đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp tức thời trên đoạn AM (đường 1), trên đoạn AN (đường 2) như hình vẽ (phía trên). Thời điểm đầu tiên điện áp tức thời trên NB đạt giá trị 60 V là
A. 1/75 s. 		B. 3/20s.			C. 1/150 s. 		D. 1/100 s.
Hướng dẫn
*Biểu thức  
 
* Vẽ giản đồ, vì ΔAMN cân tại M và có góc ở đáy là 300 nên suy ra ΔANB là tam giác đều 
 U0NB = 120V và uNB trễ pha hơn uAN là 2π/3.
 
Thời điểm dầu tiên điệp áp tức thời trên NB đạt giá trị 120 V là Chọn D.




Câu 73. Đăt điện áp U = U0cosωt (V) (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MN chứa hộp kín X (gồm các phần từ RxLxCx nối tiếp), tụ điện có điện dung C sao cho. Nếu  thì độ lớn độ lệch pha của uAM và uMN lớn nhất là
A. 2π/3.		B. π/6.			C. π/3.		D. π/2.
Hướng dẫn
* Từ  suy ra UL = UC. Vẽ giản đồ nối đuôi.
* Theo tính chất hình bình hành:
 (Chọn  
* Tam giác AMB:
 	Chọn C




Câu 74. Đăt điện áp  (V) (U không đổi còn ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn mạch AM chì chứa R, đoạn MN chi chứa cuộn dây và đoạn NB chỉ chứa tụ C có điện dung thay đổi được. Khi ω = ω0 và C = C0 thì và . Khi C = 2C0/3 thay đổi ω thì điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ là bao nhiêu?
A.  		B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn

Vì  nên  
Xét  
Xét  
Mà  nên  
 
 Chọn D.
* Định lý BHD 4:   với  
 Chọn B.
Câu 75. (340264BT) Trên mạch điện xoay chiều không phân nhánh (tần số 50Hz) có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và  M chỉ có điện trở R, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn cảm mà điện trở thuần r và độ tự cảm L = 1/π(H), giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện có điện dung C = 62,5/π µF. Điện áp hiệu dụng trên đoạn AN và MB thỏa mãn UMB . Điện áp trên đoạn AN lệch pha so với điện áp trên đoạn MB là π/2. Độ lớn  là:
A. 40Ω		B. Ω 		C. Ω 		D. 80Ω
Hướng dẫn 
* Từ  
 
  Chọn B


Câu 76. (340265BT)Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: cuộn dây có điệntrở r, có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C và điện trở R. Biết UMN = 100 V, điện áp tức thời trên AM so với điện áp tức thời trên MN thì sớm pha hơn là 150°, so với điện áp tức thời trên MB thì sớm pha hơn là 105° và so với điện áp tức thời AB thì sớm pha là 90°.Tính UAB.

A. 136,6 V.		B. 150 V.		C. 100 V.		D. 180 V.
Hướng dẫn
Vẽ giản đồ véc tơ nối đuôi. Xét tam giác vuông cân MNB: 
Xét tam giác vuôngAMB:
 
 
 Chọn A.


 Câu 77. (340266BT)Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm điểm N và B chỉ có tụ điện. Biết UAM = UMN  =UNB/3. Tìm hệ số công suất của mạch AB.
A.  		B.  			C.  		D.   
Hướng dẫn
Vẽ giả đồ véc tơ nối đuôi:
 
 Chọn A.


 Câu 78. (340267BT) Đặt điện áp  (V) (ω và U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn cảm có điện trở r có độ tự cảm L và đoạn MB chứa điện trở thuần R = 144 Ω nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Điện áp trên đoạn MB vuông pha với điện áp trên đoạn AB. Điện áp hiệu dụng trên đoạn AM, MB và trên R lần lượt là 150 V, 90 V và 72 V. Tính công suất mạch tiêu thụ.
A. 90 W.		B. 72W.			C. 60 W.		D. 36 W.
 Hướng dẫn

* Tính: 
* Xét ΔMNB: 
*Xét ΔAMB:  
 Chọn D
Câu 79. (340268BT) Đặt điện áp  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng 100 Ω, điện trở thuần R = 75Ω  và tụ điện C. Nếu điện áp hiệu dụng trên tụ là 100 V thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL là
A. 240 V.		B. 250 V.		C. 220 V.		D. 184 V.
Hướng dẫn
* Vẽ giản đồ véc tơ, áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB.
 
 
 Chọn D.


Câu 80. (340269BT)Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có tụ điện C, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần R, giữa hai điểm N và B chỉ có cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r. Đặt vào AB điện áp xoay chiều 150 V − 50 Hz thì điện áp hiệu dụng hai điểm A và N là 80 (V) và điện áp hiệu dụng hai điểm N và B là 170 (V) và cường độ hiệu dụng qua mạch là 1 A. Biết hệ số công suất của đoạn AN là 0,8. Tổng (R + r) là
A. 50 Ω.		B. 30 Ω.			C. 90 Ω.			D. 15 Ω.
Hướng dẫn
Vẽ giản đồ véc tơ, dễ thấy tam giác ANB vuông tại A.
 
 
 Chọn C.


 Câu 81. (340270BT) Đặt điên áp  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm AM chứa điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện, MB chứa cuộn dây. Điện áp giữa hai điểm AM và giữa hai điểm MB lệch pha so với dòng điện lần lượt là φAM và φMB sao cho φMB − φAM = π/2. Biểu thức điện áp giữa hai điểm AM có thể là?
A.  		B. 
C. 		D.  
Hướng dẫn
Vẽ giản đồ véc tơ, từ gam giác AMB vuông tại M ta thấy
uAM trễ pha hơn uAB một góc α  sao cho:
 
* Thử 4 phương án thì phương án C là thỏa mãn (1) 
 Chọn C.


Câu 82. Cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều  thì dòng điện qua cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 5 A và lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch là π/3. Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 3 A và điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu X. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là 
A. 200W		B. 300 W.		C.  W.		D.  W.
Hướng dẫn

 và  
Khi mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X:  
Vẽ giản đồ véc tơ:  
 Chọn D.
Câu 83. (340273BT) Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp LRC, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L biến thiên. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch U = 100 V. Khi L = L1, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch RC và bằng 130 V. Khi L = L2, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Điện áp cực đại đó gần giá trị nào nhất?
A. 140 V.		B. 145 V.		B. 142 V.		D. 148 V.
Hướng dẫn
* Khi  vẽ giản đồ véc tơ (hình a). Áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB.
 
 
* Khi L = L2, vẽ giản đồ véc tơ (hình b). Vì ULmax nên tam giác AMB vuông tại B.




 Chọn A.
Câu 84. (340274BT) Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa điện trở R, đoạn MN chứa cuộn dây có hệ số tự cảm  H, có điện trở r và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung. Điện áp hai đầu đoạn mạch u = U0cos(100πt) (V), các điện áp trên AN và MB lệch pha nhau π/2 và có giá trị hiệu dụng: UAN = 300 (V) và UMB = V. Tính r và viết biểu thức uAN.
A. r = 20 Ω và  (V).
B. r = 120 Ω và  (V).
C. r = 20 Ω và  (V).
D. r = 120 Ω và  (V).
Hướng dẫn
a) Tính:
 
 
 


  
 
 
b) Độ lệch pha của u so với i:  
Vì uAN sớm pha hơn i là π/6 và i sớm pha hơn u là 0,106 π nên uAN sớm u là: 
π/6 + 0, 106π = 0,273π
 
Câu 85. Đăt điện áp  (V) (U không đổi) vào hai đàu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm đoạn AM chứa tụ điện C, đoạn MN chứa cuộn cảm có độ tự cảm L1 có điện trở r và đoạn NB chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm  L2. Hệ số công suất trên đoạn AB bằng hệ số công suất trên đoạn MN và bằng k. Điện áp trên MB sớm pha hơn điện áp trên AN là π/6 và . Tìm k.
A. 0,78.		B. 0,56. 			C. 0, 87.			D. 0, 65.
Hướng dẫn
* Vì  nên  
* Kẻ BE //AN suy ra tam gaics MEB cân tại E
 
 


 

