Blog Góc Vật Lí: Đây là dạng bài tập Phương trình trạng thái khí lý tưởng kết hợp tình huống thực tế: rò rỉ khí. Dạng này thường xuất hiện trong chương Chất khí – Vật lí 12 và kiểm tra khả năng vận dụng linh hoạt phương trình Clapeyron - Mendeleev.
👉 Chỉ cần nắm chắc: V không đổi, số mol thay đổi → Dùng phương trình trạng thái cho từng thời điểm → So sánh khối lượng trước và sau.
Giải Nhanh Bài Toán Rò Rỉ Khí Trong Bình Kín – Vật Lí 12 - Blog Góc Vật Lí
Đồ thị p-T: Trạng thái (1) → Trạng thái (2) khi khí bị rò rỉ
🧠 Đề bài
Một bình có thể tích cố định chứa khí lý tưởng. Do van bị hở, khí rò rỉ dần. Từ trạng thái (1) có áp suất $$p_1 = p$$, nhiệt độ $$T_1 = T$$, hệ chuyển sang trạng thái (2) có áp suất $$p_2 = 1,5p$$, nhiệt độ $$T_2 = 2T$$ (như đồ thị p-T). Hỏi bao nhiêu phần trăm khối lượng khí ban đầu đã rò rỉ ra ngoài?
- A. 25%
- B. 33,3%
- C. 50%
- D. 66,7%
⚡ Công thức "bỏ túi" cần nhớ
- Phương trình trạng thái khí lý tưởng: $$pV = nRT$$
- Khối lượng khí: $$m = n \cdot M$$
- V không đổi → $$\dfrac{p}{nT} = \text{const}$$
- Phần trăm khối lượng rò rỉ: $$\%m_{rr} = \dfrac{m_1 - m_2}{m_1} \cdot 100\%$$
🎯 Ý nghĩa bài toán
- Hiểu rõ phương trình Clapeyron - Mendeleev cho hệ kín và hệ hở
- Phân biệt bài toán V không đổi + n thay đổi
- Rèn kỹ năng đọc đồ thị p-T và suy luận vật lý
✅ Lời giải chi tiết
👉 Click để xem lời giải
Bước 1: Viết phương trình trạng thái cho 2 thời điểm
Gọi $$n_1, n_2$$ là số mol khí ở trạng thái (1) và (2).
Vì thể tích bình không đổi, áp dụng $$pV = nRT$$:
Trạng thái (1): $$p_1V = n_1RT_1 \quad \Rightarrow \quad n_1 = \dfrac{pV}{RT}$$
Trạng thái (2): $$p_2V = n_2RT_2 \quad \Rightarrow \quad n_2 = \dfrac{1,5p \cdot V}{R \cdot 2T} = \dfrac{1,5}{2} \cdot \dfrac{pV}{RT}$$
Bước 2: So sánh số mol (hoặc khối lượng)
$$n_2 = 0,75 \cdot \dfrac{pV}{RT} = 0,75 \, n_1$$
Vậy khối lượng khí còn lại: $$m_2 = 0,75 \, m_1$$
Bước 3: Tính phần trăm rò rỉ
Khối lượng đã rò rỉ: $$m_{rr} = m_1 - m_2 = m_1 - 0,75m_1 = 0,25m_1$$
Phần trăm rò rỉ: $$\%m_{rr} = \dfrac{0,25m_1}{m_1} \cdot 100\% = 25\%$$
✅ Đáp án: A. 25%
⚠️ Bẫy thường gặp
- ❌ Nhầm tưởng khối lượng không đổi, dùng luôn $$\dfrac{p}{T} = \text{const}$$ (chỉ đúng khi $$n$$ không đổi). Ở đây có rò rỉ → $$n$$ thay đổi!
- ❌ Nhìn $$p$$ tăng 1,5 lần, $$T$$ tăng 2 lần rồi kết luận vội tỉ lệ $$n_2/n_1 = 1,5/2 = 0,75$$ là đúng, nhưng lại tính nhầm % rò rỉ thành 75% thay vì 25%.
- ❌ Quên rằng $$V$$ không đổi nên không cần biết giá trị cụ thể của $$V$$.
🔥 Mẹo làm nhanh (30 giây)
- V không đổi → $$\dfrac{p}{nT} = \dfrac{R}{V} = \text{const}$$
- Lập tỉ số: $$\dfrac{p_1}{n_1 T_1} = \dfrac{p_2}{n_2 T_2}$$
- $$\Rightarrow \dfrac{p}{n_1 T} = \dfrac{1,5p}{n_2 \cdot 2T} \Rightarrow \dfrac{1}{n_1} = \dfrac{0,75}{n_2} \Rightarrow n_2 = 0,75n_1$$
- Vậy còn 75% khối lượng ban đầu → đã rò rỉ 25%.
Phân tích: p tăng 1,5 lần nhưng T tăng 2 lần → số mol giảm còn 75% → rò rỉ 25%
🔗 Khám phá thêm
👉 Blog Góc Vật Lí – Luyện đề nhanh, tăng điểm rõ rệt
