Phương Pháp Chuẩn Hóa Số Liệu Trong Giải Bài Tập Vật Lí | Blog Góc Vật Lí | Tài liệu Vật lí File Word free download

Blog Góc Vật lí chia sẻ File Word Tài liệu Vật lý "Các phương pháp biểu diễn Dao động Điều hòa và Xác định các Đại lượng đặc trưng" thuộc chủ đề Vật lí 12 LTĐH . 

 >>>Link tải về (Free Download) Phương Pháp Chuẩn Hóa Số Liệu Trong Giải Bài Tập Vật Lí ở đây. 

>>> Các chủ đề liên quan khác trên  Blog Góc Vật lí:    Lượng tử ánh sáng , Sóng điện từ

>> HOT   Con lắc đơn , dao động điều hoà ,  Hạt nhận nguyên tử ,

>>> Bài này:  Phương Pháp Chuẩn Hóa Số Liệu Trong Giải Bài Tập Vật Lí #18-1

Về  Loạt Tài liệu vật lí này:

• Định dạng là Tài liệu vật lý file word bạn có thể Tải về Miễn phí  trên  Blog Góc Vật lí
• Một cách ngắn gọn đã Tóm tắt Lý thuyết Vật lí 12
• Công thức vật lý quan trọng
• Phân dạng bài tập vật lí có Bài tập mẫu từng dạng
• Lời giải chi tiết và nhấn mạnh những chú ý quan trọng khi giải bài tập vật lí
• Dùng trong LTĐH Môn Vật lí theo Chủ đề, trước khi bạn luyện các Đề thi thử.
• Các câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết và bài tập cơ bản đến nâng cao có đáp án 

>>>> Dành cho bạn nào đã luyện xong mức cơ bản: hãy Chinh phục điểm 8+ trong các kỳ thi Tốt nghiệp THPT hoặc đánh giá Năng lực của các trường đại học bằng các bài thi trắc nghiệm Online miễn phí biết kết quả ngay sau khi làm bài.  

Một số hình ảnh nổi bật:

Nội dung dạng text:

 2.2. Phương pháp chuẩn hóa số liệu
Phương pháp chuẩn hóa số liệu trước đây đã được nhiều tác giả sử dụng dưới nhiều tên gọi khác nhau nhưng nó mới ở mức độ sơ khai, đến năm 2004 thầy Nguyễn Đình Yên mới nghiên cứu nó một cách hệ thống tương đối hoàn chỉnh.
Trong tài liệu này, phương pháp chuẩn hóa số liệu được mổ xẻ và phát triển thêm một tầm cao mới. Có thể nói vắt tắt về phương pháp này như sau:
Khi các đại lượng cùng loại phụ thuộc nhau một tỉ lệ nào đó, thì có thể chọn một trong số các đại lượng đó bằng 1.
Bước 1: Xác định công thức liên hệ.
Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa.
Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ và tìm nghiệm.
Ví dụ 1: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số f1 = 60Hz, hệ số công suất bằng 1. Ở tần số f2 = 120Hz, hệ số công suất là . Ở tần số  hệ số công suất của mạch bằng?
A. 0,874		B. 0,486			C. 0,625			D. 0,81
Hướng dẫn
Cách 1:

* 
 mà  hay
 
 
 chọn A.


Cách 2: Phương pháp chuẩn hóa số liệu
 Vì trường hợp 1, hệ số công suất bằng 1 nên lúc này:  nên chọn bằng 1.
Bảng chuẩn hóa số liệu
(Áp dụng công thức: )
Lần
Tần số
Cảm kháng
Dung kháng
Hệ số công suất
1
f1 = 60 Hz
1
1
 
2
f2 = 120Hz
2
0,5
 
3
f3 = 90Hz
1,5
2/3



Theo bài ra  nên  
 
Bình luận: Phương pháp chuẩn hóa số liệu giúp chúng ta đơn giản hóa các bước tính đến mức cực tiểu. Phương pháp này phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm.
Ví dụ 2: Đặt điện áp  (trong đó U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R và C  mắc nối tiếp. Khi tần số là f1 hoặc f2 = 3f1 thì cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng là I1 và I2 với . Khi tần số là  cường độ hiệu dụng trong mạch bằng?
A. 0,5I1		B. 0,6I1			C. 0,8I1			D. 0,78I1
Hướng dẫn
Bảng chuẩn hóa số liệu


U
Tần số
Dung kháng
Cường độ hiệu dụng
Trường hợp 1
1
f1
1
 
Trường hợp 2
1
f2 = 3f1
1/3
 
Trường hợp 3
1

 
 

(Áp dụng công thức: )
Theo bài ra:  
 Chọn C
Ví dụ 3: Đặt điện áp  (trong đó U tỉ lệ với f và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R và C mắc nối tiếp. Khi tần số f1 hoặc f2 = 3f1 thì cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng là I1 và I2 với I2 = 4I1. Khi tần số  cường độ hiệu dụng trong mạch bằng?
A. 0,5I1		B. 0,6I1			C. 0,8I1			D. 0,579I1
Hướng dẫn:
Bảng chuẩn hóa số liệu
Tần số
Điện áp hiệu dụng
Dung kháng
Cường độ I
f1
1
1

f2 = 3f1
3
1/3


 
 


(Áp dụng công thức: )
Theo bài ra  nên  
 Chọn D
Ví dụ 4: (ĐH – 2014) Đặt điện áp  (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điệm trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần và độ tự cảm L. Biết 2L > R2C. Khi f = 60Hz hoặc f = 90Hz thì cường độ dòng điệu hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f = 30Hz điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 1350 so với điện áp hở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng
A. 60Hz		B. 80Hz		C. 50Hz		D. 120Hz
Hướng dẫn
Bảng chuẩn hóa số liệu
f(Hz)
U
ZL
ZC
I hoặc UC hoặc  
60
1
1
a
  
=f1
1,5
1,5
2a/3
 
30
0,5
0,5
2a
 
120
2
2
0,5a
 
f1




60a/f1
 

(Áp dụng  
Vì  nên 
 
Từ  suy ra :
 
* Khi f = f1 thì uL sớm pha hơn uRC 1350 mà uL sớm pha hơn i là 900 nên uRC trễ pha hơn i là 450, tức là  hay  
 Chọn B


Ví dụ 5: Đặt điện áp  (f thay đổi được, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Kh f = 50Hz thì UC = U. Khi f = 125Hz thì UL = U. Để điện áp uRC lệch pha một góc 1350 so với điện áp uL thì tần số?
 A. 62,5Hz		B. 31,25Hz		C. 75Hz			D. 150Hz
Hướng dẫn
Từ  
Từ  
 Chuẩn hóa  
Bảng chuẩn hóa số liệu
f(Hz)
ZL
ZC
 
50
1
2,5


125
2,5
1


f1


 
 


* Khi f = f1 thì uL sớm pha hơn uRC là 1350 mà uL sớm pha hơn i  là 900 nên uRC trễ phan hơn i là 450 tức là  hay 
  Chọn A.
Ví dụ 6. Trong một hộp đen có hai trong ba linh kiện sau đây mắc nối tiếp: cuộn cảm, điện trở thuần và tụ điện. Khi đặt mạch  thì . Nếu  lần thì mạch có hệ số công suất . Nếu  hệ số công suất là bao nhiêu?
A. 0,874		B. 0,426			C. 0,625		D. 0,781
Hướng dẫn
Hộp kín chỉ có thể là cuộn cảm (có R) nối nối tiếp với tụ điện.
Vì trường hợp 1, hệ số công suất bằng 1, nên lúc này:  nên chọn bằng 1.
(Áp dụng công thức:  
Lần
Tần số
Cảm khảng
Dung kháng
Hệ số công suất
1
 
1
1
 
2
 
 
 
 
3
 
0,5
2
 

Theo bài ra  nên  
 Chọn B.
Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và đoạn MB chứa điện trở R nối tiếp với tụ điện có dung kháng . Lần lượt cho  và  thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB lần lượt là U1 và . Hệ số công suất của mạch AB khi L = L1 là:
A. 0,36		B. 0,51			C. 0,52			D. 0,54
Hướng dẫn
Từ  suy ra  
Chuẩn hóa số liệu:  ta được:
 
 Chọn C.
2.3. Hai giá trị của  có cùng  
a. Khi L thay đổi hai giá trị L1 và L2 có cùng Z (I, UC, UR; P; c) thì:
 
(Hai dòng điện cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau là )
Chứng minh:
* Từ  
 
* Từ  
Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều  (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung  và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Nếu L = L1 hoặc L = L2 = 3L1 thì cường độ hiệu dụng qua mạch như nhau. Trị số L1 là:
A.  		B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
 
 
  Chọn C.
Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện có dung kháng  và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi. Điều chỉnh L để cảm kháng lần lượt là  và  thì mạch tiêu thụ công suất như nhau. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm khi  gấp hai lần khi . Giá trị  bằng?
A.  		B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
 
 
 Chọn C.
Ví dụ 3: Mạch điện xoay chiều gồm ba điện trở R, L, C mắc nối tiếp. R và C không đổi, L thuần cảm và thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức . Thay đổi L, khi  và khi  thì mạch điện có cùng công suất P = 200W. Giá trị R bằng
A.  		B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
 
 Chọn D.
Chú ý: Khi L thay đổi hai giá trị L1 và L2 có cùng I, UC; UR; P thì:
 và khi cộng hưởng  thì  
Từ đó suy ra:  
Ví dụ 4: Cho mạch điện xoay chiều có tần số 50Hz nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C và điện trở R. Có hai giá trị khác nhau của L là  (H) và  thì dòng điện có cùng giá trị hiệu dụng nhưng giá trị tức thời có pha ban đầu hơn kém nhau . Giá trị của R và ZC lần lượt là:
A.  và  			B.  và  
C.  và  		D.  và  
Hướng dẫn
 
 
Theo bài ra  
 Chọn A.
Chú ý: Khi L thay đổi để so sánh các giá trị I, P; UR;UC có thể dùng đồ thị của chúng theo ZL. Dựa vào đồ thị ta sẽ thấy:
* ZL càng gần ZL0  thì I, P;UR; UC càng lớn càng xa thì càng bé  
*  thì  
Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần  tụ điện C và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi. Điều chỉnh ZL lần lượt bằng  và  thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt là I1; I2 và I3. Nếu  thì
A.  		B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
 Chọn B.
Chú ý:
1) Để so sánh P3 và P4 ta có thể dùng phương pháp “giăng dây” như sau: Từ P3 kẻ đường song song với trục hoành nếu P4 trên dây thì  và dưới dây thì P4 < P3.
2) Để tìm công suất lớn nhất trong số các công suất đã cho, ta chỉ cần so sánh hai giá trị gần đỉnh nhất bằng phương pháp ‘giăng dây”


Ví dụ 6: Đặt điện áp xoay chiều  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi. Điều chỉnh ZL lần lượt bằng  và  thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2, I3, I4, I5 và I6. Nếu I1 = I6 thì trong số các cường độ hiệu dụng trên giá trị lớn nhất là:
A. I5.			B. I2.			C. I3			D. I4
Hướng dẫn
Vị trí đỉnh  
Càng gần đỉnh I càng lớn. Vì  và  gần  hơn nên chỉ cần so sánh I4 và I5. Giá trị nào lớn hơn sẽ là giá trị lớn nhất trong các giá trị đã cho. Từ I4 kẻ đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị tại điểm có hoành độ  sao cho:
 
Vì  Chọn A.




b. Khi C thay đổi hai giá trị C1 và C2 có cùng Z(I; UL;UR; P; ) thì:
 
(Hai dòng điện cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau là  
Chứng minh:
 
 
Ví dụ 1: (ĐH – 2010) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C đến giá trị  hoặc  thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Giá trị của L bằng?
A.  		B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
 
 Chọn D.
Ví dụ 2: Mạch RLC nối tiếp tụ điện có điện dung C thay đổi, mắc vào mạng xoay chiều 200V – 50Hz. Có hai giá trị  và  thì nhiệt lượng tỏa ra trong 10 s đều là 2000J. Điện trở thuần của mạch và độ tự cảm của cuộn dây là
A. 30 và  			B.  và  
C.  và  		D.  và  
Hướng dẫn
 
 
 Chọn B.
Chú ý:  Khi C thay đổi hai giá trị C1 và C2 có cùng I,UL;UR; P thì   và khi cộng hưởng  thì  Từ đó suy ra  
Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để dung kháng của tụ bằng  hoặc  thì cường độ hiệu dụng qua mạch có giá trị bằng nhau. Khi mạch xảy ra cộng hưởng thì dung kháng của tụ bằng?
A.  		B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
 Chọn D.
Ví dụ 4: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp với C thay đổi được. Ban đầu điều chỉnh để dung kháng của tụ là ZC. Từ giá trị đó, nếu tăng dung kháng thêm  hoặc giảm dung kháng đi  thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau. Hỏ từ ZC; phải thay đổi dung kháng của tụ như thế nào để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất?
A. Tăng thêm  			B. Tăng thệm  
C. Tăng thêm  			D. Giảm đi  
Hướng dẫn
 Chọn A
Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có đọ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điểu chỉnh điện dung C đến giá trị  hoặc  thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau nhưng pha ban đầu của dòng điện hơn kém nhau . Giá trị của R bằng?
A.  		B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
 
 
  Chọn B.
Ví dụ 6. Cho mạch điện xoay chiều tần số 50Hz nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được và điện trở . Có hai giá trị khác nhau của C là C1 và  mạch có cùng công suất tỏa nhiệt nhưng dòng điện lệch pha nhau là . Giá trị của C1 là:
A.  		B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
Cách 1:  
 
Theo bài ra  
 Chọn C
Cách 2:   
 
Ví dụ 7: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp gổm  ,cuộn cảm thuần và tụ điện có dung kháng  thay đổi. Khi  hoặc  thì công suất tiêu thụ đoạn mạch như nhau. Nếu cường độ dòng diện qua mạch khi  là  thì  dòng điện qua mạch có biểu thức:
A.  		B.  
C.  		D.  
Hướng dẫn
 
 u sớm pha hơn i1 là  (1)
 sớm pha hơn u là  (2)
Từ (1) và (2) suy ra i2 sớm pha hơn i1 là  
 Chọn A.
Ví dụ 8: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp gồm  , cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi  hoặc  thì công suất tiêu thụ của mạch như nhau. Biết cường độ dòng điện qua mạch khi  là . Khi  thì hệ số công suất của mạch có giá trị lớn nhất. Lúc này dòng điện qua mạch có biểu thức
A.  			B.  
C.  		D.  
Hướng dẫn
 
 sớm pha hơn u là  
 
 
Khi cộng hưởng:  Chọn C.
Ví dụ 9: Cho đoạn mạch xoay chiều AB không phân nhánh gồm một cuộn cảm thuần một tụ điện có điện dung C thay đổi được, một điện trở hoạt động  . Giữa AB có một điện áp xoay chiều ổn định . Khi  thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất. Biểu thức của điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là:
A.  		B.  
C.  		D.  
Hướng dẫn
 
 Chọn B.
Chú ý: 
* Khi C thay đổi để so sánh các giá trị I, P, UR, UL có thể dùng đồ thị của chúng theo ZC.  
Dựa vào đồ thị ta sẽ thấy:
* ZC càng gần ZC0 thì I,P, UR,UL càng lớn, càng xa thì càng bé  
*  thì  
Ví dụ 10: Đặt điện áp xoay chiều  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần , cuộn cảm thuần và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi. Điều chỉnh ZC lần lượt bằng  và  thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2 và I3. Nếu I1 = I2 = I thì:
 A.  		B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
Vì ZC3 nằm ngoài  nên < I  Chọn B.
Chú ý:
1) Để so sánh P3 và P4 ta có thể dùng phương pháp “giăng dây” như sau: Từ P3 kẻ đường thẳng song song với trục hoành nếu P4 trên dây thì P4 > P3 và nếu dưới dây thì ;
2) Để tìm công suất lớn nhất trong số các công suất đã cho ta chỉ cần so sánh hai giá trị gần đỉnh nhất bằngphương pháp “giăng dây”.