CÔNG THỨC TÍNH CÔNG SUẤT MẠCH TIÊU THỤ
Phương pháp:
* Mạch điện xoay chiều bất ki thì công suất mà mạch tiêu thụ: 
(P’ là công suất chuyển thành dạng năng lượng khác. VD quạt điện thì P’ là công suất cơ học) 
* Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp thì P’ = 0 nên:  
+ Nếu R không đổi còn L, C và ω có thể thay đổi mà liên quan đến φ thì:
 với  khi  
+ Nếu R thay đổi còn L,C và ω không đổi mà liên quan đến φ thì ( đặt )
* Khi  
 với  khi  
* Khi  
 voWis  khi  
 Viết gộp  
Câu 86 .Đăt điện áp  (V) (ω và U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi R = R1 thì mạch tiêu thụ công suất cực đại và bằng 50 W. Khi R = R2 thì công suất mạch tiêu thụ W, lúc này u nhanh pha hơn dòng điện φ. Tính φ.
A. π/3.		B. π/6.			C. π/4.			D. π/12.
Hướng dẫn
* Từ  Chọn B.
Câu 87. Đăt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi được. Ban đầu mạch cộng hưởng và công suất mạch tiêu thụ là 100 W. Khi độ lệch pha u và i là 60° thì công suất của mạch tiêu thụ là
A.400W.		B. 25 W.		C. 50 W.		D. 200 W.
Hướng dẫn
 * Từ  
 Chọn B.
Câu 88. Đăt điện áp  φ(V) (ω và U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi R = R1 hoặc R = R2 thì công suất mạch tiêu thụ lần lượt là P1 và 2P1/ độ lệch pha của u và dòng điện tương ứng là φ1 và φ2 sao cho φ1 + φ2 = 7π/12. Khi R = R0 thì mạch tiêu thụ công suất cực đại và bằng 100 W. Tìm P1.
A. 25W.		B. 50 W.		C. 12,5 W.		D. 25 /2 W.
Hướng dẫn
Cách 1:
* Từ  
 Chọn B.
Cách 2:
 * Từ  Chọn B.
Câu 89. Đăt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở, tụ xoay và cuộn thuần cảm có độ tự cảm không đổi. Điều chỉnh R và tụ xoay C sao cho với 4 giá trị của điện trở R3 = 3R2 = 2R1 = 1,5R4 thì hệ số công suất đoạn mạch có giá trị tương ứng . Công suất của đoạn mạch lớn nhất ứng với
A. R1.		B. R2.		C. R3.		D. R4.
(Chuyên Vinh 2016)
Hướng dẫn
* Từ  Ta thấy:  lớn nhất   Chọn A
Câu 90. Đăt điện áp  (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Dùng vôn kế lý tường mắc vào hai đầu L. Khi L = L1 thì số chỉ vôn kế là V1, độ lệch pha của u và i là φ1 và mạch AB tiêu thụ công suất là P1. Khi L = L2 thì số chỉ vôn kế là V2, độ lệch pha của u và i là φ2 và mạch AB tiêu thụ công suất là P2. Nếu φ1 + π2 = π/2 và V1 = 2V2 thì P1/P2 là
A. 4.			B. 5.		C. 0,04.			D. 0,25.
Hướng dẫn
* Từ  
* Từ   Chọn D.
Câu 91. Đăt điện áp  (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R tụ điện có dung kháng ZC = 3R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Dùng vôn kế lý tưởng mắc vào hai đầu L. Khi L = L1 thì số chỉ vôn kế là V1, độ lệch pha của u và i là φ1 và mạch AB tiêu thụ công suất là P1. Khi L = L2 thì số chỉ vôn kế là V2, độ lệch pha của u và i là φ2 và mạch AB tiêu thụ công suất là P2. Nếu φ1 + π2 = π/2 và V1 = 2V2 thì P1/P2 là
A. 4.			B. 25.		C. 0,04.			D. 0,25.
Hướng dẫn
* Từ  
 
* Từ  Chọn B.
Câu 92. Đặt điện áp  (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch R1L1C1 nối tiếp thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng 0,2 A và sớm pha π/3 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Nếu đặt điện áp đó vào hai đầu đoạn mạch R2L2C2 mắc nối tiếp thì cường độ hiệu dụng vẫn là 0,2 A nhưng dòng điện trễ pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Nếu đặt điện áp đó vào hai đầu hai đoạn mạch mắc nối tiếp thì cường độ hiệu dụng qua mạch là
A.  A.		B.  A.		C.  A.		D.  A.
(Sở GD Quãng Ngãi)
Hướng dẫn
* Từ  
 Chọn D.
Câu 93. Đăt điện áp  (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch R1L1C1 nối tiếp thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng 2 A và trễ pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Nếu đặt điện áp đó vào hai đầu đoạn mạch R2L2C2 mắc nối tiếp thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng 0,8A sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Nếu đặt điện áp đó vào hai đầu hai đoạn mạch mắc nối tiếp thì cường độ hiệu dụng qua mạch là
A. A.		B. A.		C. A.	D. A.
Hướng dẫn
* Từ  
 Chọn D.
Câu 94. Đăt điện áp  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R và tụ điện có điện dung C = 1/(3π) mF. Khi L = L1 và L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL có cùng giá trị nhưng độ lệch pha của u và i lần lượt là π/4 và 0,4266 rad. Tìm R 
A. 50 Ω.		B. 36 Ω.			C. 40 Ω.			D. 30 Ω.
Hướng dẫn
Bài toán gốc: Mạch RLC cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 thì  nhưng độ lệch pha của u và i lần lượt là φ1 và φ2. Tìm R 
* Từ  
 
Áp dụng:  Chọn C.

GIÁ TRỊ TỨC THỜI Ở HAI THỜI ĐIỂM
Nhận dạng:
* Cho giá trị (u, i...) ở thời điểm t1 tìm giá trị của các đại lượng ở thời điểm t1 + Δt. Phương pháp:
* Viết biểu thức các đại lượng liên quan.
* Giài phương trình lượng giác để tìm và tính đại lượng ở thời điểm t2.
* Hoặc dùng phưomg véc tơ quay để xác định.
VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 95. Đăt điện áp /π H có điện trở  và tụ điện có điện dung . Tại thời điểm t1, điện áp tức thời trên cuộn cảm là 15 V, đến thời điểm t2 = t1 + 1/75 s điện áp tức thời trên tụ cũng bằng 15 V. Tìm U0. 
A. 30 V.		B.  		C.  	D.  
Hướng dẫn
* Tính  sớm pha hơn uC là 5π/6.
 
 Chọn D.
Câu 96. Đăt điện áp u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 1,5/π H có điện trở  và tụ điện có điện dung . Tại thời điểm t1, điện áp tức thời trên cuộn cảm là 150 V, đến thời điểm t2 = t1 + 1/75 s điện áp tức thời trên tụ cũng bằng 150 V. Tìm U0.
A. 100V.		B. 220V.		C. 150V.	D. 100 V.
Hướng dẫn
* Tính  sớm pha hơn uC là 5π/6.
 
 Chọn D.
Câu 97. Đăt điện áp  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R = 20 Ω, tụ điện có điện dung C = 10−3/(6π) F và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,8/π H. Khi điện áp tức thời hai đầu điện trở bằng 110 V thì điện áp tức thời trên L có độ lớn là
A. 330V		B. 440V.	C. 440 V. 		D. 330V.
Hướng dẫn
* Tính  Chọn B.
Câu 98. Đăt cùng điện áp U = U0cosωt vào ba đoạn mạch (1), (2), (3) tương ứng chứa một phần tử điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Khi cường độ dòng điện ừong mạch (1) và (2) bằng nhau thì cường độ dòng điện trong mạch (3) là I. Khi cường độ dòng điện trong mạch (1) và (3) bằng nhau thì cường độ dòng điện trong mạch (2) là 21. Nếu ωRC = thì tỉ số R/(ωL) gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 1,14.		B. 1,25.		C. 1,56.		C. 1,92.
Hướng dẫn
* Từ  
 Chọn A.
Câu 99. Đặt điện áp xoay chiều 220 V – 50Hz vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ, R = 40 Ω, hộp kính X chỉ chứa các phần từ nối tiếp (điện trở thuần cuộn cảm, tụ điện). Cường độ hiệu dụng qua mạch là. Tại thời điểm t cường độ dòng tức thời là 2 A thì ở thời điểm (t + 1/400 s), điện áp tức thời trên AB là 0 và đang giảm. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch MB là?

