Giúp bạn hiểu rõ hơn về các đại lượng vật lý cơ học trong đề
Chào các bạn học sinh lớp 12! Vật lý là một môn học thú vị nhưng cũng đầy thử thách, đặc biệt là phần bài tập trắc nghiệm. Để giúp các bạn củng cố kiến thức và tự tin hơn khi giải đề, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau phân tích chi tiết một số câu hỏi trắc nghiệm phổ biến, tập trung vào việc hiểu rõ bản chất vật lý và phương pháp làm bài hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Câu 1: Đơn vị mức cường độ âm là
- A. Đêxiben (dB).
- B. Niutơn trên mét vuông (N/m²).
- C. Oát trên mét vuông (W/m²).
- D. Oát trên mét (W/m).
Giải thích: Mức cường độ âm là một đại lượng vật lý được đo theo thang logarit, dùng để so sánh cường độ âm của một âm thanh với cường độ âm chuẩn. Đơn vị của nó là Đêxiben (dB). Không nên nhầm lẫn với cường độ âm ($I$) có đơn vị là Oát trên mét vuông (W/m²).
Đáp án đúng: A.
Câu 2: Trong các ánh sáng đơn sắc: đỏ, tím, cam và lục, chiết suất của thủy tinh có giá trị nhỏ nhất đối với ánh sáng nào?
- A. Đỏ.
- B. Lục.
- C. Cam.
- D. Tím.
Giải thích: Hiện tượng tán sắc ánh sáng cho thấy chiết suất của một môi trường giảm khi bước sóng của ánh sáng tăng. Trong dải quang phổ nhìn thấy, ánh sáng đỏ có bước sóng dài nhất, do đó chiết suất của thủy tinh đối với ánh sáng đỏ là nhỏ nhất. Thứ tự bước sóng tăng dần là: $\lambda_{\text{tím}} < \lambda_{\text{lục}} < \lambda_{\text{cam}} < \lambda_{\text{đỏ}}$. Tương ứng, chiết suất giảm dần là: $n_{\text{đỏ}} < n_{\text{cam}} < n_{\text{lục}} < n_{\text{tím}}$.
Đáp án đúng: A.
Câu 3: Trong đoạn mạch xoay chiều, chỉ số của Ampe kế cho biết giá trị nào của dòng điện?
- A. Hiệu dụng.
- B. Trung bình.
- C. Cực đại.
- D. Tức thời.
Giải thích: Các dụng cụ đo điện trong mạch điện xoay chiều như ampe kế và vôn kế hoạt động dựa trên tác dụng nhiệt của dòng điện. Tác dụng nhiệt này phụ thuộc vào giá trị hiệu dụng của dòng điện. Do đó, chỉ số của ampe kế luôn chỉ giá trị hiệu dụng.
Đáp án đúng: A.
Câu 4: Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng đơn sắc, tại vị trí có vân tối trên màn thì hai sóng ánh sáng truyền đến phải
- A. Lệch pha $\frac{\pi}{2}$
- B. Lệch pha $\frac{\pi}{4}$
- C. Cùng pha.
- D. Ngược pha.
Giải thích: Vân tối là vị trí mà hai sóng ánh sáng triệt tiêu lẫn nhau. Điều này xảy ra khi chúng ngược pha, tức là độ lệch pha của chúng là một số lẻ lần $\pi$ (ví dụ: $\pi, 3\pi, 5\pi, \ldots$).
Đáp án đúng: D.
Câu 5: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp trên màn quan sát là 1 cm. Khoảng vân trên màn là
- A. 5 mm.
- B. 2 mm.
- C. 2,5 mm.
- D. 0,5 mm.
Giải thích: Khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp tương ứng với 5 khoảng vân ($5i$).
$$5i = 1 \text{ cm} = 10 \text{ mm}$$
$$\Rightarrow i = \frac{10}{5} = 2 \text{ mm}$$
Đáp án đúng: B.
Câu 6: Trên một sợi dây đang có sóng dừng ổn định với bước sóng truyền trên dây là 4 cm. Khoảng cách giữa 4 nút sóng liên tiếp là
- A. 9 cm.
- B. 6 cm.
- C. 12 cm.
- D. 4 cm.
Giải thích: Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp trong sóng dừng là $\frac{\lambda}{2}$. Khoảng cách giữa 4 nút sóng liên tiếp là 3 khoảng cách đó.
$$d = 3 \times \frac{\lambda}{2} = 3 \times \frac{4 \text{ cm}}{2} = 6 \text{ cm}$$
Đáp án đúng: B.
Câu 7: Trong cấu tạo của máy biến áp, máy tăng áp có tỉ số giữa số vòng dây cuộn thứ cấp và sơ cấp
- A. Nhỏ hơn 1.
- B. Bằng 1.
- C. Lớn hơn 1.
- D. Bằng 0.
