Blog Góc Vật Lí: Dạng bài tính giới hạn quang điện từ động năng ban đầu và công thoát là câu hỏi quen thuộc trong chương Lượng tử ánh sáng – Vật lí 12. Đây là dạng bài kiểm tra khả năng vận dụng linh hoạt công thức Einstein về hiện tượng quang điện.
👉 Mấu chốt: Khi động năng ban đầu cực đại (\(W_{đ0max}\)) bằng công thoát (\(A\)), ta có mối liên hệ đặc biệt giữa tần số (\(f\)) và giới hạn quang điện (\(\lambda_0\)).
Tính Giới Hạn Quang Điện Khi Động Năng Ban Đầu Bằng Công Thoát – Vật Lí 12
Tính giới hạn quang điện từ động năng ban đầu và công thoát
🧠 Đề bài
Chiếu bức xạ có tần số \(f\) vào catôt của một tế bào quang điện, ta thấy động năng ban đầu của các electron quang điện bằng công thoát. Giới hạn quang điện của kim loại đó là
- A. \(\lambda_0 = \dfrac{c}{2f}\)
- B. \(\lambda_0 = \dfrac{2c}{f}\)
- C. \(\lambda_0 = \dfrac{c}{f}\)
- D. \(\lambda_0 = \dfrac{f}{c}\)
✅ Lời giải chi tiết
👉 Click để xem lời giải
Bước 1: Viết phương trình Einstein
Theo phương trình Einstein: \[hf = A + W_{đ0max}\]
Bước 2: Thay điều kiện đặc biệt của đề bài
Đề cho: động năng ban đầu bằng công thoát, tức là: \[W_{đ0max} = A\]
Thay vào phương trình Einstein: \[hf = A + A = 2A\]
Bước 3: Biểu diễn công thoát qua giới hạn quang điện
Ta có: \(A = \dfrac{hc}{\lambda_0}\)
Thay vào: \[hf = 2 \cdot \dfrac{hc}{\lambda_0}\]
Bước 4: Rút gọn và tìm \(\lambda_0\)
Chia cả hai vế cho \(h\): \[f = \dfrac{2c}{\lambda_0}\]
Suy ra: \[\lambda_0 = \dfrac{2c}{f}\]
✅ Kết luận: Chọn đáp án B. \(\lambda_0 = \dfrac{2c}{f}\).
📖 Kiến thức nền tảng – Phương trình Einstein
Phương trình Einstein về hiện tượng quang điện
Khi một phôtôn có năng lượng \(\varepsilon = hf\) chiếu vào bề mặt kim loại, năng lượng này được dùng vào hai việc:
- Công thoát (\(A\)): Năng lượng tối thiểu để electron thắng lực liên kết và bứt ra khỏi kim loại.
- Động năng ban đầu cực đại (\(W_{đ0max}\)): Năng lượng còn lại chuyển thành động năng của electron khi vừa thoát ra.
Phương trình Einstein: \[\varepsilon = A + W_{đ0max}\] Hay: \[hf = \dfrac{hc}{\lambda_0} + W_{đ0max}\]
Giới hạn quang điện (\(\lambda_0\))
Giới hạn quang điện liên hệ với công thoát theo công thức: \[A = \dfrac{hc}{\lambda_0}\]
Đây là bước sóng dài nhất của ánh sáng chiếu vào kim loại mà vẫn gây ra hiện tượng quang điện (khi đó \(W_{đ0max} = 0\)).
⚡ Công thức "bỏ túi" cần nhớ
- Phương trình Einstein: \(hf = A + W_{đ0max}\)
- Công thoát: \(A = \dfrac{hc}{\lambda_0}\)
- Liên hệ tần số và bước sóng: \(\lambda = \dfrac{c}{f}\)
- Điều kiện quang điện: \(\lambda \le \lambda_0\) hoặc \(f \ge f_0 = \dfrac{c}{\lambda_0}\)
🎯 Ý nghĩa bài toán
- Củng cố cách vận dụng phương trình Einstein trong các trường hợp đặc biệt.
