📘 20 Bài tập Dạng 3: Số vân trên trường giao thoa & trên đoạn MN
(Giao thoa Y-âng – Vật lý 12)
Dạng 3 tập trung vào việc xác định số vân sáng, vân tối trên toàn bộ trường giao thoa (bề rộng L) hoặc trên một đoạn MN bất kỳ (cùng phía, khác phía, biết trước tọa độ hoặc độ dài). Dưới đây là 20 bài tập có lời giải chi tiết.
Bài 1 Số vân sáng trên trường giao thoa L
📏 Trong thí nghiệm Y-âng, khoảng vân i = 1,2 mm, bề rộng vùng giao thoa L = 12 mm. Tính số vân sáng và vân tối quan sát được.
L/(2i) = 12/(2,4) = 5. Vậy N_s = 2×5 + 1 = 11.
N_t = 2×⌊5 + 0,5⌋ = 2×5 = 10 (vì 5,5 làm tròn xuống 5).
N_t = 2×⌊5 + 0,5⌋ = 2×5 = 10 (vì 5,5 làm tròn xuống 5).
✅ Đáp án: 11 vân sáng, 10 vân tối
Bài 2 L = 7,5 mm, i = 1,5 mm
🔍 Cho i = 1,5 mm, bề rộng trường giao thoa L = 7,5 mm. Tìm số vân sáng, vân tối.
L/(2i) = 7,5/3 = 2,5. N_s = 2×2 + 1 = 5.
N_t = 2×⌊2,5 + 0,5⌋ = 2×⌊3⌋ = 6.
N_t = 2×⌊2,5 + 0,5⌋ = 2×⌊3⌋ = 6.
✅ Đáp án: 5 sáng, 6 tối
Bài 3 Từ a, D, λ tính i và số vân
🌟 Y-âng: a = 1 mm, D = 2 m, λ = 0,5 μm, bề rộng giao thoa L = 2 cm. Tìm số vân sáng, tối.
i = λD/a = (0,5·10⁻³ × 2000)/1 = 1 mm.
L = 20 mm → L/(2i) = 20/2 = 10. N_s = 2×10 + 1 = 21.
N_t = 2×⌊10 + 0,5⌋ = 2×10 = 20.
L = 20 mm → L/(2i) = 20/2 = 10. N_s = 2×10 + 1 = 21.
N_t = 2×⌊10 + 0,5⌋ = 2×10 = 20.
✅ Đáp án: 21 sáng, 20 tối
Bài 4 Số vân trên MN cùng phía
📍 i = 0,8 mm. M cách vân trung tâm 2 mm, N cách 6,4 mm (cùng phía). Hỏi trên MN có bao nhiêu vân sáng, vân tối?
M: 2/0,8 = 2,5 → vân tối thứ 3 (x=2,5i).
N: 6,4/0,8 = 8 → vân sáng bậc 8.
Vân sáng từ bậc 3 đến bậc 8: bậc 3,4,5,6,7,8 → 6 vân sáng.
Vân tối từ thứ 3 đến thứ 8: thứ3 (2,5i=2,0), thứ4(3,5i=2,8), thứ5(4,5i=3,6), thứ6(5,5i=4,4), thứ7(6,5i=5,2), thứ8(7,5i=6,0) → 6 vân tối.
N: 6,4/0,8 = 8 → vân sáng bậc 8.
Vân sáng từ bậc 3 đến bậc 8: bậc 3,4,5,6,7,8 → 6 vân sáng.
Vân tối từ thứ 3 đến thứ 8: thứ3 (2,5i=2,0), thứ4(3,5i=2,8), thứ5(4,5i=3,6), thứ6(5,5i=4,4), thứ7(6,5i=5,2), thứ8(7,5i=6,0) → 6 vân tối.
✅ Đáp án: 6 sáng, 6 tối
Bài 5 Số vân trên MN khác phía
🔄 i = 1,2 mm. M cách vân trung tâm 3,6 mm (bên phải), N cách 2,4 mm (bên trái). Tìm số vân sáng, tối trên MN.