Giải thích: Máy tăng áp là máy biến áp có điện áp đầu ra lớn hơn điện áp đầu vào ($U_2 > U_1$). Theo công thức máy biến áp, tỉ số điện áp tỉ lệ thuận với tỉ số số vòng dây: $\frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1}$. Vì $U_2 > U_1$, nên $N_2 > N_1$, suy ra tỉ số $\frac{N_2}{N_1}$ phải lớn hơn 1.
Đáp án đúng: C.
Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V vào đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì điện áp hiệu dụng ở hai cực tụ điện và ở hai đầu cuộn cảm thuần lần lượt là 130 V và 50 V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là
- A. 80 V.
- B. 160 V.
- C. 100 V.
- D. 60 V.
Giải thích: Trong mạch RLC nối tiếp, điện áp hiệu dụng toàn mạch được tính bằng công thức:
$$U^2 = U_R^2 + (U_L - U_C)^2$$
$$100^2 = U_R^2 + (50 - 130)^2$$
$$10000 = U_R^2 + (-80)^2$$
$$10000 = U_R^2 + 6400$$
$$U_R^2 = 10000 - 6400 = 3600$$
$$U_R = \sqrt{3600} = 60 \text{ V}$$
Đáp án đúng: D.
Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều có tần số f vào hai đầu của một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cảm kháng của cuộn cảm là
- A. $Z_L = \frac{1}{2\pi f L}$
- B. $Z_L = \frac{2\pi f}{L}$
- C. $Z_L = 2\pi f L$
- D. $Z_L = \frac{L}{2\pi f}$
Giải thích: Cảm kháng của cuộn cảm ($Z_L$) phụ thuộc vào độ tự cảm ($L$) và tần số góc ($\omega$) của dòng điện xoay chiều.
$$Z_L = \omega L = 2\pi f L$$
Đáp án đúng: C.
Câu 10: Tần số dao động của một con lắc đơn được tính bằng công thức nào sau đây?
- A. $f = 2\pi\sqrt{\frac{g}{l}}$
- B. $f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{l}{g}}$
- C. $f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$
- D. $f = \frac{1}{2\pi gl}$
Giải thích: Tần số dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào gia tốc trọng trường ($g$) và chiều dài dây treo ($l$).
$$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$$
Đáp án đúng: C.
Câu 11: Hai hạt tích điện nhỏ giống nhau đặt cách nhau 6 cm trong điện môi lỏng có hằng số điện môi $\varepsilon = 81$ thì lực đẩy giữa chúng là 2 µN. Biết $k = 9.10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2$. Độ lớn điện tích của từng hạt là
- A. 2,56 pC.
- B. 0,52.10⁻⁷ C.
- C. 8,06 nC.
- D. 4,03 nC.
Giải thích: Áp dụng định luật Coulomb: $F = k \frac{|q_1 q_2|}{\varepsilon r^2}$. Vì hai hạt giống nhau nên $q_1 = q_2 = q$.
$$F = k \frac{q^2}{\varepsilon r^2} \Rightarrow q^2 = \frac{F \varepsilon r^2}{k}$$
Với $F = 2 \text{ µN} = 2 \times 10^{-6} \text{ N}$, $r = 6 \text{ cm} = 0,06 \text{ m}$.
$$q^2 = \frac{(2 \times 10^{-6}) \times 81 \times (0,06)^2}{9 \times 10^9} \approx 6,48 \times 10^{-17}$$
$$q = \sqrt{6,48 \times 10^{-17}} \approx 8,05 \times 10^{-9} \text{ C} = 8,05 \text{ nC}$$
Đáp án đúng: C.
Câu 12: Khi nhìn qua một thấu kính hội tụ thấy ảnh ảo của một dòng chữ thì ảnh đó
- A. Luôn lớn hơn dòng chữ.
- B. Ngược chiều với dòng chữ.
- C. Luôn nhỏ hơn dòng chữ.
- D. Luôn bằng dòng chữ.
Giải thích: Khi vật được đặt trong khoảng từ quang tâm đến tiêu điểm vật của thấu kính hội tụ, ảnh tạo thành là ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật.
Đáp án đúng: A.
Câu 13: Trên một sợi dây có sóng dừng ổn định với bước sóng truyền trên dây là $\lambda$. Khoảng cách giữa hai điểm bụng liền kề là
- A. $\lambda$.
- B. $\frac{\lambda}{2}$.
- C. $\frac{\lambda}{4}$.
- D. $2\lambda$.
Giải thích: Trong sóng dừng, khoảng cách giữa hai điểm bụng liên tiếp (hoặc hai nút liên tiếp) là nửa bước sóng ($\frac{\lambda}{2}$).
Đáp án đúng: B.
Câu 14: Thiết bị nào sau đây là ứng dụng của hiện tượng cộng hưởng?
- A. Con lắc đồng hồ.
- B. Cửa đóng tự động.
- C. Hộp đàn ghita dao động.
- D. Giảm xóc xe máy.
Giải thích: Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của ngoại lực bằng tần số dao động riêng của hệ. Hộp đàn ghita được thiết kế để cộng hưởng với tần số của dây đàn, làm âm thanh phát ra to hơn.
Đáp án đúng: C.
