Blog Góc Vật Lí: Đây là dạng bài tập kết hợp giữa Định luật bảo toàn động lượng và Dao động con lắc đơn (Vật lí 12 – THPT). Dạng này rất phổ biến trong đề thi, kiểm tra khả năng vận dụng linh hoạt hai định luật bảo toàn.
👉 Nếu nắm chắc "kịch bản": Va chạm mềm → Bảo toàn động lượng; Sau va chạm → Bảo toàn cơ năng, bạn sẽ giải quyết bài toán trong 3 phút.
Giải Nhanh Bài Toán Va Chạm Mềm Con Lắc Đơn – Vật Lí 12 Ôn Thi THPT - Blog Góc Vật Lí
Sơ đồ bài toán va chạm mềm giữa viên đạn và con lắc đơn
🧠 Đề bài
Một con lắc đơn khối lượng $M = 1.5 \, \text{kg}$, dây dài $l = 1 \, \text{m}$. Viên đạn $m = 0.02 \, \text{kg}$ bay ngang với $v_0 = 200 \, \text{m/s}$ cắm vào $M$. Lấy $g = 10 \, \text{m/s}^2$.
- a) Tính vận tốc $V$ của hệ ngay sau va chạm.
- b) Tính góc lệch cực đại $\alpha_{max}$ của dây treo.
- c) Tính nhiệt lượng tỏa ra trong va chạm.
⚡ Công thức "bỏ túi" siêu nhanh
- Vận tốc sau va chạm mềm: $V = \dfrac{m}{m+M} v_0$
- Độ cao cực đại: $h_{max} = \dfrac{V^2}{2g}$
- Góc lệch cực đại: $1 - \cos\alpha_{max} = \dfrac{V^2}{2gl}$
- Nhiệt lượng tỏa ra: $Q = \dfrac{1}{2} \dfrac{M}{m+M} m v_0^2$
🎯 Ý nghĩa bài toán
- Hiểu rõ bản chất va chạm mềm (động lượng bảo toàn, cơ năng không bảo toàn)
- Vận dụng kết hợp 2 định luật bảo toàn trong cùng 1 bài toán
- Ứng dụng thực tế: bài toán con lắc thử đạn
✅ Lời giải chi tiết
👉 Click để xem lời giải
a) Vận tốc $V$ của hệ sau va chạm
Áp dụng ĐLBT động lượng:
Trước: $p_{tr} = m v_0$ | Sau: $p_s = (m+M)V$
$m v_0 = (m+M)V \Rightarrow V = \dfrac{0.02}{1.52} \cdot 200 \approx 2.63 \, \text{m/s}$
b) Góc lệch cực đại $\alpha_{max}$
Áp dụng ĐLBT cơ năng sau va chạm:
$\dfrac{1}{2}(m+M)V^2 = (m+M)gl(1-\cos\alpha_{max})$
$1-\cos\alpha_{max} = \dfrac{V^2}{2gl} = \dfrac{2.63^2}{20} \approx 0.3458$
$\Rightarrow \alpha_{max} \approx 49.2^\circ$
c) Nhiệt lượng tỏa ra $Q$
$W_{tr} = \dfrac{1}{2} \cdot 0.02 \cdot 200^2 = 400 \, \text{J}$
$W_s = \dfrac{1}{2} \cdot 1.52 \cdot 2.63^2 \approx 5.26 \, \text{J}$
$Q = W_{tr} - W_s \approx 394.74 \, \text{J}$
👉 Gần như toàn bộ động năng viên đạn biến thành nhiệt!
⚠️ Bẫy thường gặp
- ❌ Dùng bảo toàn cơ năng cho cả quá trình trước và sau va chạm (sai! Va chạm mềm tiêu hao năng lượng).
- ❌ Nhầm động lượng bảo toàn theo phương thẳng đứng (thực tế trọng lực và lực căng dây không triệt tiêu theo phương này).
- ❌ Quên đổi đơn vị khối lượng $m$ về kg.
🔥 Mẹo làm nhanh
- Nhớ: Va chạm mềm → chỉ bảo toàn động lượng, không bảo toàn cơ năng
- Công thức $V = \frac{m}{m+M}v_0$ chỉ đúng khi $M$ đứng yên trước va chạm
- Với bài toán con lắc thử đạn, $m \ll M$ thì $V \approx \frac{m}{M}v_0$, rất nhỏ, và $Q$ rất lớn!
Phân tích chuyển động của con lắc đơn sau va chạm mềm
🔗 Khám phá thêm
👉 Blog Góc Vật Lí – Luyện đề nhanh, tăng điểm rõ rệt
theo chiều âm của trục tọa độ và tại đó động năng bằng thế năng. Phương trình dao động của vật là:
