Phương pháp giải Dạng bài toán liên quan đến vận dụng các định luật quang điện - Blog Góc Vật Lí

 

Blog Góc Vật lí chia sẻ bài viết "Dạng bài toán liên quan đến vận dụng các định luật quang điện" thuộc chủ đề Vật lí 12 LTĐH. Bạn có thể tìm đọc lại bài này bởi từ khóa: Tế bào quang điện, Dạng bài toán liên quan đến vận dụng các định luật quang điện, Công thức Anhxtanh,. 

Dạng bài toán liên quan đến vận dụng các định luật quang điện

Link free tải file word tại đây

1. Sự truyền phôtôn

Năng lượng phôtôn:   

Gọi N là số phôtôn chiếu vào hay phát ra trong 1 giây thì công suất của chùm sáng: 

Ví dụ 1: Công suất của một nguồn sáng là P = 2,5 W. Biết nguồn phát ra ánh sáng đơn sắc đơn sắc có bước sóng λ = 0,3 µm. Cho hằng số Plăng 6,625.10−34 Js và tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 m/s. Số phôtôn phát ra từ nguồn sáng trong một phút là 

A. 2,26.1020. B. 5,8.1018. C. 3,8.1019. D. 3,8.1018.

Hướng dẫn

Số phôtôn phát ra từ nguồn sáng trong 1 giây:

Số phôtôn phát ra từ nguồn sáng trong 1 phút:

Chọn A.

Chú ý: Trong công thức với λ là bước sóng ánh sáng đơn sắc trong chân không.

Nếu cho bước sóng truyền trong môi trường có chiết suất n là λ’ thì và  

Ví dụ 2: Một bức xạ hồng ngoại truyền trong môi trường có chiết suất 1,4 thì có bước sóng 3 µm và một bức xạ tử ngoại truyền trong môi trường có chiết suất 1,5 có bước sóng 0,14 µm. Tỉ số năng lượng phô tôn 2 và phô tôn 1 là 

A. 24 lần. B. 50 lần.

C. 20 lần. D. 230 lần.

Hướng dẫn

Chọn A.

Ví dụ 3: (CĐ−2008) Trong chân không, ánh sáng đỏ có bước sóng 720 nm, ánh sáng tím có bước sóng 400 nm. Cho hai ánh sáng này truyền trong một môi trường trong suốt thì chiết suất tuyệt đối của môi trường đó đối với hai ánh sáng này lần lượt là 1,33 và 1,34. Tỉ số năng lượng của photon đỏ và năng lượng phôtôn tím trong môi trường trên là

A. 133/134. B. 5/9.

C. 9/5. D. 2/3.

Hướng dẫn

Chọn B

Ví dụ 4: Nếu trong một môi trường ta biết được bước sóng của lượng tử bằng λ và năng lượng là , thì chiết suất tuyệt đối của môi trường đó bằng bao nhiêu? (Biết h là hằng số Plăng, c là tốc độ ánh sáng trong chân không).

A. B.

C. D.  

Hướng dẫn

Bước sóng truyền trong môi trường có chiết suất n là λ thì bước sóng trong chân không là nên Chọn A.

Ví dụ 5: (ĐH−2012) Laze A phát ra chùm bức xạ có bước sóng 0,45 µm với công suất 0,8W. Laze B phát ra chùm bức xạ có bước sóng 0,60 µm với công suất 0,6 W. Tỉ số giữa số phôtôn của laze B và số phôtôn của laze A phát ra trong mỗi giây là 

A. 1. B. 20/9. C. 2. D. 3/4.

Hướng dẫn

Chọn A.

Ví dụ 6: (ĐH−2012) Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây là sai?

A. Trong chân không, phôtôn bay với tốc độ c = 3.108 m/s dọc theo các tia sáng.

B. Phôtôn của các ánh sáng đơn sắc khác nhau thì mang năng lượng khác nhau.

C. Năng lượng của một phôtôn không đổi khi truyền trong chân không.

D. Phôtôn tồn tại trong cả trạng thái đứng yên và trạng thái chuyển động.

Hướng dẫn

Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. Không có phôtôn đứng yên 

  Chọn D.

Chú ý: Nếu nguồn sáng phát ra từ O với công suất P (số phô tôn phát ra trong 1 giây là N = P/ε) phân bố đều theo mọi hướng thì số phôtôn đập vào diện tích S đặt cách O một khoảng R là

Nếu S có dạng hình tròn bán kính r hoặc đường kính d thì  

Do đó:

Ví dụ 7: Một nguồn sáng có công suất 3,58 W, phát ra ánh sáng tỏa ra đều theo mọi hướng mà mỗi phô tôn có năng lượng 3,975.10−19 J. Một người quan sát đứng cách nguồn sáng 300 km. Bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng bởi khí quyển. Tính số phôtôn lọt vào mắt người quan sát trong mỗi giây. Coi bán kính con ngươi là 2 mm.

A. 70. B. 80. C. 90. D. 100

Hướng dẫn

Chọn D

Ví dụ 8: Một nguồn sáng có công suất 2,4 W, phát ra ánh sáng có bước sóng 0,6 µm tỏa ra đều theo mọi hướng. Hãy xác định khoảng cách xa nhất người còn trông thấy được nguồn sáng này. Biết rằng mắt còn cảm nhận được ánh sáng khi có ít nhất 100 phôtôn lọt vào mắt trong mỗi giây. Cho hằng số Plăng 6,625.10 −34 Js và tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 m/s. Coi đường kính con ngươi vào khoảng 4 mm. Bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng bởi khí quyển.

A. 470 km. B. 274 km. C. 220 m. D.269km.

Hướng dẫn

Á dụng:   

Chọn D

Chú ý: Cường độ sáng (I − đơn vị W/m2) là năng lượng được ánh sáng truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền:

Ví dụ 9: Ánh sáng đơn sắc với bước sóng 0,39.10−6 m chiếu vuông góc vào một diện tích 4 cm2. Cho hằng số Plăng 6,625.10−34 Js và tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 m/s. Nếu cường độ ánh sáng bằng 0,15 (W/m2) thì số photon đập lên diện tích ấy trong một đơn vị thời gian là

A. 5.8.1013. B. 1,888.1014. C. 3.118.1014. D. 1.177.1014.

Hướng dẫn

  Chọn D.

Ví dụ 10: Có hai tia sáng đơn sắc khác nhau (1) và (2) cùng chiếu tới một thấu kính lồi (làm bằng thuỷ tinh) theo phương song song với trục chính (hình vẽ). Phát biểu nào sau đây là chính xác:

A. Chiết suất của thuỷ tinh đối với ánh sáng ứng với tia sáng (1) lớn hơn chiết suất của thuỷ tinh đối với ánh sáng ứng với tia sáng (2).

B. Năng lượng của photon ứng với tia sáng (1) nhỏ hơn năng lượng của photon ứng với tia sáng (2).

C. Tiêu điểm chung của thấu kính cho cả hai tia sáng là A.

D. Ánh sáng ứng với tia sáng (1) có bước sóng ngắn hơn ánh sáng ứng với tia sáng (2)

Hướng dẫn

Tia 1 hội tụ tại điểm xa thấu kính hơn nên chiết suất của nó bé hơn, tức là bước sóng lớn hơn. Do đó, năng lượng phôtôn nhỏ hơn Chọn B. 

2. Điều kiện để xảy ra hiện tượng quang điện

Để xảy ra hiện tượng quang điện thì:

 

 

Ví dụ 1: Công thoát êlectrôn (êlectron) ra khỏi một kim loại là A = 1,88 eV. Biết hằng số Plăng h = 6,625.10−34 J.s, vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3.108m/s và 1 eV = 1,6.10−19 J. Giới hạn quang điện của kim loại đó là

A. 0,33 µm. B. 0,22 µm. C. 0,66. 10−19 µm. D. 0,66 µm.

Hướng dẫn

Cách 1:

Chọn D.

Cách 2: 

 

Ví dụ 2: Công thoát của một kim loại là 4,5 eV. Trong các bức xạ λ1 = 0,180 µm; λ2 = 0,440 µm.; λ3 = 0,280 µm; λ4 = 0,210 µm; λ5 = 0,320 µm, những bức xạ nào gây ra hiện tượng quang điện nếu chiếu vào bề mặt kim loại trên? Cho hằng số Plăng 6,625.10−34 Js, tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 m/s và leV = 1,6.10−19 J.

A. λ1, λ4 và λ3. B. λ1 và λ4 C. λ2, λ5 và λ3. D. Không có bức xạ nào.

Hướng dẫn

Chọn B

Ví dụ 3: (ĐH−2012) Biết công thoát electron của các kim loại: canxi, kali, bạc và đồng lần lượt là: 2,89 eV; 2,26 eV; 4,78 eV và 4,14 eV. Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,33 µm vào bề mặt các kim loại trên. Hiện tượng quang điện không xảy ra với các kim loại nào sau đây?

A. Kali và đồng. B. Canxi và bạc. C. Bạc và đồng. D. Kali và canxi.

Hướng dẫn

: Gây ra hiện tượng quang điện cho Ca, K và không gây ra hiện tượng quang điện cho Bạc và Đồng

  Chọn C

Ví dụ 4: Trong thí nghiệm Hécxơ, nếu chiếu ánh sáng hồng ngoại vào lá kẽm tích điện âm thì

A. điện tích âm của lá kẽm mất đi. B. tấm kẽm sẽ trung hòa về điện.

C. điện tích của tấm kẽm không thay đổi. D. tấm kẽm tích điện dương.

Hướng dẫn

Các kim loại thông thường có giới hạn quang điện ngoài nằm trong vùng tử ngoại (trừ các kim loại kiềm và một vài kiềm thổ nằm trong vùng nhìn thấy). Tia hồng ngoại không gây được hiện tượng quang điện ngoài nên điện tích của tấm kẽm không thay đổi Chọn C.

Ví dụ 5: Khi chiếu chùm tia tử ngoại liên tục vào tấm kẽm tích điện âm thì thấy tấm kẽm:

A. mất dần electron và trở thành mang điện dương.

B. mất dần điện tích âm và trở nên trung hòa điện.

C. mất dần điện tích dương.

D. vẫn tích điện âm.

Hướng dẫn

Tia tử ngoại làm bứt electron ra khỏi tấm kẽm làm cho tấm kẽm mất dần điện tích âm đến khi tấm kẽm trung hòa điện vẫn chưa dừng lại, electron tiếp tục bị bứt ra làm cho tấm kém tích điện dương Chọn A.

3. Công thức Anhxtanh

* Công thức Anhxtanh: với  

Cường độ dòng quang điện bão hoà: (n là so electron bị bứt ra trong 1 giây).

* Vì chương trình cơ bản không học công thức Anhxtanh nên muốn ra đề dạng bài toán này thì phải kèm theo giả thiết “năng lượng phôtôn = công thoát + động năng ban đầu cực đại của electron” hay “động năng ban đầu cực đại của electron = năng lượng phôtôn − công thoát”

Ví dụ 1: (CĐ − 2013) Chiếu bức xạ có tần số f vào một kim loại có công thoát A gây ra hiện tượng quang điện. Giả sử một electron hấp thụ phôtôn sử dụng một phần năng lượng làm công thoát, phần còn lại biến thành động năng K của nó. Nếu tần số của bức xạ chiếu tới là 2f thì động năng của electron quang điện đó là 

A. 2K − A. B. K − A. C. K + A. D. 2K + A.

Hướng dẫn

Chọn D.

Ví dụ 2: Chiếu chùm photon có năng lượng 5,678.10−19 (J) vào tấm kim loại có công thoát 3,975.10−19 (J) thì động năng ban đầu cực đại của electron quang điện là 

A. 1,703. 10−19 J. B. 17,00. 10−19 J. C. 0,76. 10−19 J. D. 70,03. 10−19 J.

Hướng dẫn

Chọn A.

Ví dụ 3: Chiếu chùm photon có năng lượng 9,9375.10−19 (J) vào tấm kim loại có công thoát 8,24.10−19 (J). Biết động năng cực đại của electron bằng hiệu năng lượng của phôtôn và công thoát, khối lượng của êlectron là 9,1.10−31 kg. Tốc độ cực đại electron khi vừa bứt ra khỏi bề mặt là

A. 0,4.106 (m/s). B. 0,8.106 (m/s). C. 0,6.106 (m/s). D. 0,9.106 (m/s).

Hướng dẫn

Chọn C.

Ví dụ 4: (ĐH−2012) Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 0,542 µm và 0,243 µm vào catôt của một tế bào quang điện. Kim loại làm catôt có giới hạn quang điện là 0,500 µm. Biết khối lượng của êlectron là me = 9,1.10−31 kg. Vận tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang điện bằng

A. 9,61.105 m/s. B. 9,24.105 m/s. C. 2,29.106 m/s. D. l,34.106m/s.

Hướng dẫn

Chọn A.

