📘 20 Bài tập Dạng 2: Khoảng cách giữa các vân & Số vân sáng, tối
(Giao thoa Y-âng – Vật lý 12)
Dạng 2 bao gồm: tính khoảng cách giữa các vân (sáng – sáng, tối – tối, sáng – tối) và xác định số vân sáng, vân tối trên một đoạn, trên trường giao thoa. Dưới đây là 20 bài tập có lời giải chi tiết.
Bài 1 Khoảng cách hai vân sáng cùng phía
💡 Trong thí nghiệm Y-âng, khoảng vân i = 1,2 mm. Tính khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 5 (cùng phía với vân trung tâm).
Vân sáng bậc 2: x₂ = 2i; vân sáng bậc 5: x₅ = 5i.
Khoảng cách: Δx = 5i - 2i = 3i = 3 × 1,2 = 3,6 mm.
Khoảng cách: Δx = 5i - 2i = 3i = 3 × 1,2 = 3,6 mm.
✅ Đáp án: 3,6 mm
Bài 2 Khoảng cách hai vân tối cùng phía
🌙 i = 1,5 mm. Tính khoảng cách từ vân tối thứ 3 đến vân tối thứ 7 (cùng phía).
Vân tối thứ k: x = (k - 0,5)i.
x₃ = (3 - 0,5)i = 2,5i; x₇ = (7 - 0,5)i = 6,5i.
Δx = 6,5i - 2,5i = 4i = 4 × 1,5 = 6 mm.
x₃ = (3 - 0,5)i = 2,5i; x₇ = (7 - 0,5)i = 6,5i.
Δx = 6,5i - 2,5i = 4i = 4 × 1,5 = 6 mm.
✅ Đáp án: 6 mm
Bài 3 Khoảng cách vân sáng – vân tối cùng phía
🔆 i = 0,8 mm. Tìm khoảng cách từ vân sáng bậc 4 đến vân tối thứ 6 (cùng phía).
x_s4 = 4i; x_t6 = (6 - 0,5)i = 5,5i.
Δx = 5,5i - 4i = 1,5i = 1,5 × 0,8 = 1,2 mm.
Δx = 5,5i - 4i = 1,5i = 1,5 × 0,8 = 1,2 mm.
✅ Đáp án: 1,2 mm
Bài 4 Khoảng cách vân sáng – vân tối khác phía
🔄 i = 1,0 mm. Vân sáng bậc 3 bên phải và vân tối thứ 2 bên trái cách nhau bao nhiêu?
Vân sáng bậc 3 bên phải: x = +3i.
Vân tối thứ 2 bên trái: x = -(2 - 0,5)i = -1,5i.
Khoảng cách = |3i - (-1,5i)| = 4,5i = 4,5 × 1,0 = 4,5 mm.
Vân tối thứ 2 bên trái: x = -(2 - 0,5)i = -1,5i.
Khoảng cách = |3i - (-1,5i)| = 4,5i = 4,5 × 1,0 = 4,5 mm.
✅ Đáp án: 4,5 mm
Bài 5 Đếm số vân sáng trong khoảng MN (cùng phía)
📏 i = 1,2 mm. Xét hai điểm M và N cùng phía với vân trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt 3 mm và 8,4 mm. Hỏi trên đoạn MN có bao nhiêu vân sáng, bao nhiêu vân tối?
Tại M: 3/1,2 = 2,5 → vân tối thứ 3 (vì 2,5 = (3-0,5)). Tại N: 8,4/1,2 = 7 → vân sáng bậc 7.
Các vân sáng từ bậc 3 đến bậc 7: bậc 3,4,5,6,7 → 5 vân sáng.
Các vân tối từ thứ 3 đến thứ 7: thứ3 (3,0mm), thứ4 (4,2mm), thứ5 (5,4mm), thứ6 (6,6mm), thứ7 (7,8mm) → 5 vân tối.
Các vân sáng từ bậc 3 đến bậc 7: bậc 3,4,5,6,7 → 5 vân sáng.
Các vân tối từ thứ 3 đến thứ 7: thứ3 (3,0mm), thứ4 (4,2mm), thứ5 (5,4mm), thứ6 (6,6mm), thứ7 (7,8mm) → 5 vân tối.
✅ Đáp án: 5 vân sáng, 5 vân tối
Bài 6 Số vân trên đoạn MN khác phía vân trung tâm
🔄 i = 0,9 mm. M cách vân trung tâm 2,7 mm (bên phải), N cách vân trung tâm 3,6 mm (bên trái). Tìm số vân sáng, vân tối trên đoạn MN.
M: 2,7/0,9 = 3 → vân sáng bậc 3 bên phải.
N: -3,6/0,9 = -4 → vân sáng bậc 4 bên trái.
