Blog Góc Vật Lí: Bài toán so sánh từ thông qua các cuộn dây khác nhau trong cùng một từ trường đều là dạng bài tập cơ bản nhưng rất dễ nhầm. Chỉ cần nắm vững công thức $\Phi = NBS\cos\alpha$ là bạn đã có thể xử lý trong vòng 1 phút.
👉 Mấu chốt: Khi hai cuộn dây đặt song song, góc $\alpha$ giữa pháp tuyến và $\vec{B}$ là như nhau. Từ thông tỉ lệ thuận với số vòng $N$ và diện tích $S$.
Tính Từ Thông Qua Cuộn Dây Trong Từ Trường Đều – Vật Lí 12 - Blog Góc Vật Lí
Hai cuộn dây đặt song song trong cùng một từ trường đều
🧠 Đề bài
Hai cuộn dây phẳng, tròn được đặt song song với nhau trong một từ trường đều. Cuộn thứ nhất có $N_1 = 20$ vòng, bán kính $R_1 = 20$ cm. Cuộn thứ hai có $N_2 = 40$ vòng, bán kính $R_2 = 5$ cm. Biết từ thông qua cuộn thứ nhất là $\Phi_1$. Từ thông qua cuộn thứ hai có giá trị là
- A. $\Phi_2 = 4\Phi_1$
- B. $\Phi_2 = \dfrac{\Phi_1}{4}$
- C. $\Phi_2 = \dfrac{\Phi_1}{8}$
- D. $\Phi_2 = 8\Phi_1$
⚡ Công thức "bỏ túi" cần nhớ
- Từ thông qua cuộn dây: $\Phi = NBS\cos\alpha$
- Diện tích vòng tròn: $S = \pi R^2$
- Tỉ lệ từ thông giữa hai cuộn: $\dfrac{\Phi_2}{\Phi_1} = \dfrac{N_2 S_2}{N_1 S_1}$ (cùng $B$, cùng $\alpha$)
🎯 Ý nghĩa bài toán
- Củng cố công thức từ thông cơ bản.
- Rèn kỹ năng so sánh, lập tỉ lệ – thường gặp trong các câu hỏi trắc nghiệm.
- Lưu ý rằng từ thông phụ thuộc vào diện tích theo bình phương bán kính.
✅ Lời giải chi tiết
👉 Click để xem lời giải
Bước 1: Biểu thức từ thông mỗi cuộn
$\Phi_1 = N_1 B S_1 \cos\alpha$, với $S_1 = \pi R_1^2$
$\Phi_2 = N_2 B S_2 \cos\alpha$, với $S_2 = \pi R_2^2$
Bước 2: Lập tỉ số
$\dfrac{\Phi_2}{\Phi_1} = \dfrac{N_2 S_2}{N_1 S_1} = \dfrac{N_2}{N_1} \cdot \left(\dfrac{R_2}{R_1}\right)^2$
Bước 3: Thay số
$\dfrac{\Phi_2}{\Phi_1} = \dfrac{40}{20} \cdot \left(\dfrac{5}{20}\right)^2 = 2 \cdot \left(\dfrac{1}{4}\right)^2 = 2 \cdot \dfrac{1}{16} = \dfrac{1}{8}$
Vậy $\Phi_2 = \dfrac{\Phi_1}{8}$.
✅ Chọn đáp án C.
⚠️ Bẫy thường gặp
- ❌ Chỉ nhân với tỉ lệ bán kính mà quên bình phương (do diện tích tỉ lệ với $R^2$).
- ❌ Nhầm lẫn số vòng: tưởng $\Phi$ tỉ lệ nghịch với $N$.
- ❌ Đổi đơn vị bán kính không đồng nhất – nhưng ở đây lập tỉ số nên không cần đổi, chỉ cần cùng đơn vị.
🔥 Mẹo làm nhanh (20 giây)
- Lập tỉ số: $\dfrac{\Phi_2}{\Phi_1} = \dfrac{N_2}{N_1} \times \left(\dfrac{R_2}{R_1}\right)^2$.
- Nhẩm: $40/20 = 2$, $5/20 = 1/4$ → bình phương được $1/16$, nhân $2$ ra $1/8$.
- Vậy đáp án là $\Phi_1/8$.
Tỉ lệ từ thông: $\Phi_2/\Phi_1 = (N_2/N_1)(R_2/R_1)^2$
🔗 Khám phá thêm
👉 Blog Góc Vật Lí – Luyện đề nhanh, tăng điểm rõ rệt