Ví dụ 5: Cho hằng số Plăng 6,625.10−34 Js và tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108m/s. Chiếu vào tấm kim loại có công thoát electron là 1,88 eV, ánh sáng bước sóng 0,489 µm. Cho rằng năng lượng mà quang electron hấp thụ một phần dùng để giải phóng nó, phần còn lại hoàn toàn biến thành động năng của nó. Động năng đó bằng 

A. 3,927.10−19 (J). B. 1,056. 10−19 (J). C. 2,715. 10−19 (J). D. 1,128. 10−19 (J).

Hướng dẫn

Chọn B

Chú ý: Dựa vào công thức Anhxtanh có thể xây dựng các thí nghiệm để xác định lại các hằng số cơ bản như me, h, c, A, λ0, e, Uh.  

Ví dụ 6: (ĐH−2007) Lần lượt chiếu vào catốt của một tế bào quang điện các bức xạ điện từ gồm bức xạ có bước sóng λ1 = 0,26 µm và bức xạ có bước sóng λ2 = 1,2λ1 thì tốc độ ban đầu cực đại của các êlectrôn quang điện bứt ra từ catốt lần lượt là v1 và v2 với v 2 = 0,75v1. Giới hạn quang điện λ0 của kim loại làm catốt này là 

A. 1,00 pm. B. 1,45 fim. C. 0,42 pm. D. 0,90 pm.

Hướng dẫn

 

Chọn C.

4. Tế bào quang điện

*Gọi N, n và n’ lần lượt là số phô tôn chiếu vào K trong 1 s, số eclectron bứt ra khỏi K trong 1 s và số electron đến A trong 1s:

 

Trong đó, H gọi là hiệu suất lượng tử và h là phần trăm electron đến được A

  * Vì chương trình cơ bản không học tế bào quang điện nên khi ra đề dạng bài toán này thì người ra đề thường thay thế cụm từ “tế bào quang điện” bằng cụm từ “hai điện cực kim loại A và K đặt trong chân không được nối kín bằng nguồn điện 1 chiều, chùm sáng chiếu vào K làm bứt electron, các electron bay về phía A”.

Ví dụ 1: (Dành cho hs học ban nâng cao) Một tế bào quang điện, khi chiếu bức xạ thích hợp và điện áp giữa anot và catot có một giá trị nhất định thì chỉ có 30% quang electron bứt ra khỏi catot đến được anot. Người ta đo được cường độ dòng điện chạy qua tế bào lúc đó là 3 mA. Cường độ dòng quang điện bão hòa là 

A. 6 mA. B. 1 mA. C. 9 mA. D. 10 mA.

Hướng dẫn

Chọn D.

Ví dụ 2: Hai tấm kim loại phẳng A và B đặt song song đối diện nhau và được nối kín bằng một ămpe kế. Chiếu chùm bức xạ vào tấm kim loại A, làm bứt các quang electron và chỉ có 25% bay về tấm B. Nếu số chỉ của ampe kế là 1,4 µA thì electron bứt ra khỏi tấm A trong 1 giây là

A. 1,25.1012 . B. 35.1011. C. 35.1012. D. 35.1013.

Hướng dẫn

Chọn C.

Ví dụ 3: (Dành cho hs học ban nâng cao) Khi chiếu bức xạ có bước sóng 0,41 µm vào catốt của một tế bào quang điện, với công suất 3,03 W thì cường độ dòng quang điện bão hoà 2 mA. Hãy xác định hiệu suất lượng tử của tế bào quang điện 

A. 0,2%. B. 0,3 %. C. 0,02%. D. 0,1%.

Hướng dẫn

Chọn A.

Ví dụ 4: (Dành cho hs học ban nâng cao) Công thoát êlectron của natri là A = 3,968.10−19J. Cho h = 6,625.10−34Js, c = 3.108 m/s. Chiếu chùm bức xạ có bước sóng λ vào tế bào quang điện catốt làm bằng Na thì cường độ dòng quang điện bão hòa là 0,3 µA. Biết rằng cứ hai trăm phôtôn đập vào catốt thì có một êlectron quang điện bứt ra khỏi catot. Công suất chùm bức xạ chiếu vào catốt là 207 µW. Bước sóng λ  có giá trị 

A. 0,3 µm. B. 0,46 µm. C. 0,36 µm. D. 0,4 µm.

Hướng dẫn

Ví dụ 5: (Dành cho hs học ban nâng cao) Chiếu chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,2 µm thích hợp  vào catốt của tế bào quang điện với công suất là 3 mW. Cứ 10000 phôtôn chiếu vào catôt thì có 94 electron bị bứt ra. Biết điện tích êlectrôn, tốc độ ánh sáng trong chân không và hằng số Plăng lần lượt là −1,6.10−19 C, 3.108 m/s và 6,625.10−34 J.s. Nếu cường độ dòng quang điện là 2,25 µA thì có bao nhiêu phần trăm electron đến được anốt.

A. 0,9%. B. 30%. C. 50%. D. 19%.

Hướng dẫn

 

Chọn C.

Ví dụ 6: Hai tấm kim loại phẳng A và B đặt song song đối diện nhau và được nối kín bằng một ămpe kế. Chiếu chùm bức xạ công suất là 3 mW mà mỗi phôtôn có năng lượng 9,9.10−19 (J) vào tấm kim loại A, làm bứt các quang electron. Cứ 10000 phôtôn  chiếu vào A thì có 94 electron bị bứt ra và chỉ một số đến được bản B. Nếu số chỉ của ampe kế là 3,375 µA thì có bao nhiêu phần trăm electron không đến được bản B?

A. 74%. B. 30%. C. 26%. D. 19%.

Hướng dẫn

Phần trăm không đến được B là 100% − 74% = 26%   Chọn C.

5. Điện thế cực đại của vật dẫn trung hoà đặt cô lập

Khi các photon có bước sóng thích hợp ( ) chiếu vào điện cực làm bứt các electron ra điện cực và điện cực tích điện dương, do đó điện cực hút các electron quang điện (làm cản trở chuyển động của các electron quang điện). Càng mất nhiều electron, điện tích và do đó điện thế của điện cực càng tăng, lực cản trở lên chuyển động của các electron càng lớn.

Khi điện thế của điện cực đạt giá trị cực đại vmax thì trong cùng một đơn vị thời gian có bao nhiêu electron bứt ra khỏi bề mặt do phôtôn cung cấp năng lượng thì có bấy nhiêu electron bị điện cực tích điện dương hút về, và điện thế của điện cực không tăng nữa. Lúc này động năng ban đầu cực đại của electron quang điện bằng thế năng của điện trường, tức là:

 

Điện lượng cực đại của vật: Qmax = CVmax.

Khi nối vật với đất bằng dây dẫn có điện trở R thì dòng điện cực đại chạy qua: Imax = Vmax/R.

Điện lượng cực đại chạy qua điện trở sau thời gian t: qmax = Imaxt.

Ví dụ 1: Công thoát êlectrôn của quả cầu kim loại là 2,36 eV. Chiếu ánh sáng kích thích mà photon có năng lượng 4,78 eV vào quả cầu kim loại trên đặt cô lập thì điện thế cực đại của quả cầu là:

A. 2,11 V. B. 2,42 V. C. 1,1 V. D. 11 V.

Hướng dẫn

Chọn B

Ví dụ 2: Chiếu bức xạ điện từ có bước sóng λ vào tấm kim loại có giới hạn quang điện 0,3624 µm (được đặt cô lập và trung hoà điện) thì điện thế cực đại của nó là 3 (V). Cho hằng số Plăng, tốc độ ánh sáng trong chân không và điện tích electron lần lượt là 6,625.10−34 Js, 3.108 (m/s) và −1,6.10−19 (C). Tính bước sóng λ .

A. 0,1132 µm. B. 0,1932 µm. C. 0,4932 µm. D. 0,0932 µm. 

Hướng dẫn

Chọn B.

Ví dụ 3: Chiếu chùm photon có năng lượng 10 eV vào một quả cầu bằng kim loại có công thoát 3 (eV) đặt cô lập và trung hòa về điện. Sau khi chiếu một thời gian quả cầu nối với đất qua một điện trở 2 (Ω.) thì dòng điện cực đại qua điện trở là 

A. 1,32 A. B. 2,34 A. C. 2,64 A. D. 3,5 A.

Hướng dẫn

Chọn D.

Ví dụ 4: Chiếu đồng thời ba bức xạ có bước sóng lần lượt 0,2 µm, 0,18 µm và 0,25 µm vào một quả cầu kim loại (có công thoát electron là 7,23.10−19 (J) đặt cô lập và trung hòa về điện. Cho hằng số Plăng, tốc độ ánh sáng trong chân không và điện tích electron lần lượt là 6,625.10−34 Js, 3.108 (m/s) và −1,6.10−19 (C). Sau khi chiếu một thời gian điện thế cực đại của quả cầu đạt được là

A. 2,38 V. B. 4,07 V. C. 1,69 V. D. 0,69 V.

Hướng dẫn

Khi chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì ta chỉ cần tính phổ tôn có năng lượng lớn nhất, bước sóng nhỏ nhất (λ = 0,18 µm)

Chọn A.

Ví dụ 5: Khi chiếu bức xạ có tần số f1 vào một quả cầu kim loại đặt cô lập và trung hòa về điện thì xảy ra hiện tượng quang điện với điện thế cực đại của quả cầu là V1 và động năng ban đầu cực đại của electron quang điện đúng bằng công thoát của kim loại. Chiếu tiếp bức xạ có tần số f2 = f1 + f vào quả cầu này thỉ điện thế cực đại của nó là 5V1. Hỏi chiếu riêng bức xạ có tần số f vào quả cầu nói trên đang trung hòa về điện thì điện thế cực đại của quả cầu là

A. 4V1. B. 2,5V1. C.  2V1. D. 3V1.

Hướng dẫn

Áp dụng công thức:  

Chọn D.

Ví dụ 6: Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ1 vào một quả cầu kim loại đặt cô lập và trung hòa về điện thì xảy ra hiện tượng quang điện với điện thế cực đại của quả cầu là V1 và động năng ban đầu cực đại của electron quang điện đúng bằng nửa công thoát của kim loại. Chiếu tiếp bức xạ có bước sóng λ2 = λ1− λ. vào quả cầu này thì điện thế cực đại của nó là 5V1. Hỏi chiếu riêng bức xạ có bước sóng λ vào quả cầu nói trên đang trung hòa về điện thì điện thế cực đại của quả cầu là

A. 4V1. B. 2,5V1. C. 2V1. D. 3,25V1.

Hướng dẫn

 

 

Chọn D.

6. Quãng đường đi được tối đa trong điện trường cản

Sau khi bứt ra khỏi bề mặt điện cực electron có một động năng ban đầu cực đại Wođ, nhờ có động năng này mà electron tiếp tục chuyển động. Khi đi trong điện trường cản thì electron mất dần động năng và electron chỉ dừng lại khi mất hết động năng (sau khi đi được quãng đường S).

Động năng cực đại ban đầu của electrôn (ε  − A) = công của điện trường cản (), tức là: 

 

Bây giờ, ta nhớ lại và . 

Viết chung một công thức:  

Ví dụ 1: Một điện cực phẳng làm bằng kim loại có công thoát 3,2.10−19 (J) được chiếu bởi bức xạ photon có năng lượng 4,8. 10−19 (J). Cho điện tích của electron là −1,6. 10−19 (C). Hỏi electron quang điện có thể rời xa bề mặt một khoảng tối đa bao nhiêu nếu bên ngoài điện cực có một điện trường cản là 5 (V/m).

A. 0,2 m. B. 0,4 m. C. 0,1 m. D. 0,3 m.

Hướng dẫn

Chọn A.

Ví dụ 2: Một quả cầu bằng nhôm được chiếu bởi bức xạ tử ngoại có bước sóng 83 nm xảy ra hiện tượng quang điện. Biết giới hạn quang điện của nhôm là 332 nm. Cho hằng số Plăng h = 6.625.10−34J.s, tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.108 m/s. Hỏi electron quang điện có thể rời xa bề mặt một khoảng tối đa bao nhiêu nếu bên ngoài điện cực có một điện trường cản là 7,5 (V/cm).

A. 0,018 m. B. 1,5 m. C. 0,2245 m. D. 0,015 m. 

Hướng dẫn

Chọn D

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Công thoát êlectrôn ra khói một kim loại A = 6,625.10−19 J, hằng số Plăng h = 6,625.10−34 J.s, tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.108 m/s. Giới hạn quang điện của kim loại đó là

A. 0,250 μm. B. 0,300 μm. C. 0,375 μm. D. 0,295 μm.

Bài 2: Chiếu lần lượt các chùm sáng đơn sắc: chùm 1 có tần số 1015 Hz và chùm 2 có bước sóng 0,2 μm vào tấm kim loại có công thoát bằng 5,2 eV thì có hiện tượng quang điện xảy ra không?