A. 140W.		B. 500 W.		C. 120 W.		D. 200 W.
Hướng dẫn
* Góc quét  
 
*  
 
 Chọn A



GIÁ TRỊ TỨC THỜI VÀ VUÔNG PHA
Nhận dạng:
* Bài toán liên quan đến giá trị tức thời của điện áp và dòng điện.
Phương pháp chung:
*  
 
*  
*  
VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 100. Đăt điện áp  (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và tụ điện có dung kháng ZC sao cho R = ZL = 3ZC. Tại thời điểm t, điện áp tức thời trên tụ cực đại và bằng 60 V thì độ lớn điện áp tức thời hai đầu AB là 
A. 60 V.		B. 120 V.		C. 40V.		D.   V
Hướng dẫn
* Vì uR vuông pha uC và uL ngược pha uC nên khi  và  và 
  Chọn B.
Câu 101. Đăt điện áp  (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và tụ điện có dung kháng ZC sao cho R = ZL = 4ZC. Tại thời điểm t, điện áp tức thời trên L cực đại và bằng 200 V thì độ lớn điện áp tức thời hai đầu AB là 
A. 250 V.		B. 150 V.		C. 200 V.		D. 67 V.
Hướng dẫn
* Vì uR vuông pha uC và uL ngược pha uC nên khi  thì  và 
  Chọn B
Câu 102. Đặt điện áp u = U0cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa điện trở R và đoạn mạch MB chứa cuộn cảm thuần L nối tiếp với tụ điện C. Biết độ lệch pha giữa điện áp uAB và dòng điện qua mạch là 30°. Tại thời điểm t, điện áp tức thời hai điểm AM có độ lớn 50 V, điện áp giữa hai điểm MB có độ lớn là Giá trị U0 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 182 V.		B. 87 V.		C. 100 V.		D. 1,58 V.
Hướng dẫn
* Từ  
* Vì uAM vuông pha uMB nên:  
 
 Chọn A.
Câu 103. (340253BT) Đặt điện áp u = U0cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa điện trở R và đoạn MB chứa cuộn cảm thuần L nối tiếp với tụ điện C. Biết độ lệch pha giữa điện áp uAB và dòng điện qua mạch là 30°. Tại thời điểm t, điện áp tức thời hai điểm AM có độ lớn 50 V, điện áp giữa hai điểm MB có độ lớn là  V. Biên độ điện áp giữa hai điểm AM gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 182 V.		B. 87 V.		C. 100 V.		D. 158 V.
Hướng dẫn
* Từ  
* Vì uAM vuông pha uMB nên:  
 Chọn D.
Câu 104. (340144BT) Một khung dây dẫn quay đều quanh trục xx’ với tốc độ 150 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc với trục quay xx’ của khung. Ở một thời điểm nào đó từ thông gửi qua khung dây là 4 Wb thì suất điện động cảm ứng trong khung dây bằng 15π (V). Từ thông cực đại gửi qua khung dây bằng 
A. 4,5Wb.		B. 5π Wb.		C. 6 Wb.	D. 5 Wb.
Hướng dẫn
* Tần số góc:  
* Suất điện động cực đại:  
* Biểu thức từ thông và biểu thức suất điện động:  
 Chọn D.
Câu 105. (340319BT) Một khung dây dẫn phẳng dẹt, quay đều quanh trục nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay. Từ thông cực đại qua diện tích khung dây bằng  (Wb). Tại thời điểm t, từ thông qua điện tích khung dây và suất điện  (V). Tần số của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây là
A. 120 Hz.		B. 60 Hz.		C. 50 Hz.		D. 100 Hz.
Hướng dẫn
* Vì e và  vuông pha nhau nên:  
 
 Chọn B
Câu 106. Đặt ba điện áp giống nhau u = U0cosπt (ω không đổi) vào ba đoạn mạch (1), (2), (3) lần lượt chứa điện trở R, cuộn cảm thuần L, tụ điện C thì biểu thức dòng qua mạch lần lượt là   . Ở thời điểm t1, có  và; đến thời điểm t2, có  và. Nếu  thì  bằng
A.  		B.  			C.  			D. 2.
Hướng dẫn
  
 
 Chọn B.
Câu 107. Đặt điện áp  (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa điện hở thuần R và đoạn MB chứa hộp kín X (hộp kín X chỉ chứa các phần tử cơ bản nối tiếp như điện trở, cuộn cảm, tụ điện). Đồ thị phụ thuộc thời gian của uAM và uMB khi ω = ω1. Khi ω = ω2 điện áp hiệu dụng trên AM là V và độ lệch pha của u và i tăng gấp đôi so với khi ω = ω1. Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB khi ω = ω1 gần giá trị nào nhất sau đây?


A. 40 V 		 B. 75 V.		C. 110 V.		D. 200V.
Hướng dẫn
* Khi ω = ω1 thì uAM vuông pha với uMB:  
* Khi  
 
 
 Chọn B.

GIÁ TRỊ TỨC THỜI KHI ULmax,UCmax KHI L THAY ĐỔI (C THAY ĐỔI)

*Khi L thay đổi để ULmax thì  (URC và U là hai cạnh của tam giác vuông còn UCmax là cạnh huyền, UR là đường cao thuộc cạnh huyền):
 


 * Khi C thay đổi để UCmax thì  (URL và U là hai cạnh của tam giác vuông còn UCmax là cạnh huyền, UR là đường cao thuộc cạnh huyền)
 


VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 108. Đăt điện áp  (V) (ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên L cực đại và bằng  V. Vào thời điểm t, điện áp tức thời trên đoạn AB là  V thì điện áp tức thời trên tụ có giá trị ?
A. 200 V.		B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
* Tính  
 
 Chọn C.


Câu 109. Đặt điện áp  (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa điện trở  nối tiếp với tụ điện có điện dung C và đoạn MB chứa cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng trên MB là lớn nhất và cường độ hiệu dụng qua mạch là  Ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB và điện áp tức thời hai đầu đoạn AM lần lượt là 220V và 140 V. Tính U0?
A. 250 V.		B. 220 V.		C. 312 V.		D. 235 V.
Hướng dẫn
* Khi L thay đổi để ULmax thì  (URC và U là hai cạnh của tam giác vuông còn UCmax là cạnh huyền, UR là đường cao cạnh huyền):
 Chọn D.
Câu 110. Đăt điện áp  (V) (ω và U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn AN chứa điện trở R nối tiếp cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên NB cực đại thì điện áp hiệu dụng trên R là  V. Khi điện áp tức thời hai đầu AB có độ lớn 160 V thì điện áp tức thời hên đoạn AN có độ lớn 90 V. Tính U. 
A. 265V.		B. 226V.		C. 177V.		D. 141V.
Hướng dẫn
* Khi L thay đổi để UCmax thì  (URL và U là hai cạnh của tam giác vuông còn UCmax là cạnh huyền, UR là đường cao cạnh huyền):
 Chọn D.
Câu 111. Đặt điện áp  (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C sao cho điện áp hiệu dụng trên tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên điện trở là 100 V; ở thời điểm mà điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là  V thì điện áp tức thời trên tụ là  V. Tính U 
A. 200/V. 	B. 100  V.		C. 200V.		D. 250 V.
Hướng dẫn
 
 
 Chọn C.
Câu 112. (340254BT) Đặt điện áp xoạy chiều  (V) vào đoạn mạch AB như hình vẽ; ừong đó, cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung C có thể thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng ở hai đầu C là lớn nhất thì giá trị đó  là 100 V. Lúc này, khi điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AN là 30 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là

A. 45,9 V.		B. 61,5 V.		C. 50V.		D. 95,4 V.
Hướng dẫn
* Khi C thay đổi để UCmax thì  (URL và U là hai cạnh của tam giác vuông còn
UCmax là cạnh huyền, UR là đường cao thuộc cạnh huyền):
 