M: 3,6/1,2 = 3 → vân sáng bậc 3 phải.
N: -2,4/1,2 = -2 → vân sáng bậc 2 trái.
Vân sáng từ bậc -2 đến bậc 3: -2, -1, 0, 1, 2, 3 → 6 vân sáng.
Vân tối: x = (k-0,5)i. Cần -2,4 ≤ (k-0,5)·1,2 ≤ 3,6 → Chia 1,2: -2 ≤ k-0,5 ≤ 3 → -1,5 ≤ k ≤ 3,5 → k = -1, 0, 1, 2, 3 (và k= -1? k=-1 cho x=-1,5i=-1,8mm nằm giữa N và O). Các giá trị k: -1, 0, 1, 2, 3 → 5 vân tối.
N: -2,4/1,2 = -2 → vân sáng bậc 2 trái.
Vân sáng từ bậc -2 đến bậc 3: -2, -1, 0, 1, 2, 3 → 6 vân sáng.
Vân tối: x = (k-0,5)i. Cần -2,4 ≤ (k-0,5)·1,2 ≤ 3,6 → Chia 1,2: -2 ≤ k-0,5 ≤ 3 → -1,5 ≤ k ≤ 3,5 → k = -1, 0, 1, 2, 3 (và k= -1? k=-1 cho x=-1,5i=-1,8mm nằm giữa N và O). Các giá trị k: -1, 0, 1, 2, 3 → 5 vân tối.
✅ Đáp án: 6 sáng, 5 tối
Bài 6 Tìm i khi biết L và số vân sáng
🔦 Trường giao thoa L = 18 mm, đếm được 13 vân sáng. Tìm khoảng vân i.
N_s = 2⌊L/(2i)⌋ + 1 = 13 ⇒ 2⌊L/(2i)⌋ = 12 ⇒ ⌊L/(2i)⌋ = 6.
Vậy L/(2i) ∈ [6, 7) ⇒ i ∈ (L/14, L/12] = (18/14; 18/12] = (1,2857; 1,5] mm.
Có thể lấy i = 1,5 mm (khi đó L/(2i)=18/3=6, thỏa mãn).
Vậy L/(2i) ∈ [6, 7) ⇒ i ∈ (L/14, L/12] = (18/14; 18/12] = (1,2857; 1,5] mm.
Có thể lấy i = 1,5 mm (khi đó L/(2i)=18/3=6, thỏa mãn).
✅ Đáp án: i = 1,5 mm (hoặc các giá trị trong khoảng)
Bài 7 MN = 10 mm, i = 1 mm, M, N là vân sáng
✨ Hai điểm M, N trên màn đều là vân sáng và cách nhau 10 mm. i = 1 mm. Tính số vân sáng và vân tối trên đoạn MN (kể cả M, N).
Khoảng cách MN = k·i = 10 ⇒ k = 10 (số khoảng vân).
Số vân sáng = k + 1 = 11.
Số vân tối = k = 10 (vì mỗi khoảng vân có 1 vân tối).
Số vân sáng = k + 1 = 11.
Số vân tối = k = 10 (vì mỗi khoảng vân có 1 vân tối).
✅ Đáp án: 11 sáng, 10 tối
Bài 8 Hai đầu M, N là vân tối, MN = 12 mm, i = 1,2 mm
🌙 Cho i = 1,2 mm, MN = 12 mm, M và N đều là vân tối. Tính số vân tối và vân sáng trên MN.
MN = m·i ⇒ m = 12/1,2 = 10 khoảng vân.
Số vân tối = m + 1 = 11.
Số vân sáng = m = 10.
Số vân tối = m + 1 = 11.
Số vân sáng = m = 10.
✅ Đáp án: 11 tối, 10 sáng
Bài 9 M cách 2,5 mm (phải), N cách 1,8 mm (trái), i = 0,5 mm
🔄 i = 0,5 mm. M cách vân trung tâm 2,5 mm (bên phải), N cách 1,8 mm (bên trái). Tìm số vân sáng và tối trên MN.