Ví dụ 11: Đặt điện áp xoay chiều  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm  và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi. Điều chỉnh ZC lần lượt bằng  và  thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2, I3, I4. Trong số các cường độ hiệu dụng trên giá trị lớn nhất là:
 A. I1.		B. I2.			C. I3			D. I4.
Hướng dẫn
Vị trí đỉnh  
Càng gần đỉnh I càng lớn. Vì ZC2 và ZC3 gần CC0 hơn nên chỉ cần so sánh I2 và I3. Giá trị nào lớn hơn sẽ là giá trị lớn nhất trong số các giá trị đã cho. Từ I2 kẻ đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị tại điểm có hoành độ  sao cho: 
 
Vì  Chọn C


Ví dụ 12. Đặt điện áp xoay chiều ổn đỉnh vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần  , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để dung kháng của tụ bằng  hoặc  thì cường độ hiệu dụng qua mạch giá trị bằng nhau. Khi điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì dung kháng của tụ bằng.
A.  		B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
 
 Chọn A.
c. Khi  thay đổi hai giá trị  và  có cùng Z (I; UR; P;  ) thì:
 
(Hai dòng điện cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau là )
Chứng minh:
 
 
 
Ví dụ 1: (ĐH – 2009) Đặt điện áp xoay chiều  có U0 không đổi và  thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi  thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi  bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi . Hệ thức đúng là:
A.  	B.    C.  	D.  
Hướng dẫn
Cách 1:  I phụ thuộc  theo kiểu hàm phân thức nên:
 Chọn B.
Cách 2: I không đổi  không thay đổi.
 
Ví dụ 2: Một mạch xoay chiều RLC nối tiếp chỉ có tần số f dòng điện thay đổi được. Khi f = 12,5Hz và f = 50Hz thì công suất tiêu thụ của mạch như nhau. Thay đổi f sao cho công suất toàn mạch lớn nhất thì trong thời gian 1 s có bao nhiêu lần cường độ dòng điện qua mạch bằng 0?
A. 50		B. 15			C. 25			D. 75
Hướng dẫn
 P phụ thuộc  theo kiểu hàm phân thức nên:
 . 
Trong 1 chu kỳ dòng điện = 0 hai lần, mà trong 1s có 25 chu kỳ nên số lần dòng điện = 0 là:
 2 . 25 = 50 lần  Chọn A.
Ví dụ 3: (ĐH – 2011). Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều  và  vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là   và . So sánh I và I’, ta có:
A.  		B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
Đồ thị  theo  có dạng như hình vẽ. Càng gần vị trí đỉnh dòng hiệu dụng càng lớn lên  Chọn C.
Chú ý: 
Khi  thay đổi mà I1 = I2 thì tính được số lần cộng hưởng.




  
Ví dụ 4: (QG – 2015) Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u1; u2 và u3 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng tần số khác nhau vào hai đầu một đoạn mạch có R, L, C nối tiếp thì ;  và  . Phát biểu nào dưới đây đúng.
A. i2 sớm pha hơn so với u2.		B. i3 sớm pha hơn so với u3.
C. i1 trễ pha so với u1.			D. i1 cùng pha với i2.
Hướng dẫn
Có thể xem mạch RLC có tần số thay đổi.
Vì hai dòng i1 và i2 có cùng giá trị hiệu dụng nên tần số cộng hưởng.
 sớm pha hơn u3  Chọn B.
Ví dụ 5: Đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở, tụ điện có đinẹ dung  và cuộn cảm thuần có độ tự cảm . Nếu đặt một trong các điện áp xoay chiều sau đây vào hai đầu đoạn mạch trên thì cường độ hiệu dụng trong mạch lớn nhất ứng với điện áp nào?
A.  		B.  
C.  		D.  
Hướng dẫn
Vị trí đỉnh   
Ta nhận thấy, càng gần vị trí đỉnh I càng lớn, vì vậy, ta chỉ cần so sánh hai giá trị gần đỉnh nhất và nằm hai bên đỉnh là  và  
Từ I kẻ đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị tại điểm thứ hai có hoành độ  được xác định như sau:
 
Vì  nên I4 > I3  Chọn A


Chú ý: Khi R không đổi và hai giá trị của L hoặc C hoặc  mà Z không thay đổi thì   
(Lấy  khi  và ngược lại)
Dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau là 
Ví dụ 6: Đoạn mạch RLC đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định có tần số f thay đổi được. Khi tần số là f1 và khi tần số là f2 thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là  và , còn cường độ hiệu dụng không thay đổi. Tính hệ số công suất của mạch khi f = f1.
A. 0,5		B. 0,71			C. 0,87			D. 0,6
Hướng dẫn
 
Dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau là  
 Chọn B.
Ví dụ 6: Mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở  và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế  với f thay đỏi được. Khi f = f1 = 25Hz hay f = f2 = 100Hz thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch pha nhau  Cảm kháng của cuộn dây khi f = f1 là:
A.  		B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
 
Dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau là  
 Chọn B.
d. Khi  thay đổi hai giá trị  và  có cùng Z(I;UR; P, cos) và cho têm L/C =n2R2 thì ngoài  còn có thêm
 
 
 
 
Ví dụ 1:  Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc  và . Hệ số công suất của mạch bằng?
A.  		B. ½			C.  		D.  
Hướng dẫn
Cách 1:
Áp dụng kết quả: “Nếu  và  có cùng Z (I; UR; P,  ) và cho thêm  thì  
 
 
Cách 2: 
Kết hợp với  fsuy ra  
 Chọn A.
Cách 3:* Từ  
 Chọn A.
Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định mạch có cùng hệ số công suất  với hai giá trị của tần số góc  và  . Giá trị  có thể là:
A.  	B.        C.  	D.  
Hướng dẫn.
Cách 1:
Áp dụng kết quả: “Nếu  và  có cùng Z (I; UR; P,  ) và cho thêm  thì  . Đặt  
 
Cách 2:
 
Thay  thì được:  Thay  thì được  
 
 Chọn D.
Cách 3:
* Từ  
 
 Chọn D.
Ví dụ 3: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch tiêu thụ cùng công suất P0 với hai giá trị của tần số f1 và f2. Khi tần số f3 thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại và lúc này mạch tiêu thụ công suất P. Nếu  thì tỉ số P/P0 gần giá trị nào sau đây?
A. 0,82		B. 1,2			C. 0,66			D. 2,2

Hướng dẫn
Cách 1:
* Khi  thay đổi hai giá trị  và   mà có cùng I, UR, cos thì  hay
 
Kết hợp với điều kiện  thì ta được:  
 
 
* Khi  thay để UCmax thỉ chuẩn hóa  
 và  nên  
 
Mặt khác:   
 Chọn D.
Cách 2:
* Theo BHD4,  
* Từ  
 
 Chọn D.
Chú ý: Điều kiện  có thể trá hình dưới dạng điều kiện vuông pha.
Ví dụ 4: Đặt điện áp  thay đổi được vào đoạn mạch nối tiếp AMB. Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện, đoạn mạch MB chứa cuộn dây có điện trở r. Biết điện áp trên đoạn AM luôn vuông pha với điện áp trên đoạn MB và r = R. Với hai giá trị  và  thì mạch AB có cùng hệ số công suất và giá trị đó bằng
A. 0,96.		B. 0,85.			C. 0,91.			D. 0,82.
Hướng dẫn
 
 
 Chọn A.
e. Khi  thay đổi hai giá trị  và  (giả sử  ) có cùng Z = nR (  , ) thì 
 
(Hai dòng điện cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau là )
Chứng minh:
Từ  
 
Vì  thì chỉ có thể xảy ra trường hợp:  
Từ hệ thức này có thể đi theo hai hướng:
* Nếu cho biết L mà không cho biết C thì khử C:
 
* Nếu cho biết C mà không cho biết L thì khử L:
 
Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều có tần số ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi ω thay đổi thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại là Imax và hai giá trị ω1 và ω2 thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị đều bằng Imax/. Cho, tính R.
A. R = 30 Ω.		B. R = 60 Ω.		 C. R=120 Ω.		D. R= 100 Ω.
Hướng dẫn
Thay các giá trị vào công thức:  Chọn A.
Ví dụ 2: (ĐH − 2012) Đặt điện áp  (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8/π H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi ω = ω1 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im. Biết  rad/s. Giá trị của R bằng
A. 150 Ω.		B. 200 Ω.		C. 160 Ω.		D. 50 Ω.
Hướng dẫn
Ý của bài toán, khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì  
Sau khi nghiên cứu kĩ phương pháp nói trên, thay giá trị vào công thức:
 Chọn C.
2.4. Hai trường hợp vuông pha nhau
a. Nếu R và U không đổi, các đại lượng khác thay đổi mà trong hai trường hợp dòng điện vuông pha nhau đồng thời  thì  
Chứng minh:
Vì dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau nên: 
 
Từ  
Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu R tăng lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau. Hệ số công suất của mạch sau khi nối tắt C là 
A.  .		B. .		C..		D..
Hướng dẫn
Vì dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau nên: 
  (1).
Mà 
Thay (2) vào (1)  Chọn C
Ví dụ 2: Đặt điện áp  vào hai đầu mạch gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện, vôn kế nhiệt măt vào hai đầu cuộn dây. Nếu nối tắt tụ điện thì chỉ số vôn ké tăng 3 lần và cường độ dòng điện tức thời trong hai trường hợp vuông góc nhau. Hệ số công suất của mạch lúc đầu là:
A.  .		B. .		C..		D..
Hướng dẫn
Vì dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau nên: 
 
Mà 
Thay (2) vaof (1):  Chọn A.
2.5. Hai trường hợp tần số thay đổi f2 = nf1 liên quan đến điện áp hiệu dụng
Khi thay đổi tần số mà liên quan đến tính điện áp thì ta áp dụng công thức tính điện áp tổng cho hai trường hợp:
* Lúc đầu: Tính được U và  
* Nếu f’ = nf thì Z’L = nZL = nk1R, Z’C = ZC/n = k2R/n hay U’L = nklU’R và U’C = k2U’R/n. Thay các biểu thức đó vào phưong trình:  thì chỉ còn ẩn duy nhất là U’R.
Ví dụ 1 : Đặt điện áp xoay chiều  (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên R, trên L và trên C lần lượt là 136 V, 136 V và 34 V. Nếu chỉ tăng tần số của nguồn 2 lần thì điện áp hiệu dụng hên điện trở là?
A. 25 V.		B. 50 V.			C. 50 V		D. 80 V.
Hướng dẫn
*  
* f’ = 2f  Thay vào  được
 Chọn D.
Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều  (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng hên R, trên L và trên C lần lượt là 120 V, 180 V và 20 V. Nếu chỉ giảm tần số của nguồn 2 lần thì điện áp hiệu dụng trên tụ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 25V.		B. 50V.			C. 65 V.			D. 40V.
Hướng dẫn
 