Câu 15: Một máy phát điện xoay chiều một pha với phần cảm là rôto có p cặp cực. Khi rôto quay đều với tốc độ n (vòng/phút) thì tần số của suất điện động (tính theo đơn vị Hz) do máy phát ra là
- A. $f = pn$
- B. $f = \frac{pn}{60}$
- C. $f = 60pn$
- D. $f = \frac{n}{p}$
Giải thích: Tần số ($f$) của suất điện động được tính bằng công thức: $f = p \times n'$, trong đó $p$ là số cặp cực và $n'$ là tốc độ quay (vòng/giây). Tốc độ quay $n$ được cho bằng vòng/phút, nên $n' = \frac{n}{60}$.
$$f = p \frac{n}{60}$$
Đáp án đúng: B.
Câu 16: Trong đoạn mạch xoay chiều, điện áp chậm pha hơn dòng điện một lượng $\varphi$. Hệ số công suất của đoạn mạch là
- A. $\cos\varphi$.
- B. $-\tan\varphi$.
- C. $\tan\varphi$.
- D. $-\cos\varphi$.
Giải thích: Hệ số công suất của đoạn mạch xoay chiều được tính bằng $\cos\varphi$, trong đó $\varphi$ là độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện.
Đáp án đúng: A.
Câu 17: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 2 nF và cuộn cảm có độ tự cảm 12,5 mH. Mạch dao động riêng với tần số góc là
- A. 20.10⁴ rad/s.
- B. 25.10⁴ rad/s.
- C. 8.10⁴ rad/s.
- D. 4.10⁴ rad/s.
Giải thích: Tần số góc dao động riêng của mạch LC được tính bằng công thức: $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$.
Với $L = 12,5 \text{ mH} = 12,5 \times 10^{-3} \text{ H}$ và $C = 2 \text{ nF} = 2 \times 10^{-9} \text{ F}$.
$$\omega = \frac{1}{\sqrt{(12,5 \times 10^{-3}) \times (2 \times 10^{-9})}}$$
$$\omega = \frac{1}{\sqrt{25 \times 10^{-12}}} = \frac{1}{5 \times 10^{-6}} = 2 \times 10^5 \text{ rad/s} = 20 \times 10^4 \text{ rad/s}$$
Đáp án đúng: A.
Câu 18: Một người quan sát một sóng hình sin thấy 6 gợn sóng truyền qua một điểm trong 5 s và khoảng cách giữa hai gợn liên tiếp là 8 cm. Tốc độ truyền của sóng này là
- A. 6,4 cm/s.
- B. 8 cm/s.
- C. 3,3 cm/s.
- D. 40 cm/s.
Giải thích:
- Tần số ($f$): 6 gợn sóng truyền qua một điểm trong 5 s, điều này có nghĩa là có 5 chu kì sóng trong 5 giây ($5T = 5 \text{ s}$). Vậy chu kì $T = 1 \text{ s}$, và tần số $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{1} = 1 \text{ Hz}$.
- Bước sóng ($\lambda$): Khoảng cách giữa hai gợn liên tiếp là 8 cm, đây chính là bước sóng của sóng: $\lambda = 8 \text{ cm}$.
- Tốc độ sóng ($v$):
$$v = \lambda f = 8 \text{ cm} \times 1 \text{ Hz} = 8 \text{ cm/s}$$
Đáp án đúng: B.
Câu 19: Trong máy quang phổ lăng kính, bộ phận nào sau đây gây ra hiện tượng tán sắc ánh sáng?
- A. Buồng ảnh.
- B. Lăng kính.
- C. Ống chuẩn trực.
- D. Thấu kính hội tụ.
Giải thích: Lăng kính là bộ phận chính trong máy quang phổ có nhiệm vụ tán sắc chùm sáng trắng (hoặc ánh sáng phức tạp) thành các chùm sáng đơn sắc, tạo ra quang phổ.
Đáp án đúng: B.
Câu 20: Độ lớn cảm ứng từ tại tâm của vòng dây tròn có bán kính R mang dòng điện cường độ I được tính bằng công thức nào sau đây?
- A. $B = 2\pi.10^{-7}\frac{IR}{2}$
- B. $B = 2\pi.10^{-7}\frac{I}{R}$
- C. $B = 4\pi.10^{-7}\frac{I}{R}$
- D. $B = 4\pi.10^{-7}IR$
Giải thích: Độ lớn cảm ứng từ tại tâm của một vòng dây tròn bán kính $R$ mang dòng điện cường độ $I$ được tính bằng công thức:
$$B = 2\pi \times 10^{-7} \frac{I}{R}$$
Đáp án đúng: B.
Câu 21: Hạt tải điện trong kim loại là
- A. Electron tự do và ion âm.
- B. Electron tự do.
- C. Electron tự do và ion dương.
- D. Ion dương và ion âm.
Giải thích: Cấu tạo kim loại gồm các ion dương dao động quanh nút mạng và các electron tự do (tách ra khỏi nguyên tử). Các electron này chuyển động hỗn loạn và là hạt tải điện chính trong kim loại.