M: 2,5/0,5 = 5 → vân sáng bậc 5.
N: -1,8/0,5 = -3,6 → vân tối? 3,6 = (4-0,4) không đúng. Tọa độ N = -1,8 mm ⇒ -1,8/0,5 = -3,6 ⇒ giá trị không nguyên. Xác định loại vân: vân sáng khi x/i nguyên, vân tối khi x/i = k-0,5. 3,6 = 4 - 0,4 (không phải). Thực tế N nằm giữa vân tối thứ 4 (x=-3,5i=-1,75) và vân sáng bậc -4 (x=-4i=-2,0). Ta vẫn có thể đếm bằng cách liệt kê.
Vân sáng từ bậc -4 đến bậc 5: -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 → 10 vân sáng.
Vân tối: x=(k-0,5)i. Cần -1,8 ≤ (k-0,5)·0,5 ≤ 2,5 → -3,6 ≤ k-0,5 ≤ 5 → -3,1 ≤ k ≤ 5,5 → k = -3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 → 9 vân tối.
N: -1,8/0,5 = -3,6 → vân tối? 3,6 = (4-0,4) không đúng. Tọa độ N = -1,8 mm ⇒ -1,8/0,5 = -3,6 ⇒ giá trị không nguyên. Xác định loại vân: vân sáng khi x/i nguyên, vân tối khi x/i = k-0,5. 3,6 = 4 - 0,4 (không phải). Thực tế N nằm giữa vân tối thứ 4 (x=-3,5i=-1,75) và vân sáng bậc -4 (x=-4i=-2,0). Ta vẫn có thể đếm bằng cách liệt kê.
Vân sáng từ bậc -4 đến bậc 5: -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 → 10 vân sáng.
Vân tối: x=(k-0,5)i. Cần -1,8 ≤ (k-0,5)·0,5 ≤ 2,5 → -3,6 ≤ k-0,5 ≤ 5 → -3,1 ≤ k ≤ 5,5 → k = -3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 → 9 vân tối.
✅ Đáp án: 10 sáng, 9 tối
Bài 10 Biết số vân sáng và i, tìm L
📏 Trên màn có 9 vân sáng, khoảng vân i = 1,2 mm. Tìm bề rộng trường giao thoa L (biết vân trung tâm nằm chính giữa).
N_s = 2⌊L/(2i)⌋ + 1 = 9 ⇒ 2⌊L/(2i)⌋ = 8 ⇒ ⌊L/(2i)⌋ = 4.
Vậy L/(2i) ∈ [4, 5) ⇒ L ∈ [8i, 10i) = [9,6 mm ; 12 mm). Có thể lấy L = 9,6 mm (ứng với 2 đầu là vân sáng) hoặc L = 11,9 mm.
Vậy L/(2i) ∈ [4, 5) ⇒ L ∈ [8i, 10i) = [9,6 mm ; 12 mm). Có thể lấy L = 9,6 mm (ứng với 2 đầu là vân sáng) hoặc L = 11,9 mm.
✅ Đáp án: L có thể từ 9,6 mm đến dưới 12 mm, thường lấy L = 9,6 mm
Bài 11 Giữa M và N có 5 vân tối, M, N là vân sáng, tìm số vân sáng
✨ Trên đoạn MN, M và N đều là vân sáng, giữa chúng có 5 vân tối. Hỏi trên MN có bao nhiêu vân sáng?
Giữa hai vân sáng liên tiếp có 1 vân tối. Vậy nếu có 5 vân tối thì số khoảng vân giữa M và N là 5+1=6. Số vân sáng = 6+1 = 7 (kể cả M,N).
✅ Đáp án: 7 vân sáng
Bài 12 a = 0,4 mm, D = 1,5 m, λ = 0,6 μm, L = 1,5 cm
⚛️ Tính số vân sáng và vân tối trên trường giao thoa.
i = λD/a = (0,6·10⁻³ × 1500)/0,4 = 0,9/0,4 = 2,25 mm.
