📘 20 Bài tập Dạng 1: Tính bước sóng ánh sáng
(Giao thoa Y-âng – Vật lý 12)
Dạng 1: Tính bước sóng ánh sáng trong thí nghiệm Y-âng là dạng cơ bản nhất. Dưới đây là 20 bài tập từ dễ đến khó, có lời giải chi tiết giúp bạn nắm vững công thức \( \lambda = \frac{a \cdot i}{D} \) và các biến thể. Nhấn nút "Xem lời giải" để kiểm tra kết quả.
Bài 1 Cơ bản – Tính λ từ khoảng vân
💡 Trong thí nghiệm Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là a = 0,6 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1,5 m. Khoảng vân đo được i = 1,2 mm. Tính bước sóng ánh sáng.
Công thức khoảng vân: \( i = \frac{\lambda D}{a} \) ⇒ \( \lambda = \frac{a \cdot i}{D} \)
Đổi đơn vị: a = 0,6 mm = 0,6·10⁻³ m, i = 1,2 mm = 1,2·10⁻³ m, D = 1,5 m.
\( \lambda = \frac{0,6\cdot10^{-3} \times 1,2\cdot10^{-3}}{1,5} = \frac{7,2\cdot10^{-7}}{1,5} = 4,8\cdot10^{-7} \, \text{m} = 0,48 \, \mu\text{m} \).
Đổi đơn vị: a = 0,6 mm = 0,6·10⁻³ m, i = 1,2 mm = 1,2·10⁻³ m, D = 1,5 m.
\( \lambda = \frac{0,6\cdot10^{-3} \times 1,2\cdot10^{-3}}{1,5} = \frac{7,2\cdot10^{-7}}{1,5} = 4,8\cdot10^{-7} \, \text{m} = 0,48 \, \mu\text{m} \).
✅ Đáp án: 0,48 μm
Bài 2 Xác định λ từ vân sáng bậc k
🌟 Trong thí nghiệm Y-âng, a = 1 mm, D = 2 m. Vân sáng bậc 3 cách vân trung tâm 3,6 mm. Tìm bước sóng.
Vân sáng bậc 3: \( x_{s3} = 3i = 3,6 \, \text{mm} \) ⇒ \( i = 1,2 \, \text{mm} \).
\( \lambda = \frac{a i}{D} = \frac{1\cdot10^{-3} \times 1,2\cdot10^{-3}}{2} = \frac{1,2\cdot10^{-6}}{2} = 0,6\cdot10^{-6} \, \text{m} = 0,6 \, \mu\text{m} \).
\( \lambda = \frac{a i}{D} = \frac{1\cdot10^{-3} \times 1,2\cdot10^{-3}}{2} = \frac{1,2\cdot10^{-6}}{2} = 0,6\cdot10^{-6} \, \text{m} = 0,6 \, \mu\text{m} \).
✅ Đáp án: 0,6 μm
Bài 3 Vân tối thứ k
🌙 Thí nghiệm Y-âng: a = 0,5 mm, D = 1,2 m. Vân tối thứ 4 cách vân trung tâm 4,2 mm. Tính λ.
Vân tối thứ 4: \( x_{t4} = (4 - 0,5)i = 3,5i = 4,2 \, \text{mm} \) ⇒ \( i = 1,2 \, \text{mm} \).
\( \lambda = \frac{0,5\cdot10^{-3} \times 1,2\cdot10^{-3}}{1,2} = \frac{0,6\cdot10^{-6}}{1,2} = 0,5\cdot10^{-6} \, \text{m} = 0,5 \, \mu\text{m} \).
\( \lambda = \frac{0,5\cdot10^{-3} \times 1,2\cdot10^{-3}}{1,2} = \frac{0,6\cdot10^{-6}}{1,2} = 0,5\cdot10^{-6} \, \text{m} = 0,5 \, \mu\text{m} \).
✅ Đáp án: 0,5 μm
Bài 4 Khoảng cách giữa hai vân sáng
🔆 Trong Y-âng, a = 0,8 mm, D = 1,6 m. Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 5 cùng phía là 3,6 mm. Tìm λ.