*  thay vào  
Được  Chọn C.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Mạch RLC nối tiếp có L thay đổi được. Điện áp 2 đầu mạch ổn định có tần số 50 (Hz). Điều chỉnh L sao cho cường độ hiệu dụng của mạch là cực đại. Biết điện dung của tụ điện là l/(15π) (mF). Độ tự cảm L có giá trị
A. 0,5/π (H).	 	B. 1,5/π (H).		C. 2,5/π (H).		D. 1/π (H).
Bài 2: Mạch RLC nối tiếp có L thay đổi được. Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch ổn định có giá trị hiệu dụng U. Khi cường độ hiệu dụng trong mạch là cực đại thì kết quả nào sau đây là SAI:
A.U = UR.		B. UL = ZLU/R.		 C. UC = ZCU/R.     	   D. L = 2/(ω2C).
Bài 3: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung 1/(6π) (mF), điện trở thuần 20 Ω. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch 100 V − 50 Hz. Dòng hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại là 
A. 5 A. 		B. 4 A. 			C. 6A. 			D. 2 A.
Bài 4: Cho đoạn mạch điện AB mắc nối tiếp gồm một điện trở hoạt động bằng 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và một tụ điện. Điện áp giữa A, B có biểu thức u = 200cosωt (V). Cho L thay đổi, khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện bằng nhau thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng		
A. 2A		B. 0,5A. 		C.  A. 		D. 1/ A. 
Bài 5: Mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C, điện trở 100 Ω. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 20 (V). Điện áp hiệu dụng trên điện trở đạt giá trị cực đại là
A.100 (V). 	B. 200 (V).		C. 20 (V).		D. 150 (V).
Bài 6: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi và tụ điện có điện dung l/(6π) (mF). Điều chỉnh L thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại bằng
A. 150 V.		B. 120 V.		C. 100 V.		D. 240 V.
Bài 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 400 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 40, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi và tụ điện có điện dung l/(3π) (mF). Điều chỉnh L thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch RC đạt giá trị cực đại bằng
A 150 V.		B. 500 V.		C. 100 V.		D. 400 V.
Bài 8: Mạch RLC nôi tiếp có L thay đổi được. Điện áp hai đầu đoạn mạch u = U0cos(ωt + φ ) ổn định. Khi công suất toàn mạch cực đại thì L có giá trị :	
A. L= l/(ω2C). 	B. L = 0,5/(ω2C). 		C. L = 0,5/(ωC). 		D. L = l/(ωC).
Bài 9: Mạch RLC nối tiếp có L thay đổi được. Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch ổn định có giá trị hiệu dụng U. Khi công suất tiêu thụ của mạch là cực đại thì kết quả nào sau đây là đúng:
A. UL = UR.			B. UL = ZCU/R.
C. UC = ZLU/R.		D. UL = ZLU/R và UC = ZCU/R.
Bài 10: Mạch RLC nối tiếp có L thay đổi được. Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch ổn định có giá trị hiệu dụng U. Khi công suất tiêu thụ của mạch là cực đại thì kết quả nào sau đây là SAI:
A. Pmax = RI2max 	B. Pmax = UImax		C. Pmax = U2/R	 	D. Pmax = 2RI2max
Bài 11: Cho mạch điện gồm tụ điện có điện dung 1/(2π) (mF) mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở thuần và độ tự cảm L của cuộn dây có thể thay đổi. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch AB là u = U0cos100πt (V). Xác định L để công suất tiêu thụ trên toàn mạch lớn nhất.
A. 2/(3π) (H)		B. 1 ,8/π (H)		C. 2/π (H)		D. 0,2/π (H)
Bài 12: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/π (H), tụ điện có điện dung C thay đổi được và điện trở thuần 20 Ω. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch 100 V − 50 Hz. Dòng hiệu dụng trong mạch đạt cực đại là 
A. 5 A. 		B. 4A. 			C. 6A			D. 2A.
Bài 13: Một cuộn dây có điện trở thuần 40 Ω có độ tự cảm 0,318 (H) mắc nối tiếp tụ điện có điện dung biến thiên. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 180cosl00πt (V). Thay đổi điện dung của tụ điện để công suất tiêu thụ trên toàn mạch cực đại. Xác định giá trị cực đại đó.
A. 435 W.		B. 425 W.		C. 415 W.		D. 405 W.
Bài 14: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1/π (H), có điện trở thuần r = 10 Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được và điện trở thuần R = 30 Ω. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch 100 V − 50 Hz. Công suất trên cuộn dây đạt giá trị cực đại là
A. 187,5 W.		B. 250 W.		C. 62,5 W.		D. 1000/3 W. 
Bài 15: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1/π H có điện trở thuần r =10Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được và điện trở thuần R = 30Ω. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch 100V – 50Hz. Công suất  trên R đạt giá trị cực đại là
A. 187,5 W.		B. 250 W.		C. 62,5 W.		D. 1000/3 W.
Bài 16: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R, tụ điện C thay đổi được, cuộn dây có độ từ cảm 2/π (H) và có điện trở thuần 30 (Ω) mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 60 V − 50 Hz. Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C1 thì công suất tiêu thụ trên AB đạt cực đại và bằng 30 (W). Điện trở R và điện dung C1 có giá trị là
A. 90 (Ω) và 50/π (μF).				B. 120 (Ω) và 50/π (μF).
C. 120 (Ω) và 100/π (μF).			D. 120 (Ω) và 100/π (μF).
Bai 17: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R, tụ điện C thay đổi được, cuộn dây có độ tự cảm 1/π (H) và có điện trở thuần 20 (π) mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 60 V − 50 Hz. Điều chỉnh điện dung tụ điện đên giá trị C1 thì công suất tiêu thụ trên AB đạt cực đại và bằng 30 (W). Điện trở R và điện dung C1 có giá trị là
A. 120 (Ω) và 50/π (μF).			B. 100 (Ω) và 50/π (μF).
C. 120 (Ω) và 100/π (μF).			D. 100 (Ω) và 100/π (μF).
Bài 18: Đặt điện áp 120 V − 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm: điện trở R = 80Ω, cuộn cảm có điện trở r = 20 Ω và độ tự cảm L = 2/π H và tụ điện có điện dung C biến đổi được. Khi C = C0 công suất trên AB cực đại và bằng Pmax. Tính C0 và Pmax
A. C = 0,15/π (mF) và Pmax = 164 W.		B. C = 0,05/π (mF) và Pmax = 144 W.
C. C = 0,05/π (mF) và Pmax = 80 W.		D. C = 0,1/π (mF) và Pmax = 120 W.
Bài 19: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp với cảm kháng lớn hơn dung kháng. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng và tần số luôn không đổi. Nếu C giảm thì công suất tiêu thụ cua đoạn mạch sẽ	
A. luôn giảm.				B. luôn tăng.
C. không thay đổi.			D. tăng đến một giả trị cực đại rồi lại giảm.
Bài 20: (CĐ−2011) Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 và ω không đôi) vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung điều chỉnh được. Khi dung kháng là 100 Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại là 100 W. Khi dung kháng là 200 Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 100V. Giá trị của điện trở thuần là
A.100Ω		B. 150Ω			C. 160 Ω.		D. 120 Ω.	
Bài 21: Một điện trở thuần 40 Ω mắc nối tiếp cuộn thuần cảm có độ tự cảm 0,318 (H) rồi mắc nối tiếp tụ điện có điện dung biến thiên. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 180cos100πt (V). Thay đổi điện dung của tụ điện để điện áp trên điện trở cực đại. Xác định giá trị cực đại đó.
A. 128 V. 		B. 343 V.		C. 132 V. 		D. 127 V.
Bài 22: Đặt điện áp xoay chiều 250 V − 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có điện trở thuần 100 Ω, có độ tự cảm l/π (H) và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng
A. 200V.		B.150V.			C. 200 V.		D. 250V. 
Bài 23: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở 15 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4/π H và tụ điện có điện dung 0,5/π mF. Điện áp giữa hai đầu mạch điện là u = 75cosl00πt (V). Ghép thêm tụ C’ nối tiếp với C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất (UL)max. Giá trị của C’ và (UL)max lần lượt là
A. l/πmF và 100 V.			B. 1/π mF và 200 V.
C. 0,5/π mF và 200 V.			D. 0,5/π mF và 100 V.
Bài 24: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/π (H) và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng 
A. 200 V		B. 50V.			C. 100 V.		D. 50 V.
Bài 25: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 75 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có điện trở thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì giá trị cực đại đó bằng 125 V. Điện áp hiệu dụng trên tụ lúc này là
A. 200 V.		B. 100 V.		C. 100 V.		D. 50  V.
Bài 26: Đoạn mạch xoay chiều tần số 50Hz nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần 99Ω có cảm kháng 662,5Ω, tụ điện có điện dung C0 = 12μF. Để cường độ dòng điện trong mạch trễ pha π/6 so với điện áp hai đầu mạch thì phải ghép nối tiếp thêm một tụ có điện dung bằng
A. 9,36 μF.		B. 5,26 μF.		C. 6,74 μF.		D. 3 μF.
Bài 27: Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều u = 120 cosωt (V). Biết điện trở thuần của mạch là 100Ω. Khi ω thay đổi thì dòng hiệu dụng cực đại có giá trị là
A. 2,5 A.		B. 1,2 A. 		C. 1A. 			D. 2 A.
Bài 28: Một đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 80 Ω, cuộn dây có điện trở 20Ωcó độ tự cảm 0,318 H và tụ điện có điện dung 15,9 μF. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng là 200 V và tần số f thay đổi được. Khi cường độ hiệu dụng đạt giá trị cực đại thì giá trị của f và cường độ hiệu dụng là 
A. 70,78 Hz và 2,5 A. 		B. 70,78 Hz và 2,0 A.
C. 444,7 Hz và 10 A. 		D. 31,48 Hz và 2 A.
Bài 29: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm: cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 2/π H, tụ điện và điện trở thuần 100 Ω. Biết chỉ tần số f của dòng điện thay đổi được. Khi f = 50 Hz thì dòng điện chậm pha π/3 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Để dòng điện cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch thì f bằng 
A. 100 Hz.		B. 50 Hz.		C. 25 Hz.		D. 40 Hz.
Bài 30: Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần 50 Ω, một tụ điện có điện dung 10-4/π (F) và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,25/π (H). Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 100cos2πft (V) thì dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng 2 (A). Tần số của dòng điện là
A. 50 Hz.		B. 50 Hz		C. 100 Hz.		D. 200 Hz. 
Bài 31: Mắc vào đoạn mạch RLC không phàn nhánh một nguồn điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V và tần số f thay đổi được. Ở tần số f1, xẩy ra cộng hưởng thì cường độ hiệu dụng là 1A. Ở tần số f2 = 2f1 thì cường độ hiệu dụng trong mạch là 0,8 A. cảm kháng cua mạch khi tần số f1 bằng
A. 25 Ω.		B.  50Ω.			C. 37,5 Ω.		D. 75 Ω.
Bài 32: Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C nối tiếp nhau. Mắc vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thể xoay chiều u = U0cos(2πft + π/3) V, có giá trị hiệu dụng không đổi. Khi tần số của dòng điện là 50 Hz thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ là uC = U0ccos(100πt − π/6) V. Khi tăng tần số của dòng điện đến 60 Hz thì
A. cường độ dòng điện I trong mạch tăng. B. cường độ dòng điện I trong mạch giảm
C. hiệu điện thể giữa hai bản tụ UC tăng.	  D. hiệu điện thể giữa hai đầu cuộn dây UL giảm.
Bài 33: Đặt điện áp u = 100cosωt (V), có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 200 Ω, cuộn cảm có điện trở 50 Ω có độ tự cảm L và tụ điện C. Điện áp trên R đạt giá trị cực đại là
A. 150 (V).		B. 100 (V).		C. 80 (V). 		D. 20 (V).
Bài 34: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC măc nối tiếp một điện áp dao động điêu hoà có biểu thức u = 220cosωt (V). Biết điện trở thuần của mạch là 100 Ω. Khi ω thay đổi thì công suất tiêu thụ cực đại của mạch có giá trị là 
A. 220 W.		B. 442 W.		C. 440 W.		D. 242 W.
Bài 35: Cho mạch điện xoay chiều RLC cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1/π H và tụ điện có điện dung 0,1/(2π) (mF). Phải điều chỉnh tần số dòng điện đến giá trị nào thì hệ số công suất mạch cực đại.
A. f = 50 Hz.		B. f = 100π Hz. 	C. f = 50Hz.  		D. f = 50/Hz.
Bài 36: (CĐ−2009) Đặt điện áp u = 100cosωt (V), có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 200 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 25/(36π) H và tụ điện có điện dung 10−4/π (F) mắc nối tiếp. Công suất tiêu thụ cúa đoạn mạch là 50 W. Giá trị cua ω là		
A. 150π rad/s.		B. 50πrad/s.		C. 100πrad/s.		D. 120πrad/s.
Bài 37: Đặt điện áp u = 200cosωt (V), có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần 400 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,5/π H và tụ điện có điện dung 2.10−4/π (F). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 100 W. Giá trị của ω là 
A. 150 π rad/s.	B. 50πrad/s.		C. 100πrad/s.	D. 120π rad/s.
Bài 38: Cho mạch R,L,C mắc nối tiếp có cảm kháng 100 Ω và dung kháng 120 π. Nếu giảm chu kỳ của điện áp xoay chiều thì công suất của mạch 
A. tăng.				B. giảm,
C. lúc đầu giảm, sau đó tăng.		D. lúc đầu tăng, sau đó giảm.
Bài 39: (ĐH − 2012) Đặt điện áp u = U0cos2πft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi UR, UL, UC lần lượt là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Trường hợp nào sau đây, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở?
A. Thay đổi C để URmax.		B. Thay đổi R để UCmax. 
C. Thay đổi L để ULmax. 		D. Thay đổi f để UCmax.
Bài 40: Mạch RLC nối tiếp có tính dung kháng, nếu ta tăng tần số của dòng điện từ giá trị rất nhỏ đến rất lớn thì hệ số công suất của mạch 
A. không đổi.				B. tăng lên rồi giảm xuống,
C. giảm.				D. tăng.
Bài 41: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở R và tụ điện C. Khi tăng dần điện trở của biến trở từ giá trị rất nhỏ đến rất lớn thì nhiệt lượng tỏa ra trên biến trở trong một đơn vị thời gian sẽ thế nào?
A. giảm dần đến giá trị nhỏ nhất rồi tăng.B. tăng dần đến giá trị lớn nhất rồi giảm dần. 
C. giảm dần.				D. tăng dần.
Bài 42: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Khi điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện tức thời toong mạch một góc nhỏ hơn π/2. Nếu ta chỉ tăng L thì kết luận nào sau đây sai?
A. Hệ số công suất của đoạn mạch giảm. B. Cường độ hiệu dụng trong mạch giảm
C. Hiệu điện thể hiệu dụng trên tụ giảm.  D. Công suất trên đoạn mạch tăng.
Bài 43: Đặt điện áp u = U cos2πft (trong đó U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R và C mắc nối tiếp. Khi tần số là f1 hoặc f2 = 3f1 thì hệ số công suất tương ứng của đoạn mạch là cosφ1 và cosφ2 với cosφ2 =  cosφ1. Khi tần số là f3 = f1/ hệ số công suất của đoạn mạch bằng
A.  /4.		B.  /5.		C.  /4.		D. /5.
Bài 44: Đặt điện áp u = Ucos2πft (trong đó u tỉ lệ với f và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R và C mắc nối tiếp. Khi tần số là f1 hoặc f2 = 3f1 thì cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng là I1 và I2 với I2 = 4I1. Khi tần số là f3 = f1/cường độ hiệu dụng trong mạch bằng
A. 0,5I1.		B. 0,6I1.			C. 0,8I1.			D. 0,579I1.
Bài 45: Đặt điện áp u = U0cos2πft (trong đó U0 không đổi và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Khi tần số là f = f1, f = f1 + 150 Hz, f = f1 + 50 Hz thì hệ số công suất của mạch tương ứng là 1; 0,6 và 15/17. Tần số để mạch xảy ra cộng hưởng gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 180 Hz. 		 B. 150 Hz.		C. 120 Hz.		D. 100 Hz.
Bài 46: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở, cuộn dây và một tụ điện có điện dung thay đổi. Khi điện dung của tụ bằng 0,1/π (mF) của điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện đạt giá trị cực tiểu. Độ tự cảm của cuộn dây bằng 
A. 1/π (H).		B. 2/π (H).		C. 3/π (H).		D. 4/π (H).
Bài 47: Đặt một điện áp u = 110  cos100πft (V), (t đo bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 100Ω, cuộn dây có điện trở thuần 10 Ω. và một tụ điện có điện dung thay đổi, thì thấy giá trị cực tiểu của điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện C là:
A. 110V.		B. 55 V.			C. 8V.			D. 10 V.
Bài 48: Đặt một điện áp u = 150cosl00πt (V), (t đo bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 35 Ω, cuộn dây có điện trở thuần 40 Ω, chỉ độ tự cảm L và một  tụ điện C thay đổi. Khi C thay đổi giá trị cực tiêu của điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện C là
A. 60V.		B. 40V.			C. 40V.		D. 60V.
Bài 49: Đặt một điện áp u = 90cos100πt (V), (t đo bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 80 Ω, cuộn dây có điện trở thuần 10Ω và một tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi chỉ thay đổi C thì thấy điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện C
A. đạt giá trị cực tiểu là 10 V.		B. đạt giá trị cực đại là 10 V.
C. luôn luôn tăng.			D. luôn luôn giảm.
Bài 50: Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 100 V − 50 Hz. Đoạn mạch đó gồm điện trở thuần 30 Ω, cuộn dây có điện trở thuần 10 Ω và cảm kháng 30 Ω và tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp nhau theo đúng thứ tự như trên. Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu. Giá trị C0 và Umin là
A. 1/π (mF) và 25 V.			B. 1/π (mF) và 25  V.
C. 1/(3π) (mF) và 25 V.		D. 1/(3 π) (mF) và 25  V.
Bài 51: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L và có điện trở hoạt động r = R. Điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U. Thay đổi tần số thì điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa tụ và cuộn dây cực tiểu bằng
A. 0,25U.		B. 0,5U.			C. U.			D. 2U.
Bài 52: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C = 1/π (mF) và cuộn dây có độ tự cảm L = 1/π (mH). Chỉ thay đổi tần số f để điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa tụ và cuộn dây cực tiểu thì 
A. f = 60 Hz.		B. f= 500 Hz.		C. f = 50 Hz.		D. f= 1000 Hz.
Bàl 53: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L = 1/π2 (H). Nếu chỉ thay đổi tần số f để điện áp trên hiệu dụng đoạn mạch chứa tụ và cuộn dây cực tiểu. Khi đó f = 50 Hz. Tính C. 
A. 0,5 (mF).		B. 0,5/π (mF).		C. 0,1/π (mF).		D. 0,1 (mF).
Bài 54: Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 120 V − 50 Hz. Đoạn mạch đó gồm điện trở thuần 20 Ω, cuộn dây có điện trở thuần 10 Ω và cảm kháng 20 Ω và tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp nhau theo đúng thứ tự như trên. Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu. Giá trị Umin là
A. 60V		B. 60 V.		C. 40V.			D. 40.
Bài 55: Cho mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C và điện trở. Có hai giá trị khác nhau của L là 3/π H và 1/π H thì dòng điện tức thời và điện áp hai đầu đoạn mạch cùng lệch nhau một góc π/4. Giá trị của C là
A. 0,2/π (mF)		B. 0,l/(3π) (mF)		C. 0,1/π (mF)		D. 0,1/(2π) (mF)
Bài 56: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C và điện trở R. Có hai giá trị khác nhau của L là L1 và L2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất. Giá trị L để công suất mạch cực đại là:
A. L = (L1 + L2)0,5.			B. L = 0,5(L1 + L2). 
C. L = 2L1L2/(L1 + L2).		D. L = L1L2/(L1 + L2).
Bài 57: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C và điện trở R. Có hai giá trị khác nhau của L là 0,5 H và 0,3 H thì mạch tiêu thụ cùng một công suất. Giá trị của L để công suất mạch cực đại là:
A. 0,8 H.		B. 0,4 H.		C. 0,2 H.		D. 0,45 H.
Bài 58: Cho mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C và điện trở R = 100 Ω. Có hai giá trị khác nhau của L là L1 và 0,5L1 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất nhưng cường độ dòng điện tức thời có pha ban đầu hơn kém nhau π/2. Giá trị của L1 và điện dung C lần lượt là
A. 0,25/π (H); 0,3/π (mF).		B. 2/π (H); 0,1/(3π) (mF).
C. 4/π (H); 0,15/π (mF).		D. 4/π (H); 0,l/(3π) (mF).
Bài 59: Đặt điện áp xoay chiều u = 100cosl00πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 50 Ω, tụ điện C và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi. Điều chỉnh ZL lần lượt bằng 15 Ω, 45 Ω và 15Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2 và I3. Nếu I1 = I2 = I thì 
A. I3 = 2I.		B. I3 < I.		C. I3 = 2,0 A. 		D. I3 >	I.
Bài 60: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 50 Ω, tự điện C và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi. Điều chỉnh ZL lần lượt bằng 15 Ω, 45 Ω và 30 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2 và I3. Nếu I1 = I2 = I thì
A. I3 = 2I.		B. I3 < I.		C. I3 = 2,0A. 		D. I3 > 2I.
Bài 61: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 50 Ω, tụ điện C và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi. Điều chỉnh ZL lần lượt bằng 15 Ω, 50 Ω và 45 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2 và I3. Nếu I1 = I2 = I thì 
A. I3 = 2I.		B. I3 < I.		C. I3 = 2,0A. 		D. I3 >	I.
Bài 62: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung 0,4/π (mF) và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi. Điều chình ZL lần lượt bằng 15 Ω, 20 Ω, 29 Ω và 50 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2,13 và I4. Trong số các cường độ hiệu dụng trên giá trị lớn nhất là
A. I1			B. I2.			C. I3.			D. I4.
Bài 63: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung 0,4/π (mF) và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi. Điều chỉnh ZL lần lượt bằng 15 Ω, 20 Ω, 32 Ω và 50 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2,I3 và I4. Trong số các cường độ hiệu dụng hên giá trị lớn nhất là
A. I1.			B. I2.			C. I3.			D. I4.
Bài 64: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần cỏ cảm kháng ZL thay đổi. Điều chỉnh ZL lần lượt bằng 15 Ω, 20 Ω, 32 Ω, 38 Ω, 43 Ω và 65 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2,I3,I4,I5 và I6.  Nếu I1 = I6 thì trong số các cường độ hiệu dung trên giá tri lởn nhất là	
A. I5.			B. I2.			C. I3.			D. I4.
Bài 65: Mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở R = 150 Ω và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thể u = U0cos2πft (V) với f thay đổi được. Khi f = f1 = 25 Hz hay f = f2 = 100 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch pha nhau 2π/3. Dung kháng của tụ khi f = f1 là
A. 600 Ω.		B. 150 Ω.		C. 300 Ω.		D. 450 Ω.
Bài 66: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm ZL, tụ điện có dung kháng ZC thay đổi được và điện trở R. Có hai giá trị khác nhau của ZC là ZC1 và ZC2 thì cường độ hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Chọn phương án đúng.
A. ZC1 + ZC2 = ZL.		B. ZC1 + ZC2 = 2ZL.
C. ZC1 + ZC2 = 0,5ZL.		D. ZC1 + ZC2 = 4ZL.
Bài 67: Đặt điện áp xoay chiều u = 120cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = 100/π (μF) và C = 50/π (μF) thì cường độ hiệu dụng qua mạch như nhau. Cảm kháng của cuộn dây là
A. 50 Ω.		B. 150 Ω.		C. 100Ω.		D. 200 Ω.
Bài 68: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi được và điện trở R. Có hai giá trị khác nhau của C là C1 và C2 thì cường độ hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Giá trị của C để mạch cộng hưởng là: 
A. (C1C2)0,5.				B. 0,5(C1 + C2).
C. 2(C1C2)/(C1 + C2).			D. (C1C2)/(C1 + C2).
Bài 69: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL, điện trở thuần R = 100 Ω và tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C0 và C = 0,5C0 dòng điện qua mạch có cùng giá trị hiệu dụng nhưng pha ban đầu hơn kém nhau π/2. Giá trị ZL là
A. 300 Ω.		B. 100Ω.		C. 150 Ω.		D. 200 Ω.
Bài 70: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được và điện trở R = 100Ω. Có hai giá trị khác nhau của C là C1 và C2 mạch có cùng công suất nhưng cường độ dòng điện lệch pha nha là π/2. Độ chênh lệch dung kháng trong hai trường hợp là
A. 100 Ω.		B. 200 Ω.		C. 50 Ω.			D. 150 Ω.
Bài 71: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp gồm R = 11,7Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C1 = 1/(7488π) F hoặc khi C = C2 = 1/(4680π) F thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết cường độ dòng điện qua mạch khi C = C1 là i1 = 3cos(120πt + 5π/12) (A). Khi C = C2 thì dòng điện qua mạch có biểu thức
A. i2 = 3cos120πt (A).		B. i2 = 6cos(120πt + π/6) (A).
C. i2 = 6cos(120πt + π/4) (A).		D. i2 = 3 cos(120πt + π/12) (A).
Bài 72: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp gồm R = 11,7Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C1 = 1/(7488π) F hoặc khi C = C2 = 1/(4680π) F thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết cường độ dòng điện qua mạch khi C = C1 là i1 = 3 cos(120πt + 5π/12) (A). Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức
A. u = 46,8 cosl20πt (V).			B. u = 46,8cos(120πt + π/6) (V).
C. u = 70,2 cos(120πt + π/4) (V).		D. u = 70,2 cos(120πt + π/12) (V).
Bài 73: Đặt điện áp xoay chiều u = 200cosl00πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 50 Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi. Điều chỉnh ZC lần lượt bằng 15 Ω, 30 Ω và 45 Ω. thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2 và I3. Nếu I1 = I2 = I thì 
A. I3 = 2I.		B. I3 < I.			C. I3 =	4A. 		D. I3 = I.
Bài 74: Đặt điện áp xoay chiều u = 200 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 50 Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi. Điều chỉnh ZC lần lượt bằng 15Ω, 15Ω và 45 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2 và I3. Nếu I1 = I2 = I thì 
A. I3 = 2I.		B. I3 < I			C. I3 = 2A. 		D. I3 > I.
Bài 75: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,25/π H và tụ điện có dung kháng Zc thay đổi. Điều chỉnh ZC lần lượt bằng 15 Ω, 20 Ω, 32 Ω và 50 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2,I3 và I4. Trong số các cường độ hiệu dụng trên giá trị lớn nhất là
A. I1			B. I2.			C. I3.			D. I4.
Bài 76: Đặt điện áp xoay chiều U = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi. Điều chỉnh ZC lần lượt bằng 15 Ω, 20 Ω, 32 Ω, 38 Ω, 41 Ω. và 65 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2,I3,I4,I5 và IỂ. Nếu I1 =I6 thì trong số các cường độ hiệu dụng trên giá trị lớn nhất là	
A. I5.			B. I2.			C. I3.			D. I4.
Bài 77: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi. Điều chỉnh ZC lần lượt bằng 15 Ω, 20 Ω, 32 Ω, 38 Ω, 43 Ω và 65 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2,I3,I4,I5 và I6. Nếu I1 = I6 thì trong số các cường độ hiệu dụng trên giá trị lớn nhất là
A. I1.		B. I2.		C. I3.		D. I4.
Bài 78: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp u = U0cosωt, với R0 có giá trị thay đổi còn U0 không đổi. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R bằng nhau. Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực đại thì tần số ω bằng 
A. ω = ω1 + ω2.		B. ω = 0,5(ω1 + ω2).
C. ω = 2(ω1ω2)0,5.		D. ω = (ω1ω2)0,5.
Bài 79: (CĐ 2007) Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, trong đó R, L và C có giá trị không đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp u = U0cosωt, với ω có giá trị thay đổi còn U0 không đổi. Khi ω0 = 200 rad/s hoặc ω = 50π rad/s thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực đại thì tần số ω bằng
A. 250π rad/s.		B. 125π rad/s. 		C. 40π rad/s.		D. 100π rad/s.
Bài 80: Một đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi thay đổi tần số f của điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi f = f0 thì tổng trở của mạch Z = R. Khi f = fl hoặc f = f2 thì tổng trở của mạch như nhau. Chọn hệ thức đúng.
A. f0 = f1 + f2.		B. 2f0 = f1 + f2. 		C. f02 = f12 + f22.		D. f02 = f1f2.
Bài 81: Đặt một điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì thấy khi f = 40 Hz và f = 90 Hz thì điện áp hiệu dụng đặt vào điện trở R như nhau. Để xảy ra cộng hưởng trong mạch thì tần số phải bằng 
A. 60 Hz.		B. 130 Hz.		C. 27,7 Hz.		D. 50 Hz.
Bài 82: Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần 100 Ω, một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1/π H. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f thay đổi được. Khi thay đổi tần số f tới giá trị f1 = 50 Hz hoặc f2 = 200 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có cùng một giá trị hiệu dụng. Điện dung C của tụ điện là
A. 0,025/π mF. 	B. 0,5/π mF		C. 0,05/π mF		D. 0,25/π mF
Bài 83: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp chỉ có tần số f thay đổi. Khi f = 80 Hz có cường độ hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Tiếp tục thay đổi đến các giá trị f = f1 và f = 4f1 thì mạch có cùng cường độ dòng điện hiệu dụng I. Giá trị của f1 là 
A. 46,45 Hz.		B. 40 Hz.		C. 160 Hz.		D. 32 Hz.
Bài 84: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Chỉ thay đổi tần số góc ω thì nhận được biểu thức dòng điện trong mạch: i1 = I0cos(100πt + π/4) A, i2 = I cos(300πt – 4π/25) A và i3 = I0cos(400πt − π/4) A. Hệ thức đúng là
A. I > I0/.		B. I < I0/ .		C. I < I0/.		D. I = I0/ .
Bài 85: Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u1, u2 và u3 cùng giá trị hiệu dụng nhưng khác tần số vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: i1 = I0cos(160πt + φ1); i2 = I0cos(90πt + φ2) và i3 = I/2 cos(120πt + φ3). Hệ thức đúng là
A. I > I0/ /2 .		B. I < I0/ .		C. I < I0/.		D. I = I0/.
Bài 86: Nếu đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt có U0 không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = 60π rad/s bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = 135π rad/s. Nếu đặt một trong các điện áp xoay chiều sau đây vào hai đầu đoạn mạch nêu trên thì cường độ hiệu dụng trong mạch lớn nhất ứng với điện áp nào?
A. u = U0cos(115πt) (V).		B. u = U0cos(85πt) (V).
C. u = U0cos(100πt) (V).		D. u = U0cos(70πt) (V).
Bài 87: Nếu đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt có U0 không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi ca thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = 60π rad/s bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = 135π rad/s. Nếu đặt một trong các điện áp xoay chiều sau đây vào hai đầu đoạn mạch nêu hên thì cường độ hiệu dụng trong mạch lớn nhất ứng với điện áp nào?
A. u = U0cos(115πt) (V).		B. u = U0cos(85πt) (V).
C. u = U0cos(95πt) (V).		D. u = U0cos(70πt) (V).
Bài 88: Đoạn mạch RLC đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định có tần số f thay đổi được.  Khi tần số là f1 và khi tần số là f2 thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là −π/6 và π/12, còn tổng trở mạch vẫn không thay đổi. Tính hệ số công suất mạch khi f = f1?
A. 0,92388.		B. 0,99998.		C. 0,87330.		D. 05.
Bài 89: Đặt điện áp xoay chiều có tần số ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi ω thay đổi thì một giá trị ω0 làm cho cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại là Imax và hai giá trị ω1 và ω2 với ω1 − ω2 = 60π (rad/s) thì cường độ hiệu dụng trong mạch đều bằng Imax/ . Cho L = 1/πH, tính R.
A.R = 30Ω.		B. R = 60 Ω.		C. R = 120Ω.		D. R = 100 Ω
Bài 90: Đặt điện áp xoay chiều có tần số ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi ω thay đổi thì một giá trị ω0 làm cho cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại là Imax và hai giá trị ω1 và ω2 với ω1 − ω2 = 240π (rad/s) thì cường độ hiệu dụng trong mạch đều bằng Imax/ . Cho L = 1/πH, tính R.
A. R = 30 Ω.		B. R = 60Ω.		C. R = 120Ω.		D. R=100Ω
Bài 91: Đặt điện áp xoay chiều có tần số ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi ω thay đổi thì một giá trị ω0 làm cho cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại là Imax và hai giá trị ω1 và ω2 với ω1 − ω2 = 200π (rad/s) thì cường độ hiệu dụng trong mạch đều bằng Imax/ . Cho L = 0,75/π H, tính R.
A. R = 200 Ω.		B. R = 50 Ω.		C. R=150Ω.		D. R=100Ω.
Bài 92: Đặt điện áp xoay chiều có tần số ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi ω thay đổi thì một giá trị ω0 làm cho cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại là Imax và hai giá trị ω1 và ω2 với ω1 − ω2 = 300π (rad/s) thì cường độ hiệu dụng trong mạch đều bằng Imax/ . Cho L = 0,75/π H, , tính R.
A. R = 30Ω		B. R = 60Ω.		C. R = 90Ω.		D. R=100Ω
Bài 93: Đặt điện áp xoay chiều có tần số ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi ω thay đổi thì một giá trị ω0 làm cho cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại là Imax và hai giá trị ω1 và ω2 với ω1 − ω2 = 60π (rad/s) thì cường độ hiệu dụng trong mạch đều bằng Imax/ . Cho L = 0,75/π H, tính R
A R = 30 Ω.		B. R = 60Ω		C. R = 90Ω.		D. R=100Ω
Bài 94: Cho mạch điện RLC không phân nhánh, cuộn dây có điện trở r. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz. Cho C thay đổi người ta thu được đồ thị liên hệ giũa điện áp hai đầu phần mạch chứa cuộn dây và tụ điện như hình vẽ. Điện trở thuần của cuộn dây bao nhiêu?