Câu 113. (340255BT) Đăt điện áp xoay chiều  (V) vào hai đầu đoạn mạch MN nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi Q là điểm nối giữa L và C. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên QN cực đại khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 90 V, trong điều kiện này, khi điện áp tức thời giữa hai đầu MN là 150 V thì điện áp tức thời hai đầu đoạn MQ là 60 V. Tính U.
A. 45 V.		B. 80V.			C.  V.		D.  V.
Hướng dẫn
* Khi C thay đổi để UCmax thì lúc này  
 
 Chọn A.
Câu 114. Đặt điện áp   (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi đuợc. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì lúc này điện áp tức thời cực đại trên R là 12a (V) (với a là một hằng số). Ở thời điểm t, điện áp tức thời trên AB và trên tụ lần lượt là 16a (V) và 7a (V). Hệ thức đúng là 
A. 3R = 4ωL.		B. 2R = ωL.		C. 4R = 3ωL.		D. R = 2ωL.
Hướng dẫn
* Khi C thay đổi để UCmax thì  
 
 Chọn A.
Câu 115. (340092BT) Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó (cuộn cảm thuần). Điện dung C có thể thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp ở hai đầu C là lớn nhất. Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R là 150 V. Khi điện áp tức thời ờ hai đầu đoạn mạch là 100 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa RL là −300 V. Tính tộ hiệu dụng của điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB.
A.  		B. 615 V.		C. 200 V.		D. 300 V.
Hướng dẫn
* Khi C thay đổi để UCmax thì  (URL và U là hai cạnh của tam giác vuông còn UCmax là cạnh huyền, UR là đường cao thuộc cạnh huyền):
 
 Chọn A.
Câu 116. Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trừ thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = Cmax thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại và bằng UCmax, biểu thức điện áp trên R là  (V) (với φmax < 0). Lúc này, khi điện áp tức thời trên đoạn AB là kU0R thì điện áp tức thời trên đoạn mạch chứa RL là kU0RL (k > 0 và U0RL là điện áp cực đại trên đoạn RL). Thay đổi C để điện áp trên đoạn AB trễ pha hơn dòng trong mạch là −3φmax > 0 thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 2kUCmax. Giá trị k gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,32.		B. 0,67.			C. 0,45.			D. 0,54.
Hướng dẫn
* Từ 
*  
 Chọn B.
Câu 117. Đăt điện áp xoaỵ chiều u = U0cosωt (V) (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện ừở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = Cmax thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại và bằng UCmax, biểu thức điện áp trên R là  (V) (với φmax < 0). Lúc này, khi điện áp tức thời trên đoạn AB là kU0R thì điện áp tức thời trên đoạn mạch chứa RL là kU0RL (k > 0 và U0RL là điện áp cực đại trên đoạn RL). Thay đổi C để điện áp trên đoạn AB trễ pha hơn dòng trong mạch là −3φmax > 0 thì điện áp hiệu dụng trên tụ là kUcmax. Giá trị k gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,62.		B. 0,37.		C. 0,45.		D. 0,54.
Hướng dẫn
* Từ 
*  
 
 Chọn A.
Câu 118. Đăt điện áp u = 100cosωt (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại và bằng 100 V. Khi đó, vào thời điểm u = 100 V thì điện áp tức thời trên L có giá trị 
A. – 50V.		B.  		C.  	D.  
Hướng dẫn
* Khi  thif  và uL sớm pha hơn u là 3π/4 nên khi u = 100V thì  

HỆ SỐ CÔNG SUẤT TRONG HAI TRƯỜNG HỢP VUÔNG PHA 

Bài toán tổng quát: Đặt điện áp u − f vào đoạn AB gồm AM chứa R nối tiếp C và đoạn MB chứa rL sao cho L = rRC (tương đương với ) và r = R (tương đương với ). Khi fl thì uMB sớm hơn uAB là α1 và uMB = U1. Khi f2 thì uMB sớm hơn uAB là α2 và UMB = kU1. Nếu  thì hệ số công suất mạch AB trong hai trường hợp bằng nhau và bằng  




Chứng minh:
 
 


  
 ĐPCM.
Câu 119. Đăt điện áp u =  (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Đoạn MB chứa cuộn cảm có điện trở r và độ tự cảm L sao cho L = rRC. Khi ω = ω0 thì mạch cộng hưởng và điện áp hiệu dụng trên AM và trên MB bằng nhau. Khi ω = ω1 thì điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng là U1 và trễ hơn điện áp trên AB một góc α1  (0 < α1 < π/2). Khi ω = ω2 thì điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng là 4U1/3 và trễ hơn điện áp trên AB một góc (π/2 – α1) và lúc này cường độ hiệu dụng qua mạch là 2 A. Tính công suất mạch AB tiêu thụ khi ω = ω1.
A. 192 W.		B. 212W.		C. 150 W.		D. 180 W.
Hướng dẫn
* Tính  
* Công suất tiêu thụ:  Chọn A.
Câu 120. Đăt điện áp  (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Đoạn MB chứa cuộn cảm có điện trở r và độ tự cảm L sao cho điện áp trên đoạn AM và hên MB vuông pha với nhau. Khi mạch AB cộng hưởng thì và điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng bằng U1 và trễ pha so với điện áp trên AB một góc α1  (0 < α1 < π/2). Thay đổi tần số để điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng là U2 và trễ hơn điện áp trên AB một góc α2  (0 < α2 < π/2). Biết α1 + α2 = π/2. Tính hệ số công suất của đoạn mạch AM khi mạch AB cộng hưởng:
A. 0,6.		B. 0,75.			C. 1.			D. 0,8.
Hướng dẫn
* Từ   
 Chọn D.

QUAN HỆ HIỆU TẦN SỐ VÀ TỈ SỐ DÒNG HIỆU DỤNG
Bài toán gốc:Khi cho biết hai giá trị ω1 và ω2 mà I1 = I2 = Imax/n thì  hay
 
* Nếu  thì chỉ có thể xảy ra trường hợp:  
Từ hệ này có thể đi theo hai hướng:
* Nếu cho biết L mà không biết C thì khử C:
 
* Nếu cho biết C mà không biết L thì khử L:
 
Câu 121. Đăt điện áp u = U0 cosωt (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 50Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,1 H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi ω = ω0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im. Tìm độ lớn (ω1 – ω2)
A. 100π rad/s.		B. 500π rad/s.		C. 100rad/s.	D. 500rad/s.
Hướng dẫn
Ý của bài toán , khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì  
Sau khi nghiên cứu kĩ phương pháp nói trên, thay giá trị vào công thức:
 Chọn D.
ĐỊNH LÝ VIET KHI L, C THAY ĐỔI ĐỂ UL,C = kU.
Phương pháp chung: Biến đổi về phương trình bậc 2 rồi áp dụng định lý Viet:
 
(Các bài toán thường gặp thì a, b > 0)
* Khi L thay đổi:
 
 
 
* Khi C thay đổi:
 
 
CÁC VÍ DỤ MẪU
 Câu 122. Đặt một điện áp xoay chiều  V vào đoạn mạch LRC có R = 75 Ω, tụ điện có dung kháng ZC thay đổi được. Khi  hoặc  thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị kU. Tìm k.
A. 1.26. 		B.1,6.			C. 1,56.			D. 1,82.
Hướng dẫn


Câu 123. Đăt một điện áp xoay chiều  V vào đoạn mạch LRC cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = 1/π H hoặc L = 1,5/π H thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có cùng giá trị 1,2U. Tìm điện dung của tụ.
A. 8,33 µF.		B. 83,3 µF.		C. 62,5 µF.		D. 6,25 µF.
Hướng dẫn
* Từ 

 
Câu 124. Đăt một điện áp xoay chiều  V vào đoạn mạch LRC cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi ZL = ZL1 hoặc ZL = ZL2 thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có cùng giá trị 270 V. Biết 3ZL2 – ZL1 = 150 Ω. và . Tìm ZL để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại. 
A. 180 Ω.		B. 200 Ω.		C. 175 Ω.		D. 150 Ω.
Hướng dẫn
* Từ 

 
* Để ULmax thì  
Câu 125. Đặt một điện áp xoay chiều V vào đoạn mạch LRC cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi ZL = ZL1 hoặc ZL = ZL2 thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có cùng giá trị 270 V. Biết 3ZL2 – ZL1 = 150 Ω. và. Điện áp hiệu dụng cực đại trên đoạn RL gần giá trị nào nhất sau đây 
A. 180 V.		B. 200 V.		C. 175 V.		D. 150 V.
Hướng dẫn
* Từ 