A. cả hai có B. cả hai không C. chỉ 1 D. chỉ 2

Bài 3: Lần ượt chiếu vào tấm kim loại có công thoát 6,625 eV các bước sóng: λ1 = 0,1875 (μm); λ2 = 0,1925 (μm); λ3 = 0,1685 (μm). Hỏi bước sóng nào gây ra hiện tượng quang điện?

A. λ1; λ2; λ3 B. λ2; λ3 C. λ1; λ3 D. λ3

Bài 4: Chiếu chùm photon có năng lượng 4,96875.10−19 (J) vào điện cực phẳng có công thoát 3.10−19 (J). Biết điện tích của electron là 1,6.10−19 C. Hỏi eletron quang điện có thể rời xa bề mặt tối đa một khoảng bao nhiêu nếu bên ngoài điện cực có một điện trường cản 7,5 (V/m)?

A. 0,164 m. B. 0,414 m. C. 0,124 m. D. 0,166 m.

Bài 5: Hiện tượng quang điện bắt đầu xảy ra khi chiếu vào một kim loại ánh sáng có bước sóng 400 nm. Một kim loại khác có công thoát lớn gấp đôi công thoát của kim loại thứ nhất muốn xảy ra hiện tượng quang điện thì ánh sáng chiếu tới phải có bước sóng lớn nhất bằng:

A. 200 nm B. l00nm C. 800 nm D. 1600 nm

Bài 6: Chiếu bốn bức xạ có bước sóng theo đúng thứ tự λ1, λ2, λ3 và λ4 vào lần lượt bọn qua cầu tích điện âm bằng Cs, bằng Bạc, bằng Kẽm và bằng Natri thì điện tích cả bốn quả cầu đều thay đổi. Chọn cầu đúng.

A. Bước sóng nhỏ nhất trong bốn bước sóng trên là λ1.

B. Bước sóng lớn nhất trong bốn bước sóng trên là λ4.

C. Nếu dùng bức xạ có bước sóng λ2 thì chắc chắn gây ra hiện tượng quang điện cho cả bốn quả cầu nói trên.

D. Nếu dùng bức xạ có bước sóng λ3 thì không thể gây ra hiện tượng quang điện cho cả bốn quả cầu nói trên.

Bài 7: Một nguồn bức xạ có công suất phát sáng 1 W phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,7 µm. Cho hằng số Plăng và tốc độ ánh sáng trong chân không lần lượt là h = 6,625.10−34 Js, c = 3.108m/s. số phôtôn của nó phát ra trong 1 giây là:

A. 3,52.1019. B. 3,52.1020. C. 3,52.1018 D. 3,52.1016.

Bài 8: Một ngọn đèn phát ánh sáng đơn sắc có công suất P = 1,25 W, trong 10 s phát ra được 3,075.1019 phôtôn. Cho hằng số Plăng 6,625.10−34 Js và tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 m/s. Bức xạ này có bước sóng là

A. 0,52 μm B. 0,30 μm C. 0,45 μm D. 0,49 μm

Bài 9: Nguồn sáng X có công suất P1 phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 400 nm. Nguồn sáng Y có công suất P2 phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 600 nm. Trong  cùng một khoảng thời gian, tỉ số giữa số phôtôn mà nguồn sáng X phát ra so với sốphôtôn mà nguôn sáng Y phát ra là 5/4. Tỉ số P1/P2 bằng

A. 8/15. B. 6/5. C. 5/6. D. 15/8.

Bài 10: Hai nguồn sáng λ1 và f2 có cùng công suất phát sáng. Nguồn đơn sắc bước sóng λ1 = 600 nm phát 3,62.1020 phôtôn trong một phút. Nguồn đơn sắc tần số f2 = 6,0.1014 Hz phát bao nhiêu phôtôn trong một giờ?

A. 3,01.1010. B.1,09.1024. C. 1,81.1022. D. 5,02.1018.

Bài 11: Một đèn Na chiếu sáng có công suất phát xạ P = 100 W. Bước sóng của ánh sáng vàng do đèn phát ra là 0,589 μm. Hỏi trong 30 s, đèn phát ra bao nhiêu phôtôn? Cho hằng số plăng h = 6,625.10−34 Js, tốc độ của ánh sáng toong chân không c = 3.108 m/s.

A. 8,9.1024. B. 8,9.1021. C. 2,96.1020. D. 9,9.1024.

Bài 12: Một nguồn sáng có công suất 2 W, phát ra ánh sáng có bước sóng 0,597 μm tỏa ra đều theo mọi hướng. Hãy xác định khoảng cách xa nhất người còn trông thấy được nguồn sáng này. Biết rằng mắt còn cảm nhận được ánh sáng khi có ít nhất 80 phôtôn lọt vào mắt trong mỗi giây. Cho hằng số Plăng 6,625.10−34 Js và tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 m/s. Coi đường kính con ngươi vào khoảng 4 mm. Bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng bởi khí quyển.

A. 470 lon. B. 2741cm. C. 220 m. D. 6 km.

Bài 13: Ánh sáng đơn sắc với bước sóng 0,4.10−6 m chiếu vuông góc vào một diện tích 4,5 cm2. Cho hằng số Plăng 6,625.10−34 Js và tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 m/s. Nếu cường độ ánh sáng bằng 0,15 (W/m2) thì số photon đập lên điện tích ấy trong một đơn vị thời gian là

A. 5,8.l013. B. 1,358.1014. C. 3,118.1014. D. 1,177.1014.

Bài 14: Khi chiếu vào bề mặt kim loại có công thoát electron là A chùm bức xạ có bước sóng bằng nửa bước sóng giới hạn quang điện thì động năng ban đầu của cực đại của electron quang điện là

A 2A B. A C. 0,5A D. 0,75A

Bài 15: Chiếu chùm photon có năng lượng 7,625.10−19 (J) vào tấm kim loại có công thoát 6,425.10−19 (J) thì động năng ban đầu cực đại của electron quang điện có thể đạt được là

A. 1,2.10−19 J B. 1,4. 10−19 J C. 14,0. 10−19  J D. 12,0. 10−19  J

Bài 16: Chiếu một bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,25 μm vào tấm kim loại có công thoát 2,26.10−19 J. Cho hằng số Plăng 6,625.10−34 Js, tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 m/s và leV = 1,6.10−19 (J). Động năng ban đầu cực đại của electron khi bắt đầu bứt ra khỏi bề mặt là

A. 3,76 eV B. 3,26 eV C. 3,46 eV D. 3,56 eV

Bài 17: Chiếu chùm photon mà mỗi hạt có năng lượng 7,95.10−19 (J) vào tấm kim loại có công thoát 3,975.10−199 (J). Cho rằng năng lượng mà quang electron hấp thụ một phần dùng để giải phóng nó, phần còn lại hoàn toàn biến thành động năng của nó. Động năng đó bằng

A. 3,97.10−19 (J) B. 4,15.10−19 (J) C. 2,75.10−19 (J) D. 3,18.10−19 (J)

Bài 18: Chiếu một bức xạ có bước sóng 0,15 μm vào catốt của một tế bào quang điện. Kim loại làm catốt có giới hạn quang điện 0,30 μm. Cho hằng số Plăng h = 6,625.10−34 J.S, tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.108 m/s. Động năng ban đâu cực đại của electron quang điện có giá trị

A. 13.25.10−19 (J) B. 6,625.10−18 (J) C.  6,625.10−20 (J)   D. 6,625.10−19 (J)

Bài 19: Một quả cầu kim loại được chiếu bởi chùm bức xạ photon có năng lượng 4,14 eV xảy ra hiện tượng quang điện. Vì bên ngoài điện cực có một điện trường cản là 5 (V/m) nên electron quang điện chỉ có thể rời xa bề mặt một khoảng tối đa là 0,2 m. Công thoát electron của quả cầu là

A. 3,24 eV. B. 21 eV. C. 3,14 eV. D. 2,5 eV.

Bài 20: Chiếu một bức xạ có bức sóng 0,32 µm và catot của một tế bào quang điện có công thoát electron là 3,88 eV. Cho hằng số Plăng 6,625.10−31 kg. Tốc độ ban đầu cực đại của quang electron là:

A. 3,75.10−31 m/s. B. 0,25.10−31 m/s. C. 6,2.10−31 m/s. D. 3,75 ktn/s.

Bài 21: Chiếu vào tấm kim loại có giới hạn quang điện là 0,66 μm bức xạ có bước sóng 0,33 μm. Cho rằng năng lượng mà quang electron hấp thụ một phần dùng để giải phóng nó, phần còn lại hoàn toàn biến thành động năng của nó. Cho hằng số Plăng 6,625.10−34 Js, tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 m/s và khối lượng của electron là 9,1.10−31 kg. Tốc độ ban đầu cực đại của electron quang điện là :

A. 0,6.106 (m/s). B. 0,8.106 (m/s). C. 0,7.106(m/s). D. 0,9.106 (m/s).

Bài 22: Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,4 μm vào catốt của một tế bào quang điện có công thoát elechơn quang điện là 2 eV. Vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện.

A. 0,623 106 (m/s).  B. 0,8.106 (m/s). C. 0,4.106 (m/s). D. 0,9.106 (m/s). 

Bài 23: Cho hằng số Plăng 6,625.10−34 Js, tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 m/s và khối lượng của êlecừon là 9,1.10−31 kg. Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,5 μm vào tấm kim loại có công thoát là 3,088.10−19 J. Cho rằng năng lượng mà quang electron hấp thụ một phần dùng để giải phóng nó, phần còn lại hoàn toàn biến thành động năng của nó. Tốc độ ban đầu của electron khi bứt ra khỏi tấm kim loại là 

A 0,45. 106 (m/s). B. 0,8.106 (m/s). C. 0,44.106 (m/s). D. 0,9.106 (m/s).

Bài 24: Một quả cầu kim loại có công thoát 3 eV được chiếu bởi chùm bức xạ photon có năng lượng 6,4 eV xảy ra hiện tượng quang điện. Vì bên ngoài điện cực có một điện trường cản nên electron quang điện chỉ có thể rời xa bề mặt một khoảng tối đa là 0,4 m. Độ lớn cường độ điện trường là

A. 3,1 V/m. B. 21 V/m. C. 3,4 V/m. D. 8,5 V/m.

Bài 25: Cho hằng số Plăng 6,625.10−34 Js, tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 m/s và khối lượng của electron là 9,1.10−31 kg. Chiếu vào quả cầu kim loại ánh sáng có bước sóng λ = 0,33 μm thì electron bứt ra có tốc độ 0,82.106 (m/s). Cho rằng năng lượng mà quang electron hấp thụ một phần dùng để giải phóng nó, phần còn lại hoàn toàn biến thành động năng của nó. Giới hạn quang điện của kim loại trên là 

A. 0,65 μm. B. 0,66 μm. C. 0,67 μm. D. 0,68 μm.

Bài 26: Chiếu một chùm ánh sáng có hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là λ1 và λ2 vào một tấm kim loại có giới hạn quang điện λ0. Biết λ1 = 5λ2 = λ0/2. Tỉ số tốc độ ban đầu cực đại của các quang electron tương ứng với bước sóng λ2 và λ1 là 

A. 1/3. B. 0,58. C. 1,7. D. 3.

Bài 27: Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ1 vào một quả cầu kim loại đặt cô lập và trang hòa về điện thì xảy ra hiện tượng quang điện với điện thế cực đại của quả cầu là V1 và động năng ban đầu cực đại của electron quang điện đúng bằng công thoát của kim loại. Chiếu tiếp bức xạ có bưởc sóng λ2 = λ1 − λ vào quả cầu này thì điện thế cực đại của nó là 5V1. Hỏi chiếu riêng bức xạ có bước sóng λ vào quả cầu nói trên đang trung hòa về điện thì điện thế cực đại của quả cầu là 

A. 2V1. B. 2,5V1. C. 4V1. D. 3,25V1.

Bài 28: Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ1 vào một quả cầu kim loại đặt cô lập và trung hòa về điện thì xảy ra hiện tượng quang điện với điện thế cực đại của quả cầu là V1 và động năng ban đầu cực đại của electron quang điện đúng bằng công thoát của kim loại. Chiểu tiếp bức xạ có bước sóng λ2 = λ1 − λ vào quả cầu này thì điện thế cực đại của nó là 4V1. Hỏi chiếu riêng bức xạ có bước sóng λ vào quả cầu nói ừên đang trung hòa về điện thì điện thế cực đại của quả cầu là

A. 4V1/3. B. 3,25V1. C. 2V1. D. 7V1/3.

Bài 29: Chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc Laser có bước sóng λL vào khe S của thí nghiệm giao thoa lâng (khoảng cách giữa hai khe là 1 mm và khoảng cách từ hai khe đó đến màn là 2 m thì ưên màn ảnh quan sát được hệ vân giao thoa với khoảng cách giữa 11 vân sáng liên tiếp là 11 mm. Một tấm kim loại có giới hạn quang điện là bằng 0,5 λL được đặt cô lập về điện. Người ta chiếu sáng nó bằng bức xạ có bước sóng λ thì thấy điện thế cực đại của tấm kim loại này là 2,4 V. Tính λ .