Đáp án đúng: B.
Câu 22: Một vật dao động theo phương trình $x = 4\cos(\pi t - \frac{\pi}{3})$. Biên độ dao động của vật là
- A. 4 cm.
- B. 5 cm.
- C. 5π cm.
- D. π/3 cm.
Giải thích: Phương trình dao động điều hòa có dạng tổng quát: $x = A \cos(\omega t + \phi)$. So sánh với phương trình đã cho ($x = 4\cos(\pi t - \frac{\pi}{3})$), ta thấy biên độ $A = 4$ cm.
Đáp án đúng: A.
Câu 23: Một chất điểm dao động với phương trình $x = 10\cos(2\pi t + \pi)$ cm (t tính bằng s). Chiều dài quỹ đạo dao động của chất điểm là
- A. 10 cm.
- B. 20 cm.
- C. 10π cm.
- D. 20π cm.
Giải thích: Chiều dài quỹ đạo dao động của một vật dao động điều hòa bằng hai lần biên độ.
Từ phương trình $x = 10\cos(2\pi t + \pi)$, ta có biên độ $A = 10$ cm.
$$L = 2A = 2 \times 10 = 20 \text{ cm}$$
Đáp án đúng: B.
Câu 24: Trong thiết bị kiểm tra hành lí ở các sân bay có ứng dụng tia nào sau đây?
- A. Tia hồng ngoại.
- B. Tia catot.
- C. Tia X.
- D. Tia tử ngoại.
Giải thích: Các máy quét hành lý tại sân bay sử dụng tia X (tia Rơn-ghen) để chiếu xuyên qua các vật thể, giúp nhân viên an ninh nhìn thấy những gì bên trong mà không cần mở hành lý.
Đáp án đúng: C.
Câu 25: Trong sơ đồ khối của máy thu thanh vô tuyến đơn giản có bộ phận nào sau đây?
- A. Anten phát.
- B. Mạch tách sóng.
- C. Mạch biến điệu.
- D. Micrô.
Giải thích: Máy thu thanh có nhiệm vụ nhận sóng điện từ, sau đó tách tín hiệu âm thanh ra khỏi sóng mang. Bộ phận thực hiện việc này được gọi là mạch tách sóng.
Đáp án đúng: B.
Câu 26: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt là 5 cm và 8 cm. Biên độ dao động tổng hợp của chất điểm không thể là
- A. 5 cm.
- B. 8 cm.
- C. 6 cm.
- D. 2 cm.
Giải thích: Biên độ dao động tổng hợp ($A$) của hai dao động cùng phương, cùng tần số có biên độ $A_1$ và $A_2$ sẽ nằm trong khoảng từ giá trị cực tiểu đến cực đại:
$$|A_1 - A_2| \leq A \leq A_1 + A_2$$
Với $A_1 = 5 \text{ cm}$ và $A_2 = 8 \text{ cm}$:
$$|5 - 8| \leq A \leq 5 + 8$$
$$3 \leq A \leq 13 \text{ cm}$$
Trong các đáp án, 2 cm nằm ngoài khoảng này, do đó không thể là biên độ tổng hợp.
Đáp án đúng: D.
Câu 27: Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu của một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L = \frac{1}{\pi}$ H. Cảm kháng cuộn cảm là
- A. 200 Ω.
- B. 50 Ω.
- C. 100 Ω.
- D. 10 Ω.
Giải thích: Công thức tính cảm kháng: $Z_L = 2\pi f L$.
$$Z_L = 2\pi \times 50 \text{ Hz} \times \frac{1}{\pi} \text{ H} = 100 \text{ } \Omega$$
Đáp án đúng: C.
Câu 28: Trong điện xoay chiều, đại lượng nào sau đây không có giá trị hiệu dụng?
- A. Cường độ dòng điện.
- B. Công suất.
- C. Suất điện động.
- D. Điện áp.
Giải thích: Trong mạch điện xoay chiều, cường độ dòng điện, suất điện động và điện áp đều có giá trị hiệu dụng. Tuy nhiên, công suất tức thời (công suất tại một thời điểm bất kỳ) biến đổi theo thời gian và không có giá trị hiệu dụng. Chúng ta thường dùng khái niệm công suất trung bình (công suất tiêu thụ).
Đáp án đúng: B.
Câu 29: Tần số dao động riêng của con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng m là
- A. $f = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$
- B. $f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{m}{k}}$
- C. $f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$
- D. $f = 2\pi\sqrt{\frac{k}{m}}$
Giải thích: Tần số dao động riêng của con lắc lò xo phụ thuộc vào độ cứng lò xo ($k$) và khối lượng vật nặng ($m$).
$$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$$
Đáp án đúng: C.
