Tại Blog Học cùng con (buicongthang.blogspot.com), chúng tôi luôn cố gắng trình bày các bài Toán 8 theo cách dễ hiểu nhất, để phụ huynh có thể đồng hành cùng con học tập tại nhà.
Trong chương trình Toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống, dạng bài tìm đa thức f(x) khi biết f(x − 1) là dạng nền tảng, giúp học sinh rèn tư duy biến đổi và làm quen với khái niệm hàm số.
Toán 8: Tìm đa thức f(x) khi biết f(x−1)
Đề bài Toán 8 Tìm đa thức f(x) khi biết f(x−1) Kèm lời giải chi tiết
Tìm đa thức f(x) biết rằng:
f(x − 1) = x³ + 3x + 1
Cách giải dễ hiểu cho học sinh Toán 8
Bước 1: Đặt biến phụ
Để bài toán trở nên đơn giản hơn, ta đặt:
u = x − 1 ⇒ x = u + 1
Khi đó, biểu thức f(x − 1) sẽ được viết lại thành f(u).
Bước 2: Thay biến vào biểu thức đã cho
Ta thay x = u + 1 vào biểu thức bên phải:
f(u) = (u + 1)³ + 3(u + 1) + 1
Bước 3: Khai triển và rút gọn
Khai triển lũy thừa (đây là dạng bài tập Hằng đẳng thức đáng nhớ):
- (u + 1)³ = u³ + 3u² + 3u + 1
Thay vào và rút gọn:
f(u) = u³ + 3u² + 3u + 1 + 3u + 3 + 1
f(u) = u³ + 3u² + 6u + 5
Bước 4: Kết luận
Vì u chỉ là biến trung gian, ta thay lại u = x.
f(x) = x³ + 3x² + 6x + 5
Ghi nhớ cho học sinh Toán 8
- Khi gặp dạng f(x − a), hãy đặt biến phụ để đưa về f(u).
- Luôn thay lại biến ban đầu sau khi rút gọn.
- Dạng bài này rất quan trọng khi học tiếp các bài về hàm số ở lớp trên.
Blog Học cùng con hy vọng bài giải này giúp các em học sinh Toán 8 học chắc kiến thức trên lớp, đồng thời giúp phụ huynh dễ dàng hướng dẫn con tại nhà.
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét
Bạn có muốn Tải đề thi thử File Word, Thi Trắc nghiệm Online Free, hay Luyện thi THPT Môn Vật lí theo Chủ đề không? Hãy để lại ý kiến trao đổi nhé.