Trong chương trình Toán lớp 7, việc hiểu cách biểu diễn các tập hợp số trên trục số là rất quan trọng. Điều này không chỉ giúp các bạn học sinh như con hình dung các số một cách trực quan mà còn là nền tảng cho nhiều kiến thức toán học khác. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách biểu diễn các tập hợp số tự nhiên (N), số nguyên (Z) và số hữu tỷ (Q) trên trục số, cùng với các bài tập mẫu và nâng cao.
Biểu Diễn Trên Trục Số các Tập Hợp Số N, Q, Z
1. Tập Hợp Số Tự Nhiên (N)
Tập hợp số tự nhiên bao gồm các số nguyên dương: N={0,1,2,3,…}. Khi biểu diễn trên trục số, các số tự nhiên được đặt ở các điểm cách đều nhau từ 0 trở đi.
Ví dụ: Trên trục số, số 0 sẽ nằm ở điểm gốc, tiếp theo là các số 1, 2, 3,… cách nhau một khoảng bằng nhau.
Biểu diễn số tự nhiên trên trục số
2. Tập Hợp Số Nguyên (Z)
Tập hợp số nguyên bao gồm cả số dương, số âm và số 0: Z={…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}. Khi biểu diễn, số 0 nằm ở giữa trục, các số dương nằm bên phải và các số âm nằm bên trái.
Ví dụ: Điểm -3 sẽ nằm ở bên trái 0, và điểm 3 sẽ nằm ở bên phải 0, mỗi số cách nhau một khoảng bằng nhau.
3. Tập Hợp Số Hữu Tỷ (Q)
Số hữu tỷ là các số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số ab Các số hữu tỷ có thể là số nguyên, số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
Trên trục số, các số hữu tỷ cũng được biểu diễn tại các điểm tương ứng.
Ví dụ: Số 12 sẽ nằm giữa 0 và 1, trong khi số -34 sẽ nằm giữa -1 và 0. Xem hình minh họa dưới đây nhé
2. Chú Ý Khi Biểu Diễn
Các số trên trục số phải được phân bố cách đều để dễ dàng so sánh.
Nhớ rằng không phải tất cả các số đều có thể được biểu diễn trên trục số (ví dụ như số vô tỉ).
Kiểm tra kỹ lưỡng vị trí của từng số để tránh nhầm lẫn, đặc biệt là với các số gần nhau.
Bài Tập Mẫu Biểu diễn các số trên trục số
Bài Tập 1:
Biểu diễn các số sau trên trục số: 0, -2, 3, 14
Giải:
Vẽ trục số, đánh dấu các điểm theo thứ tự: -2, 0, 14
Bài Tập 2:
Cho tập hợp các số: −1,1,2,0,−12. Hãy sắp xếp và biểu diễn chúng trên trục số.
Giải:
Sắp xếp: -1, -12, 0, 1, 2. Biểu diễn các số theo vị trí tương ứng trên trục số.
Xem phần mô tả giải thích về cách biểu diễn nhé.
Giải thích:
-12: Nằm bên trái -1, xa hơn.
-1: Nằm giữa -2 và 0.
0: Điểm gốc trên trục số.
1: Nằm bên phải 0.
2: Nằm bên phải 1.
Hy vọng hình minh họa này giúp bạn dễ dàng hình dung vị trí của các số trên trục số!
4. Bài Tập Nâng Cao
Bài Tập 1:
Cho các số: 23,−52,1,0,−1/2. Hãy xác định vị trí của các số này trên trục số và so sánh chúng.
Bài Tập 2:
Hãy tìm vị trí của các số hữu tỷ sau trên trục số: −3.5, 0.25, −34. Hãy mô tả vị trí của chúng so với 0.
Cách so sánh hai số hữu tỉ
+ Khi hai số hữu tỉ cùng là phân số hoặc cùng là số thập phân, ta so sánh chúng theo những quy tắc đã biết ở lớp 6;
+ Ngoài hai trường hợp trên, để so sánh hai số hữu tỉ, ta viết chúng về cùng dạng phân số (hoặc cùng dạng số thập phân) rồi so sánh chúng.
– Cũng như số nguyên, đối với hai số hữu tỉ x và y, ta có:
Trên trục số nằm ngang, nếu x<y hay y>x thì điểm x nằm bên trái điểm y,
Trên trục số thẳng đứng, nếu x< y hay y> x thì điểm x nằm phía dưới điểm y
Kết Luận về Cách Biểu Diễn Trên Trục Số Đối Với Tập Hợp Số
Hiểu cách biểu diễn các tập hợp số trên trục số không chỉ là một kỹ năng cơ bản mà còn là nền tảng để phát triển khả năng toán học. Bằng cách thực hành qua các bài tập, học sinh sẽ dần nắm vững kiến thức này và áp dụng vào các lĩnh vực khác của toán học. Hãy cùng luyện tập và khám phá thế giới của các con số nhé!
Link to Blog Học Cùng Con của chúng ta
Chúc con học tốt nhé! 🚀📚
.