Câu 30: Một sóng hình sin có tần số f truyền trong một môi trường với tốc độ v thì có bước sóng là
- A. $\lambda = vf$
- B. $\lambda = \frac{f}{v}$
- C. $\lambda = \frac{v}{f}$
- D. $\lambda = \frac{1}{vf}$
Giải thích: Bước sóng ($\lambda$) là khoảng cách mà sóng truyền được trong một chu kì. Công thức liên hệ với tốc độ truyền sóng ($v$) và tần số ($f$) là:
$$\lambda = \frac{v}{f}$$
Đáp án đúng: C.
Câu 31: Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, 2 nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha. Hai điểm M, N nằm trên đoạn AB là 2 điểm dao động cực đại lần lượt là thứ k và k + 4. Biết MA = 1,2 cm; NA = 1,4 cm. Bước sóng là
- A. 1 mm.
- B. 1,5 mm.
- C. 1,2 mm.
- D. 2 mm.
Giải thích: Các điểm M và N dao động cực đại nên hiệu đường đi đến hai nguồn bằng một số nguyên lần bước sóng. Với các điểm trên đoạn thẳng nối hai nguồn, hiệu đường đi là $|d_2 - d_1|$.
Đối với điểm M: $MB - MA = k\lambda \Rightarrow (AB - MA) - MA = k\lambda \Rightarrow AB - 2MA = k\lambda$.
Đối với điểm N: $NB - NA = (k+4)\lambda \Rightarrow (AB - NA) - NA = (k+4)\lambda \Rightarrow AB - 2NA = (k+4)\lambda$.
Lấy phương trình của N trừ phương trình của M:
$$(AB - 2NA) - (AB - 2MA) = (k+4)\lambda - k\lambda$$
$$-2NA + 2MA = 4\lambda$$
$$2(MA - NA) = 4\lambda$$
$$2(1,2 \text{ cm} - 1,4 \text{ cm}) = 4\lambda$$
$$2(-0,2 \text{ cm}) = 4\lambda \Rightarrow \lambda = -0,1 \text{ cm}$$
Vì bước sóng là độ lớn, nên $\lambda = 0,1 \text{ cm} = 1 \text{ mm}$.
Đáp án đúng: A.
Câu 32: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp $t_1 = 1,75$s và $t_2 = 2,5$s; tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s. Ở thời điểm t = 0, chất điểm đang chuyển động ngược chiều dương trục tọa độ ở vị trí có li độ bằng bao nhiêu?
- A. 3 cm.
- B. -3 cm.
- C. -6 cm.
- D. 6 cm.
Giải thích: Vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp là lúc vật ở hai biên của quỹ đạo. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua biên là nửa chu kỳ ($T/2$).
$$\frac{T}{2} = t_2 - t_1 = 2,5 \text{ s} - 1,75 \text{ s} = 0,75 \text{ s} \Rightarrow T = 1,5 \text{ s}$$
Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó (từ biên này sang biên kia) là quãng đường ($2A$) chia cho thời gian ($T/2$).
$$\bar{v} = \frac{2A}{T/2} = \frac{4A}{T}$$
$$16 \text{ cm/s} = \frac{4A}{1,5 \text{ s}} \Rightarrow A = \frac{16 \times 1,5}{4} = 6 \text{ cm}$$
Ở thời điểm $t_2 = 2,5$ s, vật ở biên. Giả sử vật ở biên dương ($x=A$).
Tần số góc $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{1,5} = \frac{4\pi}{3} \text{ rad/s}$.
Phương trình dao động: $x = A\cos(\omega t + \phi) = 6\cos(\frac{4\pi}{3} t + \phi)$.
Tại $t=2,5$ s, $x=A=6$:
$$6 = 6\cos(\frac{4\pi}{3} \times 2,5 + \phi) \Rightarrow \cos(\frac{10\pi}{3} + \phi) = 1$$
$$\frac{10\pi}{3} + \phi = 2k\pi \Rightarrow \phi = 2k\pi - \frac{10\pi}{3}$$
Chọn $k=2$: $\phi = 4\pi - \frac{10\pi}{3} = \frac{12\pi - 10\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$.
Kiểm tra điều kiện ở $t=0$, chất điểm đang chuyển động ngược chiều dương ($v < 0$).
Vận tốc $v = -A\omega\sin(\omega t + \phi)$.
Tại $t=0$: $v(0) = -A\omega\sin(\phi)$.
Với $\phi = \frac{2\pi}{3}$, $\sin(\frac{2\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2} > 0$. Vậy $v(0) < 0$, điều này thỏa mãn.
Li độ tại $t=0$:
$$x(0) = A\cos(\phi) = 6\cos(\frac{2\pi}{3}) = 6 \times (-\frac{1}{2}) = -3 \text{ cm}$$
Đáp án đúng: B.
Câu 33: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường $g = 10 \text{ m/s}^2$. Hình bên là đồ thị sự phụ thuộc của độ lớn lực đàn hồi $F_{dh}$ của lò xo và độ lớn lực hồi phục $F_{hp}$ tác dụng lên vật nặng của con lắc theo thời gian t. Biết $\frac{g}{\omega^2}$ = ... Tốc độ trung bình của vật nặng từ thời điểm $t_1$ đến thời điểm $t_3$ là
- A. 1,52 m/s.