 
 
 Chọn C.
Câu 126. Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cos(100πt) V vào đoạn mạch RLC có R = 75 Ω tụ điện có dung kháng ZC thay đổi được. Khi ZC = 100 Ω thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị. Để điện áp hiệu dụng trên đoạn RC cực đại thì giá trị của ZC gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 100 Ω.		B. 50 Ω.			C. 10 Ω.			D. 80 Ω.
Hướng dẫn
* Từ , 
UC phụ thuộc 1/ZC chọn kiểu hàm tam thức bậc 2 nên:  
 
* Từ  
 Chọn A.
Câu 127. Đăt điện áp  (V) (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung. Lần lượt cho L = L1 và L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên L đều bằng 120k (k > 1). Nếu  thì giá trị nhỏ nhất của k là 
A.  		B. 1,4.			C. 1,44.			D.  
Hướng dẫn
* Từ  suy ra  
* Từ  
 
 Chọn A.
Câu 128. Đăt điện áp  (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Khi L = L0 thì điện áp hiệu dụng trên L bằng nhau U. Khi L = L0 + 0,45/π H hoặc L = L0 + 1,25/π H thì điện áp hiệu dụng trên L như nhau. Tìm L để điện áp hiệu dụng trên L cực đại?
A. 1,5/π H.		B. 0/75/πH.		C. 1,75/π H.		D. 2/πH.
Hướng dẫn
* Khi  thì  
* Từ 
 
 Chọn A.
Câu 129. Đặt điện áp  (V) (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và đoạn NB chứa điện trở R nối tiếp chứa tụ điện có điện dung C. Khi L = L1 và L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM đều bằng U1. Nếu  thì U1 là
A. 150 V.		B. 210 V.		C. 330 V.		D. 225 V
Hướng dẫn
* Từ 
* Từ  
 Chọn C.
Câu 130. Đăt một điện áp xoay chiều  V vào đoạn mạch LRC cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi  hoặc ZL = ZL2 thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có cùng giá trị 270 V. Biết  và . Tìm ZL để điện áp hiệu dụng trên đoạn RL cực đại.
A. 150 Ω.		B. 200 Ω.		C. 175 Ω.		D. 162 Ω.
Hướng dẫn
* Từ 

 
* Để  thì  Chọn D.
Câu 131. Đăt một điện áp xoay chiều  V vào đoạn mạch LRC cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi  hoặc ZL = ZL2 thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có cùng giá trị 270 V. Biết  và. Điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 150 V.		B. 180 V.		C. 300 V		D. 175 V.
Hướng dẫn
* Từ  


 Chọn C.
Câu 132. Đăt một điện áp xoay chiều  (v) vào đoạn mạch LRC có R = 60 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi được. Khi ZC lần lượt là 80 Ω và 240 Ω thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị. Điện dụng cực đại trên đoạn mạch chứa RC gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 130 (V).		B. 150 (V).		 C. 200 (V).		 D. 300 (V).
Hướng dẫn
* Từ , UC phụ thuộc 1/ZC chọn kiểu hàm tam thức bậc 2 nên:  
 
* Từ  
 Chọn C.
Câu 133. (1340137BT) Đặt điện áp  (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi ZC = 80 Ω hoặc ZC = 120 Ω thì công suất của đoạn mạch có cùng giá trị. Khi ZC = 150 Ω hoặc ZC= 300 Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi nối một ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu tụ điện thì số chỉ của ampe kế là?
A. 2,8 A.		B. 1,4 A.		C. 2,0 A.		D. 1,0 A.
Hướng dẫn
* Từ  
 
* Từ  
 
 
* Khi nối tắt mạch chỉ có RL nên:  Chọn B
Câu 134. Đăt điện áp  vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Lần lượt cho L = 0,2/π H và L = 0,8/π H thì cường độ hiệu dụng trong mạch như nhau. Lần lượt cho L = 0,6/π H và L = 1,2/π H thì điện áp hiệu dụng L như nhau. Giá trị R gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 45 Ω.		B. 70 Ω.			C. 40 Ω.			D. 50 Ω.
Hướng dẫn
* Cùng I nên cùng Z suy ra:  
* Từ  
 Chọn C.
Câu 135. Đăt điện áp  (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên L đều bằng kU với k > 1. Biết. Tìm giá trị nhỏ nhất của k.
A.  		B.  			C. 1, 3.			D.  
Hướng dẫn
* Từ  
 Chọn A.

ĐỊNH LÝ VIET KHI ω THAY ĐỔI ĐỂ UL,C = Ku
Phương pháp chung:  Biến đổi về phương trình bậc 2 rồi áp dụng định lý Viet:
 
(Các trường hợp thường gặp thì a, b >0)
* Điện áp hiệu dụng trên C:
 
 
* Điện áp hiệu dụng trên L:
  
 
VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 136. Đăt điện áp xoay chiều  (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung  mF, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 6,25/π H. Khi  rad/s và  rad/s thì điện áp hiệu dụng trên L có cùng giá trị. Điện áp hiệu dụng trên L đạt giá trị cực đại gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 115 V.		B. 210 V.		C. 207 V.		D. 140 V.
Hướng dẫn
* 
 
 Chọn B
Câu 137. (40336BT) Đặt điện áp  (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi f = f1 hoặc f = 2,3f1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị 1,15U. Khi f thay đổi thì điện áp hiệu dụng trên tụ đạt giá trị cưc đại là xU. Tính X.
A. 1,2.		B. 1,25.			C. 1,36.			D. 1,4.
Hướng dẫn
* 
 
 
 
 Chọn C.
Câu 138. (340335BTY) Đăt điện áp  (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi f = 70 Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f = 60 Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ đạt cực đại. Khi f = f1 hoặc f = xf1 (x > 1) thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá trị 1,2U. Tính x.
A. 3,3.		B. 2,2.			C. 3,5.			D. 4,5.
Hướng dẫn
 
 Chọn A.
Câu 139. (340327BT) Đặt điện áp xoay chiều  (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Khi  rad/s thì điện áp trên tụ vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch AB. Khi  rad/s và  rad/s thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị. Điện áp hiệu dụng trên tụ đạt giá trị cực đại gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 365 V.		B. 320 V.		C. 240 V.		D. 265 V.
Hướng dẫn
* Khi  thì mạch  cộng hưởng  
* 
 
* Mà  
 Chọn D.
Câu 140. (340138BT) Mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R = 69 Q và tụ điện có điện dung Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U0 không đổi và ω thay đổi) vào hai đầu đoạn. Khi  (rad/s) và  (rad/s) thì UL có cùng giá trị. Tính L.
A. 0,48 H.		B. 0,45 H.		C. 0.42H.		D. 0,65 H.
Hướng dẫn
* Từ 
 
 
 Chọn A.
Câu 141. (340139BT) Đặt điện áp u = U0cos2πft (U0 không đổi, f thay đổi đuợc) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi f = f1 = 50 Hz hoặc f = f2 = 80 Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá trị U0. Khi f = f0 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở đạt cực đại. Giá trị của f0 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 70 Hz.		B. 80 Hz. 		C. 67Hz.		D. 90 Hz.
Hướng dẫn
* Từ  
 
Theo định lý Viet:  
 Chọn B.
Câu 142. Đăt điện áp  (V) (ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 6,25/π H, điện trở R và tụ điện có điện dung  F, với 2L > R2C. Khi  rad/s hoặc  rad/s thì điện áp hiệu dụng trên L bằng nhau. Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 190 V.		B. 120 V.		C. 150 V.		D. 240 V.
Hướng dẫn
* Từ 
 
 Chọn A.
Câu 143. Đăt điện áp xoay u = U0cos(ωt + φ) (V) (U0 không đổi còn ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Khi  thì điện áp trên tụ đạt giá trị cực đại và bằng UCmax lúc này mạch tiêu thụ công suất 320 W. Khi  và  thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị 0,6UCmax. Khi  thì mạch tiêu thụ công suất gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 184 W.		B. 320 W.		C. 240 W.		D. 265 W.
Hướng dẫn
* Từ  
 
 
 Chọn A.
Câu 144. Đặt điện áp  (f thay đổi được, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L với 2L > R2C. Khi f = Hz hoặc f =  Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì 
A. f= 50 Hz.		B. 48Hz.			C.  Hz.		D.  Hz.
Hướng dẫn
 
 Chọn A.