- Hiểu được mối liên hệ giữa tần số ánh sáng kích thích và giới hạn quang điện.
- Rèn kỹ năng biến đổi công thức linh hoạt – kỹ năng sống còn khi làm trắc nghiệm.
⚠️ Bẫy thường gặp – Sai một ly, đi ngay 0,25 điểm
- ❌ Nhầm \(\lambda_0 = \dfrac{c}{f}\): Đây là công thức tính bước sóng của ánh sáng kích thích, không phải giới hạn quang điện. Nếu áp dụng nhầm, bạn sẽ chọn đáp án C.
- ❌ Quên nhân đôi công thoát: Khi \(W_{đ0max} = A\), tổng năng lượng là \(2A\), không phải \(A\). Nếu quên, bạn sẽ ra \(\lambda_0 = \dfrac{c}{f}\) và lại chọn sai.
- ❌ Nhầm thứ tự phép chia: Một số bạn biến đổi sai thành \(\lambda_0 = \dfrac{f}{2c}\) hoặc \(\lambda_0 = \dfrac{c}{2f}\).
🔥 Mẹo làm nhanh (15 giây)
- Nhớ phương trình gốc: \(hf = A + W_{đ0max}\).
- Thay \(W_{đ0max} = A\) → \(hf = 2A\).
- Thay \(A = \dfrac{hc}{\lambda_0}\) → \(hf = 2\dfrac{hc}{\lambda_0}\).
- Giản ước \(h\) và rút ra: \(\lambda_0 = \dfrac{2c}{f}\).
🧪 Bài tập mở rộng (tự luyện)
Bài 1: Chiếu ánh sáng có bước sóng \(\lambda = 0,30 \, \mu\text{m}\) vào catôt của một tế bào quang điện. Biết động năng ban đầu cực đại của electron quang điện bằng một nửa công thoát. Tính giới hạn quang điện của kim loại làm catôt.
Hướng dẫn: \(hf = A + W_{đ0max} = A + 0,5A = 1,5A\). Thay \(hf = \dfrac{hc}{\lambda}\) và \(A = \dfrac{hc}{\lambda_0}\) → \(\dfrac{hc}{\lambda} = 1,5 \dfrac{hc}{\lambda_0}\) → \(\lambda_0 = 1,5\lambda = 0,45 \, \mu\text{m}\).
Bài 2: Chiếu bức xạ có tần số \(f = 1,5 \times 10^{15} \, \text{Hz}\) vào catôt của một tế bào quang điện có giới hạn quang điện \(\lambda_0 = 0,30 \, \mu\text{m}\). Tính động năng ban đầu cực đại của electron quang điện theo đơn vị eV. Cho \(h = 6,625 \times 10^{-34} \, \text{J.s}\), \(c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s}\), \(1 \, \text{eV} = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{J}\).
Đáp án: \(W_{đ0max} = hf - \dfrac{hc}{\lambda_0} \approx 3,73 \, \text{eV}\).
❓ Câu hỏi thường gặp (FAQ)
1. Khi nào động năng ban đầu cực đại bằng 0?
Khi ánh sáng chiếu vào có bước sóng đúng bằng giới hạn quang điện (\(\lambda = \lambda_0\)), năng lượng phôtôn vừa đủ để thắng công thoát, không còn dư để tạo động năng. Lúc đó \(W_{đ0max} = 0\) và \(hf = A\).
2. Có phải lúc nào \(W_{đ0max}\) cũng tỉ lệ thuận với tần số \(f\) không?
Đúng. Từ phương trình \(W_{đ0max} = hf - A\), ta thấy khi \(f\) tăng thì \(W_{đ0max}\) tăng tuyến tính. Đồ thị \(W_{đ0max}\) theo \(f\) là một đường thẳng có độ dốc là \(h\) (hằng số Planck), cắt trục hoành tại \(f_0 = \dfrac{A}{h}\).
🔗 Khám phá thêm
👉 Blog Góc Vật Lí – Luyện đề nhanh, tăng điểm rõ rệt