- B. 1,12 m/s.
- C. 1,43 m/s.
- D. 1,27 m/s.
Giải thích: Câu hỏi này yêu cầu phân tích đồ thị lực đàn hồi và lực hồi phục theo thời gian. Tuy nhiên, hình đồ thị không được cung cấp, và giá trị $\frac{g}{\omega^2}$ cũng bị thiếu. Do đó, không thể xác định chính xác các thông số như chu kì ($T$), biên độ ($A$), độ biến dạng ban đầu ($\Delta l_0$) để tính tốc độ trung bình. Để giải quyết, cần có đồ thị và các giá trị cụ thể từ nó.
Không đủ thông tin để giải quyết câu này.
Câu 34: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó L thuần cảm và R có giá trị thay đổi được. Khi R = 25 Ω hoặc R = 100 Ω thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch bằng nhau. Thay đổi R để công suất tiêu thụ toàn mạch đạt cực đại, giá trị cực đại đó là
- A. 350 W.
- B. 400 W.
- C. 150 W.
- D. 200 W.
Giải thích: Công suất tiêu thụ trên toàn mạch RLC nối tiếp được tính bằng công thức:
$$P = \frac{U^2 R}{R^2 + (Z_L - Z_C)^2}$$
Khi $R = R_1$ hoặc $R = R_2$ mà công suất tiêu thụ trên toàn mạch bằng nhau ($P_1 = P_2$), điều này xảy ra khi:
$$R_1 R_2 = (Z_L - Z_C)^2$$
Từ đó, ta tính được độ lớn của độ lệch kháng:
$$|Z_L - Z_C| = \sqrt{R_1 R_2} = \sqrt{25 \text{ } \Omega \times 100 \text{ } \Omega} = \sqrt{2500} = 50 \text{ } \Omega$$
Công suất tiêu thụ toàn mạch đạt cực đại khi điện trở $R$ bằng độ lớn của độ lệch kháng:
$$R = |Z_L - Z_C| = 50 \text{ } \Omega$$
Giá trị công suất cực đại khi đó là:
$$P_{max} = \frac{U^2}{2R} = \frac{(200 \text{ V})^2}{2 \times 50 \text{ } \Omega} = \frac{40000}{100} = 400 \text{ W}$$
Đáp án đúng: B.
Câu 35: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều $u_{AB} = U_0\cos(\omega t)$ thì giá trị điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch Y cũng là $U_0$ và các điện áp tức thời $u_{AN}$ lệch pha $\frac{\pi}{3}$ so với $u_{MB}$. Biết $4LC\omega^2 = 3$. Hệ số công suất của đoạn mạch Y lúc đó là
- A. 0,91.
- B. 0,95.
- C. 0,87.
- D. 0,99.
Giải thích: Câu hỏi này rất phức tạp và có thể thiếu thông tin về cấu trúc mạch AB (AN và MB là những đoạn mạch nào). Ngoài ra, các điều kiện về pha và điện áp cực đại có thể dẫn đến mâu thuẫn hoặc yêu cầu giả định thêm. Với thông tin hiện có, việc xác định hệ số công suất của đoạn mạch Y là không thể thực hiện một cách chính xác.
Không đủ thông tin để giải quyết câu này.
Câu 36: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình lần lượt là $x_1 = 3\cos(\omega t + \frac{\pi}{6})$ và $x_2 = A_2\cos(\omega t + \varphi_2)$. Biết phương trình dao động tổng hợp $x = 6\cos(\omega t)$. Giá trị của $\varphi_2$ là
- A. 0.
- B. $-\frac{\pi}{2}$.
- C. $\frac{\pi}{2}$.
- D. $-\frac{2\pi}{3}$.
Giải thích: Đây là bài toán tổng hợp dao động điều hòa. Ta có $A_1 = 3 \text{ cm}$, $\phi_1 = \frac{\pi}{6}$, biên độ tổng hợp $A = 6 \text{ cm}$ và pha tổng hợp $\phi = 0$.
Sử dụng công thức tổng hợp pha: $\tan\phi = \frac{A_1\sin\phi_1 + A_2\sin\phi_2}{A_1\cos\phi_1 + A_2\cos\phi_2}$.
Vì $\phi = 0$, nên tử số phải bằng 0 (với mẫu số khác 0):
$$A_1\sin\phi_1 + A_2\sin\phi_2 = 0$$
$$3\sin(\frac{\pi}{6}) + A_2\sin\phi_2 = 0$$
$$3 \times \frac{1}{2} + A_2\sin\phi_2 = 0 \Rightarrow 1,5 + A_2\sin\phi_2 = 0 \Rightarrow A_2\sin\phi_2 = -1,5$$
Ta cũng có công thức biên độ tổng hợp: $A^2 = A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2\cos(\phi_2-\phi_1)$.