PHÁT HIỆN MỚI CỦA PHỪNG LÃO−QUAN HỆ TẦN SỐ KHI UL = UC = kU
(Bài toán Phùng Lão)
Bài toán tổng quát: Đặt điện áp  (V) (U không đổi còn ω thay đổi) vào đoạn mạch RLC. Lần lượt cho  và  thì  và  (với 0 < k < kmax;   ). Tìm mối liên hệ giữa ω1, ω2, k, L và C.
Hướng dẫn
* Từ  
 
* Từ  
 
Trường hợp 1: Nếu k = 1 thì mỗi phương trình  chỉ có một nghiệm dương từ (1) và (2)  khi  
Trường hợp 2: Nếu   thì mỗi phương trình  có nghiệm kép, từ (1) và (2) có nghiệm kép:  
 khi  
Trường hợp 3: Nếu 0 < k < 1 để (1) và (2) có nghiệm dương thì  và  
Trường hợp 4: Nếu  để (1) và (2) có nghiệm dương thì  và lúc này mỗi phương trình đều có hai nghiệm dương đều lấy được :
 
* Đồ thị minh hoạt các trường hợp:

Câu 145. Đăt điện áp  (V) (ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Khi  rad/s công suất mạch tiêu thụ cực đại. Khi  hoặc  điện áp hiệu dụng trên L đều bằng  V, biết  2400(rad / s)2. Khi ω thay đổi thì điện áp hiệu dụng trên L đạt giá trị cực đại gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 250 V.		B. 200 V.		C. 120 V.		D. 160 V.
Hướng dẫn
* Từ  
 
* Theo BHD4:  Chọn D.
Đồ thị minh họa:


Câu 146 . Đặt điện áp  (V) (ω thay đổi) vào hai đàu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tựcảm L. Khi ω = 30 rad/s công suất mạch tiêu thụ cực đại. Khi  hoặc  điện áp hiệu dụng trên C đều bằng  V, biết . Khi ω thay đổi thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RC đạt giá trị cực đại gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 220 V.		B. 200 V.		C. 130 V.		D. 160 V
Hướng dẫn
* Từ  
 
* Theo BHD4:  Chọn B.
* Đồ thị minh họa:

Câu 147. Đăt điện áp   (V) (ω thay đổi) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, Khi ω = 473 rad/s thì UC = 110 V và khi ω = 2103 rad/s thì UL = 110V. Lấy L và C ra khỏi mạch, dùng nguồn điện một chiều tích cho tụ một điện lượng 1 µC rồi nối với L để trong mạch có dao động điện từ tự do với dòng điện cực đại trong mạch là I0. Tính I0.
A. 0,898 mA.		B. 0,997 mA.		C. 1,895 mA.		D. 1,275 mA.
Hướng dẫn
Khi ω = ω1 = 473 rad/s thì UC = kU và khi ω = ω2 = 2103 rad/s thì UL = kU, có thể xảy ra một trong hai khả năng:
* Khả năng 1:  Vô lý.
* Khả năng 2:  
 Chọn B
Câu 148. Đăt điện áp  (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Khi  thì điện áp hiệu dụng trên R cực đại và lúc này mạch tiêu thụ công suất là 500 W. Khi  thì UC = 121 V và khi  thì UL = 121 V. Tính R.
A. 27,5 Ω.		B. 20 Ω.			C. 24,3 Ω.		D. 30 Ω.
Hướng dẫn
Khi ω = ω1 thì UC = kU và khi ω = ω2 thì UL = kU, có thể xảy ra một trong hai khả năng:
* Khả năng 1:  Vô lý.
* Khả năng 2:  
 Chọn C
Câu 149. Đăt điện áp  (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C sao cho L > R2C. Khi  thì điện áp hiệu dụng trên R cực đại, lúc này điện áp trên L là U1. Lần lượt cho  và  thì lần lượt điện áp hiệu dụng trên tụ bằng U1 và điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm bằng U1. Tìm U1.
A. 150 V.		B. 120 V.		C. 240 V.		D. 250 V.
Hướng dẫn
Giả sử phương trình UC = kU có hai nghiệm là và   ; phương trình  có hai nghiệm là  và   thì:
 
 Chọn C.


Câu 150. Đặt điện áp  (V) (ω thay đổi được)vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C sao cho L > R2C. Khi  thì điện áp hiệu dụng trên R cực đại, lúc này điện áp trên L là 200 V. Lần lượt cho  và  thì lần lượt điện áp hiệu dụng trên tụ bằng U1 và điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm bằng 200 V. Tìm điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm.
A. 151,19 V.		B. 210,89 V.		C. 208,25 V.		D. 206,56 V.
Hướng dẫn
Giả sử phương trình UC = kU có hai nghiệm là và   ; phương trình  có hai nghiệm là  và   thì:  
* Từ  
 
 
 Chọn C.
Câu 151. Đặt điện áp  (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi f = f1 hoặc f = f1 + Δf1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá trị 125V. Khi f = f2 hoặc f = f2 + Δf2 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị 125V. Tỉ số Δf1/ Δf2 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 1,6.		B. 1,5.			C. 0,65.			D. 0,58.
Hướng dẫn
Cách 1:
* Sử dụng kết quả cùng Phùng Lão:   Chọn D.
Cách 2: 
* Từ  
 
* Từ  
 
 
 Chọn D.
Câu 152. Đặt điện áp  (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc 100 nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện 80 trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc Cừ của điện áp hiệu dụng trên L và điện áp hiệu dụng trên C. Tỉ số  gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,519.		B. 0,513.	
C. 0,517		D. 0, 515





Hướng dẫn
* Sử dụng kết quả của Phùng Lão:
 
 Chọn D.
Câu 153. Đặt điện áp  (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc ω của điện áp hiệu dụng trên L và điện áp hiệu dụng trên C. Giá trị U1 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 270 V.		B. 180 V.	
C. 200V.		D. 250 V.




Hướng dẫn
* Sử dụng kết quả của Phùng Lão:  
 Chọn D.

ĐỘ LỆCH PHA CỰC ĐẠI CỰC TIỂU

Câu 154. Đoan mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R1, điện trở R2 và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch AB hiệu điện thế không đổi 18 V thì cường độ dòng điện qua mạch là  mA và hiệu điện thế trên R1 là 12 V. Nếu đặt điện áp  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB điều chỉnh L để độ lệch pha giữa điện áp trên đoạn R2L và u là cực đại. Khi đó L bằng
A. 1/π H.		B. 2/π H.		C. 3/π H.		D. 4/π H.
Hướng dẫn
* Nguồn 1 chiều:  
* Nguồn xoay chiều:
 
 Chọn C.
Câu 155. Đặt điện áp  (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa biến trở R (từ 0 đến rất lớn), đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và điện trở thuần R0 mắc nối tiếp sao cho . Cố định C = C0 và L = L0 thay đổi R đến các giá trị R1 và R1 + 65 Ω thì lần lượt công suất tiêu thụ trên đoạn AB cực đại (giá trị đó là Pmax) và trên đoạn AM cực đại (giá trị đó là ). Cố định R = R1 + 65 Ω thay đổi cả L và C để cho độ lớn độ lệch pha giữa uMB và uAB cực đại, khi đó  và . Giá trị R0 là
A. 63 Ω.		B. 16 Ω.			C. 65/6 Ω.		D. 37 Ω.
Hướng dẫn
* Nếu  thì  
 Vô lý  nên Pmax khi  
Khi  thì  
* Cố định  thay đổi cả L và C:
 
Dấu bằng khi  
* Thay (2) vào (1):  Chọn A.
Câu 156. Đặt điện áp U = U0cosωt (V) (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R1, điện trở R2 = 0,5R1, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Khi L = L1 thì điện áp trên R2L lệch pha cực đại so với u, khi đó hệ số công suất mạch AB là. Khi L = L2 thì cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại. Tỷ số L1/L2 bằng
A. 4.			B. 2.			C. 0,25.			D. 0,5.
Hướng dẫn
* Chuẩn hóa:  
* Từ  
 