A. 0,25 μm. B. 0,18 μm. C. 0,19 μm. D. 0,3 μm.

Bài 30: Một điện cực có giới hạn quang điện là 332 (nm), được chiếu bởi bức xạ có bước sóng 83 (nm) gây ra hiện tượng quang điện. Cho hằng số Plăng, tốc độ ánh sáng và điện tích của electron lần lượt là h = 6,625.10−34 Js, c = 3.108 (m/s) và 1,6.10−19 (C). Sau khi chiếu một thời gian điện cực được nối với đất qua một điện trở 1 (Ω) thì dòng điện cực đại qua điện hở là

A. 11,225 A. B. 10,225 A. C. 12,225 A. D. 13,225 A.

Bài 31: Chiếu đồng thời 4 bức xạ có bước sóng 0,3μm; 0,39 μm; 0,48 μm và 0,28 μm vào một quả cầu kim loại không mang điện đặt cô lập về điện có giới hạn quang điện là 0,45 μm thì quả cầu hở nên tích điện dương. Cho hằng số Plăng, tốc độ ánh sáng trong chân không và điện tích electron lần lượt là 6,625.10−34 Js, 3.108 (m/s) và −1,6.10−19 (C). Điện thế cực đại của quả cầu là:

A. 1,676 V. B. 1,380 V. C. 1,876 V D. 1,576 V.

Bài 32: (ĐH − 2008) Khi chiếu lần lượt hai bức xạ có tần số là f1, f2 (với f1 < f2) vào một quả cầu kim loại đặt cô lập thì đều xảy ra hiện tượng quang điện với điện thế cực đại của quả cầu lần lượt là V1, V2. Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ ưên vào quả cầu này thì điện thế cực đại của nó là

A. V2. B. |V1 − V2|. C. (V1 + V2). D. V1.

Bài 33: Công thoát electron của một kim loại là 2,4 eV. Cho hằng số Plăng và điện tích electron lần lượt là 6,625.10−34 Js, 3.108 (m/s) và −1,6.10−19 (C). Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ có tần số f1 = 1015 Hz và f2 = 1,5.1015 Hz vào tấm kim loại đó đặt cô lập thì điện thế lớn nhất của tấm kim đó là:

A. 3,81 V. B. 1,74 V. C. 5,55 V. D. 2,78 V.

Bài 34: Khi chiếu bức xạ có tần số f1 vào một quả cầu kim loại đặt cô lập và trung hòa về điện thì xảy ra hiện tượng quang điện với điện thế cực đại của quả cầu là V1 và động năng ban đầu cực đại của electron quang điện đúng bằng công thoát của kim loại. Chiếu tiếp bức xạ có tần số f2 = f1 + f vào quả cầu này thì điện thế cực đại của nó là 4V1. Hỏi chiếu riêng bức xạ có tần số f vào quả cầu nói trên đang trung hòa về điện thì điện thế cực đại của quả cầu là

A. 2V1. B. 2,5V1. C. 3V1. D. 4V1.

Bài 35: Một tấm kim loại có giới hạn quang điện là 0,275 μm được đặt cô lập và trung hòa về điện. Cho hằng số Plăng, tốc độ ánh sáng trong chân không và điện tích electron lần lượt là 6,625.10−34 Js, 3.108 (m/s) và −1,6.10−19 (C). Người ta chiếu vào nó bức xạ có bước sóng 0,18 μm thì thấy điện thế cực đại của tấm kim loại này là 

A 2,4 V. B. 2,5 V. C. 5,4 V. D. 0,8 V.

Bài 36: Chiếu bức xạ điện từ có bước sóng λ vào tấm kim loại có giới hạn quang điện 0,66 μm (được đặt cô lập và trung hoà điện) thì điện thế cực đại của nó là 3 (V). Cho hằng số Plăng, tốc độ ánh sáng trong chân không và điện tích electron lần lượt là 6,625.10−34 Js, 3.108 (m/s) và −1,6.10−19 (C). Tính bước sóng λ .

A. 0,3 μm. B. 0,1926 μm. C. 0,184 μm. D. 0,25 μm.

Bài 37: Cường độ dòng quang điện bão hòa trong một tế bào quang điện là 8µA. Số electron quang điện bứt ra khỏi catốt trong 1 giây là

A. 4,5.1013 hạt. B. 5,5.1012 hạt. C. 6.1014 hạt. D. 5.1013 hạt.

Bài 38: Trong 10 s, số election đến được anôt của tế bào quang điện là 3.1016. Cường độ dòng quang điện lúc đó là

A. 0,48 A. B. 4,8 A. C. 0,48 mA. D. 4,8 mA.

Bài 39: Hai tấm kim loại phẳng A và B đặt song song đổi diện nhau và được nối kín bằng một ămpe kế. Chiếu chùm bức xạ vào tấm kim loại A, làm bứt các quang electron và chỉ có 50% bay về tấm B. Nếu số chỉ của ampe kế là 6,4 μA thì election bứt ra khỏi tấm A trong 1 giây là

A. 1,25.1012. B. 35.1011. C. 35.1012. D. 8.1013.

Bài 40: Một điện cực bằng nhôm được chiếu bởi bức xạ tử ngoại có bước sóng 83 (nm). Biết công suất chùm bức xạ 3 mW và hiệu suất lượng tử là 0,01%. Số electron quang điện bứt ra khỏi điện cực trong 1 giây là

A. 1,25.1012. B. 1,35.1012. C. l,25.1011. D. l,37.1011.

Bài 41: Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,18 μm vào catốt của tế bào quang điện có giới hạn quang điện là 0,275 μm. Công suất của ánh sáng 2,5 W. Hiệu suất quang điện 1%. Cường độ dòng quang điện bão hòa là

A. 36,2 mA. B. 0,36 mA. C. 3,62 mA. D. 0,36 A.

Bài 42: Catốt của một tế bào quang điện được chiếu bởi bức xạ có λ = 0,3975 urn. Cho cường độ dòng quang điện bão hòa I = 2μA và hiệu suất quang điện 0,5%. Số photon tới catot trong mỗi giây là

A. 1,5.1015 photon. B. 2.1015 photon. C. 2,5.1015 photon. D. 5.1015photon.

Bài 43: Trong hiện tượng quang điện mà dòng quang điện đạt giá trị bão hòa, số election đến được anốt trong 10 s là 3.10−6 và hiệu suất lượng tử là 40%. So photon đập vào catốt trong 1 phút là

A.45.108 photon/phút. B. 4,5.108 photon/phút.

C. 45.1016 photon/phút. D. 0,75.1016 photon/phút.

Bài 44: Hai tấm kim loại phẳng A và B đặt song song đối diện nhau và được nối kín bằng một ămpe kế. Chiếu chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,2 μm thích hợp vào tấm A làm bứt ra các election và bay hết về phía tấm B. Cứ mỗi giây tấm A nhận đưọc năng lượng của chùm sáng là 3 J Khi đó số chỉ của ăm−pe kế là 4,5 μA. Hỏi có bao nhiêu phần trăm phôtôn chiếu vào đã gây ra hiện tượng quang điện? Cho hằng số Plang 6,625.10−34Js, tốc độ ánh sáng trong chân không 3.108 m/s và điện tích electron là−1,6.10−19 C.

A. 0,4% B. 0,3% C. 0,94% D. 0,1%

Bài 45: Một tế bào quang điện, khi chiếu bức xạ thích hợp photon có năng lượng 6,8.10−19 (J) và điện áp giữa anot và catotcó một giá trị nhất định thì chỉ có 30% quang electron bứt ra khỏi catot đến được anot. Người ta đo được cường độ dòng điện chạy qua tế bào lúc đó là 3 mA và hiệu suất lượng tử của tế bào là 1%. Công suất chùm sáng chiếu vào catot là

A. 3,5 W B. 4,25 W C. 2,5 W D. 4,5 W

Bài 46: Một hình trụ rỗng chân không, mặt xung quanh làm bằng thủỵ tinh cách điện và hai đáy A và B làm bằng kim loại, ở phía ngoài hình trụ, A được nối với cực âm và B được nối với cực dương của một nguồn điện một chiều. Ở trong hình trụ, chiếu chùm bức xạ đơn sắc công suất là 4,9 mW mà mỗi phôtôn có năng lượng 9,8.10−19 (J) vào tấm của đáy A, làm bứt các electron. Cứ 100 phôtôn chiếu vào A thì có một electron quang điện bứt ra. Biết cường độ dòng điện qua nguồn là 1,6 μA. Hỏi có bao nhiêu phần trăm electron quang điện bứt ra khỏi A không đến được B?

A 74%. B. 20%. C. 80%. D. 19%.

Bài 47: Khi chiếu lần lượt hai bức xạ điện từ có bước sóng λ và 2λ vào một tấm kim loại thì tỉ số động năng ban đầu cực đại của quang electron bứt ra khỏi kim loại là 9. Giới hạn quang điện của kim loại là λ0. Tính tỉ số: λ0/λ

A. 16/9 B. 2 C. 16/7 D. 8/7

Bài 48: Chiếu lần lượt hai bức xạ có bước sóng 400 nm và 0,25 μm lên tấm kim loại thấy tốc độ ban đầu cực đại của các electron quang điện có độ lớn gấp đôi nhau. Cho rằng năng lượng mà quang electron hấp thụ một phần dùng để giải phóng nó, phần còn lại hoàn toàn biến thành động năng của nó. Giới hạn quang điện của kim loại đó là:

A. 0,55 μm. B. 0,56 μm. C. 0,5 μm. D. 0,58 μm.

Bài 49: Lần lượt chiếu vào catôt có công thoát A của một tế bào quang điện hai chùm phôtôn có năng lượng lần lượt là ε và 1,5ε thì động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện hơn kém nhau 3 lần thì

A. ε  = 0,75.A. B. ε = 0,75.A. C. ε = 0,25.A. D. ε = 4.A.

Bài 50: Chiếu lần lượt tới bề mặt catốt của một tế bào quang điện hai bức xạ có bước sóng 0,4 μm và 0,5 μm thì tốc độ ban đàu cực đại của các electron bắn ra khác nhau 1,5 lần. Giới hạn quang điện là

A. 0,775 μm. B. 0,6 μm. C. 0,25 μm. D. 0,625 μm.

Bài 51 : Chiếu bức xạ có bước sóng λ1 = 0,405 μm vào catốt của một tế bào quang điện thì tốc độ ban đầu cực đại của electron là V1 thay bức xạ khác có tần số F2 = 16.1014 Hz tốc độ ban đầu cực đại của electron là V2 = 2V1. Công thoát của electron ra khỏi catôt là 

A. 2,2 (eV). B. 1,6 (eV). C. 1,88 (eV). D. 3,2 (eV).

Bài 52: Chiếu lần lượt các bức xạ có bước sóng λ, 2λ, 3λ vào catốt của tế bào quang điện thì động năng ban đầu cực đại của electron quang điện lần lượt là kW, 2W, W. Xác định giá tri k.

A. 3. B. 4. C. 6. D. 5.

Bài 53: Chiếu lần lượt các bức xạ có tần số f, 2f, 3f vào catốt của tế bào quang điện thì tốc độ ban đầu cực đại của electron quang điện lần lượt là v, 2v, kV. Xác định giá trị k.

A. 3 B. 4 C. D. .

Bài 54: Chiếu lần lượt các bức xạ có tần số f, 2f, 4f vào catốt của tế bào quang điện thì tốc độ ban đầu cực đại của electron quang điện lần lượt là v, 2v, kv. Giá trị k là

A. 4 B. 8 C. D.

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

1.B	2.D	3.C	4.A	5.A	6.C	7.C	8.D	9.D	10.C
11.B	12.B	13.B	14.B	15.A	16.D	17.A	18.D	19.C	20.B
21.B	22.A	23.C	24.D	25.C	26.D	27.A	28.D	29.B	30.A
31.A	32.A	33.A	34.A	35.A	36.D	37.D	38.C	39.D	40.C
41.C	42.C	43.C	44.C	45.B	46.C	47.C	48.C	49.B	50.D
51.C	52.D	53.D	54.D

  Xem thêm: 

Bài viết này thuộc chủ đề Vật lí 12, bạn có đóng góp về nội dung bài viết này xin hãy để lại nhận xét cuối bài viết hoặc liên hệ với Admin Góc Vật lí: Bùi Công Thắng nha. Chúc bạn thành công!