$$6^2 = 3^2 + A_2^2 + 2(3)A_2\cos(\phi_2-\frac{\pi}{6})$$
$$36 = 9 + A_2^2 + 6A_2\left(\cos\phi_2\cos(\frac{\pi}{6}) + \sin\phi_2\sin(\frac{\pi}{6})\right)$$
$$27 = A_2^2 + 3\sqrt{3}A_2\cos\phi_2 + 3A_2\sin\phi_2$$
Thay $A_2\sin\phi_2 = -1,5$ vào:
$$27 = A_2^2 + 3\sqrt{3}A_2\cos\phi_2 + 3(-1,5)$$
$$27 = A_2^2 + 3\sqrt{3}A_2\cos\phi_2 - 4,5$$
$$31,5 = A_2^2 + 3\sqrt{3}A_2\cos\phi_2$$
Đặt $X = A_2\cos\phi_2$, ta có $A_2^2 = (A_2\sin\phi_2)^2 + (A_2\cos\phi_2)^2 = (-1,5)^2 + X^2 = 2,25 + X^2$.
$$31,5 = (2,25 + X^2) + 3\sqrt{3}X$$
$$X^2 + 3\sqrt{3}X - 29,25 = 0$$
Giải phương trình bậc hai này ta được $X \approx 3,75$.
Vậy $A_2\cos\phi_2 \approx 3,75$ và $A_2\sin\phi_2 = -1,5$.
$$\tan\phi_2 = \frac{-1,5}{3,75} = -0,4$$
Giá trị này không khớp với bất kỳ đáp án nào dưới dạng $\pi/k$. Điều này cho thấy có khả năng đề bài có lỗi trong các thông số hoặc đáp án. Nếu tính theo các đáp án đã cho, không có đáp án nào phù hợp.
Câu hỏi này có vẻ có lỗi trong các thông số hoặc đáp án.
Câu 37: Một học sinh làm thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng bằng thí nghiệm khe Y-âng. Trong khi tiến hành, học sinh này đo được khoảng cách hai khe sáng là $1,00 \pm 0,05$ (mm); khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn đo được là $2000 \pm 1,54$ (mm); khoảng cách 10 vân sáng liên tiếp đo được là $10,80 \pm 0,14$ (mm). Sai số tuyệt đối của quá trình đo bước sóng là
- A. ± 0,034 µm.
- B. ± 0,039 µm.
- C. ± 0,26 µm.
- D. ± 0,019 µm.
Giải thích:
Công thức tính bước sóng trong thí nghiệm Y-âng: $\lambda = \frac{ai}{D}$.
Khoảng vân $i = \frac{L}{n-1}$, với $L$ là khoảng cách của $n$ vân sáng liên tiếp.
Ở đây, $L = 10,80 \text{ mm}$ cho 10 vân sáng liên tiếp ($n=10$), vậy $n-1 = 9$.
$$i = \frac{10,80 \text{ mm}}{9} = 1,2 \text{ mm}$$
Bước sóng:
$$\lambda = \frac{a \times i}{D} = \frac{1,00 \text{ mm} \times 1,2 \text{ mm}}{2000 \text{ mm}} = 0,0006 \text{ mm} = 0,6 \text{ } \mu m$$
Sai số tương đối của $\lambda$ được tính bằng tổng các sai số tương đối của các đại lượng thành phần:
$$\frac{\Delta\lambda}{\lambda} = \frac{\Delta a}{a} + \frac{\Delta D}{D} + \frac{\Delta i}{i}$$
Mà $\frac{\Delta i}{i} = \frac{\Delta L}{L}$ (vì $n-1$ là hằng số).
$$\frac{\Delta\lambda}{\lambda} = \frac{0,05}{1,00} + \frac{1,54}{2000} + \frac{0,14}{10,80}$$
$$\frac{\Delta\lambda}{0,6 \text{ } \mu m} \approx 0,05 + 0,00077 + 0,01296 \approx 0,06373$$
Sai số tuyệt đối của bước sóng:
$$\Delta\lambda = 0,6 \text{ } \mu m \times 0,06373 \approx 0,038238 \text{ } \mu m$$
Làm tròn đến hai chữ số thập phân, ta được $\pm 0,038 \text{ } \mu m$, gần với $\pm 0,039 \text{ } \mu m$.
Đáp án đúng: B.
Câu 38: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe F1 và F2 là 1 mm, khoảng cách từ màn chứa hai khe đến màn quan sát giao thoa là 2 m. Chiếu ánh sáng gồm 2 bức xạ đơn sắc màu vàng và màu lục có bước sóng lần lượt là 0,6 µm và 0,5 µm vào hai khe thì thấy trên màn quan sát có những vân sáng đơn sắc và các vân sáng cùng màu vân trung tâm. Có bao nhiêu vân màu lục giữa hai vân sáng cùng màu vân trung tâm?
Giải thích:
Vị trí các vân sáng trùng nhau của hai bức xạ được xác định khi $x_1 = x_2$, tức là $k_1\lambda_1 = k_2\lambda_2$.
$$k_1 (0,6 \text{ } \mu m) = k_2 (0,5 \text{ } \mu m)$$
$$\frac{k_1}{k_2} = \frac{0,5}{0,6} = \frac{5}{6}$$
Cặp số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn là $k_1 = 5$ và $k_2 = 6$. Điều này có nghĩa là vân sáng bậc 5 của màu vàng trùng với vân sáng bậc 6 của màu lục.