 
* Khi mạch cộng hưởng thì:  Chọn D.
Câu 157. Đăt điện áp U = U0cosωt (V) (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R1, điện trở R2 = 0,5R1, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Khi L = L1 thì điện áp trên R2L lệch pha cực đại so với u, khi đó hệ số công suất mạch AB là  . Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại. Tỷ số L1/L2 bằng
A. 7/2.		B. 2.			C. 2/7.			D. 0,5.
Hướng dẫn
* Chuẩn hóa:  
* Từ  
 
 
* Khi  
 Chọn C.
Câu 158. Đăt điện áp xoay chiều  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm 3 đoạn nối tiếp nhau: đoạn AM có điện trở thuần R1, đoạn MN chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được nối tiếp với một điện trở thuần R2, đoạn mạch NB chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L và C để cường độ dòng điện tức thời trong mạch i luôn cùng pha với điện áp tức thời hai đầu mạch; đồng thời điện áp UMN trễ pha so với điện áp uAN một góc lớn nhất là 36,87°. Khi đó, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MN có giá trị là
A. 123 (V).		B. 173 (V).		C. 141 (V).		D. 156 (V).
Hướng dẫn
* Mạch công hưởng nên  .
* Từ  
 
 Chọn A.

MỘT ĐIỆN ÁP HAI MẠCH CÙNG R HAI DÒNG ĐIỆN CÙNG BIÊN ĐỘ

Bài toán gốc: Lần lượt đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt + φ) (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đoạn mạch nối tiếp RL1C1 và RL2C2 (L1, L2 thuần cảm) thì biểu thức dòng điện làn lượt là i1 = Iocos(ωt + φi1) (A) và i2 = I0cos(ωt + φi2) (A). Tìm qua hệ các pha ban đầu và các độ lệch pha.
Hướng dẫn
* Từ  
* GS  
Câu 159. (CD−2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là (A). Nếu ngắt bỏ tụ điện C (nối tắt) thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là  (A). Điện áp hai đầu đoạn mạch là
A.  		B. 
C. 		D. 
Hướng dẫn
* Vì R không đổi mà  Chọn C.
Câu 160. Môt đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R, độ tự cảm L nối tiếp với một tụ điện có điện dung C đặt dưới hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng ổn định. Cường độ dòng điện qua mạch là  (A). Nếu tụ C bị nối tắt thì cường độ dòng điện qua mạch là  (A). Hệ số công suất trong 2 trường hợp trên lần lượt là
A.  			B. 
C. 			D. 
Hướng dẫn
* Vì R không đổi mà  
 Chọn B
Câu 161. Đăt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch C mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và tụ điện có dung kháng ZC thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là  (A). Nếu ngắt  (A). Dung kháng của tụ bằng
A. 100 Ω.		B. 200 Ω.		C. 150 Ω.		D. 50 Ω.
Hướng dẫn
Từ  
* Vì  Chọn A.
Câu 162. Cho ba linh kiện: điện trở thuần R = 60 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đật điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng u vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là  và  (A). Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức:
A.  		B. 
C. 		D. 
Hướng dẫn
* Từ  
 
 
* Mạch RLC cộng hưởng nên  Chọn C.
Câu 163. Cho ba linh kiện: điện trở thuần  cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng u vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là  (A) và  (A). Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì biểu thức điện áp trên L là
A.  		B. 
C. 		D. 
Hướng dẫn
* Từ  
 
 
* Mạch RLC cộng hưởng nên  
 Chọn D.
Câu 164. Cho ba linh kiện: điện trở thuần R = 30 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt + φu) (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là  (A) và  (A). Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì công suất mạch điện đó tiêu thụ là:
A. 960 W.		B. 720 W.		C. 480 W.		D. 240 W.
Hướng dẫn
* Từ  
 
ÁP DỤNG:
*  
* Mạch RLC cộng hưởng nên  Chọn B.
Câu 165. Cho ba linh kiện: điện trở thuần R = 10 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều  (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là  (A) và  (A). Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì công suất mạch điện đó tiêu thụ là:
A. 640 W		B. 480 W.		C. 213 W.		D. 240W.
Hướng dẫn
* Từ  
 
ÁP DỤNG:
*  
* Mạch RLC cộng hưởng nên  Chọn C.
Định lý thống nhất 1: Khi R thay đổi

 
Câu 166. Đăt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi R = 30 Ω thì công suất mạch tiêu thụ là P. Khi R = 40 Ω thì công suất mạch tiêu thụ mạch cực đại là Pmax. Tỉ số P/Pmax bằng 
A. 3/4.		B. 12/25.		C. 16/26.		D. 24/25.
Hướng dẫn
* Từ  
 Chọn D.
Câu 167. Đăt điện áp  (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm biến trở R và cuộn cảm không thuần cảm. Khi R = R0 thì điện áp hiệu dụng trên R bằng điện áp hiệu dụng trên cuộn dây bằng nhau. Sau đó tăng R từ giá trị R0 thì
A. dòng hiệu dụng tăng rồi giảm.	B. công suất mạch AB tăng rồi giảm,
C. công suất trên R tăng rồi giảm.	D. công suất trên R giảm.
Hướng dẫn
* Cơ sở nền tảng:  
Tại R = R0 thì PRmax nên sau đó công suất trên R sẽ giảm => Chọn D.
Câu 168. Đăt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đàu đoạn mạch không phân nhánh AB theo thứ tự: biến trở R, cuộn dây có độ tự cảm L có điện trở r, tụ điện có điện dung C và M là điểm nối giữa R và cuộn dây. Khi điều chỉnh biến trở R thay đổi để công suất tiêu thụ trôn biến trở cực đại thì UAB = 1,6UAM. Lúc này, tỷ số công suất của	 cuộn dây và công suất của biến trở là?
A. 37,5%.		B. 100%.		C. 28%.			D. 35%.
Hướng dẫn

 
 Chọn C.
KINH NGHIỆM DÙNG TN1
Định lý thống nhất 2:
1) Khi L thay đổi:
 
2) Khi C thay đổi:
 

Câu 169. Đăt vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở  r, có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C một điện áp xoay chiều ổn định. Nếu  thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây cực đại khi cảm kháng là
A. ZL = ZC.		B. ZL = 2ZC.		C. ZL = 0,5ZC.		D. ZL = 1,5ZC.
Hướng dẫn
* Theo định lý thống nhất 2: 
 
Câu 170. Đặt một điện áp U = U0 cosωt (V) vào 2 đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở  thuần R, tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn thuần cảm. Khi điều chỉnh  (V). Hỏi U0 có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 120(V). 	B. 120 (V).		C.   (V).		D. 60  (V).
Hướng dẫn
* Theo định lý thống nhất 2:  
Câu 171. Đăt điện áp U = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi điều chỉnh C để ZC = 1,5ZL thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RC cực đại và bằng  (V). Tìm U0.
A. 120 V.		B.  V.		C.  V.		D.  V.
Hướng dẫn
Theo định lý thống nhất 2:   Chọn C.
Câu 172. Đăt điện áp u = U0cos100πt (V) (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Khi điều chỉnh L để càm kháng bằng 1,25 lần dung kháng thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL cực đại và bằng  V. Giá trị U0 là
A. 60 V.		B. 120 V.		C.  		D.  .
Hướng dẫn
Theo định lý thống nhất 2:   Chọn D.
Câu 173. Đăt điện áp u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB ghép nối tiếp theo thứ tự gôm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì giá trị cực đại bằng  và lúc này dung kháng nhiều hơn cảm kháng là 50 Ω. Tính L.
A. 2,5/π H.		B. 1,5/π H.		C. 1/π H.		D. 2/π H.
Hướng dẫn
Định lý TN2:  
 Chọn D.
Câu 174. Đăt điện áp  (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn AM chứa điện trở thuần R = 90 Ω, đoạn MB chứa cuộn cảm có điện trở thuần r = 10 Ω có độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng trên MB cực tiểu và bằng U1. Khi C = C2 = C1/2 thì điện áp trên tụ cực đại và bằng U2. Tính U2/U1.	
A.  		B.  			C.  		D.  
Hướng dẫn
* Khi  từ  
* Khi  theo định lý thống nhất 2:
 Chọn C.
Câu 175. Đăt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở  thuần R = 90 (Ω), cuộn cảm có điện trở r = 10 (Ω) và có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi M là điểm nối giữa R và cuộn dây. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng U1. Khi C = C2 = 0,75C1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại bằng U2. Tỉ số U2/U1 bằng
A. 5/2.		B..		C.  		D.  
Hướng dẫn
* Từ  
* Theo định lý TN2:  
 Chọn D.
Câu 176. Đăt điện áp  (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa điện trở R = 90 Ω và đoạn MB chứa cuộn cảm có độ tự cảm L có điện trở r = 10 Ω nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = Cl thì điện áp hiệu dụng trên đoạn MB cực tiểu và bằng U1. Khi C = C2 = 0,5C1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại và bằng U2. Tìm tỉ số U2/U1.
A. 9/2.		B. 5/2 .			C. .		D.  .
(Sở GD Quãng Ngãi)
Hướng dẫn
* Từ  
Theo định lý thống nhất 2:   Chọn C.
Câu 177. Đặt điện áp  (V) (U và ω) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi đuợc nối tiếp điện trở R và đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C. Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng trên MB là 100 V, dòng trong mạch có giá trị hiệu dụng 0,5 A và trễ pha so với u là 60°. Tìm L để điện áp hiệu dụng trên AM cực đại.
A.  	B.  	C.  	D.  
Hướng dẫn
Khi L = L1 thì tam giác AMB cân tại B nên suy ra: 
 