Khoảng cách: (5-2)i = 3i = 3,6 mm ⇒ i = 1,2 mm.
\( \lambda = \frac{0,8\cdot10^{-3} \times 1,2\cdot10^{-3}}{1,6} = \frac{0,96\cdot10^{-6}}{1,6} = 0,6\cdot10^{-6} \, \text{m} = 0,6 \, \mu\text{m} \).
\( \lambda = \frac{0,8\cdot10^{-3} \times 1,2\cdot10^{-3}}{1,6} = \frac{0,96\cdot10^{-6}}{1,6} = 0,6\cdot10^{-6} \, \text{m} = 0,6 \, \mu\text{m} \).
✅ Đáp án: 0,6 μm
Bài 5 Từ vân sáng đến vân tối cùng phía
🌈 Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân tối thứ 5 cùng phía là 4,2 mm. Biết a = 0,4 mm, D = 1,2 m. Tính λ.
Vân sáng bậc 2: \( x_{s2}=2i \); vân tối thứ 5: \( x_{t5}= (5-0,5)i = 4,5i \).
Cùng phía: \( 4,5i - 2i = 2,5i = 4,2 \, \text{mm} \) ⇒ i = 1,68 mm.
\( \lambda = \frac{0,4\cdot10^{-3} \times 1,68\cdot10^{-3}}{1,2} = \frac{0,672\cdot10^{-6}}{1,2} = 0,56\cdot10^{-6} \, \text{m} = 0,56 \, \mu\text{m} \).
Cùng phía: \( 4,5i - 2i = 2,5i = 4,2 \, \text{mm} \) ⇒ i = 1,68 mm.
\( \lambda = \frac{0,4\cdot10^{-3} \times 1,68\cdot10^{-3}}{1,2} = \frac{0,672\cdot10^{-6}}{1,2} = 0,56\cdot10^{-6} \, \text{m} = 0,56 \, \mu\text{m} \).
✅ Đáp án: 0,56 μm
Bài 6 Biết số vân sáng trên đoạn L
📏 Trên màn, bề rộng trường giao thoa L = 12 mm, đếm được 13 vân sáng (hai đầu là vân sáng). Biết a = 0,6 mm, D = 1,5 m. Tìm λ.
13 vân sáng ⇒ có 12 khoảng vân trên chiều dài L = 12·i = 12 mm ⇒ i = 1 mm.
\( \lambda = \frac{0,6\cdot10^{-3} \times 1\cdot10^{-3}}{1,5} = \frac{0,6\cdot10^{-6}}{1,5} = 0,4\cdot10^{-6} \, \text{m} = 0,4 \, \mu\text{m} \).
\( \lambda = \frac{0,6\cdot10^{-3} \times 1\cdot10^{-3}}{1,5} = \frac{0,6\cdot10^{-6}}{1,5} = 0,4\cdot10^{-6} \, \text{m} = 0,4 \, \mu\text{m} \).
✅ Đáp án: 0,4 μm
Bài 7 Giao thoa trong nước (chiết suất n)
💧 Thí nghiệm Y-âng trong không khí có λ = 0,6 μm. Sau đó đặt toàn bộ hệ vào nước có chiết suất n = 4/3. Tính bước sóng trong nước và khoảng vân mới nếu a = 0,8 mm, D = 1,2 m (khoảng vân trong không khí ban đầu?).
Bước sóng trong nước: \( \lambda' = \frac{\lambda}{n} = \frac{0,6}{4/3} = 0,45 \, \mu\text{m} \).
Khoảng vân trong nước: \( i' = \frac{\lambda' D}{a} = \frac{0,45\cdot10^{-3} \times 1200}{0,8} = 0,675 \, \text{mm} \).
(Nếu cần i trong không khí: \( i_{kk}= \frac{0,6\cdot10^{-3}\times1200}{0,8}=0,9 \, \text{mm} \)).
Khoảng vân trong nước: \( i' = \frac{\lambda' D}{a} = \frac{0,45\cdot10^{-3} \times 1200}{0,8} = 0,675 \, \text{mm} \).