Khoảng giữa M và N bao gồm cả hai đầu. Các vân sáng: bậc -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 → 8 vân sáng.
Vân tối: x = (k - 0,5)i. Tìm k nguyên thỏa mãn -3,6 ≤ (k-0,5)·0,9 ≤ 2,7.
Chia cho 0,9: -4 ≤ k - 0,5 ≤ 3 → -3,5 ≤ k ≤ 3,5 → k = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
Vậy có 7 vân tối (ứng với k = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3).
N: -3,6/0,9 = -4 → vân sáng bậc 4 bên trái.
Khoảng giữa M và N bao gồm cả hai đầu. Các vân sáng: bậc -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 → 8 vân sáng.
Vân tối: x = (k - 0,5)i. Tìm k nguyên thỏa mãn -3,6 ≤ (k-0,5)·0,9 ≤ 2,7.
Chia cho 0,9: -4 ≤ k - 0,5 ≤ 3 → -3,5 ≤ k ≤ 3,5 → k = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
Vậy có 7 vân tối (ứng với k = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3).
✅ Đáp án: 8 vân sáng, 7 vân tối
Bài 7 Số vân sáng trên trường giao thoa L
📐 Trong Y-âng, i = 1,5 mm, bề rộng vùng giao thoa L = 13,5 mm. Tính số vân sáng và vân tối quan sát được.
L/(2i) = 13,5/3 = 4,5 → ⌊4,5⌋ = 4.
Số vân sáng: N_s = 2×4 + 1 = 9.
Số vân tối: N_t = 2×⌊4,5 + 0,5⌋ = 2×⌊5⌋ = 10.
Số vân sáng: N_s = 2×4 + 1 = 9.
Số vân tối: N_t = 2×⌊4,5 + 0,5⌋ = 2×⌊5⌋ = 10.
✅ Đáp án: 9 vân sáng, 10 vân tối
Bài 8 Khoảng cách vân sáng và vân tối khác phía
🔄 i = 0,6 mm. Tìm khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 (bên phải) và vân tối thứ 4 (bên trái).
Vân sáng bậc 2: x = 2i = 1,2 mm.
Vân tối thứ 4 bên trái: x = -(4 - 0,5)i = -3,5i = -2,1 mm.
Khoảng cách = 1,2 - (-2,1) = 3,3 mm.
Vân tối thứ 4 bên trái: x = -(4 - 0,5)i = -3,5i = -2,1 mm.
Khoảng cách = 1,2 - (-2,1) = 3,3 mm.
✅ Đáp án: 3,3 mm
Bài 9 Tìm i từ khoảng cách vân sáng – vân tối
🔍 Khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân tối thứ 5 cùng phía là 3,2 mm. Tính i.
x_s3 = 3i; x_t5 = (5-0,5)i = 4,5i. Cùng phía: 4,5i - 3i = 1,5i = 3,2 ⇒ i = 3,2/1,5 ≈ 2,133 mm.
✅ Đáp án: 2,133 mm
Bài 10 Đoạn MN dài 12 mm, hai đầu là vân sáng, tìm số vân sáng
📏 i = 1,2 mm, M và N đều là vân sáng. Hỏi trên MN có bao nhiêu vân sáng (kể cả M, N)?
Khoảng cách MN = k·i = 12 ⇒ k = 12/1,2 = 10 khoảng vân.
Số vân sáng = k + 1 = 11.
Số vân sáng = k + 1 = 11.
✅ Đáp án: 11 vân sáng
Bài 11 Đoạn MN dài 15 mm, hai đầu là vân tối, tính số vân tối
🌙 i = 1,5 mm, M và N là vân tối. Hỏi trên MN có bao nhiêu vân tối?
Vì hai đầu là vân tối, khoảng cách MN = m·i, với m nguyên. 15 = m·1,5 ⇒ m = 10 khoảng vân.
Số vân tối = m + 1 = 11.
Số vân tối = m + 1 = 11.
✅ Đáp án: 11 vân tối
Bài 12 Xác định i khi biết khoảng cách giữa vân tối và vân sáng
🔦 Khoảng cách từ vân tối thứ 2 đến vân sáng bậc 5 cùng phía là 5,6 mm. Tìm i.
x_t2 = (2-0,5)i = 1,5i; x_s5 = 5i; Δx = 5i - 1,5i = 3,5i = 5,6 ⇒ i = 1,6 mm.
✅ Đáp án: 1,6 mm
Bài 13 L = 2,5 cm, i = 0,8 mm, tìm số vân sáng và tối
📊 L = 25 mm, i = 0,8 mm. Tính số vân sáng, vân tối trong trường giao thoa.
L/(2i) = 25/(1,6) = 15,625 → ⌊15,625⌋ = 15.