*Theo định lý thống nhất 2: 
 khi  
 
 Chọn A.



KINH NGHIỆM DÙNG BHD1 GIẢI BÀI TOÁN Ở MỨC VẬN DỤNG CAO

Địnhlí BHD1:1)  (“Cmax  tồ”)
2)  (“L max  C tồ”)
Câu 178. (340325BT) Đặt điện áp xoay chiều  (V) (U không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L sao cho 2L > R2C. Khi  thì mạch xảy ra cộng hưởng. Khi  thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại. Khi  thì hệ số công suất của mạch AB là cosφ. Nếu  thì  gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,5.		B. 0,8.			C. 0,6.			D. 0,7.
Hướng dẫn
Với bài toán cho một hệ thức liên hệ giữa các tần số yêu cầu tính hệ số công suất (công suất, dòng điện,..) thuộc loại bài toán “cửu vạn” dùng cơ bắp biến đổi đại số từ hệ thức đó là xong.
 
Thay vào hệ thức đã cho:
 Chọn D.
Câu 179. (340326BT) Đặt điện áp xoay chiều  (V) (U không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L sao cho 2L > R2C. Khi  thì mạch xảy ra cộng hưởng. Khi  thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại. Khi  thì hệ số công suất của mạch AB là cosφ. Nếu  thì  gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,5.		B. 0,8.			C. 0,6.			D. 0,7.
Hướng dẫn
Với bài toán cho một hệ thức liên hệ giữa các tần số yêu cầu tính hệ số công suất (công suất, dòng điện,..) thuộc loại bài toán “cửu vạn” dùng cơ bắp biến đổi đại số từ hệ thức đó là xong.
 
Thay vào hệ thức đã cho:
 Chọn B.

KINH NGHIỆM DÙNG BHD4 GIẢI BÀI TOÁN Ở MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Định lý BHD 4: Khi ω thay đổi, đặt  
1)  và  
2)  và  

Với các giá trị (R, L, C) nhất định sẽ tìm được các giá trị n > 1 và p > 1.
Kinh nghiệm:
• Khi ω thay đổi liên quan đến ULmax,UCmax, URlmax và UCmax thì giá trị cốt lõi nằm ở giá trị của biểu thức R2C/L  Khi đã tìm ra được giá trị đó thì sẽ tìm được n và p rồi tìm được hết các đại lượng khác.
• Với bài toán ở mức vận dụng cao thường là sự chồng chập của nhiều bài toán khó. Nhiệm vụ của chúng ta là cắt lớp các bài toán để tìm ra giá trị cốt lõi.
* Với dạng bài toán liên quan đến một hệ thức liên hệ giữa các tần số thì suy nghĩ đầu tiên là biểu diễn các tần số theo R, L, C rồi thay vào hệ thức liên hệ để chuyển về cụm biến R2C/L. Chẳng hạn:
 
Câu 180. Đăt điện áp  (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Khi  thì điện áp trên đoạn mạch RC lệch pha 45° so với dòng điện trong mạch. Khi  thì điện áp hên đoạn mạch RL lệch pha 60° so với dòng điện. Khi  thì mạch cộng hường. Biết . Khi ω thay đổi thì điện áp hiệu dụng trên L đạt giá trị cực đại là 
A.  V.		B. 300V.		C. 250V.		D. .
Hướng dẫn
* Theo đề bài: 
 
* Theo BHD4:  Chọn C. 
Câu 181. Đăt điện áp  (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Khi  thì điện áp trên đoạn mạch RC lệch pha 135° so với dòng điện trong mạch. Khi  thì điện áp trên đoạn mạch RL lệch pha 135° so với dòng điện. Khi  thì mạch cộng hường. Biết . Khi ω thay đổi thì điện áp hiệu dụng trên L đạt giá trị cực đại là 
A.  V.		B. 129V.		C. 150V.		D.  .
Hướng dẫn
* Từ đề bài suy ra:   
 
* Theo BHD4:  Chọn D. 
Câu 182. Đặt điện áp  (V) (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C sao cho L = R2C. Khi  hoặc  thì hệ số công suất của mạch AB đều bằng k. Khi  thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại. Biết  . Giá trị k gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,35.		B. 0,56.			C. 0,45.		D. 0,86.
Hướng dẫn
* Theo BHD4:  
 
* Từ  
 Chọn A.
Câu 183. Đăt điện áp  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở  thuần R và tụ điện có điện dung C với L = CR2. Mạch có cùng hệ số công suất cosφ với hai giá trị tần số f1 và f2. Khi tần số f3 thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại. Nếu f1= f2 + f3  thì cosφ  gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,56.		B. 0,35.			C. 0,86.			D. 0,45.
Hướng dẫn
Cách 1: (Mang tính tư duy tiểu xảo không có khả năng khái quát hóa bài toán)
* Từ  
* Khi ULmax theo BHD1  
* Vì cùng cosφ nên cùng Z  
 
Cách 2: (Có khả năng khái quát hóa bài toán)
* Theo NHD4:  
* Vì cùng cosφ nên cùng Z  
 
Khái quát dạng toán: Mạch RLC có ω thay đổi với L = aR2C (a > 0,5) khi ω1 hoặc ω2 thì mạch có cùng b (với b = Z, cosφ, I, P,UR). Khi ω3 thì ULmax hoặc UCmax hoặc URlmax hoặc URlmax hoặc URcmax. Biết sự phụ thuộc  Hãy tính b.
Câu 184. Đặt điện áp  vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C với L = CR2. Mạch tiêu thụ cùng công suất P1 với hai giá trị tần số f1 và f2. Mạch tiêu thụ công suất P4 khi tần số f4 và lúc này điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại. Nếu f1 + f2 = f3 thì biểu thức (P3/P1 + P4/P1) gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 4			B. 5			C. 3			D. 6
Hướng dẫn
* Theo bài ra:  Giả sử  
* Theo BHD 4:  
 
 Chọn A.
Câu 185. Đặt điện áp  vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C với L = CR2. Mạch tiêu thụ cùng công suất P0 với hai giá trị tần số f1 và f2. Mạch tiêu thụ công suất P khi tần số f3 và lúc này điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại. Nếu (f1/f3 + f2/f3)2 thì biểu thức P0/P gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,22		B. 0,45			C. 0,57			D. 0,66
Hướng dẫn
* Vì có cùng P nên  Giả sử  
* Theo BHD4:  
 
 Chọn B.
Bạn muốn tìm kiếm gì khác không?
Label: , ,

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét

Bạn có muốn Tải đề thi thử File Word, Thi Trắc nghiệm Online Free, hay Luyện thi THPT Môn Vật lí theo Chủ đề không? Hãy để lại ý kiến trao đổi nhé.

Đăng ký: Đăng Nhận xét (Atom)

Bài đăng phổ biến Năm ngoái