Đồ thị p-T bài toán rò rỉ khí trong bình kín, phương trình trạng thái khí lý tưởng, tính phần trăm khối lượng khí thoát ra (ài tập Phương trình Clapeyron - Mendeleev )

Blog Góc Vật Lí: Đây là dạng bài tập Phương trình trạng thái khí lý tưởng kết hợp tình huống thực tế: rò rỉ khí. Dạng này thường xuất hiện trong chương Chất khí – Vật lí 12 và kiểm tra khả năng vận dụng linh hoạt phương trình Clapeyron - Mendeleev.

👉 Chỉ cần nắm chắc: V không đổi, số mol thay đổi → Dùng phương trình trạng thái cho từng thời điểm → So sánh khối lượng trước và sau.

Giải Nhanh Bài Toán Rò Rỉ Khí Trong Bình Kín – Vật Lí 12 - Blog Góc Vật Lí

Đồ thị p-T: Trạng thái (1) → Trạng thái (2) khi khí bị rò rỉ

---

🧠 Đề bài

Một bình có thể tích cố định chứa khí lý tưởng. Do van bị hở, khí rò rỉ dần. Từ trạng thái (1) có áp suất $p_1 = p$, nhiệt độ $T_1 = T$, hệ chuyển sang trạng thái (2) có áp suất $p_2 = 1,5p$, nhiệt độ $T_2 = 2T$ (như đồ thị p-T). Hỏi bao nhiêu phần trăm khối lượng khí ban đầu đã rò rỉ ra ngoài?

• A. 25%
• B. 33,3%
• C. 50%
• D. 66,7%

---

⚡ Công thức "bỏ túi" cần nhớ

• Phương trình trạng thái khí lý tưởng: $pV = nRT$
• Khối lượng khí: $m = n \cdot M$
• V không đổi → $\dfrac{p}{nT} = \text{const}$
• Phần trăm khối lượng rò rỉ: $\%m_{rr} = \dfrac{m_1 - m_2}{m_1} \cdot 100\%$

---

🎯 Ý nghĩa bài toán

• Hiểu rõ phương trình Clapeyron - Mendeleev cho hệ kín và hệ hở
• Phân biệt bài toán V không đổi + n thay đổi
• Rèn kỹ năng đọc đồ thị p-T và suy luận vật lý

---

✅ Lời giải chi tiết

👉 Click để xem lời giải

Bước 1: Viết phương trình trạng thái cho 2 thời điểm

Gọi $n_1, n_2$ là số mol khí ở trạng thái (1) và (2).

Vì thể tích bình không đổi, áp dụng $pV = nRT$:

Trạng thái (1): $p_1V = n_1RT_1 \quad \Rightarrow \quad n_1 = \dfrac{pV}{RT}$

Trạng thái (2): $p_2V = n_2RT_2 \quad \Rightarrow \quad n_2 = \dfrac{1,5p \cdot V}{R \cdot 2T} = \dfrac{1,5}{2} \cdot \dfrac{pV}{RT}$

Bước 2: So sánh số mol (hoặc khối lượng)

$n_2 = 0,75 \cdot \dfrac{pV}{RT} = 0,75 \, n_1$

Vậy khối lượng khí còn lại: $m_2 = 0,75 \, m_1$

Bước 3: Tính phần trăm rò rỉ

Khối lượng đã rò rỉ: $m_{rr} = m_1 - m_2 = m_1 - 0,75m_1 = 0,25m_1$

Phần trăm rò rỉ: $\%m_{rr} = \dfrac{0,25m_1}{m_1} \cdot 100\% = 25\%$

✅ Đáp án: A. 25%

---

⚠️ Bẫy thường gặp

• ❌ Nhầm tưởng khối lượng không đổi, dùng luôn $\dfrac{p}{T} = \text{const}$ (chỉ đúng khi $n$ không đổi). Ở đây có rò rỉ → $n$ thay đổi!
• ❌ Nhìn $p$ tăng 1,5 lần, $T$ tăng 2 lần rồi kết luận vội tỉ lệ $n_2/n_1 = 1,5/2 = 0,75$ là đúng, nhưng lại tính nhầm % rò rỉ thành 75% thay vì 25%.
• ❌ Quên rằng $V$ không đổi nên không cần biết giá trị cụ thể của $V$.

---

🔥 Mẹo làm nhanh (30 giây)

• V không đổi → $\dfrac{p}{nT} = \dfrac{R}{V} = \text{const}$
• Lập tỉ số: $\dfrac{p_1}{n_1 T_1} = \dfrac{p_2}{n_2 T_2}$
• $\Rightarrow \dfrac{p}{n_1 T} = \dfrac{1,5p}{n_2 \cdot 2T} \Rightarrow \dfrac{1}{n_1} = \dfrac{0,75}{n_2} \Rightarrow n_2 = 0,75n_1$
• Vậy còn 75% khối lượng ban đầu → đã rò rỉ 25%.

Phân tích: p tăng 1,5 lần nhưng T tăng 2 lần → số mol giảm còn 75% → rò rỉ 25%

---

🔗 Khám phá thêm

👉 Blog Góc Vật Lí – Luyện đề nhanh, tăng điểm rõ rệt

---

📚 Bài viết liên quan

---

Bạn muốn tìm kiếm gì khác không