Bạn muốn tìm kiếm gì không?

Phương pháp giải Bài toán liên quan đến thời gian trong Dao Động Điều hòa, Vật lý 12 LTĐH Chủ đề Dao động Cơ học Dạng 2| Blog Góc Vật Lí

Blog Góc Vật Lí giới thiệu File word "Phương pháp giải Bài toán liên quan đến thời gian trong Dao Động Điều hòa Vật lý 12 LTĐH theo Chủ đề Dao động Cơ học"

Chúng ta sẽ nghiên cứu các bài toán thuộc Dạng 2. Phương pháp giải Bài toán liên quan đến thời gian trong Dao Động Điều hòa Vật lý 12 LTĐH, bao gồm:

• + Thời gian đi từ x1 đến x2.
• + Thời điểm vật qua x0. Cụ thể như sau:

1. Thời gian đi từ x1 đến x2 1.1. Thời gian ngắn nhất đi từ x1 đến vị trí cân bằng và đến vị trí biên 1.2. Thời gian ngắn nhất đi từ x1 đến x2 1.3.Thời gian ngắn nhất liên quan đến vận tốc, động lượng 1.4. Thời gian ngắn nhất liên quan đến gia tốc, lực, năng lượng 2. Thời điểm vật qua x1 2.1. Thời điểm vật qua x1 theo chiều dương (âm) 2.2. Thời điểm vật qua x1 tính cả hai chiều 2.3.Thời điểm vật cách vị trí cân bằng một đoạn b 2.4. Thời điểm liên quan đến vận tốc, gia tốc, lực... BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Link tải về File word Phương pháp giải Bài toán liên quan đến thời gian trong Dao Động Điều hòa Vật lý 12 LTĐH Chủ đề Dao động Cơ học (Dạng 2) trên Blog Góc Vật Lí tại đây.

>> Đã xuất bản Dạng 1 cùng chủ đề này tại đây: https://buicongthang.blogspot.com/2023/01/phuong-phap-bieu-dien-dao-dong-dieu-hoa-cac-dai-luong-dac-trung-cua-dao-dong-dieu-hoa-dao-dong-co-hoc-vat-li-12-ltdh-blog-goc-vat-li.html

Liên quan LTĐH Chủ đề Dao động Cơ học trên Blog Góc Vật Lí:

Dạng 1: Các phương pháp biểu diễn Dao động Điều hòa và Xác định các Đại lượng đặc trưng - Dao động Cơ học Vật Lý 12 LTĐH | Blog Góc Vật Lí

Tổng hợp 550 câu trắc nghiệm đồ thị DAO ĐỘNG CƠ HỌC Dạng 4: Đồ thị có dạng 2 đường không điều hòa (10 CỰC HAY)

15PB-GVL Đề thi thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lý - có lời giải chi tiết - Tải về file Word Free download - Blog Góc vật lí

Tag: Blog Góc Vật lí, bloggocvatli, đề thi, LTĐH, Vật lí 12, dao động cơ học

Nguồn bài viết: https://buicongthang.blogspot.com

Bạn muốn tìm kiếm gì không?

Các phương pháp biểu diễn Dao động Điều hòa và Xác định các Đại lượng đặc trưng - Dạng 1 Dao động Cơ học Vật Lý 12 LTĐH | Blog Góc Vật Lí

Blog Góc Vật lí chia sẻ File Word Tài liệu Vật lý "Các phương pháp biểu diễn Dao động Điều hòa và Xác định các Đại lượng đặc trưng" thuộc chủ đề Vật lí 12 LTĐH . 

Bạn có thể tìm đọc lại bài này bởi từ khóa: Phương pháp biểu diễn Dao động Điều hòa, Xác định các Đại lượng đặc trưng Dao động điều hòa, Tải về in ra file Word, Đại cương về Dao động điều hòa, Vật lí 12 LTĐH.

Tóm tắt lý thuyết dao động điều hòa - Phương pháp giải các dạng toán Dao động điều hòa - Bài tập mẫu dao động cơ học Trắc nghiệm luyện thi đại học môn Vật Lý phần dao động cơ

 

>>>Link tải về (Free Download) ở đây. 

>>> Bài trước: Đề thi thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lý số 14PB-GVL

>>> Bài này:  Các phương pháp biểu diễn Dao động Điều hòa và Xác định các Đại lượng đặc trưng - Dạng 1 trong Dao động Cơ học Vật Lý 12 LTĐ

>>> Các chủ đề liên quan khác trên Blog Góc Vật lí:  Đề thi thử Môn Vật lí, LTĐH Môn Vật lí theo Chủ đề, Dao động cơ học

Một số hình ảnh nổi bật:

Nội dung dạng text:

Những nội dung chính:

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Bài này trong loạt bài LTĐH môn Vật lí theo chủ đề Dao động điều hòa trên Blog Góc Vật lí 

1. Các phương pháp biểu diễn dao động điều hòa và các đại lượng đặc trưng (Bài viết này)

2. Bài toán liên quan đến thời gian.

3. Bài toán liên quan đến quãng đường.

4. Bài toán liên quan đến vừa thời gian và quãng đường.

5. Bài toán liên quan đến chứng minh hệ dao động điều hòa.

Dạng 1. CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG

Xem thêm Dạng 2: Phương pháp giải Bài toán liên quan đến thời gian trong Dao Động Điều hòa Vật lý 12 LTĐH Chủ đề Dao động Cơ học trên Blog Góc Vật lí

1. Các bài toán yêu cầu sử dụng linh hoạt các phương trình

1.1. Các phương trình phụ thuộc thời gian:

1.2. Các phương trình độc lập với thời gian

2. Các bài toán sử dụng vòng tròn lượng giác

2.1. Chuyển động tròn đều và dao động điều hoà

2.2. Khoảng thời gian để véc tơ vận tốc và gia tốc cùng chiều, ngược chiều.

2.3. Tìm li độ và hướng chuyển động Phương pháp chung:

2.4. Tìm trạng thái quá khứ và tương lai

2.4.1. Tìm trạng thái quá khứ và tương lai đối với bài toán chưa cho biết phương trình của x, v, a, F...

2.4.2. Tìm trạng thái quá khứ và tương lai đối với bài toán cho biết phương trình của x, v, a, F...

2.5. Tìm số lần đi qua một vị trí nhất định trong một khoảng thời gian

2.6. Viết phương trình dao động điều hòa

Như vậy, qua đây các bạn đã biết rõ hơn về Các phương pháp biểu diễn Dao động Điều hòa và Xác định các Đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa trong LTĐH môn vật lí. Chúc các em thành công.

 Dạng 1. CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG
Phương pháp giải
Một dao động điều hòa có thể biểu diễn bằng:
+ Phương trình
+ Hình chiếu của chuyển động tròn đều
+ Véc tơ quay 
+ Số phức.
Khi giải toán nếu chúng ta sử dụng hợp lí các biểu diễn trên thì sẽ có được lời giải hay và ngắn gọn.
1. Các bài toán yêu cầu sử dụng linh hoạt các phương trình
1.1. Các phương trình phụ thuộc thời gian:
 
 
 
 
 
 
W = Wt + Wd  
Phương pháp chung: Đối chiếu phương trình của bài toán với phương trình tổng quát để tìm các đại lượng.
Ví dụ 1:  (ĐH − 2014) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 9,4 cm/s.
B. Chu ki của dao động là 0,5 s.
C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2.
D. Tần số của dao động là 2 Hz.
Hướng dẫn
Tốc độ cực đại: vmax = = 9,4 cm/s => Chọn A.
Ví dụ 2:  (ĐH − 2012) Một vật nhỏ có khối lượng 250 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F =  − 0,4cos4t (N) (t đo bằng s). Dao động của vật có biên độ là
A. 8 cm.		B. 6 cm.			C. 12 cm.		D. 10 cm.
Hướng dẫn
Đối chiếu F = − 0,4cos4t (N) với biểu thức tổng quát F =  − mω2Acos 
 Chọn D 
Ví dụ 3:  Một vật nhỏ khối lượng 0,5 (kg) dao động điều hoà có phương trình li độ x = 8cos30t (cm) (t đo bằng giây) thì lúc t = 1 (s) vật
A. có li độ  (cm).			B. có vận tốc  − 120 cm/s.
C. có gia tốc  (m/s2).		D. chịu tác dụng hợp lực có độ lớn 5,55N.
Hướng dẫn
Đối chiếu với các phương trình tổng quát ta tính được:
 
 Chọn D.
Ví dụ 4:  Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là  (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:
A. x = 2cm, v = 0.	B. x = 0, v = 3π cm/s.	C. x=  − 2 cm, v = 0.  D. x = 0, v = − π cm/s.
Hướng dẫn
Đối chiếu với các phương trình tổng quát ta tính được:
 
 Chọn B.
Ví dụ 5: (THPTQG – 2017) Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Tần số góc của dao động là.
A. 10 rad/s.		B. 10π rad/s.	
C. 5π rad/s.		D. 5 rad/s.
Hướng dẫn
* Chu kỳ T = 0,4s   Chọn C.


Chú ý: Bốn trường hợp đặc biệt khi chọn gốc thời gian là lúc: vật ở vị trí biên dương và qua vị trí cân bằng theo chiều âm, vật ở biên âm và vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

1.2. Các phương trình độc lập với thời gian
 
Phương pháp chung: Biến đổi về phương trình hoặc hệ phương trình có chứa đại lượng cần tìm và đại lượng đã biết.
Ví dụ 1:  Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4 (cm) thì vận tốc  (cm/s) và khi vật có li độ  (cm) thỉ vận tốc  (cm/s). Động năng biến thiên với chu kỳ
A. 0,1 s.		B. 0,8 s.			C. 0,2 s.			D. 0,4 s.
Hướng dẫn
Áp dụng công thức:  
 
Động năng và thế năng đều biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ là:
 Chọn A.
Ví dụ 2:  Vận tốc và gia tốc của con lắc lò xo dao động điều hoà tại các thời điểm t1,t2 có giá trị tương ứng là v1 = 0,12 m/s, v2 = 0,16 m/s, a1= 0,64 m/s2, a2 = 0,48 m/s2. Biên độ và tần số góc dao động của con lắc là:
A. A = 5 cm, ω = 4 rad/s.		B. A = 3 cm, ω = 6 rad/s.
C. A = 4 cm, ω = 5 rad/s.		D. A = 6 cm, ω = 3 rad/s.
Hướng dẫn
Áp dụng công thức:  
 Chọn A.
Ví dụ 3:  (ĐH − 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 30 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 15 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là  cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là 
A. 5 cm.		B. 4 cm.			C. 10 cm.		D. 8 cm.
Hướng dẫn
Phối hợp với công thức:  ta suy ra:
 Chọn A.
Ví dụ 4:  Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Tìm độ lớn li độ x mà tại đó công suất của lực đàn hồi đạt cực đại.
A. A			B. 0.			C.  		D.  
Hướng dẫn
Công suất của lực bằng tích độ lớn của lực  và tốc độ v.
 
 Chọn D.
Ở trên ta đã áp dụng bất đẳng thức , dấu ‘=’ xảy ra khi a = b.
Ví dụ 5:  Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40 N/m đầu trên được giữ cố định còn phía dưới gắn vật m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2,5 cm. Khi ở vị trí cao nhất lò xo không biến dạng. Lấy g = 10 m/s2. Trong quá trình dao động, trọng lực của m có công suất tức thời cực đại bằng 
A. 0,41 W.		B. 0,64 W.		C. 0,5 W.		sD. 0,32 W.
Hướng dẫn
Tại vị trí cân bằng:  
Tần số góc:  
Công suất tức thời của trọng lực:  với v là tốc độ của vật m.
 