L = 15 mm → L/(2i) = 15/(4,5) = 3,333... N_s = 2×3 + 1 = 7.
N_t = 2×⌊3,333+0,5⌋ = 2×⌊3,833⌋ = 2×3 = 6.
L = 15 mm → L/(2i) = 15/(4,5) = 3,333... N_s = 2×3 + 1 = 7.
N_t = 2×⌊3,333+0,5⌋ = 2×⌊3,833⌋ = 2×3 = 6.
✅ Đáp án: 7 sáng, 6 tối
Bài 13 i = 0,6 mm, x_M = 1,2 mm, x_N = 4,8 mm
📍 Tính số vân sáng, tối giữa M và N (cùng phía), biết M, N không phải vân.
x_M=1,2 → 1,2/0,6=2 → vân sáng bậc 2.
x_N=4,8 → 4,8/0,6=8 → vân sáng bậc 8.
Vân sáng từ bậc 2 đến bậc 8: 2,3,4,5,6,7,8 → 7 vân sáng.
Vân tối: (k-0,5)i. k từ 2? (vân tối thứ 2: 1,5i=0,9; thứ3:2,5i=1,5; thứ4:3,5i=2,1; ... thứ8:7,5i=4,5). Trong khoảng 1,2 đến 4,8 có các vân tối: k=3 (1,5), k=4(2,1), k=5(2,7), k=6(3,3), k=7(3,9), k=8(4,5) → 6 vân tối.
x_N=4,8 → 4,8/0,6=8 → vân sáng bậc 8.
Vân sáng từ bậc 2 đến bậc 8: 2,3,4,5,6,7,8 → 7 vân sáng.
Vân tối: (k-0,5)i. k từ 2? (vân tối thứ 2: 1,5i=0,9; thứ3:2,5i=1,5; thứ4:3,5i=2,1; ... thứ8:7,5i=4,5). Trong khoảng 1,2 đến 4,8 có các vân tối: k=3 (1,5), k=4(2,1), k=5(2,7), k=6(3,3), k=7(3,9), k=8(4,5) → 6 vân tối.
✅ Đáp án: 7 sáng, 6 tối
Bài 14 i = 0,75 mm, L = 1,2 cm
📏 Tính số vân sáng và vân tối trên toàn bộ trường giao thoa.
L = 12 mm, i = 0,75 → L/(2i) = 12/1,5 = 8. N_s = 2×8+1=17.
N_t = 2×⌊8+0,5⌋ = 2×8 = 16.
N_t = 2×⌊8+0,5⌋ = 2×8 = 16.
✅ Đáp án: 17 sáng, 16 tối
Bài 15 a = 0,5 mm, D = 1,2 m, λ = 0,5 μm, L = 1,8 cm
🌟 Tính số vân sáng, tối.
i = 0,5·10⁻³ × 1200 / 0,5 = 0,6/0,5 = 1,2 mm.
L = 18 mm → L/(2i)=18/2,4=7,5. N_s=2×7+1=15; N_t=2×⌊7,5+0,5⌋=2×8=16.
L = 18 mm → L/(2i)=18/2,4=7,5. N_s=2×7+1=15; N_t=2×⌊7,5+0,5⌋=2×8=16.
✅ Đáp án: 15 sáng, 16 tối
Bài 16 Giữa vân tối thứ 3 và vân tối thứ 9 cùng phía
🌙 Tính số vân sáng và vân tối nằm giữa vân tối thứ 3 và vân tối thứ 9 (cùng phía) trên màn.
Vân tối thứ 3 và thứ 9 cách nhau (9-3) khoảng vân = 6i. Giữa chúng có 6 vân sáng (vì mỗi khoảng vân có 1 vân sáng) và số vân tối bên trong là 5 (không kể hai đầu).
✅ Đáp án: 6 vân sáng, 5 vân tối
Bài 17 MN = 5,6 mm, i = 0,8 mm, M, N là vân sáng
✨ Tính số vân tối trên MN (không kể M, N).