 A. 50 Ω. 		B. 70 Ω. 		C. 90 Ω.		 D. 56 Ω.
Bài 95: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = 9CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có tần số góc ω, mạch có cùng tổng trở bằng Z ứng với hai giá trị ω = ω1 và ω = ω2. Giá trị Z bằng 
A. R .		 B 6R			C. 0,5R  		D. 36R.
Bài 96: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc 50π rad/s và 200π rad/s. Tổng trở của mạch trong hai trường hợp trên đều bằng
A. R .		 B. 6R			C. 0,5R  		D. 36R.
Bài 97: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá tri của tần số góc 100π rad/s và 200π rad/s. Hệ số công suất của đoạn mạch cả hai trường hợp đều bằng
A. 2/ 		B.  /3.		C. 1/ .		D. 3/.
Bài 98: Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω thay đổi được vào đoạn mạch nối tiếp AMB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp tụ điện, đoạn mạch MB chứa cuộn dây có điện trở r. Biết điện áp trên đoạn AM luôn vuông pha với điện áp trên đoạn MB và r = R. Với hai giá trị ω = 200 rad/s và ω = 400 rad/s thì mạch AB có cùng hệ số công suất và giá trị đó bằng
A. 0,96.		B. 0,85.			C. 0,94.			D. 0,82.
Bài 99: Mạch RLC mắc nối tiếp, khi tần số dòng điện là f thì cảm kháng 25 Ω và dung kháng 75 Ω. Cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại khi tần số bằng 
A. 25f/ .		B. f .		C. f/ 		D. 25f.
Bài 100: Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω thay đổi được vào đoạn mạch nối tiếp AMB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp tụ điện, đoạn mạch MB chứa cuộn dây có điện trở r. Biết điện áp trên đoạn AM luôn vuông pha với điện áp trên đoạn MB và r = R. Với hai giá trị ω = ω1 và ω = ω2 thì mạch AB có cùng hệ số công suất và giá trị đó bằng
A. 0,962.		B. 0,866.		C. 0,945.		D. 0,827.
Bài 101: (ĐH − 2012) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi ω = ω1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là Z1L và Z1C. Khi ω = ω2 thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ thức đúng là
A.  	B.  		C.  		D.  
Bài 102: Đoạn mạch RLC không phân nhánh mắc vào mạng điện tần số f1 thì cảm kháng là 36 (Ω) và dung kháng là 144 (Ω). Nếu mắc vào mạng điện có tần số f2 = 120 (Hz) thì cường độ dòng điện cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. Giá trị f1 là 
A. 60 (Hz).		B. 50 (Hz).		C. 30 (Hz).		D. 480 (Hz).
Bài 103: Mạch điện xoay chiều chỉ có tần số thay đổi gồm: cuộn dây có điện trở thuần 15 Ω, có độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây 125 (V), trên tụ 150 (V) và cường độ hiệu dụng có giá trị 5 (A). Khi f = 60 Hz thì công suất toàn mạch cực đại. Xác định f1.
A 60 Hz.		B. 20 Hz.		C. 50 Hz.		D. 100 Hz. 
Bài 104: Đặt điện áp xoay chiều u = Ucos2πft (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên R, trên L và trên C lần lượt là 80 V, 80 V và 20 V. Neu chỉ giảm tần số của nguồn 2 lần thì điện áp hiệu dụng trên tụ là
A. 25V		B. 50V.			C. 50V.		D. 100 V.
Bài 105: Đặt điện áp xoay chiều u = Ucos2πft (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên R, trên L và trên C lần lượt là 80 V, 80 V và 20 V. Nếu chỉ giảm tần số của nguồn 3 lần thì điện áp hiệu dụng trên R là
A. 1250/13 V.		B. 1200/13 V.		C. 50.		D. 100 V.
Bài 106: Đặt điện áp xoay chiều u = cos2πft (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên R, trên L và trên C lần lượt là 20 V, 40 V và 60 V. Nếu chỉ tăng tần số của nguồn 2 lần thì điện áp hiệu dụng trên L là
A. 20,0 V.		B. 42,0 V. 		C. 80,0 V.		D. 64,0V.
Bài 107: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = 9CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có tần số góc ω, mạch tiêu thụ cùng một công suất ứng với hai giá trị ω = ω1 và ω = 4ω1. Cảm kháng và dung kháng của mạch khi ω = ω1 lần lượt là
A. 6R và 1,5R 	B, 1,5R vả 6R. 		C. 3R và 6R.	D. 6R và 3R.