Các vân sáng cùng màu vân trung tâm là các vị trí mà cả hai bức xạ đều cho vân sáng. Vị trí trùng gần vân trung tâm nhất (không kể vân trung tâm) là khi $k_1=5$ (vàng) và $k_2=6$ (lục).
Để tìm số vân màu lục giữa vân trung tâm và vân trùng đầu tiên, ta xét các bậc của vân lục $k_2$ từ 1 đến 5. Vân $k_2=6$ là vân trùng và nó không nằm "giữa" hai vân trùng.
Do đó, các vân sáng màu lục giữa hai vân sáng cùng màu vân trung tâm (tức là giữa vân trung tâm và vân trùng bậc 6 của màu lục) là các vân có bậc $k_2 = 1, 2, 3, 4, 5$.
Vậy có 5 vân màu lục.
Đáp án đúng: A.
Câu 39: Trên một sợi dây rất dài có hai điểm M và N cách nhau 12 cm. Tại điểm O trên đoạn MN người ta gắn vào dây một cần rung dao động với phương trình $u_O = 5\cos(10\pi t)$ (t tính bằng s), tạo ra sóng truyền trên dây với tốc độ 1,6 m/s. Khoảng cách xa nhất giữa 2 phần tử dây tại M và N khi có sóng truyền qua là
- A. 13,4 cm.
- B. 12 cm.
- C. 15,5 cm.
- D. 13 cm.
Giải thích:
Từ phương trình dao động tại O: $u_O = 5\cos(10\pi t)$. Ta có biên độ $A = 5 \text{ cm}$ và tần số góc $\omega = 10\pi \text{ rad/s}$.
Chu kì dao động: $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{10\pi} = 0,2 \text{ s}$.
Bước sóng: $\lambda = v \times T = 1,6 \text{ m/s} \times 0,2 \text{ s} = 0,32 \text{ m} = 32 \text{ cm}$.
Hai điểm M và N cách nhau $d = 12 \text{ cm}$.
Độ lệch pha giữa M và N:
$$\Delta\varphi = \frac{2\pi d}{\lambda} = \frac{2\pi \times 12 \text{ cm}}{32 \text{ cm}} = \frac{3\pi}{4} \text{ rad}$$
Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử M và N khi có sóng truyền qua là $D_{max} = \sqrt{d^2 + (u_M - u_N)_{max}^2}$.
Biên độ dao động tương đối giữa M và N là:
$$A_{MN} = |2A\sin\left(\frac{\Delta\varphi}{2}\right)| = |2 \times 5 \times \sin\left(\frac{3\pi/4}{2}\right)| = |10 \sin(\frac{3\pi}{8})|$$
$$A_{MN} = 10 \sin(67.5^\circ) \approx 10 \times 0,9239 \approx 9,239 \text{ cm}$$
Giá trị $(u_M - u_N)_{max}$ chính là $A_{MN}$.
$$D_{max} = \sqrt{d^2 + A_{MN}^2} = \sqrt{(12 \text{ cm})^2 + (9,239 \text{ cm})^2}$$
$$D_{max} = \sqrt{144 + 85,36} = \sqrt{229,36} \approx 15,14 \text{ cm}$$
Dựa trên tính toán, kết quả gần nhất trong các lựa chọn là 15,5 cm. Có thể có sai số làm tròn trong đề bài hoặc các lựa chọn.
Đáp án gần đúng nhất là C. 15,5 cm (do sai số làm tròn hoặc có yếu tố khác trong đề bài).
Câu 40: Đặt điện áp $u = U_0\cos(\omega t)$ (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Hình bên là đồ thị sự phụ thuộc của giá trị hiệu dụng I của cường độ dòng điện trong mạch theo tần số góc ω, Gọi $i_1, i_2, i_3$ và $i_4$ là cường độ dòng điện tức thời tương ứng khi ω có giá trị lần lượt là $\omega_1, \omega_2, \omega_3$ và $\omega_4$. Hệ thức nào sau đây đúng?
- A. ...
- B. ...
- C. ...
- D. ...
Giải thích: Câu hỏi này yêu cầu phân tích đồ thị cường độ dòng điện hiệu dụng theo tần số góc $\omega$. Tuy nhiên, đồ thị và các lựa chọn đáp án (hệ thức) không được cung cấp. Do đó, không thể phân tích và chọn đáp án chính xác.
Không đủ thông tin để giải quyết câu này.
Lời kết
Hy vọng bài phân tích chi tiết này đã giúp các bạn hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết các dạng bài tập vật lý phổ thông. Việc nắm vững lý thuyết và thực hành giải bài tập thường xuyên là chìa khóa để đạt kết quả tốt. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi nhé! Chúc các bạn học tập thật tốt và thành công trong các kỳ thi sắp tới! 🚀