MN = 5,6 mm, i=0,8 ⇒ số khoảng vân = 5,6/0,8 = 7. Số vân tối giữa M và N = 7 (vì mỗi khoảng vân có 1 vân tối).
✅ Đáp án: 7 vân tối
Bài 18 Biết số vân tối trên L là 21, i = 0,6 mm, tìm L
📐 Trên trường giao thoa đếm được 21 vân tối, khoảng vân i = 0,6 mm. Tìm bề rộng L (vân trung tâm là sáng).
Với vân trung tâm sáng, số vân tối N_t = 2⌊L/(2i) + 0,5⌋. Đặt m = ⌊L/(2i) + 0,5⌋, ta có 2m = 21 ⇒ m = 10,5 (không nguyên) → vô lý. Vậy N_t phải chẵn. Có lẽ đề cho 20 vân tối thì m=10. Hoặc nếu N_t=21 thì L/(2i)+0,5 ∈ [10,5;11,5) suy ra L/(2i) ∈ [10;11). L = 2i·[10,11) = [12 mm, 13,2 mm).
✅ Đáp án: L ∈ [12 mm, 13,2 mm)
Bài 19 i = 1 mm, MN = 5 mm, không rõ M, N là vân gì
❓ Đoạn MN dài 5 mm, i = 1 mm. Có thể có nhiều nhất bao nhiêu vân sáng trên MN?
Nếu hai đầu đều là vân sáng thì số vân sáng = 5/1 + 1 = 6. Đó là cực đại.
✅ Đáp án: 6 vân sáng
Bài 20 Tổng hợp: a=0,6mm, D=1,2m, λ=0,4μm, N_s=15, tìm L và số vân trên MN=10mm
🏆 Thí nghiệm Y-âng có a=0,6mm, D=1,2m, λ=0,4μm. Trên màn, bề rộng trường giao thoa L có 15 vân sáng. Tìm L. Sau đó, trên đoạn MN dài 10 mm (M, N chưa biết), hỏi có thể có nhiều nhất bao nhiêu vân sáng?
i = λD/a = (0,4·10⁻³×1200)/0,6 = 0,48/0,6 = 0,8 mm.
N_s = 2⌊L/(2i)⌋+1 = 15 ⇒ ⌊L/(1,6)⌋ = 7 ⇒ L/(1,6) ∈ [7;8) ⇒ L ∈ [11,2 mm; 12,8 mm).
Với MN = 10 mm, số vân sáng nhiều nhất khi hai đầu là vân sáng: N_s_max = 10/0,8 + 1 = 12,5 + 1 = 13,5 ⇒ tối đa 13 vân sáng (thực tế 13).
N_s = 2⌊L/(2i)⌋+1 = 15 ⇒ ⌊L/(1,6)⌋ = 7 ⇒ L/(1,6) ∈ [7;8) ⇒ L ∈ [11,2 mm; 12,8 mm).
Với MN = 10 mm, số vân sáng nhiều nhất khi hai đầu là vân sáng: N_s_max = 10/0,8 + 1 = 12,5 + 1 = 13,5 ⇒ tối đa 13 vân sáng (thực tế 13).
✅ Đáp án: L từ 11,2 mm đến dưới 12,8 mm; tối đa 13 vân sáng trên MN
📥 Tải 20 bài tập Dạng 3 về máy (file Word)
In ấn hoặc ôn tập offline dễ dàng hơn. Nhấn nút bên dưới để tải xuống.
⬇️ Tải file Word (.doc)* File được tạo tự động từ nội dung bài viết, có cấu trúc rõ ràng.
🔗 Quay lại bài viết gốc: Các dạng bài tập Giao thoa Sóng ánh sáng (4 dạng chính)
📘 Xem thêm: 20 bài tập Dạng 1 – Tính bước sóng | 20 bài tập Dạng 2 – Khoảng cách vân & số vân
📘 Xem thêm: 20 bài tập Dạng 1 – Tính bước sóng | 20 bài tập Dạng 2 – Khoảng cách vân & số vân