1.B
2.D
3.A
4.C
5.C
6.D
7.B
8.A
9.D
10.D
11.D
12.A
13.D
14.C
15.A
16.A
17.D
18.B
19.D
20.A
21.D
22.D
23.C
24.A
25.B
26.A
27.B
28.B
29.C
30.C
31.B
32.B
33.C
34.D
35.C
36.D
37.C
38.D
39.A
40.B
41.B
42.D
43.B
44.D
45.D
46.A
47.D
48.C
49.A
50.C
51.B
52.B
53.D
54.C
55.D
56.B
57.B
58.D
59.D
60.C
61.B
62.C
63.B
64.D
65.A
66.B
67.B
68.C
69.A
70.B
71.D
72.C
73.C
74.B
75.B
76.A
77.D
78.D
79.D
80.D
81.A
82.A
83.B
84.A
85.A
86.B
87.C
88.A
89.A
90.C
91.C
92.D
93.B
94.C
95.C
96.A
97.B
98.C
99.B
100.B
101.B
102.A
103.B
104.B
105.B
106.B
107.B








3. Các đại lượng L, C thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng.
3.1. Khi L thay đổi đổi để ULmax

Cách 1:  
  
Thay biểu thức ZL vào  tính ra  
a. Khi L thay đổi  
Cách 2: Dùng giản đồ véc tơ

Ta có:  
Áp dụng định lý hàm số sinh cho tam giác ANB
 
Khi đó:  
b. Khi L thay đổi:  
c. Khi L thay đổi để  
 
Cách 3:
Từ công thức  
 
 
Với  
Để  thì  khi đó  
Với  và  mà ; từ đó suy ra:  hay  (Đây là một kết quả độc đáo!)
Cách 4: ( Cho đến thời điểm sách này xuất bản chưa có sách nào giải theo cách này)
Từ  
 
Để  thì  khi đó  
Với  và  mà , từ đó suy ra  hay  (Đây là một kết quả độc đáo)
c. Khi L thay đổi:
 
Chú ý: Khi L thay đổi để ULmax thì lúc này u sớm pha hơn i là  
Ví dụ 1: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có dung kháng 60Ω và điện trở thuần 20Ω. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch (V). Khi cảm kháng bằng ZL thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt giá trị cực đại ULmax. Giá trị ZL và ULmax lần lượt là 
A. 200 Ω và 200 (V).		B. 200 Ω và 100 (V).
C. 200 Ω và 200 (V).		D. 200 Ω và 200 (V).
Hướng dẫn
Trước khi làm bài này, chúng ta phải nhuần nhuyễn phương pháp đã nói trên. Và lúc này ta không nên lặp lại các bước tuần tự mà nên áp dụng quy hình giải nhanh
 
Thay số vào ta được:  
Chú ý: Với các bài toán chỉ liên quan đến các U ta nên dùng giản đồ véc tơ để tìm nhanh kết quả.
Ví dụ 2: (ĐH−2011) Đặt điện áp xoay chiều  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ờ hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị của U là 
  A. 80 V.     	B. 136 V.      		C. 64 V.      		     D. 48V.
Hướng dẫn
 áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông  ta được  
 Chọn A.




Ví dụ 3: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện C và điện trở R. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch  (V). Khi điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt giá trị cực đại ULmax thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 200 (V). Giá trị ULmax là
A. 100 (V).		B. 150 (V).		C. 300 (V).		D. 200 (V).
Hướng dẫn
 áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông  ta được: 
 Chọn C.
Chú ý: Với các bài toán chỉ liên quan đến các U và các độ lệch pha ta nên dùng giản đồ véc tơ hoặc phương pháp lượng giác để tìm nhanh kết quả
Ví dụ 4: (ĐH−2009) Đặt điện áp  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng . Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó
A. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
B. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π /6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 
C. Trong mạch có cộng hưởng điện.
D. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π /6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Hướng dẫn
Cách 1:  
 Điện áp sớm pha hơn I, uR là π /6  Chọn A.
Cách 2: Dựa vào giản đồ véc tơ ta nhận thấy u sớm pha hơn uR là α và  Chọn A.
Cách 3:  
điện áp sớm pha hơn I, uR là π/6 Chọn A.




Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều L, R, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó (cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được). Điều chỉnh L để ULmax thì. Lúc này, khi điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là  thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa RC là V. Tính trị hiệu dụng của điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB.
A. 100V.		B. 615 V.		C. 200V.		D. 300 V.
Hướng dẫn
Nhớ lại:
* Khi L thay đổi để ULmax thì  (URC và U là hai cạnh của tam giác vuông còn ULmax là cạnh huyền, UR là đường cao của cạnh huyền).






  Chọn A.
Ví dụ 6: Đặt điện áp  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết hệ số công suất đoạn RC là 0,8. Khi L thay đổi thì ULmax bằng
A. 125 (V).		B. 150 (V).		C. 300 (V).		D. 200 (V).
Hướng dẫn
Áp dụng công thức:  Chọn A.
Ví dụ 7: Đặt điện áp  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp uRC lệch pha với dòng điện là π/12. Điều chỉnh L để u sớm hơn i là π /6 thì UL bằng 
A. 100 (V).		B. 150 (V).		C. 300 (V).		D. 73,2 (V).
Hướng dẫn
Áp dụng công thức: .
 Chọn D.
Chú ý: Từ  
Ví dụ 8: Đặt điện áp  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm tụ điện C, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để ULmax thì hệ số công suất của mạch là 0,5. Hệ số công suất của đoạn RL lúc này là:
A. 0,7.		B. 0,6.			C. 0,5.			D. 0,4.
Hướng dẫn
Cách 1:
Khi  thì φ > 0 và  
 
 Chọn D.
Cách 2:
Khi  thì  
 
 Chọn D.
Ví dụ 9: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp với R = 100 Ω và cuộn dây thuần cảm L có thể thay đổi giá trị được. Khi công suất tiêu thụ trên mạch đang đạt giá trị cực đại mà tăng cảm kháng thêm 50 Ω thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại. Tính dung kháng của tụ.
A. 100 Ω.		B. 50 Ω.			C. 150 Ω.		D. 200 Ω.
Hướng dẫn
Khi L thay đổi  mà   nên:
 Chọn D.
Ví dụ 10: Chọn phát biểu SAI. Mạch điện nối tiếp gồm điện ừở thuần, tụ điện và cuộn cảm thuần, đang xảy ra cộng hưởng. Nếu chỉ tăng độ tự cảm của cuộn thuần cảm một lượng rất nhỏ thì:
A. Điện áp hiệu dụng trên điện trở giảm.
B. Công suất toả nhiệt trên toàn mạch giảm.
C.  Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thuần giảm.
D. Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thuần tăng. 
Hướng dẫn
Điều kiện để xẩy ra cộng hưởng và ULmax lần lượt là: 
+ Cộng hưởng  (1)
+  (2)
Từ (1) và (2)  Điều này có nghĩa là đang cộng hưởng nếu tăng L thì sẽ tiến đến giá trị ZL2 nghĩa là UL tăng dần đến giá trị cực đại.
 Chọn C.
Ví dụ 11: Cho mạch điện xoay chiều RLC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L có thể thay đổi được. Dùng ba vôn kế xoay chiều có điện hở rất lớn để đo điện áp hiệu dụng trên mỗi phần tử. Điều chỉnh giá trị của L thì thấy điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm lớn gấp 2 lần điện áp hiệu dụng cực đại trên điện trở. Hỏi điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm gấp bao nhiêu lần điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ?
A. 3 lần.		B. 4 lần.			C. 3 lần.			D. 2/ lần.
Hướng dẫn
Khi L thay đổi thì URmax và UCmax  Cộng hưởng  
 
Theo bài ra:  hay  
 Chọn D.
Ví dụ 12: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở R = 100 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Đoạn mạch MB chi có cuộn cảm thuần với độ tự cảm L thay đổi được. Đặt điện áp  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại, khi đó  (V). Giá trị của C và φ  lần lượt là
A. 0,2/π (mF) và − π /3.		B. 0,1/ π (mF) và − π /3. 
C. 0,1/ π (mF) và − π /4.		D. 0,05/ π (mF) và − π /4.