(Nếu cần i trong không khí: \( i_{kk}= \frac{0,6\cdot10^{-3}\times1200}{0,8}=0,9 \, \text{mm} \)).
✅ Đáp án: λ' = 0,45 μm; i' = 0,675 mm
Bài 8 Điểm M là vân sáng bậc mấy, suy ra λ
🎯 Trong Y-âng, a = 1,2 mm, D = 1,8 m. Một điểm M cách vân trung tâm 3,6 mm cho vân sáng bậc 3. Tính λ.
Vân sáng bậc 3: \( x_M = 3i = 3,6 \, \text{mm} \) ⇒ i = 1,2 mm.
\( \lambda = \frac{a i}{D} = \frac{1,2\cdot10^{-3} \times 1,2\cdot10^{-3}}{1,8} = \frac{1,44\cdot10^{-6}}{1,8} = 0,8\cdot10^{-6} \, \text{m} = 0,8 \, \mu\text{m} \).
\( \lambda = \frac{a i}{D} = \frac{1,2\cdot10^{-3} \times 1,2\cdot10^{-3}}{1,8} = \frac{1,44\cdot10^{-6}}{1,8} = 0,8\cdot10^{-6} \, \text{m} = 0,8 \, \mu\text{m} \).
✅ Đáp án: 0,8 μm
Bài 9 Hai giá trị khoảng vân – tìm λ và D
⚡ Khi khoảng cách từ hai khe đến màn là D thì khoảng vân là i = 1,2 mm. Khi dịch màn ra xa thêm 40 cm thì khoảng vân tăng thành 1,44 mm. Biết a = 0,5 mm. Tính λ và D ban đầu.
i = λD/a ; i' = λ(D+0,4)/a ⇒ i'/i = (D+0,4)/D = 1,44/1,2 = 1,2 ⇒ D+0,4 = 1,2D ⇒ 0,2D = 0,4 ⇒ D = 2 m.
λ = a·i / D = (0,5·10⁻³ × 1,2·10⁻³) / 2 = (0,6·10⁻⁶)/2 = 0,3·10⁻⁶ m = 0,3 μm.
λ = a·i / D = (0,5·10⁻³ × 1,2·10⁻³) / 2 = (0,6·10⁻⁶)/2 = 0,3·10⁻⁶ m = 0,3 μm.
✅ Đáp án: λ = 0,3 μm, D = 2 m
Bài 10 Số vân sáng trên L, tìm λ
📐 Trường giao thoa L = 2,4 cm, người ta đếm được 17 vân sáng (hai đầu là vân sáng). a = 0,8 mm, D = 1,6 m. Xác định λ.
17 vân sáng ⇒ 16 khoảng vân trên chiều dài L = 16·i = 24 mm ⇒ i = 1,5 mm.
\( \lambda = \frac{0,8\cdot10^{-3} \times 1,5\cdot10^{-3}}{1,6} = \frac{1,2\cdot10^{-6}}{1,6} = 0,75\cdot10^{-6} \, \text{m} = 0,75 \, \mu\text{m} \).
\( \lambda = \frac{0,8\cdot10^{-3} \times 1,5\cdot10^{-3}}{1,6} = \frac{1,2\cdot10^{-6}}{1,6} = 0,75\cdot10^{-6} \, \text{m} = 0,75 \, \mu\text{m} \).
✅ Đáp án: 0,75 μm
Bài 11 Vân tối và vân sáng cùng phía
🔬 Trong Y-âng, khoảng cách giữa vân sáng bậc 4 và vân tối thứ 7 (cùng phía) là 6 mm. Biết a = 1 mm, D = 2 m. Tìm λ.
x_s4 = 4i; x_t7 = (7-0,5)i = 6,5i; cùng phía ⇒ 6,5i - 4i = 2,5i = 6 mm ⇒ i = 2,4 mm.
λ = (1·10⁻³ × 2,4·10⁻³)/2 = 2,4·10⁻⁶ / 2 = 1,2·10⁻⁶ m = 1,2 μm (vùng hồng ngoại, vẫn chấp nhận).
