Tại Blog Học cùng con (buicongthang.blogspot.com), chúng tôi luôn cố gắng trình bày các bài Toán 8 theo cách dễ hiểu nhất, để phụ huynh có thể đồng hành cùng con học tập tại nhà.
Trong chương trình Toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống, dạng bài tìm đa thức f(x) khi biết f(x − 1) là dạng nền tảng, giúp học sinh rèn tư duy biến đổi và làm quen với khái niệm hàm số.
Toán 8: Tìm đa thức f(x) khi biết f(x−1)
Đề bài Toán 8 Tìm đa thức f(x) khi biết f(x−1) Kèm lời giải chi tiết
Tìm đa thức f(x) biết rằng:
f(x − 1) = x³ + 3x + 1
Cách giải dễ hiểu cho học sinh Toán 8
Bước 1: Đặt biến phụ
Để bài toán trở nên đơn giản hơn, ta đặt:
u = x − 1 ⇒ x = u + 1
Khi đó, biểu thức f(x − 1) sẽ được viết lại thành f(u).
Bước 2: Thay biến vào biểu thức đã cho
Ta thay x = u + 1 vào biểu thức bên phải:
f(u) = (u + 1)³ + 3(u + 1) + 1
Bước 3: Khai triển và rút gọn
Khai triển lũy thừa (đây là dạng bài tập Hằng đẳng thức đáng nhớ):
- (u + 1)³ = u³ + 3u² + 3u + 1
Thay vào và rút gọn:
f(u) = u³ + 3u² + 3u + 1 + 3u + 3 + 1
f(u) = u³ + 3u² + 6u + 5
Bước 4: Kết luận
Vì u chỉ là biến trung gian, ta thay lại u = x.
f(x) = x³ + 3x² + 6x + 5
Ghi nhớ cho học sinh Toán 8
- Khi gặp dạng f(x − a), hãy đặt biến phụ để đưa về f(u).
- Luôn thay lại biến ban đầu sau khi rút gọn.
- Dạng bài này rất quan trọng khi học tiếp các bài về hàm số ở lớp trên.
Blog Học cùng con hy vọng bài giải này giúp các em học sinh Toán 8 học chắc kiến thức trên lớp, đồng thời giúp phụ huynh dễ dàng hướng dẫn con tại nhà.