Hướng dẫn
Khi  nên uRC trễ pha hơn u là π/2. Do đó  . Vì  nên tam giác AMB vuông cân tại A, suy ra tam giác AEM vuông cân tại E  
 Chọn C




Ví dụ 13: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch luôn ổn định. Cho L thay đổi. Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có giá trị lớn nhất, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R bằng 220 V. Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng 132 V. Lúc này điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện là 
A. 96 V.		B. 451V.		C. 457V.		D. 99 V.
Hướng dẫn
 Cộng hưởng  
 
 Chọn D.
Ví dụ 14: Đặt điện áp  (V) (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại ULmax và điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch là 0,235α (0 < α < π/2). Khi L = L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị 0,5 ULmax và điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện là α. Giá trị của α gần giá trị nào nhất sau đây:
A. 0,24 rad.		B. 1,49 rad		C. 1,35 rad.	D. 2,32 rad.
Hướng dẫn
Cách 1:
Từ công thức:  
 
 Chọn C.
Cách 2: 
Từ công thức:  
 
 với  
Theo bài ra:  và  
nên:  Chọn C
Ví dụ 15: (ĐH − 2013) Đặt điện áp (V) (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad. Khi L = L0 điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là φ . Giá trị của φ  gần giá trị nào nhất sau đây:
A. 0,41 rad.		B. 1,57 rad.		C. 0,83 rad.		D. 0,26 rad.
Hướng dẫn
Áp dụng:  Chọn C.
Ví dụ 16: Đặt điện áp xoay chiều  (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm, điện trở R= 120Ω , tụ điện có điện dung C = 1/(9π) mF và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L = L1 thì ULmax. Giá trị nào của L sau đây thì  
A. 3,1/πH.		B. 0,21/π H.		C. 0,31/π H.		D. l/π H.
Hướng dẫn
Áp dụng công thức:  với  (thay số vào tính ra  Do đó,  hoặc 
Từ công thức:  
Thay số vào tính được: L = 3,l/π H hoặc L = 2,1/π  H => Chọn A.
Ví dụ 17: Đặt điện áp  (V) (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 thì ULmax và lúc này UR = 0,5ULmax. Khi L = L2 thì UCmax. Tính tỉ số ULmax/UCmax là:
A. 0,41.		B.  			C.  			D. 2.
Hướng dẫn
* Khi L = L1 thì ULmax và lúc này UR = 0,5ULmax: 
 
* Khi L = L2 thì UCmax   Mạch cộng hưởng  
 Chọn B.
Ví dụ 18: Đặt điện áp  (Với U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Khi L = L0 thì điện áp hiệu dụng trên L đạt giá trị cực đại và công suất của đoạn mạch bằng 75% công suất của đoạn mạch khi cộng hưởng. Khi L = L1 thì điện áp trên L có giá trị hiệu dụng U1 và sớm pha φ1 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi L = L2 thì điện áp trên L có giá trị hiệu dụng U2 và sớm pha φ2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Biết U2 = U1 và . Giá trị φ1 bằng 
A. π/6.		B. π /4.			C. π /9.			D. π /12.
Hướng dẫn
* Khi L = L1 thì  
* Khi  thì  
* Khi L = L0 thì  
* Áp dụng công thức:  
 Chọn A.
Ví dụ 19: Đặt điện áp:  (V) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Điều chỉnh L để UL= ULmax/2 (biết ULmax = 400 V) khi đó URC có thể là 
A. 240 V.		B. 220V.		C.250V.		D. 315 V.
Hướng dẫn

Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác AMB:  
Thay số vào:  
Chọn D.
Chú ý: Khi dùng giản đồ véc tơ để tìm ULmax khi L thay đổi hoặc UCmax khi C thay đổi ta đã dùng định lý hàm sổ sin: . Nếu bài toán yêu cầu tìm điều kiện để (b + c) = max thì ta áp dụng tính chất của dãy ti số bằng nhau: 
 
 
 

Ví dụ 20: Đặt điện áp:  (V) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn mạch AM là một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đoạn MB gồm điện trở thuần  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 0,25/π(mF). Điều chỉnh L để tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMB) đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị cực đại của tổng số này.
A. 240V.		B. 120V.		C. 120V.	D. 220  V. 
Hướng dẫn
Tính  


 
 
 Chọn A.
3.2. Khi C thay đổi để UCmax

Cách 1:
 
 
 
Thay vào biểu thức  vào  tính ra:  
a. Khi C thay đổi   
Cách 2: Dùng giản đồ véc tơ

Ta có:  
Áp dụng định lý hàm số sinh cho tam giác ANB:

 
Khi đó:  
b. Khi C thay đổi  
c. Khi C thay đổi để  
 
Chú ý: Để dễ nhớ thì nên “suy nghĩ” về tính đối xứng L với C.
+ Khi L thay đổi  
+ Khi C thay đổi  
Cách 3:
Từ công thức 
 
 với  
Để  thì  khi đó  
Với C = C1 và C= C2 mà  từ đó suy ra:  hay   (Đây là một kết quả độc đáo!)
Cách 4: (Cho đến thời điểm sách này xuất bản chưa có sách nào giải theo cách này:
Từ   
 
Để  thì  khi đó  
Với  và  mà  từ đó suy ra   hay  (Đây là một kết quả độc đáo !)
Chú ý:  Khi C thay đổi để UCmax thì lúc này i sớm pha hon u là .
Ví dụ 1: Cho mạch điện nối tiếp gồm điện trở 20 Ω cuộn dây có độ tự cảm 1,4/π (H) và điện trở thuần 30 Ω và tụ xoay có điện dung thay đổi C. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch:  (V). Tìm C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị cực đại đó.
Hướng dẫn
 
Chú ý: Nếu mạch có nhiều điện trở thuần thì khi áp dụng công thức trên cần thay  
Ví dụ 2: Cho mạch điện nối tiếp gồm điện trở  cuộn dây có độ tự cảm (H) và điện trở thuần  và tụ xoay có điện dung thay đổi C. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch:  (V). Khi  thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Um. Giá trị của Cm và Um lần lượt là
A. 16   và 158 V.		B. 15 và 158 (V)
C. 16  và 120 V.		D. 15  và 120 V.
Hướng dẫn
 
 
 Chọn D.
Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC với điện dung C có thể thay đổi được giá trị. Điều chỉnh C để thay đổi dung kháng ZC của tụ thì thấy: Khi  thì công suất tiêu thụ của mạch lớn nhất, khi  thì điện áp hiệu dụng trên tụ lớn nhất. Tính điện trở R.
A.  		B. 5 .		C..		D.  
Hướng dẫn
 
 Chọn B.
Ví dụ 4: Mạch điện gồm điện trở thuân R = 150 Ω , cuộn thuần cảm L = 2/π  H và tụ điện có điện dung C biến đổi mắc nối tiếp vào hai đầu A, B có điện áp  (V). Khi C thay đổi từ 0 đến rất lớn thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ?
A. tăng từ 120 V đến 200 V rồi giảm về 0.
B. tăng từ 0 đến 200 V rồi giảm về 0.
C. tăng từ 120 V đến 220 V rồi giảm về 0.
D. giảm từ 120 V đến 0 rồi tăng đến 120 V.




Hướng dẫn
 
Dựa vào đồ thị:  theo ZC ta thấy:
 Chọn A.
Ví dụ 5: (ĐH−2011) Đặt điện áp xoay chiều  (U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,2/πH và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng . Điện trở R bằng
A. 10 Ω.		B.  Ω.		C. Ω.		D. 20 Ω.
Hướng dẫn
 Chọn C.
Ví dụ 6: Mạch điện RLC nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng. Nếu chỉ giảm điện dung tụ điện một lượng rất nhỏ thì
A. Điện áp hiệu dụng tụ không đổi.	B. điện áp hiệu dụng trên điện trở thuần không đổi. 
C. Điện áp hiệu dụng trên tụ tăng. 	D. Điện áp hiệu dụng trên tụ giảm.
Hướng dẫn
+ Cộng hưởng  
+  khi  
+ Lúc đầu  
*Sau đó, ZC tăng dần thì UC cũng tăng dần đến giá trị cực đại UCmax  Chọn C.




Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 160 V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi đó điện áp trên đoạn RL lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch, điện áp hiệu dụng trên tụ bằng 200 V. Điện áp hiệu dụng trên điện trở R là 
A. 120 V.		B. 72 V.			C. 96V			D. 40 V.
Hướng dẫn
 Chọn C.

Ví dụ 8: Mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần R và tụ xoay có điện dung thay đổi C. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch:  (V). Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 50 V. Khi đó điện áp hiệu dụng trên cuộn dây là
A. 20 (V)		B. 40 (V).		C. 100 (V).		D. 30 (V).
Hướng dẫn
 Chọn B
Ví dụ 9: Một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được rồi mắc vào nguồn điện xoay chiều  (V). Thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì giá trị cực đại đúng bằng 2U0. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây lúc này là
A. 3,5U0		B. 3Uo.			C..		D..
Hướng dẫn
  Chọn C.
Ví dụ 10: Cho mạch điện xoay chiều nổi tiếp gồm điện trở R cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung thay đổi. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U. Khi điện dung thay đổi để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì dòng điện qua mạch sớm pha hon điện áp hai đầu mạch là π/3. Điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại là
A. U. 	B. 2U. 	     C.  . 	D..
Hướng dẫn
Từ giản đồ véc tơ, xét tam giác AMB:
 Chọn D.


 Câu 11: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó (cuộn cảm thuần). Điện dung C có thể thay đổi đượcu. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên tụ là lớn nhất. Khi có điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R là 150V. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là  thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa RL là – 300V. Tính trị hiệu dụng của điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB
A. 100 V		B. 615 V.		C. 200V.	D. 300 V.
Hướng dẫn
Nhớ lại:
*Khi C thay đổi để UCmax thì  (URL và U là hai cạnh của tam giác vuông còn UCmax là cạnh huyền, UR là đường cao thuộc cạnh huyền):
 




  
 Chọn A.
Chú ý:
1) Khi thay đổi L thì với  
Lúc này, dòng điện trễ pha hơn điện áp:  
2) Khi thay đổi C thì  với  
Lúc này, dòng điện sớm pha hơn điện áp  
Ví dụ 12: Đặt điện áp  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần. Biết hệ công suất đoạn RL là 0,6. Khi C thay đổi thì UCmax bằng
A. 100 (V).		B. 150 (V).		C. 300 (V).		D. 250 (V).
Hướng dẫn
Áp dụng công thức:  Chọn D.
Ví dụ 13: Đặt điện áp  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R, và cuộn cảm thuần. Điện áp URL lệch pha với dòng điện là π/4. Điều chỉnh C để u sớm hon i là π/6 thì Uc bằng 
A. 100 (V).		B. 150 (V).		C. 300 (V).		D. 73,2 (V).
Hướng dẫn
Áp dụng công thức:  
 Chọn D.
Ví dụ 14: Mạch điện xoay chiêu AB mắc nối tiếp gồm ba đoạn theo đúng thử tự AM, MN và NB. Đoạn AM chi cuộn cảm thuần, đoạn MN chứa ampe kế lí tường nổi tiếp với điện trở và đoạn NB chi có tự điện có điện dung C thay đổi được. Khi điều chỉnh điện dung tới giá trị C0 và uAN vuông pha. Điều chỉnh từ từ C > C0 thì
A. tăng, số chỉ ampe kế tăng.		B. giảm, số chỉ ampe kế giảm. 
C. giảm, sô chỉ ampe kế tăng.		D. tăng, số chỉ ampe kế giảm.
Hướng dẫn
 
Khi C > C0 thì ZC càng xa vị trí cực đại nên UC giảm nhưng ZC tiến dần đến vị trí cộng hưởng nên I tăng 
 Chọn C.




Ví dụ 15: Đặt điện áp:  (V) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để  (biết UCmax = 200 V) khi đó URL gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 240 V.		B. 220 V.		C. 250 V.		D. 180 V.
Hướng dẫn

* Hình a:  
* Hình b, theo định lý hàm số cosin:  
 Chọn D.
Chú ý: Khi giản đồ véc tơ để tìm ULmax khi L thay đổi hoặc UCmax khi C thay đổi ta đã dùng định lý hàm số sin:  Nếu bài toán yêu cầu điều kiện để ( b+ c) = max thì ta áp dụng tính chất của dãy tỉ số nào bằng nhau.
 

 
 
Ví dụ 16: Đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn mạch AM là một cuộn dây có điện trở thuần  và độ tự cảm L = 0,4/πH, đoạn mạch MB là một tụ điện có điện dung C thay đổi được, C có giá trị hữu hạn và khác không. Đặt vào AB một điện áp:  (V). Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMB) đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị cực đại của tổng số này. 
A. 240V		B. 120V.		C. 120V.		D. V.
Hướng dẫn
Tính  
Áp dụng:  Chọn A.
Chú ý: Có thể phối hợp điều kiện cực trị với giản đồ véc tơ để viết biểu thức u và i.
Ví dụ 17: Cho đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi M là điểm nối L với C. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều  V.Thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên đoạn AM cực đại thì biểu thức điện áp trên đó là   V. Xác định.


 Thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại viết biểu thức điện áp trên đoạn AM và MB lúc này.
Hướng dẫn
 
 Mạch có cộng hưởng nên vẽ giản đồ véc tơ như hình 1
Từ giản đồ véc tơ:  trễ pha hơn uAM là π/3  hay  
* Khi  vẽ giản đồ véc tơ như hình 2
 
Ví dụ 18: Đặt điện áp xoay chiêu vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C thay đổi thì điện áp hiệu dụng cực đại trên R, L và C lần lượt là x, y và z. Nếu z/y = 3 thì z/x bằng?
A.  		B.  		C.  		D.  
Hướng dẫn
URmax và ULmax cộng hưởng  
 
 Chọn B.
Ví dụ 19: Đặt điện áp xoay chiều  vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 100Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 2/πH tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C = C1 thì UCmax. Giá trị nào của C sau đây thì  UC = 0,98UCmax?
A. 44/π µF.		B. 4,4/π µF.		C. 3,6/π µF.		D. 2/π µF.
Hướng dẫn
Cách 1:
 Tính  
Áp dụng công thức:  
 
Từ công thứu:  
Thay số vào tính dược:  hoặc  Chọn A.
Cách 2:
 Áp dụng công thức  với  (thay số vào tính ra ). Do đó  hoặc .
Từ công thức:  
Thay đổi vào tính được:  hoặc  Chọn A.
Ví dụ 20: Đặt điện áp xoay chiều  (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 thì UC = 40V và uc trễ hơn  và uc trễ hơn u là α1.  Khi C = C2 thì UC = 40 V và UC trễ hơn u là  . Khi C = C3 thì thì UCmax đồng thời lúc này công suất mach tiêu thụ bàng 50% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Tính U.
A. 32,66 V.		B. 16,33 V.		C. 46,19 V.		D. 23,09 V.
Hướng dẫn
* Khi  thì  
* Khi  thì  
* Khi  thì  
Áp dụng công thức:  
 
* Thay  và  ta được:  
 
 Chọn A.
Ví dụ 21: Đặt điện áp  (với U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại và công suất của đoạn mạch bằng 75% công suất của đoạn mạch khi cộng hưởng. Khi C = C1 thì điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng U1 và trễ pha φ so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi C = C2 thì điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng U2 và trễ pha φ2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Biết  và . Giá trị φ1 bằng 
A. π/6.		B. π /4.			C. π /9.			D. π /12.
Hướng dẫn
* Khi C = C1 thì  
* Khi C = C2 thì  
* Khi C = C0 thì  
* Áp dụng công thức:  
 Chọn A.
Ví dụ 22: (THPTQG − 2017) Đặt điện áp  (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở , cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung đến giá tri C = C0 để điện áp hiệu dụng giũa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 160 V. Giữ nguyên giá trị C = C0, biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A.  			B. 
C. 		D. 
Hướng dẫn
* Từ  
 Chọn C.
Ví dụ 23: (THPTQG − 2017) Đặt điện áp xoay chiều  (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở


 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/π H và tụ điện có điện dung C thay đổi được (hình vẽ). V1, V2, V3 là các vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn. Điều chỉnh C để tổng số chỉ của ba vôn kế có giá trị cực đại, giá trị cực đại này là
A. 248 V.		B. 284 V.		C. 361 V.		D. 316 V.
Hướng dẫn
* Tính
  
* Kỹ thuật Casio
+ Bấm mode 7 và nhập hàm  
+ Chọn Start 1,0 ; chọn End 1,5; Step 0,1 ta sẽ được bảng kết quả.
+ Ta nhận thấy: Giá trị của hàm đạt cực đại là 316
  Chọn D

x
F(x)
1,2
314
1,3
316
1,4
315




 3.3. Khi L thay đổi để URLmax. Khi C thay đổi để URCmax
Như chúng ta đã biết, “vạn bất đắc dĩ’ mới phải dùng đến đạo hàm để tìm cực trị! Đối với hai bài toán “Tìm URLmax khi L thay đổi và tìm URCmax khi C thay đổi”, trước tháng 1/2015 trong các tài liệu tham khảo chỉ dùng cách duy nhất là đạo hàm khảo sát hàm số (trong tài liệu này kí hiệu là Cách 1).
Ý tưởng của tôi từ năm 2013 là giải bài toán cực trị điện xoay chiều bằng thương pháp lượng giác và đã thành công với các bài toán “Tìm ULmax khi L thay đổi và tìm UCmax khi C thay đổi”. Phát triển ý tưởng của tôi đến tháng 12/2014 bạn Nguyễn Công Linh đã giải quyết thành công với bài toán “Tìm URCmax khi L thay đổi và tìm URCmax khi C thay đổi” (trong tài liệu này kí hiệu là Cách 2). 
Tuy nhiên, trong cách giải của bạn Nguyên Công Linh vân còn dính dáng đến đạo hàm và khảo sát hàm số. Trong tài liệu này, tôi sẽ trình bày thêm cách thứ 3 chỉ dính dáng đến đạo hàm khảo sát hàm số.
KHI L THAY ĐỔI:
 Cách 1:
  
 
Kết quả 1:  
Cách 2: Từ  
 
 
 
 
Kết quả 2:  
Cách 3:
Từ kết quả:  
 
 . Đặt  ta được:
 
 
Ta nhận thấy:  khi  và
 
Kết luận:
1)  
2)  
KHI C THAY ĐỔI:
Cách 1:
 
 
Kết quả 3:  
Cách 2:
Từ  
 
 
 
 
Kết quả 4:  
Cách 3:
 Từ kết quả:  
 
 Đặt  ta được:
 
 
Ta nhận thấy:  khi  và: 
 
Kết luận:
1)  
2)  
Chú ý: Để dễ nhớ ta viết chúng đối xứng L, C như sau:
1) Khi L thay đổi:
*  với 
Lúc này, dòng điện trễ pha hơn điện áp là  
*  với  
Lúc này, dòng điện trễ pha hơn điện áp là  
2) Khi C thay đổi:
*  với  
Lúc này, dòng điện trễ pha hơn điện áp là  
*  với  
Lúc này, dòng điện sớm pha hơn điện áp là  
3) Dạng đồ thị của:  
Từ đồ thị suy ra:
 
 

Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, điện trở thuần R = 30 Ω  và tụ điện có dung kháng 80 Ω. Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RL đạt cực đại. Cảm kháng của cuộn cảm thuần lúc này là
A. 50 Ω.		B. 180 Ω.		C. 90 Ω.			D. 56 Ω.
Hướng dẫn
 Chọn C
Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, điện trở thuần R = 30 Ω và tụ điện có dung kháng 80 Ω. Thay đổi L để URL đạt cực đại. Lúc này, dòng điện 
A. trễ hơn u là π/2.			B. sớm hơn u là 0,32 rad.
C. trễ hơn u là 0,32 rad.		D. sớm hơn u là π/2.
Hướng dẫn
 
Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều ổn định 120 V − 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, điện trở thuần R = 30 Ω và tụ điện có dung kháng 80 Ω. Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RL đạt cực đại. Giá trị cực đại đó là
A. 224 V.		B. 360 V.		C. 960 V.		D. 57 V.
Hướng dẫn
Cách 1:
 Chọn B.
Cách 2:
 
Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, điện trở thuần R và tụ điện có C. Biết hệ số công suất của đoạn mạch RC là 0,8. Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RL đạt cực đại. Giá trị cực đại đó là
A. 224,8 V.		B. 360 V.		C. 960 V.		D. 288,6 V.
Hướng dẫn
Từ  
 
 Chọn D.
Ví dụ 5: Đặt điện áp  (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng 120 Ω, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RC đạt cực đại và giá trị cực đại đó bằng 2U. Dung kháng của tụ lúc này là 
A. 160 Ω.		B. 100 Ω.		C. 150 Ω.		D. 200 Ω.
Hướng dẫn
 
 Chọn A.
Ví dụ 6: Đặt điện áp  (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RL đạt cực đại và giá trị cực đại đó bằng 2U, đồng thời hệ số công suất toàn mạch là ki. Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng hên L cực đại và hệ số công suất của mạch là k2. Chọn các phưong án đúng. 
A.  	B.  		C.  	D.  
Hướng dẫn
Cách 1:
 * Khi L = L1 thì  
 
* Khi  thì:  
 
Chọn A, D.
Cách 2:
 Dựa vào kết quả:  
* Khi L = L1 và  và  
* Khi L = L2 và ULmax và  
Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ) . Cuộn cảm thuần có  độ tự cảm L thay đổi được; điện trở R; tụ điện có điện dung C.


Lần lượt điều chỉnh L để UAM và UL cực đại thì uAB lệch pha so với dòng điện trong mạch tương ứng là φ0 và  rad (với 
A. 0,32π.		B. 0,25 π.		C. 0,18 π.		D. 0,15 π.
Hướng dẫn
Khi L thay đổi, dựa vào kết quả  
 
 Chọn D.
Ví dụ 8: (ĐH − 2014) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L xác định; R = 200 Ω; tụ điện có điện dung C ' thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu là U1 và giá trị cực đại là U2 = 400 V. Giá trị của U1 là?
A. 173 V. 	B. 80V. 	  C. 111 V.   D. 200 V.




Hướng dẫn
Cách 1:
  
 
Theo bài ra:  Chọn C.
Cách 2:
 Áp dụng kết quả:  
 
Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều   (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi. Đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung C. Điều chỉnh L = L1 để UMB = 50 V, I = 0,5 A và dòng điện trong mạch trễ pha hon u là 60°. Điều chỉnh L = L2 thì UAM cực đại. Tính L2.
A.  	B.    C.  	D.  
Hướng dẫn
* Khi L = L1 thì:
 
* Khi L = L1 thì:  
 Chọn D.	
Ví dụ 10: Đặt điện áp xoay chiều  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, điện trở thuần R và tụ điện có C. Khi L = L1 thì URL= 40 V và U sớm pha hon i là  φ (với tanφ = 0,75). Khi L = L2 thì u sớm pha hon i là π/4 và URL = x. Tính x.
A. 224,8 V.		B. 360 V.		C. 142,5 V.		D. 288,6 V.
Hướng dẫn
Từ  
 
* Khi  
* Khi  Chọn C.
Ví dụ 11 : Đặt điện áp xoay chiều  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, điện trở thuần R và tụ điện có C. Khi L = L1 thì u sớm pha hon i là φ (với tanφ = 0,75). Khi L = L2 = l,2L1 thì u sớm pha hon i là π /4 và URL = x. Tính x.
A. 224,8 V.		B. 127,5 V.		C. 142,5 V.		D. 288,6 V
Hướng dẫn
Từ  
 
* Từ  
* Khi  
 Chọn B.
Ví dụ 12: Đặt điện áp xoay chiều  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, điện trở thuần R và tụ điện có C = 1/(3π) mF Khi L = L1 và L = L2 thì URL có cùng giá trị nhưng độ lệch pha của u so với i lần lượt là π/4 và 0,4266 rad. Tìm R.
A. 50 Ω.		B. 36 Ω.			C. 40 Ω.			D. 30 Ω.
Hướng dẫn
Từ  
 
 
 
 Đặt  ta được:
 
 
* Từ  
 
Bình luận: Công thức “độc::  
Định lý thống nhất 2:
1) Khi L thay đổi:
 
2) Khi C thay đổi:
 
Ví dụ 13: (QG − 2015) Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz  và giá trị hiệu dụng 20 V vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng có tồng số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ là  cấp là 2200 vòng. Nối hai đầu cuộn thứ câp với đoạn mạch AB (hình vẽ); trong đó, điện frở R có giá trị không đổi, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,2 H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến


 giá trị  thì vôn kế (lí tưởng) chỉ giá trị cực đại bằng 103,9 V (lấy là ). Số vòng dây của cuộn sơ cấp là
A. 400 vòng.		B. 1650 vòng. 		 C. 550 vòng.	 D. 1800 vòng.

Hướng dẫn
Ta tính  
Cách 1:
Khảo sát:  
 