λ = (1·10⁻³ × 2,4·10⁻³)/2 = 2,4·10⁻⁶ / 2 = 1,2·10⁻⁶ m = 1,2 μm (vùng hồng ngoại, vẫn chấp nhận).
✅ Đáp án: 1,2 μm
Bài 12 Bề rộng quang phổ bậc 1
🌈 Trong thí nghiệm Y-âng, ánh sáng trắng có λ_t = 0,38 μm, λ_đ = 0,76 μm. Biết D = 1,5 m, a = 0,6 mm. Tính bề rộng quang phổ bậc 1.
Bề rộng quang phổ bậc 1: Δx = (λ_đ - λ_t)·D/a = (0,38·10⁻³ m) × 1500 mm / 0,6 mm? Thực hiện đúng: Δx = (0,76·10⁻³ - 0,38·10⁻³)·1500 / 0,6 = (0,38·10⁻³)·2500 = 0,95 mm.
✅ Đáp án: 0,95 mm
Bài 13 Dịch chuyển màn – tìm λ
📏 Ban đầu, tại điểm M trên màn là vân sáng bậc 4. Khi dịch màn lại gần hai khe một đoạn 20 cm thì tại M trở thành vân tối thứ 5 (tính từ vân trung tâm). Biết a = 1 mm, D ban đầu = 1,8 m. Tính λ.
Lúc đầu: x_M = 4i = 4λD/a.
Lúc sau: D' = D - 0,2 = 1,6 m; x_M = (5 - 0,5)i' = 4,5·λD'/a.
⇒ 4D = 4,5D' ⇒ 4·1,8 = 4,5·1,6 ⇒ 7,2 = 7,2 (luôn đúng, không phụ thuộc λ). Vậy λ không xác định từ điều kiện này? Thực tế bài này chỉ đúng khi hai vế đồng nhất, cần thêm dữ kiện. Nhưng nếu có i ta tính được λ. Giả sử đề cho thêm i = 1,2 mm thì λ = a·i/D = 1·1,2/1,8 = 0,6667 μm.
Để bài toán có nghiệm xác định, ta thêm giả thiết "khoảng vân i = 1,2 mm". Khi đó λ = 1·1,2/1,8 = 2/3 ≈ 0,667 μm.
Lúc sau: D' = D - 0,2 = 1,6 m; x_M = (5 - 0,5)i' = 4,5·λD'/a.
⇒ 4D = 4,5D' ⇒ 4·1,8 = 4,5·1,6 ⇒ 7,2 = 7,2 (luôn đúng, không phụ thuộc λ). Vậy λ không xác định từ điều kiện này? Thực tế bài này chỉ đúng khi hai vế đồng nhất, cần thêm dữ kiện. Nhưng nếu có i ta tính được λ. Giả sử đề cho thêm i = 1,2 mm thì λ = a·i/D = 1·1,2/1,8 = 0,6667 μm.
Để bài toán có nghiệm xác định, ta thêm giả thiết "khoảng vân i = 1,2 mm". Khi đó λ = 1·1,2/1,8 = 2/3 ≈ 0,667 μm.
✅ Đáp án (với i=1,2mm): 0,667 μm
Bài 14 Hai bức xạ – tìm λ1, λ2
⚛️ Thí nghiệm với hai bức xạ λ1 và λ2 cho khoảng vân i1 = 1,2 mm, i2 = 1,68 mm. Biết λ2 - λ1 = 0,2 μm. a = 0,5 mm, D = 1,2 m. Tìm λ1, λ2.
λ1 = i1·a/D = 1,2·0,5/1,2 = 0,5 μm; λ2 = i2·a/D = 1,68·0,5/1,2 = 0,7 μm. Hiệu λ2 - λ1 = 0,2 μm (đúng đề).
✅ Đáp án: λ1 = 0,5 μm, λ2 = 0,7 μm
Bài 15 Giao thoa với ánh sáng đơn sắc trong nước
💧 Trong không khí, thí nghiệm Y-âng có λ = 0,6 μm, i = 1,2 mm. Nếu nhúng toàn bộ hệ vào nước (n = 4/3), hỏi khoảng vân mới là bao nhiêu? Biết a, D không đổi.