 Chọn C.
Ví dụ 6:  Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 2 s và biên độ 10 cm. Tại thời điểm t, lực hồi phục tác dụng lên vật có độ lớn F = 0,148 N và động lượng của vật lúc đó p = 0,0628 kgm/s. Tính khối lượng của vật nặng.
A. 0,25 kg.		B. 0,20 kg.		C. 0,10 kg.		D. 0,15 kg.
Hướng dẫn
Từ công thức tính độ lớn lực hồi phục , độ lớn động lượng của vật p = mv ta rút ra |x| và v rồi thay vào:  ta được:
 mà  
nên suy ra: m   0,25 (kg) => Chọn A.
Ví dụ 7:  Gọi M là điểm của đoạn AB trên quỹ đạo chuyển động của một vật dao động điều hòa. Biết gia tốc tại A và B lần lượt là  − 3 cm/s2 và 6 cm/s2 đồng thời chiều dài đoạn AM gấp đôi chiều dài đoạn BM. Tính gia tốc tại M.
A. 2 cm/s2.		B. 1 cm/s2.		C. 4 cm/s2.		D. 3 cm/s2.
Hướng dẫn
Áp dụng công thức  cho các điểm A, B, M và lưu ý AM = 2MB nên
 
 Chọn D.
Ví dụ 8:  Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 5 cm, tốc độ của nó bằng
A. 27,21 cm/s.	B. 12,56 cm/s. 		C. 20,08 cm/s.		D. 18,84 cm/s.
Hướng dẫn
Từ công thức:   suy ra:
 Chọn A.
 Ví dụ 9:  Một quả cầu dao động điều hoà với biên độ 5 (cm), chu kỳ 0,4 (s). Tính vận tốc cùa quả cầu tại thời điểm vật có li độ 3 (cm) và đang chuyển động theo chiều dương.
A. v = 62,8 (cm/s).	B. v = ± 62,8 (cm/s)	C. v =  −  62,8 (cm/s).	D. v = 62,8 (m/s).
Hướng dẫn
 Chọn A
Chú ý:
Các bài toán đơn giản như: cho x tính v hoặc cho v tính x. Từ các công thức
 ta suy ra các điểm đặc biệt
 			 
 			 
 
Từ  
Đồ thị liên hệ x, v là đường elip và các bán trục A và ωA.
Ví dụ 10:  Một vật nhỏ có khối lượng 0,3 kg dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Vị trí cân bằng của vật trùng với O. Trong hệ trục vuông góc xOv, đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật như hình vẽ. Lực kéo về cực đại tác dụng lên vật trong quá trình dao động là 


 A. 24N.		B. 30N.			C. 1,2N.		D. 27N.
Hướng dẫn
* Từ  
  Chọn A.
Ví dụ 11:  (THPTQG  −  2016) Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Trong hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là 
A. 1/3.	B. 3.	     C. 1/27.	 D. 27.




 
Hướng dẫn
* Từ  
 Chọn D.
2. Các bài toán sử dụng vòng tròn lượng giác
Kinh nghiệm cho thấy, những bài toán không liên quan đến hướng của dao động điều hòa hoặc liên quan vận tốc hoặc gia tốc thì nên giải bài toán bằng cách sử dụng các phương trình; còn nếu liên quan đến hướng thì khi sử dụng vòng tròn lượng giác sẽ cho lời giải ngắn gọn!
Ta đã biết, hình chiếu của chuyển động tròn đều trên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo biểu diễn một dao động điều hòa:  




+ Ở nửa trên vòng tròn thì hình chiếu đi theo chiều âm, còn ở dưới thì hình chiếu đi theo chiều dương!
2.1. Chuyển động tròn đều và dao động điều hoà
Phương pháp chung: 
Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng trong dao động điều hòa và trong chuyển động tròn đều.
 = Hình chiếu của CĐTĐ: bán kính bằng A, tần số góc ω, tốc độ dài  
   
 Ví dụ 1:  (THPTQG  −  2016): Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là
A. 15 cm/s.		B. 50 cm/s.		C. 250 cm/s.		D. 25 cm/s.
Hướng dẫn
* Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn bán kính R với tốc độ góc  thì hình chiếu của nó trên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo sẽ dao động điều hòa với biên độ đúng bằng R và tần số góc đúng bằng 
* Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm và tần số góc = 5 rad/s => tốc độ cực đại là  = 50 cm/s => Chọn B.
Ví dụ 2:  Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính R với tốc độ 100 cm/s. Gọi P là hình chiếu của M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Khi P cách O một đoạn 6 (cm) nó có tốc độ là 50 (cm/s). Giá trị R bằng
A. (cm).		B. 2,5 (cm)		C.  (cm).		D. 5 (cm)
Hướng dẫn
* Sử dụng:  Chọn A.
2.2. Khoảng thời gian để véc tơ vận tốc và gia tốc cùng chiều, ngược chiều.
Phương pháp chung:
Viết phương trình dưới dạng:  rồi phối hợp với vòng tròn lượng giác.
Chú ý rằng   luôn cùng hướng với hướng chuyển động,  luôn hướng về vị trí cân bằng.

Ví dụ 1:  Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = Acos(5πt + π/2) (cm). Véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc sẽ có cùng chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây?
A. 0,2 s < t <  0,3 s. 	B. 0,0s < t < 0,l s. 	C. 0,3 s <  t < 0,4 s.   D. 0,1 s < t <0 d="" h="" mu="" n="" ng="" s.="" v=""> 0, a > 0 thì chất điểm chuyển động tròn đều phải thuộc góc (III) (Vật đi từ x =  − A đến x = 0):
 Chọn D.
Ví dụ 2:  Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x= Acos(5πt + π/2) (cm). Véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc sẽ có cùng chiều âm của trục Ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây?
A. 0,2s < t < 0,3 s. 	B. 0,0 s < t < 0,1 s. 	C. 0,3 s < t < 0,4 s.      D. 0,1 s < t < 0,2 s.
Hướng dẫn
Muốn v < 0, a < 0 thì chất điểm chuyển động tròn đều phải thuộc góc (I) (Vật đi từ x = A đến x = 0). Vì  nên () phải bắt đầu từ 2π :
 Chọn C.
2.3. Tìm li độ và hướng chuyển động Phương pháp chung:
Vật chuyển động về vị trí cân bằng là nhanh dần (không đều) và chuyển động ra xa vị trí cân bằng là chậm dần (không đều).
Cách 1:   
+ > 0: Vật đi theo chiều dương (x đang tăng).
+  < 0: Vật đi theo chiều âm (x đang giảm),
Cách 2:
Xác định vị trí trên vòng lượng giác ở thời điểm  
Nếu thuộc nửa trên vòng tròn lượng giác thì hình chiếu chuyển động theo chiều âm (li độ đang giảm).
Nếu thuộc nửa dưới vòng tròn lượng giác thì hình chiếu chuyển động theo chiều dương (li độ đang tăng).
Li độ dao động điều hòa:  
Vận tốc dao động điều hòa: v = x' =  
 Ví dụ 1:  Một vật dao động điều hòa có phương trình li độ , trong đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s). Lúc t = 0 s vật có
A. li độ  − 2 cm và đang đi theo chiều âm.      B. li độ  − 2 cm và đang đi theo chiều dương. 
C. li độ +2 cm và đang đi theo chiều dương.   D. li độ +2 cm và đang đi theo chiều âm.
Hướng dẫn
Cách 1:  Chọn A.

Cách 2:  Chọn A.
Ví dụ 2:  Một vật dao động điều hòa có phương trình li độ, trong đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s). Lúc t = 5 s vật chuyển động
A. nhanh dần theo chiều dương của trục Ox. 	B. nhanh dần theo chiều âm của trục Ox. 
C. chậm dần theo chiều dương của trục Ox.  	D. chậm dần theo chiều âm của trục Ox.
Hướng dẫn
 (xem hình phía trên)
=> Chuyển động theo chiều âm về vị trí cân bằng (nhanh dần) => Chọn B.
Ví dụ 3:  Một vật dao động điều hòa theo phương trình:  (cm), trong đó t được tính theo đơn vị giây (s). Động năng của vật vào thời điểm t = 0,5 (s)
A. đang tăng lên.		B. có độ lớn cực đại. 
C. đang giảm đi. 		D. có độ lớn cực tiểu.
Hướng dẫn
 hình chiếu đang chuyển động về vị trí cân bằng nên động năng đang tăng => Chọn A.




 
2.4. Tìm trạng thái quá khứ và tương lai
2.4.1. Tìm trạng thái quá khứ và tương lai đối với bài toán chưa cho biết phương trình của x, v, a, F...
Phương pháp chung:
+ Dựa vào trạng thái ở thời điểm t0 để xác định vị trí tương ứng trên vòng tròn lượng giác.
+ Để tìm trạng thái ở thời điểm ( ) ta quét theo chiều âm một góc  
+ Để tìm trạng thái ở thời điểm ( ) ta quét theo chiều dương một góc 


Ví dụ 1:  Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ 1 m/s trên đường tròn đường kính 0,5 m. Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hòa. Biết tại thời điểm t = t0, M’ đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Hỏi trước thời điểm và sau thời điểm t0 là 8,5 s hình chiếu M’ ở vị trí nào và đi theo chiều nào?
Hướng dẫn
Cách 1: Dùng VTLG
Biên độ và tần số góc lần lượt là:  
Góc cần quét:  

+ Để tìm trạng thái ở thời điểm t = t0  −  8,5 s ta chỉ cần quét theo chiều âm góc 0,8225π: 
  > 0 . Lúc này chất điểm nằm ở nửa dưới nên hình chiếu đi theo chiều dương.
+ Để tìm trạng thái ở thời điểm t = t0 + 8,5 s ta chỉ cần quét theo chiều dương góc 0,8225π. Suy ra:   < 0. Lúc này chất điểm nằm ở nửa dưới nên hình chiếu đi theo chiều dương.
Cách 2: Dùng PTLG
Không làm mất tính tổng quát của bài toán ta chọn gốc thời gian t = t0 = 0 thì phương trình li độ và phương trình vận tốc có dạng:   
Để tìm trạng thái trước thời điểm t0 một khoảng 8,5s ta chọn t =  −  8,5s

Lúc này vật có li độ 13,2 cm và đang đi theo chiều dương.
Để tìm trạng thái sau thời điểm t0 một khoảng 8,5 s ta cho t = +8,5 s:




  
Lúc này vật có li độ  − 13,2 cm và đang đi theo chiều dương.
Chú ý: Phối hợp cả hai phương pháp chúng ta có thể rút ra quy trình giải nhanh cho loại bài toán này như sau:
Bước 1: Chọn gốc thời gian t = t0 = 0 và dùng VTLG để viết pha dao động:  
Bước 2: Lần lượt thay t =  − Δt và t = +Δt để tìm trạng thái quá khứ và trạng thái tương lai:
 
v > 0: Vật đi theo chiều dương (x đang tăng) 
v < 0: Vật đi theo chiều âm (x đang giảm)
Ví dụ 2: Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn bán kính 0,25 m. Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hòa. Biết tại thời điểm han đầu, M’ đi qua vị trí x = A/2 theo chiều âm. Tại thời điểm t 
A. 24,9 cm theo chiều dương		C. 22,6 cm theo chiều dương.
B. 24,9 cm theo chiều âm. 		D. 22,6 cm theo chiều âm.
Hướng dẫn
* Biên độ và tần số góc: 
 
Pha dao động có dạng:  
Thay t = 8 s thì
  




Ví dụ 3:  Vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox (với O là vị trí cân bằng), với chu kì 2 (s), với biên độ A. Sau khi dao động được 4,25 (s) vật ở li độ cực đại. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều
A. dương qua vị trí có li độ A/ .	B. âm qua vị trí có li độ A.
C. dương qua vị trí có li độ A/2.		D. âm qua vị trí có li độ A/2.
Hướng dẫn
Chọn lại gốc thời gian t = t0 = 4,25 s thì pha dao động có dạng:  

Để tìm trạng thái ban đầu ta cho t =  − 4,25 s thì  Chọn A.
Sau khi đã hiểu rõ phương pháp học sinh có thể rút gọn cách trình bày để phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm.