 
Thay số:  
Áp dụng công thức máy biến áp:  
 Chọn C.
Cách 2:
 Sử dụng “Định lý thống nhất 2”:  
Thay số:  
Áp dụng công thức máy biến áp:  
 Chọn C.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1 : Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở R, tụ điện có dung kháng ZC và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi. Xác định cảm kháng của cuộn cảm để điện áp hiệu trên nó cực đại.
A.  		B.  
C.  		D.  
Bài 2: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có dung kháng 60 Ω và điện trở thuần 20 Ω. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = U0cos100πt (V). Xác đinh độ tự cảm của cuộn dây để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại.
A. 2/(3π) (H).		B. 1,8/π (H).		C. 0,4/π (H).		D. 0,3/π (H). 
Bài 3: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có dung kháng ZC, điện trở thuần R. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = U cos100πt (V). Điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt giá trị cực đại là 
A. 			B.  
C.  		D.  
Bài 4: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung 50/π(μF), điện trở 100 Ω. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = 200cosl00πt (V). Điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt giá trị cực đại là
A. 100 (V).	 B. 200 (V).		C. 200 (V) 		D. 150 (V).
Bài 5: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi, điện trở thuần  (ZC là dung kháng của tụ). Chỉ thay đổi L cho đến khi điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại thỉ
A. Hệ số công suất lớn nhất và bằng 1.
B. Điện áp 2 đầu đoạn mạch chậm pha π/3 so với cường độ dòng điện
C. Điện áp 2 đầu đoạn mạch sớm pha π/3 so với cường độ dòng điện.
D. Hiện tượng cộng hưởng điện, điện áp cùng pha với cường độ dòng điện.
Bài 6: Chọn phát biểu SAI. Mạch điện nối tiếp gồm điện trở thuần, tụ điện và cuộn cảm thuần, đang xảy ra cộng hưởng. Nếu chỉ giảm độ tự cảm của cuộn thuần cảm một lượng rất nhỏ thì:
A. Điện áp hiệu dụng trên điện trở giảm.
B. Công suất toả nhiệt trên toàn mạch giảm.
C. Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thuần giảm.
D. Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thuần tăng.
Bài 7: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh theo đúng thứ tự gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì điện áp hai đầu mạch 
A. vuông pha với điện áp trên đoạn LC. 		B. vuông pha với điện áp hên L.
C. vuông pha với điện áp trên C. 		D. vuông pha với điện áp trên đoạn RC. 
Bài 8: Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện C và điện trở R. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = 100cos100rtt (V). Khi điện áp hiệu dụng tiên cuộn dây đạt giá trị cực đại ULMax thì điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RC là 100 (V). Giá trị ULMax là
A. 100 (V).		B. 150 (V).	 	C. 300 (V).		D. 200 (V).
Bài 9: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp nhau. Đoạn AM gồm điện trở R = 60 Ω mắc nối tiếp với tụ C = l/(8π) mF, đoạn MB chỉ chứa cuộn thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp u = 150cos100πt (V) đặt vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉ L để uAM và uAB vuông pha nhau. Khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là
A. 200 (V).		 B. 250 (V).		C. 237 (V).		D. 35 (V).
Bài 10: Cho một đoạn mạch gồm một điện trở R, một cuộn dây thuần cảm có cảm kháng ZL và một tụ xoay mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi. Khi dung kháng của tụ là ZC thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ cực đại, ta có :
A. ZL = ZC. 		B. ZL = R + ZC. 		C. ZL = R − ZC.	   D.  ZCZL = R2 + Z2L.
Bài 11: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm: điện trở 20 Ω cuộn dây có cảm kháng 100 Ω có điện trở thuần 30 và tụ xoay có điện dung. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực thì đại dung kháng bằng 
A. 104 Ω.		B. 125 Ω		C. 120 Ω. 		D. 20 Ω.
Bài 12: Một cuộn dây có điện trở thuần 100 Ω, có độ tự cảm 1/π H, mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần sổ 50 Hz. Tính điện dung của tụ để điện áp hiệu dụng trên nó cực đại.
A. 1/(2π) (mF).	B. 0,l/(2π) (mF)		C. l/π (mF).		D. 0,1/π (mF).
Bài 13: Một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở R, tụ điện có điện dung thay đổi và cuộn dây có điện trở thuần r, cảm kháng ZL. Tính dung kháng của tụ để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại.
A. (R + r)2 + Z2L)/ZL.			B. 0,5.(R + r)2 + Z2L)/ZL.
C. 0,25.(R + r)2+Z2L)/ZL.		D. 2.(R +r)2 + Z2L)/ZL.
Bài 14: Đặt điện áp xoay chiều U = U0cosωt (V) (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp có R = ZL, tụ điện có điện dung C thay đổi. Nếu điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có giá trị lớn nhất khi C thay đổi thì quan hệ giữa ω, R, L, C là 
A. ω2 = 1/(2RC)	B. ω2 = 1/(LC).		C. ω2 =	1/(RC).		D. ω2 = 1/(2LC).
Bài 15: Một đoạn mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp vào nguồn có điện áp hiệu dụng không đổi, có tần số f = 55 Hz, hệ số tự cảm L = 0,3 H và điện trở R = 45 Ω. Điện dung của tụ xoay C bằng bao nhiêu để điện tích trên bản tụ điện đạt giá trị lớn nhất?
A. 23,5 μF.		B. 33,77 μF.		C. 26,9	μF.		D. 27,9 μF.
Bài 16: Đặt điện áp u = 150cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có dung kháng 100 Ω và điện trở R = 75 Ω. Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên cuộn đạt giá trị cực đại. Lúc này cảm kháng và điện áp hiệu dụng trên L lần lượt là 
A. 100 Ω và 100 (V).		B. 156,25 Ω và 250 (V).
C. 100 Ω và 250 (V).		D. 156,25 Ω. và 150 (V).
Bài 17: Đặt điện áp u = 360cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có dung kháng 160 Ω và điện trở R= 120 Ω. Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên cuộn đạt giá trị cực đại. Lúc này cảm kháng và điện áp hiệu dụng trên L lần lượt là 
A. 100 Ω và 600 (V).			B. 156,25 Ω và 250 (V).
C. 250 Ω và 600 (V).			D. 156,25 Ω và 150 (V).
Bài 18: Mạch điện gồm điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn thuần cảm L = 2/π H và tụ điện có điện dung C biến đổi mắc nối tiếp vào hai đầu A, B có điện áp u = 120cos100πt (V). Khi C thay đổi từ 0 đến rất lớn thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ
A. tăng từ 120 V đến 120V rồi giảm về 0.
B. tăng từ 0 đến 120V rồi giảm về 0.
C. tăng từ 120 V đến 120V rồi giảm về 0.
D. giảm từ 120 V đến 0 rồỉ tăng đến 120 V. 
Bài 19: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào đoạn mạch MN gồm hai đoạn AM và AN mắc nối tiếp. Đoạn MA chỉ có cuộn cảm và đoạn AN chỉ có tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì điện áp
A. tức thời trên MA và AN vuông pha nhau.
B. hiệu dụng trên AN nhỏ hơm trên MA. 
C. hiệu dụng trên AN lớn hơn hên MN.
D. hiệu dụng trên AN nhỏ hơn trên MN.
Bài 20: Cho một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có cảm kháng R, và tụ điện có điện dung thay đổi. Lúc đầu mạch đang có cộng hưởng điện, sau đó chỉ thay đổi điện dung của tụ cho đến khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại thì dung kháng của tụ khi đó 
A. tăng 2 lần.		B. tăng 1,5 lần. 		C. giảm 1,5 lần. 		D. giảm 2 lần.
Bài 21: Một mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây và một tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp. Điều chỉnh điện dung của tụ sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ có giá trị lớn nhất. Khi đó
A. điện áp giữa hai đầu cuộn dây sớm pha π/2 so với điện áp giữa hai bản tụ.
B. điện áp giữa hai đầu mạch chậm pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu cuộn dây. 
C. công suất tiêu thụ trên mạch là lớn nhất.
D. trong mạch có cộng hưởng điện.
Bài 22: Một mạch điện xoay chiều MN nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần L (ZL =100 Ω), điện trở R = 100 Ω và tụ điện C có điện dung thay đổi. A nằm giữa R và C. Điều chỉnh điện dung của tụ sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ có giá trị lớn nhất thì phát biểu nào sau đây sai?
A. ZC > ZMN.		B. uMA và uMN khác pha nhau π/2.
C. ZC < ZMN.		D. các giá trị hiệu dụng UC > UR > UL.
Bài 23: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung thay đổi. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U. Khi điện dung thay đổi điện áp hiệu dụng trên tụ không vượt quá 2U. Cảm kháng của cuộn cảm là
A. ZL = R.		B. ZL = R.		C. ZL = R . 		D.ZL = 3R.
Bài 24: Đặt một nguồn điện xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, trong đó điện dung C biến đổi. Khi tụ điện có điện dung C1 = 1/(3π) mF thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch có giá trị cực đại. Khi tụ điện có điện dung C2 = 3/(25π) mF thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có giá trị cực đại. Điện trở R có giá trị là
A. 30 Ω.		B. 40 Ω.			C. 50 0Ω.		D. 60 Ω.
Bài 25: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh theo đúng thứ tự gồm tụ điện C, điện trở R và cuộn cảm thuần L. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên tụ đạt giá trị cực đại thì điện áp hai đầu mạch
A. vuông pha với điện áp trên đoạn RL. 		B. vuông pha với điện áp trên L. 
C. vuông pha với điện áp trên C. 		D. vuông pha với điện áp trên đoạn RC. 
Bài 26: Một mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây và một tụ điện chỉ có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp. Điều chỉnh điện dung của tụ sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ có giá trị lớn nhất thì
A. điện áp giữa hai đầu cuộn dây sớm pha π/2 so với điện áp giữa hai bản tụ.
B. công suất tiêu thụ trên mạch là lớn nhất
C. trong mạch có cộng hưởng điện.
D. điện áp giữa hai đầu mạch chậm pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu cuộn dây.
Bài 27: Mạch RLC nối tiếp gồm cuộn dây (L, r) và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thể u = 60cos100πt (V). Điều chỉnh C để UC = UCmax = 100 V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây khi đó là
A. 30 (V).		B. 40 (V).		C. 50 (V).		D. 80 (V).
Bài 28: Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở 60Ω, có cảm kháng là 60 Ω và tụ điện. Chỉ thay đổi điện dung của tụ để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại, lúc đó dòng điện qua mạch
A. sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch là π/3.
B. sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch là π/6. 
C. chậm pha hơn điện áp hai đầu mạch là π/3.
D. chậm pha hơn điện áp hai đầu mạch là π/6.
Bài 29: Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện hở R = 20 Ω và cảm kháng ZL = 20 Ω nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thể u = 40cosωt V. Khi C = C0 thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Khi đó độ lệch pha của hiệu điện thể giữa hai bản tụ so với hiệu điện thể U một góc
A. 90°.		B. 45°.			C. 135°.		D. 60°.
Bài 30: Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện hở R = 70 Ω và độ tự cảm L = 0,7/π H nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thể u = 140cos(100t − π/2) V. Thay đổi C thì thấy khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt cực đại. Khi đó biểu thức hiệu điện thể giữa hai đầu cuộn dây là 
A. u1 = 140cosl00πt V.				B. u1 = 140cos(100πt + π/4) V.
C.  u1 = 70 cos(100πt + πt/4) V.		D. u1 = 70 cos100πt.
Bài 31: Đặt điện áp 100 V − 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng 150 Ω, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C thay đổi. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng hên tụ cực đại và giá trị cực đại đó là 125 V. Giá trị R bằng 
A. 50 Ω		B. 100 Ω.		C. 150 Ω.		D. 200 Ω.
Bài 32: Đặt điện áp u = U cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần, điện trở thuần R = 120 Ω và tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng hên C đạt cực đại và giá trị cực đại đó bằng 2U. Dung kháng của tụ lúc này là
A 160Ω		B. 160 Ω.		C. 150 Ω.		D. 200 Ω.
Bài 33: Đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn mạch AM là một cuộn dây có điện hở thuần R = 40Ω và độ tự cảm L = 0,4/π H, đoạn mạch MB là một tụ điện có điện dung C thay đổi được, C có giá trị hữu hạn và khác không. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp: uAB = 240cosl00πt (V). Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMB) đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại của tổng là 
A. 240V.		B. 240 V.		C. 120 V. 		D. 120 V.
Bài 34: Cho đoạn mạch MN theo thứ tự gồm điện hở R mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi A là điểm nối L với C.  Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uMN = 100cos(100πt + (p) V. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên đoạn AM cực đại thì biểu thức điện áp trên đó là uMA = 200cos100πt V. Tính φ.
A. − π/6.		B. π/6.			C. π/3.		D.−π/3.
Bài 35: Cho đoạn mạch MN theo thứ tự gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi A là điểm nối L với C. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uMN = 100cos(100πt + φ) V. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên đoạn AM cực đại thỉ biểu thức điện áp trên đó là uMA = 200cos100πt V. Nếu thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì biểu thức điện áp trên đoạn MA là
A. uMA = 100cos(100πt + π/6) V.		B. uMA = 200cos(100πt + π/6) V.
C. uMA = 100 cos(100πt + π/3) V.		D. uMA = 200 cos(100πt + π/3) V.
Bài 36: Cho đoạn mạch MN theo thứ tự gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi A là điểm nối L với C. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uMN = cos(100πt + φ) V. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên đoạn AM cực đại thì biểu thức điện áp trên đó là uMA = 100cos(100πt + π/2) V. Nếu thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì biểu thức điện áp trên đoạn MA là
A. uMA = 100cos(100πt + 5π/6) V.		B. uMA = 50cos(100πt + 5π/6) V.
C. uMA = 100cos(100πt + π/3) V.		D. uMA = 50cos(100πt + πt/3) V.
Bài 37: Cho đoạn mạch MN theo thứ tự gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi A là điểm nối L với C. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uMN = 50cos(100πt + φ) V. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên đoạn AM cực đại thì biểu thức điện áp trên đó là uMA = 100cos(100πt + π/2) V. Nếu thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì biểu thức điện áp trên đoạn AN là
A. uAN = 100 cos(100πt + 5π/6) V.		B. uAN = 50cos(100πt + 5π/6) V.
C. uAN =100 cos(100πt + π/6) V.		D. uAN = 50 cos(100πt + π/6) V.
Bài 38: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào đoạn mạch gồm cuộn cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm đều bằng u đồng thời dòng điện trong mạch khi đó có biểu thức i1 = 2cos(100πt + π/4) A. Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại và dòng điện trong mạch có biểu thức
A. i2 = 2cos(100πt + 5π/12) A. 		B. i2 = 3cos(100πt + π/3) A.
C. i2 = 2cos(100πt + 5π/12) A. 		D. i2 = 2 cos(100πt + π/3) A.
Bài 39: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C thay đổi thì điện áp hiệu dụng cực đại trên R, L và C lần lượt là x, y và z. Nếu z/y =  thì z/x bằng 
A. 0,5.		B. 0,75.		C. 0,75.			D. 2 
Bài 40: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Các vôn kế lí tường V2 và V2 mắc lần lượt hai đầu R và hai đầu C. Khi C thay đổi để số chỉ V1 cực đại thì giá trị này gấp đôi số chỉ của V2. Hỏi khi số chỉ V2 cực đại thì số chỉ này gấp mấy lần số chỉ V2? 
A. 2,5.		B. 1,24.			C. 1,75.			D. 0,5
Bài 41: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V) (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C = 100 (μF) và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Nếu L = L1 hoặc L = L2 thì cường độ hiệu dụng qua mạch như nhau. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm khi L = L1 gấp hai lần khi L = L2, lấy π2 = 10. Trị số L1 và L2 tương ứng là 
A. 2/π (H) và 1/π (H).				B. 2/15 (H) và 1/15 (H).
C. 8/π (H) và 4/π (H).				D. 1/60 (H) và 1/120 (H).
Bài 42: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần r, hệ số tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Thay đổi C để dung kháng thoả mãn hệ thức ZCZL = r2 + ZL2. Khi đó, kết luận gì về điện áp giữa hai đầu cuộn dây?
A. Có giá trị nhỏ nhất.				B. Đồng pha với điện áp đặt vào đoạn mạch
C. Sớm pha π/2 so với điện áp đặt vào mạch.	D. Trễ pha π/2 so với điện áp đặt vào mạch.
Bài 43: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, điện hở thuần R = 100 Ω và tụ điện có dung kháng 200 Ω. Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RL đạt cực đại. Cảm kháng của cuộn cảm thuần lúc này là
A. 241Ω.		B. 180 Ω.		C. 90 Ω.			D. 257 Ω.
Bài 44: Đặt điện áp xoay chiều ổn định 100 V − 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, điện trở thuần R = 100 Ω và tụ điện có dung kháng 200 Ω. Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RL đạt cực đại. Giá trị cực đại đó là
A. 241V.		B. 180 V.		C. 90 V.			D. 57 V.
Bài 45: Đặt điện áp xoay chiều ổn định 100 V − 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, điện trở thuần R > 0 và tụ điện có điện dung l/(9π) mF. Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RL đạt cực đại và giá trị cực đại đó là 200 V. Cảm kháng của cuộn cảm khi đó là 
A. 90 Ω.		B. 180 Ω.		C. 200Ω.		D. 120 Ω.
Bài 46: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng 150 Ω, điện trở 100 Ω và tụ điện có điện dung C thay đổi. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa RC đạt cực đại. Dung kháng của tụ là 
A. 50 Ω.		B. 100 Ω.		C. 150Ω.		D. 200 Ω.
Bài 47: Đặt điện áp xoay chiều ổn định 150 V − 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng 150 Ω, điện trở thuần R = 100 Ω và tụ điện có điện dung C thay đổi. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RC đạt cực đại. Giá trị cực đại đó bằng
A. 241V.		B. 180 V.		C. 150V.		D. 300 V.
Bài 48: Mạch điện AB gồm mạch AM mắc nối tiếp với mạch MB. Mạch AM chỉ chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,5/π H, mạch MB gồm điện trở hoạt động R = 40 Ω và một tụ điện có điện dung thay đổi được. Giữa AB có một điện áp xoay chiều u = 200cosl00πt (V). Điều chỉnh C cho đến khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch MB đạt cực đại (UMB)Max. Giá trị của (UMB)Max là
A. 361 V.		B. 220V.		C. 255 V.		D. 281 V.
Bài 49: Đặt điện áp 100 V − 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng 150 Ω, điện ứở thuần R và tụ điện có điện dung C thay đổi. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RC đạt cực đại và giá trị cực đại đó là 200 V. Dung kháng của tụ lúc này là
A. 50Ω.		B. 100Ω.		C. 150Ω			D. 200 Ω.
Bài 50: Đặt vào hai đầu mạch AB gồm: điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được một điện áp xoay chiều ổn định. Gọi N là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện. Thay đổi điện dung đến khi điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75 V. Khi điện áp tức thời hai đầu mạch là 75 V
thì điện áp tức thời của đoạn mạch AN là 25V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là
A.150 V.		B. 75 V.		C. 75 V.		D.150V.

1.A
2.A
3.A
4.A
5.C
6.D
7.D
8.D
9.B
10.D
11.B
12.B
13.A
14.D
15.A
16.B
17.C
18.A
19.C
20.B
21.B
22.C
23.B
24.B
25.A
26.D
27.D
28.A
29.B
30.A
31.D
32.A
33.B
34.D
35.A
36.B
37.C
38.A
39.A
40.A
41.B
42.C
43.A
44.A
45.D
46.D
47.D
48.C
49.D
50.D

4. Tần số ω thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng UL và UC.
Bài toán: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có độ tự càm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều mà chi có tần số góc ω là thay đổi được. Tìm ω để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại (UC) hoặc trên cuộn cảm cực đại (UL).
4.1. Điều kiện điện áp hiệu dụng trên tụ, trên cuộn cảm cực đại.
(Cho đến thời điểm sách này xuất bản chưa có sách nào giải theo cách này!)
Đặt  gọi là  trở tồ
Đinh lí BHD1: 
1)  (“Cmax  tồ”)
2)  (“L max  C tồ”)
CM1:   
 
CM2:  
Hệ quả: 
1)  
 

Bạn muốn tìm kiếm gì khác không?

>