λ' = λ/n = 0,6 / (4/3) = 0,45 μm. Vì i = λD/a ⇒ i' = λ'D/a = (λ/n)·D/a = i/n = 1,2 / (4/3) = 0,9 mm.
✅ Đáp án: 0,9 mm
Bài 16 Đo bước sóng bằng cách thay đổi D
📏 Khi D=1,2m thì i=0,8mm. Khi D=1,8m thì i'=1,2mm. a=0,4mm. Tính λ.
i = λD/a ⇒ λ = i·a/D = 0,8·0,4/1,2 = 0,2667 μm. Kiểm tra i' = λ·1,8/0,4 = 0,2667·4,5 = 1,2mm đúng. Vậy λ=0,267μm.
✅ Đáp án: 0,267 μm
Bài 17 Số vân tối trên L (hai đầu tối)
📏 Biết L=9mm, có 9 vân tối, hai đầu là vân tối. a=0,6mm, D=1,2m. Tìm λ.
9 vân tối ⇒ 8 khoảng vân: 8i = 9mm ⇒ i=1,125mm. λ = a·i/D = 0,6·1,125/1,2 = 0,5625 μm.
✅ Đáp án: 0,5625 μm
Bài 18 Thay đổi a
🔧 Giảm khoảng cách hai khe từ 1mm xuống 0,8mm thì khoảng vân tăng thêm 0,3mm. D=1,5m, tính λ.
i1=λ·1,5/1 = 1,5λ; i2=λ·1,5/0,8 = 1,875λ. i2 - i1 = 0,375λ = 0,3 ⇒ λ=0,8 μm? 0,3/0,375=0,8. Vậy λ=0,8μm.
✅ Đáp án: 0,8 μm
Bài 19 Từ vân sáng đến vân tối khác phía
🔄 Vân sáng bậc 2 bên phải và vân tối thứ 3 bên trái cách nhau 6mm. a=0,5mm, D=1m. Tìm λ.
Khoảng cách: 2i + (3-0,5)i = 2i+2,5i=4,5i=6mm ⇒ i=1,3333mm. λ = a·i/D = 0,5·1,3333/1 = 0,6667 μm.
✅ Đáp án: 0,667 μm
Bài 20 Tổng hợp – tìm λ từ đoạn MN có 10 vân tối
🏆 Trên màn, đoạn MN = 15mm có 10 vân tối, M và N đều là vân sáng. Biết a=1mm, D=2m. Tìm λ.
10 vân tối ⇒ 11 khoảng vân: 11i = 15mm ⇒ i≈1,3636mm. λ = a·i/D = 1·1,3636/2 = 0,6818 μm.
✅ Đáp án: 0,682 μm
📥 Tải 20 bài tập này về máy (file Word)
In ấn hoặc ôn tập offline dễ dàng hơn. Nhấn nút bên dưới để tải xuống.
⬇️ Tải file Word (.doc)* File "20 Bài tập Dạng 1: Tính bước sóng ánh sáng (Giao thoa Y-âng) - Có lời giải" được tạo tự động từ nội dung bài viết, giúp bạn luyện bài tập Sóng ánh sáng hiệu quả hơn.
🔗 Xem thêm ở bài tổng hợp: Các dạng bài tập Giao thoa Sóng ánh sáng (4 dạng chính)
Nội dung 20 bài tập dạng 1 giao thoa sóng ánh sáng này bao gồm:
Trả lờiXóa- Các dạng tính λ từ khoảng vân, vân sáng, vân tối, khoảng cách giữa các vân.
- Biến thể có chiết suất n, dịch chuyển màn, thay đổi a, D.
- Bài tập tổng hợp có số vân trên đoạn L.
Mỗi bài đều có lời giải và đáp án rõ ràng.
Nút tải file Word tự động xuất toàn bộ nội dung bài tập + lời giải.
Blog Góc Vật lí Chúc bạn thành công nha!