Ví dụ 4:  Vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox (với O là vị trí cân bằng), với chu kì 1,5 (s), với biên độ A. Sau khi dao động được 3,25 (s) vật ở li độ cực tiểu. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều A. dương qua vị trí có li độ 
A. dương qua vị trị li độ A/2			B. âm qua vị trí có li độ A/2.
C. dương qua vị trí có li độ  − A/2.		D. âm qua vị trí có li độ  − A/2.
Hướng dẫn
Chọn lại gốc thời gian t = t0 = 3,25 s thì   
Để tìm trạng thái ban đầu ta cho t =  − 3,25 s thì 
 Chọn D.
Ví dụ 5:  Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn đường kính 0,5 m. Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hòa. Biết tại thời điểm ban đầu, M’ đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Tại thời điểm t = 8 s hình chiếu M’qua li độ
A.  − 10,17 cm theo chiều dương.	B.  − 22,64 cm theo chiều âm.
C. 22,64 cm theo chiều dương.		D. 22,64 cm theo chiều âm.
Hướng dẫn
 
 Chọn D.
Ví dụ 6:  Một vật thực hiện dao động điều hoà với biên độ A tại thời điểm t1 = 1,2 s vật đang ở vị trí x = A/2 theo chiều âm, tại thời điểm t2 = 9,2 s vật đang ở biên âm và đã đi qua vị trí cân bằng 3 lần tính từ thời điểm t1. Hỏi tại thời điểm ban đầu thì vật đang ở đâu và đi theo chiều nào.
A. 0,98 chuyển động theo chiều âm.		B. 0,98A chuyển động theo chiều dương
C. 0,588A chuyển động theo chiều âm.		D. 0,55A chuyển động theo chiều âm.
Hướng dẫn
Chọn lại gốc thời gian t = t1 = 1,2 s thì pha dao động có dạng:  
Từ M1 quay một vòng (ứng với thời gian T) thì vật qua vị trí cân bằng 2 lần, rồi quay tiếp một góc 2π/3 (ứng với thời gian T/3) vật đến biên âm và tổng cộng đã qua vị trí cân bằng 3 lần.
Ta có: 



 Để tìm trạng thái ban đầu ta cho t =  − 1,2 s thì 
 Chọn B
	
<0 d="" h="" mu="" n="" ng="" s.="" v="">2.4.2. Tìm trạng thái quá khứ và tương lai đối với bài toán cho biết phương trình của x, v, a, F...
<0 d="" h="" mu="" n="" ng="" s.="" v="">Phương pháp chung:
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x1.
Cách 1: Giải phương trình bằng PTLG.
Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng Δt.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + φ) cho x = x1.
Lấy nghiệm  ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
(với )
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó Δt giây là:
 hoặc  
Ngày nay với sự xuất hiện của máy tính cầm tay như Casio 570ES, 570ES … ta xây dựng quy trình giải nhanh như sau:
* Li độ và vận tốc sau thời điểm t một khoảng thời gian Δt lần lượt bấm như sau: 
 
* Li độ và vận tốc trước thời điểm t một khoảng thời gian Δt lần lượt bấm như sau:

 (Lấy dấu cộng trước shift cos( ) nếu ở thời điểm t li độ đang giảm (đi theo chiều âm) và lấy dấu trừ nếu i độ đang tăng (đi theo chiều dương))
Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác (VTLG)
Ví dụ 1:  Một vật dao động theo phương trình x = 4.cos(πt/6) (cm) (t đo bằng giây). Tại thời điểm ti li độ là 2cm và đang giảm. Tính li độ sau thời điểm t1 là 3 (s).
A.  − 2,5 cm.		B.  − 2 cm.		C. 2 cm.			D. 3 cm.
Hướng dẫn
Cách 1:  Dùng PTLG:  s
 Chọn B.
Bấm máy tính chọn đơn vị góc rad
Bấm nhấm:  rồi bấm = sẽ được – 2  Chọn B.
Cách 2: Dùng VTLG:
Tại thời điểm t1 có li độ là  cm và đang giảm nên chất điểm chuyển động đều nằm tại M1
+ Để tìm trạng thái ở thời điểm t = t1 + 3 s ta quét theo chiều dương góc: và lúc này chuyển động tròn đều nằm tại M2. Điểm M2 nằm ở nửa trên vòng tròn nên hình chiếu của nó đi theo chiều âm (x đang giảm).
Li độ của dao động lúc này là:
  => Chọn B.


 Chú ý: Phối hợp cả hai phương pháp chúng ta có thể rút ra quy trình giải nhanh cho loại bài toán này như sau:
Bước 1: Chọn gốc thời gian t = t0 và dùng VTLG để viết pha dao động: . 
Bước 2: Thay t =  −  Δt và t = + Δt để tìm trạng thái quá khứ và trạng thái tương lai:
 
v > 0: Vật đi theo chiều dương (x đang tăng)
v < 0: Vật đi theo chiều âm (x đang giảm)
Cách 3: Chọn lại gốc thời gian t = t1 thì pha dao động có dạng:  
Để tìm trạng thái sau đó 3 s ta cho t = +3 s thì  
 Chọn B.




 Kinh nghiệm:  Chọn lại gốc thời gian trùng với trạng thái đã biết tức là viết lại pha dao động . Từ đó ta tìm được trạng thái quá khứ hoặc tương lai  
Ví dụ 2:  Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 5sin(5πt + φ) (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Tại thời điểm t0, chất điểm có li độ 3 cm và đang tăng. Gọi li độ và vận tốc của chất điểm ở thời điểm trước đó 0,1 s và sau đó 0,1 (s) lần lượt là x1, v1, x2, v2. Chọn phương án đúng.
A. x1 = 4cm.	      B. x2 =  − 4cm.	 C. v1 = − 15π cm/s. 	D. v2 = − 15π cm/s.
Hướng dẫn
Chọn lại gốc thời gian t = t0 và viết phương trình li độ dạng hàm cos thì pha  dao động 
có dạng:  .
Để tìm trạng thái trước t0 là 0,1 s ta cho t =  − 0,1 s
  
 
Để tìm trạng thái sau t0 là 0,1 s ta cho t = +0,1 s thì


 
Kinh nghiệm: Đối với bài toán liên quan đến chiều tăng (giảm) (chiều dương, chiều âm) thì nên dùng VTLG. Đối với bài toán không liên quan đến chiều tăng giảm (chiều dương chiều âm) thì nên dùng PTLG.
Ví dụ 3:  Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x = 20cos2πt (cm) (t đo bằng giây). Vào một thời điểm nào đó vật có li độ là cm thì li độ vào thời điểm ngay sau đó 1/12 (s) là 
A. 10 cm hoặc 5 cm.		B. 20 cm hoặc 15 cm.
C. 10 cm hoặc 15 cm.		D. 10 cm hoặc 20 cm.
Hướng dẫn
Bài toán này nên dàng phương pháp GPTLG vì bài toán không nói rõ qua li độ cm đi theo chiều dương hay chiều âm:  
 Chọn D
Bấm nhấp tính (chọn gốc rad)
Bấm nhập:  rồi bấm = sẽ được 10.
Bấm nhập:  rồi bầm = sẽ được 20.
 Chọn B.
Nếu tính vận tốc thì bấm máy tính (chọn đơn vị góc rad)
Bấm nhập:  rồi bấm = sẽ được  − 108,8.
Bấm nhập:  rồi bầm = sẽ được 0.
 Chọn B.
Ví dụ 4:  Một vật dao động điều hòa theo phương ngang, trong thời gian 100 giây nó thực hiện đúng 50 dao động. Tại thời điềm t vật có li độ 2 cm và vận tốc  (cm/s). Hãy tính li độ của vật đó ở thời điểm (t + 1/3 s)
A. 7 cm		B. – 7cm		C. 8 cm			D. – 8 cm
Hướng dẫn
 
 
Bấm máy tính (chọn đơn vị góc rad):
Tính A trước:  
Bấm nhập:  rồi bấm = sẽ được 7
 Chọn A.
Ví dụ 5:  Một vật dao động điều hòa dọc theo Ox với tần số góc π rad/s. Tại thời điểm t vật có li độ 2 cm và vận tốc  (cm/s). Vận tốc của vật đó ở thời điểm (t + 1/3 s) gần giá trị nào nhất trong số các giá trị sau đây?
A. 16 cm/s.		B.  − 5 cm/s.		C. 5 cm/s.		D.  −  16 cm/s.
Hướng dẫn
 
 
 Chọn C.
Bấm máy tính (chọn đơn vị góc rad):
Tính A trước:  
Bấm nhập:  rồi bấm= sẽ được 5,44  Chọn C.
Ví dụ 6:  Xét con lắc dao động điều hòa với tần số dao động là ω = 10π (rad/s). Thời điểm t = 0,1 (s), vật nằm tại li độ x = +2 cm và có trí cân bằng. Hỏi tại thời điểm t = 0,05 (s), vật đang ở li độ và có vận tốc bằng bao nhiêu:
A. x = +2cm, v = + 0,2π m/s.		B. x = − 2 cm, v = − 0,2 π m/s.
C. x = − 2cm, v = + 0,2 π m/s.		D. x = + 2cm, v = − 0,2 π m/s.
Hướng dẫn
 
 
 Chọn A.
Ví dụ 7: Một vật dao động điều hòa theo trục Ox (O và vị trí cân bằng) với tần số góc 4π (rad/s). Tại thời điểm t0 vật có vận tốc  cm/s. Hãy tính li độ  của vật đó ở thời điểm  
A.  		B.  		C. 2cm.			D. – 2cm.
Hướng dẫn
 
 Chọn B
Trao đổi: Bài toán này chưa cho A nhưng cho v1 vẫn tính được x2 là do nó trùng với trường hợp đặc biệt  nên . Một trong những điểm khác nhau căn bản giữa hình thức thi tự luận và thi trắc nghiệm là ở chỗ, thi tự luận thường có xu hướng giải quyết một bài toán tổng quát, còn thi trắc nghiệm thì thường đặc biệt hóa bài toán tổng quát. Vì vậy, nếu để ý đến các trường hợp đặc biệt thì khi gặp bài toán khó ta có cảm giác như bài toán dễ.
1) Hai thời điểm cách nhau một khoảng thời gian  (chúng tôi gọi là hai thời điểm cùng pha) thì  
2) Hai thời điểm cách nhau một khoảng thời gian  (chúng tôi gọi là hai thời điểm ngược pha) thì  
3) Hai thời điểm cách nhau một khoảng thời gian  (chúng tôi gọi là hai thời điểm vuông pha) thì ;  ( khi n lẻ thì  và khi n chẵn thì  .
Ví dụ 8:  Một vật dao động điều hòa có chu kì T. Tại một thời điểm vật cách vị trí cân bằng 6 cm, sau đó T/4 vật có tốc độ 12π cm/s. Tìm T.
A. 1 s.		B. 2 s.		C. 			D. 0,5 s.
Hướng dẫn
 
 Chọn A.
Ví dụ 9:  (ĐH − 2012) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của m bằng 
A. 0,5 kg.		B. 1,2 kg.		C. 0,8 kg.		D. l ,0 kg.
Hướng dẫn
 
 Chọn D.
Ví dụ 10:  Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật cách vị trí cân bằng 5 cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50 cm/s. Hỏi khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2.
A. 0,075 m.		B. 0,15 m.		C. 0,1 m.		D. 0,05 m.
Hướng dẫn
Vì x, v vuông pha nhau mà hai thời điểm lại vuông  nên  
Độ dãn của lò xo ở vị ở VTCB:  Chọn C.
Ví dụ 11:  Một vật dao động điều hòa có chu kì 1 s. Tại một thời điểm t = t1 vật có li độ x1 =  − 6 cm, sau đó 2,75 s vật có vận tốc là
A.  cm/s.	B.  cm/s.		C.  − 12π cm/s.		D. 12π cm/s.
Hướng dẫn
Vì  là số lẻ nên
  Chọn C.
2.5. Tìm số lần đi qua một vị trí nhất định trong một khoảng thời gian
Cách 1 : Giải phương trình lượng giác.
Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, ω|, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm.
* Từ t1   t  t2 => Phạm vi giá trị của .
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý:
+ Trong mỗi chu kỳ vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
+ Mỗi một chu kỳ vật đạt vận tốc  hai lần ở 2 vị trí đối xứng nhau qua vị trí cân bằng và đạt tốc độ v bốn lần mỗi vị trí 2 lần do đi theo 2 chiều âm dương.
+ Đối với gia tốc thì kết quả như với li độ.
+ Nếu t = t1 tính từ vị trí khảo sát thì cả quá trình được cộng thêm một lần vật đi qua li độ đó, vận tốc đó...
 Cách 2: Dùng đồ thị:
+ Dựa vào phương trình dao động vẽ đồ thị x (v, a, F, Wt, Wd) theo thời gian
+ Xác định số giao điểm của đồ thị với đường thẳng x = x0 trong khoảng thời gian  
Cách 3: Dùng vòng tròn lượng giác.
+ Viết phương trình dưới dạng hàm cos:  
+ Xác định vị trí xuất phát.
+ Xác định góc quét (n là số nguyên)
+ Qua điểm x kẻ đường vuông góc với Ox sẽ cắt vòng tròn tại hai điểm (một điểm ở nửa trên vòng tròn có hình chiếu đi theo chiều âm và điểm còn lại có hình chiếu đi theo chiều dương).
+ Đếm số lần quét qua điểm cần tìm.
Ví dụ 1:  Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(π/2 + π/2) (cm) (t đo bằng giây). Từ thời điểm t = 0 (s) đến thời điểm t = 5 (s) vật đi qua vị trí x =  − 2 cm là
A. 3 lần trong đó 2 lần đi theo chiều dương và 1 lần đi theo chiều âm.
B. 3 lần trong đó 1 lần đi theo chiều dương và 2 lần đi theo chiều âm. 
C. 5 lần trong đó 3 lần đi theo chiều dương và 2 lần đi theo chiều âm. 
D. 5 lần trong đó 2 lần đi theo chiều dương và 3 lần đi theo chiều âm.
Hướng dẫn
Cách 1: Giải phương trình lượng giác.
Từ thời điểm t = 0 (s) đến thời điểm t = 5 (s) số lần vật đi qua vị trí x =  − 2 cm theo chiều dương được xác định như sau: 
 
Từ thời điểm t = 0 (s) đến thời điểm t = 5 (s) số lần vật đi qua vị trí x =  − 2 cm theo chiều âm được xác định như sau: 

 Chọn B.
Cách 2: Dùng đồ thị. Vẽ đồ thị x theo t.

Qua điểm x =  − 2 cm kẻ đường song song với trục hoành thì trong khoảng thời gian [0, 5s] nó cắt đồ thị tại 3 điểm, tức là vật qua vị trí x =  − 2 cm ba lần (hai lần đi theo chiều âm và một lần đi theo chiều dương) => Chọn B.
Cách 3: Dùng vòng tròn lượng giác
 
Vị trí bắt đầu quét:  
Góc quét thêm: 

 Chọn B


 Kinh nghiệm: Đối với hình thức thi trắc nghiệm đòi hỏi phải ra quyết định nhanh và chỉnh xác thì nên rèn luyện theo cách 3.
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(5πt + π/6) cm (t đo bằng s). Trong khoảng thời gian từ thời điểm t1 = 0,4 (s) đến thờ điểm t2 = 2,9 (s) vật đi qua vị trí x = 3,6 cm được mấy lần
A. 13 lần.		B. 12 lần.		C. 11 lần.		D. 7 lần.
Hướng dẫn
 
Vị trí bắt đầu quét:  
Góc quét thêm:  
 
Qua x = 3,6 cm có 13 lần  Chọn A.




 Kinh nghiệm: Nếu bài toán cho phương trình dao động dạng sin thì ta đổi về dạng cos:
 
Ví dụ 3:  (ĐH − 2008) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin(5πt + π/6) (cm) (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1 cm
A. 7 lần.		B. 6 lần.			C. 4 lần.			D. 5 lần. 
Hướng dẫn
 
Vị trí bắt đầu quét:  
Góc quét thêm:  
 
 Vật qua vị trí x = 1cm là 5 lần  Chọn D.


Ví dụ 4: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình  (cm)( t tính bằng s). Sau khoảng thời gian 4,2s kể từ t = 0 chất điểm qua vị trí có li độ  −  5cm theo chiều dương bao nhiêu lần:
A. 20 lần.		B. 10 lần.		C. 21 lần		D. 11 lần
Hướng dẫn
 
Vị trí bắt đầu quét:  
Góc quét thêm:  
 
 Vật qua vị trí x =  − 5 cm theo chiều dương là 10 lần 
 Chọn D.




 Ví dụ 5:  Một vật dao động điều hoà theo phương trình li độ: x = 2cos(3πt + π/4) cm. Số lần vật đạt tốc độ cực đại trong giây đầu tiên là
A. 4 lần.		B. 2 lần.			C. 1 lần.			D. 3 lần.
Hướng dẫn
Tốc độ cực đại khi vật qua VTCB (x = 0)
Vị trí bắt đầu quét:  
Góc quét thêm:  
 
 Vật qua vị trí x = 0cm là 3 lần  Chọn D.
Kinh nghiêm: Đối với các bài toán liên quan đến v, a, F, Wt, Wđ thì dựa vào công thức độc lập với thời gian để quy về x.s


Ví dụ 6:  Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5πt  −  π/3) (cm) (t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, số lần động năng của chất điểm bằng 8 lần thế năng của chất điểm là
A. 5 lần.		B. 6 lần.	C. 10 lần.	D. 9 lần.
Hướng dẫn
 
Vị trí bắt đầu quét:  
Góc quét thêm:  
 Tổng cộng 10 lần  Chọn C.





<0 d="" h="" mu="" n="" ng="" s.="" v="">2.6. Viết phương trình dao động điều hòa
<0 d="" h="" mu="" n="" ng="" s.="" v="">Thực chất của viết phương trình dao động điều hòa là xác định các đại lượng A, ω và của phương trình 
Cách 1: 
 
 
Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác  thuộc dưới trên vòng tròn, v0 < 0, thuộc nửa trên vòng tròn
Cách 3: Dùng máy tính cầm tay Casio Fx 570es
Cơ sở:  
Một dao động điều hòa  có thể biểu diễn bằng một số phức
 
Phương pháp:  
Thao tác bấm máy:
Bấm:  
Màn hình xuất hiện: CMPLX
Bấm:  
Màn hình xuất hiện chữ R

Bấm nhập:  
Bấm  
(Màn hình sẽ hiện , đó là biên độ A và pha ban đầu φ).
Ví dụ 1:  Một chất điểm dao động điều hoà theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) với chu kì 2,09 (s). Lúc t = 0 chất điểm có li độ là +3 cm và vận tốc là   cm/s. Viết phương trình dao động của chất điểm.
Hướng dẫn

Cách 1:
  
 
Cách 2: Dùng máy tính Casio 570ES Thao tác bấm máy;
 Thao tác bấm máy:
Bấm:  
Màn hình xuất hiện: CMPLX
Bấm:  
Màn hình xuất hiện chữ R

Bấm nhập:  với  và  

Bấm:  sẽ được  
Kết quả này có nghĩa là:
 

Quy trình giải nhanh:
1) Để viết phương trình dao động dạng hàm cos khi cho biết x0, v0 và ω ta nhập: 
 
2) Để viết phương trình dao động dạng hàm sin khi cho biết x0, v0 và ω ta nhập:
 
Lúc t = 0, nếu vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì x0 = 0 và v0 = ωA.
Lúc t = 0, nếu vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì và  .
Lúc t = 0, nếu vật qua vị trí biên dương thì x0 = +A và v0 = 0.
Lúc t = 0, nếu vật qua vị trí biên âm thì x0 =  − A và v0 = 0.
Ví dụ 2:  Một vật dao động điều hoà theo phương ngang trong 100 s nó thực hiện được 50 dao động và cách vị trí cân bằng 5 cm thì có tốc độ  (cm/s). Lấy π2 = 10. Viết phương trình dao động điều hoà của vật dạng hàm cos, nếu chọn gốc thời gian là lúc:
a) Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
b) Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
c) Vật đi qua vị trí có tọa độ − 5cm theo chiều âm với vận tốc  
Hướng dẫn
Chu kỳ:  Tần số góc:  
Biên độ  
a)  
b)  
c)  
 Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Lúc t = 0, li độ  vận tốc  và gia tốc . Viết phương trình dao động của vật dưới dạng hàm số cos
A. x = 2cos(πt  −  π/3) cm.		B. x = 4cos(πt + 5π/6) cm.
C. x = 2cos(πt + 3π/4) cm.		D. x = 4cos(πt  −  π/6) cm.
Hướng dẫn
Tần số góc:  
Nhập số liệu theo công thức:  sẽ được:
 Chọn C.
Chú ý: Với các bài toán số liệu không tường minh thì không nên dùng phương pháp số phức.
Ví dụ 4:  Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có tọa độ dương và có vận tốc bằng  − ωA/2. Phương trình dao động của vật là
A. x = Asin(ωt  −  π/6).		B. x = Acos(ωt – 2π/3).
C. x = Acos(ωt + π/6).		D. x = Asin(ωt + π/3).
Hướng dẫn
 
 Chọn C.
Ví dụ 5:  Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5 s; quãng đường vật đi được trong 0,5 s là 8 cm. Tại thời điểm t = 1,5 s vật qua li độ  cm theo chiều dương. Phương trình dao động là:
A. x = 8cos(2πt  −  π/3) cm.		B. x = 4cos(2πt + 5π/6) cm.
C. x = 8cos(2πt + π/6) cm.		D. x = 4cos(2πt  −  π/6) cm.
Hướng dẫn
 
 Chọn B.
Ví dụ 6:  (ĐH − 2011) Một chất điểm dao động điêu hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là  cm/s. Lấy π2 = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là
A. x= 6cos(20t  −  π/6) (cm).		B. x = 4cos(20t + π/3) (cm).
C. x = 4cos(20t  −  π/3) (cm).		D. x = 6cos(20t + π/6) (cm).
Hướng dẫn
Không cần tính toán đã biết chắc chắn ω = 20 (rad/s). Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm nên chuyển động tròn đều phải nằm ở nửa trên vòng tròn 
=> chỉ có thể là B hoặc D.
Để ý x0 = Acosφ thì chỉ B thỏa mãn => chọn B.
Bình luận: Đối với hình thức thi trắc nghiệm gặp bài toán viết phương trình dao động nên khai thác thế mạnh của VTLG và chú ý loại trừ trong 4 phương án (vì vậy có thể không dùng đến một vài số liệu của bài toán).




 Ví dụ 7:  Một con lắc lò xo dao động điêu hoà với biên độ A = 5 cm, chu kì T = 0,5 s. Phương trình dao động của vật với gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều dương là
A. x = 5cos(4πt  −  π/6) (cm).		B. x = 5cos(4πt  −  π/3) (cm).
C. x = 5cos(2πt + 5π/6) (cm).		D. x = 5cos(πt + π/6) (cm).
Hướng dẫn
Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2,5 cm theo chiều dương nên chuyển động tròn đều phải nằm ở nửa dưới vòng tròn => chỉ có thể là A hoặc B! Không cần tính toán đã biết chắc chắn ω = 4π (rad/s)!
Để ý x0 = Acosφ thỉ chỉ B thỏa mãn => chọn B.
Chú ý: Bốn trường hợp đặc biệt cần nhớ để tiết kiệm thời gian khi làm bài:
1) Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật ở biên dương (x = +A) thì pha dao động và phương trình li độ lần lượt là: 



2) Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì pha dao động và phương trình li độ lần lượt là:  
3) Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật ở biên âm (x =  − A) thì pha dao động và phương trình li độ lần lượt là:  

4) Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì pha dao động và phương trình li độ lần lượt là:  
Ví dụ 8:  Vật dao động điều hòa với tần số góc 2π (rad/s), vào thời điểm t = 0, quả cầu đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Vào thời điểm t = 1/12 (s) quả cầu có li độ z = 5 cm. Phương trình dao động là
A. x = 10sin(2πt + π) cm.		B. x = 10sin(2πt) cm.
C. x = 5sin(2πt + π/2) cm.		D. x = 5sin(2πt) cm.
Hướng dẫn
Khi t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương nên:  
 Chọn B.
Ví dụ 9:  (ĐH  −  2013): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 10 cm,
chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0 s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:	 
A.  			B. 
C. 			D. 
Hướng dẫn
. Tại thời điểm t = 0 s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương  Chọn D.
Kinh nghiệm: Nếu bài toán cho biết w, v0 , a0 thì ta tính ωA trước rồi đến ω, φ  theo quy trình như sau:
 
Nếu  thì biến đổi dạng cos:  
Ví dụ 10:  Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình  cm (t đo bằng giây). Vật có khối lượng 500 g, cơ năng của con lắc bằng 0,01 (J). Lấy mốc thời gian khi vật có vận tốc 0,1 m/s và gia tốc là  − 1 m/s2. Pha ban đầu của dao động là 
A. 7π/6.		B. –π/3.			C. π/6.			D. –π/6.
Hướng dẫn
Chọn D.
Ví dụ 11:  Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = Acos(ωt + φ) cm (t đo bằng giây). Khi t = 0 vật đi qua vị trí  cm, theo chiều âm và tại đó động năng bằng thế năng. Tính φ.
A. π/6.		B. 3π/4.			C. 2π/3.			D. π/4.
Hướng dẫn
 
 Chọn D.
Ví dụ 12:  Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f = 4 Hz, theo phương trình x = Acos(ωt + φ). Khi t = 0 thì x = 3 cm và sau đó 1/24 s thì vật lại trở về toạ độ ban đầu. Phương trình dao động của vật là
A. x = cos(8πt  −  π/6) cm.			B. x =  cos(8πt  −  π/6) cm.
C. x = 6cos(8πt + π/6) cm.			D. x =  cos(8πt + π/3) cm.
Hướng dẫn
* Ta có: ω = 2πf = 8π (rad/s); T = l/f = 1/4 s > Δt = 1/24 s
 => Trong thời gian Δt = 1/24 s vật chưa quay hết được một vòng.
* Góc quét:

* Biên độ.
 Chọn B


Ví dụ 13:  (THPTQG  −  2017) Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

A.  		B. 
C. 			D. 
Hướng dẫn

* Chu kì: T = 6 ô = 6.0,1/4 = 0,3 s  
* Khi t = 0 thì vmax/2 và đang đi theo chiều âm nên  (cm/s) 
* Đối chiếu với:  Chọn B.

 

Bạn muốn tìm kiếm gì không?