N_s = 2×15 + 1 = 31.
N_t = 2×⌊15,625 + 0,5⌋ = 2×⌊16,125⌋ = 2×16 = 32.
N_s = 2×15 + 1 = 31.
N_t = 2×⌊15,625 + 0,5⌋ = 2×⌊16,125⌋ = 2×16 = 32.
✅ Đáp án: 31 sáng, 32 tối
Bài 14 Tìm bước sóng khi biết khoảng cách và a, D
🌟 Trong Y-âng, a = 0,5 mm, D = 1,2 m. Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân tối thứ 4 cùng phía là 3,6 mm. Tìm λ.
x_s2 = 2i; x_t4 = 3,5i; Δx = 1,5i = 3,6 ⇒ i = 2,4 mm.
λ = a·i/D = (0,5·10⁻³ × 2,4·10⁻³)/1,2 = 1,2·10⁻⁶/1,2 = 1,0·10⁻⁶ m = 1,0 μm.
λ = a·i/D = (0,5·10⁻³ × 2,4·10⁻³)/1,2 = 1,2·10⁻⁶/1,2 = 1,0·10⁻⁶ m = 1,0 μm.
✅ Đáp án: 1,0 μm
Bài 15 Tìm vị trí vân tối thứ 5, biết i
🌙 i = 0,9 mm. Vân tối thứ 5 cách vân trung tâm bao nhiêu?
x_t5 = (5 - 0,5)i = 4,5 × 0,9 = 4,05 mm.
✅ Đáp án: 4,05 mm
Bài 16 M (2,4 mm), N (6,6 mm) cùng phía, i=1,2 mm, tìm số vân
📍 i=1,2 mm, M cách vân trung tâm 2,4 mm, N cách 6,6 mm (cùng phía). Hỏi trên MN có bao nhiêu vân sáng, tối?
M: 2,4/1,2 = 2 → vân sáng bậc 2.
N: 6,6/1,2 = 5,5 → vân tối thứ 6 (vì 5,5 = (6-0,5)).
Các vân sáng từ bậc 2 đến bậc 5: bậc 2,3,4,5 → 4 vân sáng.
Các vân tối từ thứ 3 (x=2,5i=3,0) đến thứ 6 (x=5,5i=6,6): thứ 3,4,5,6 → 4 vân tối.
N: 6,6/1,2 = 5,5 → vân tối thứ 6 (vì 5,5 = (6-0,5)).
Các vân sáng từ bậc 2 đến bậc 5: bậc 2,3,4,5 → 4 vân sáng.
Các vân tối từ thứ 3 (x=2,5i=3,0) đến thứ 6 (x=5,5i=6,6): thứ 3,4,5,6 → 4 vân tối.
✅ Đáp án: 4 sáng, 4 tối
Bài 17 Biết L và số vân sáng, tìm i
🔍 Trong thí nghiệm Y-âng, bề rộng trường giao thoa L = 2,1 cm, đếm được 15 vân sáng. Tìm i.
N_s = 2⌊L/(2i)⌋ + 1 = 15 ⇒ 2⌊L/(2i)⌋ = 14 ⇒ ⌊L/(2i)⌋ = 7.
Vậy L/(2i) ∈ [7, 8) ⇒ i ∈ (L/16, L/14] = (21/16; 21/14] = (1,3125; 1,5] mm.
Thông thường lấy i = 1,5 mm (khi đó L/(2i) = 21/3 = 7, thỏa mãn).
Vậy L/(2i) ∈ [7, 8) ⇒ i ∈ (L/16, L/14] = (21/16; 21/14] = (1,3125; 1,5] mm.
Thông thường lấy i = 1,5 mm (khi đó L/(2i) = 21/3 = 7, thỏa mãn).
✅ Đáp án: i = 1,5 mm
Bài 18 Khoảng cách hai vân sáng khác phía
🔄 i = 0,7 mm. Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 bên phải và vân sáng bậc 3 bên trái.
Vân sáng bậc 2 phải: x = 2i = 1,4 mm; vân sáng bậc 3 trái: x = -3i = -2,1 mm.
Khoảng cách = 1,4 - (-2,1) = 3,5 mm.
Khoảng cách = 1,4 - (-2,1) = 3,5 mm.
✅ Đáp án: 3,5 mm
Bài 19 M, N là vân sáng, MN = 9,6 mm, i=1,2 mm, số vân tối giữa chúng
✨ Khoảng cách MN = 9,6 mm, i = 1,2 mm, M và N đều là vân sáng. Tính số vân tối trong đoạn MN (không kể M, N).
Số khoảng vân giữa M và N: MN/i = 9,6/1,2 = 8.
Vì cứ mỗi khoảng vân có một vân tối, nên số vân tối giữa M và N là 8.
Vì cứ mỗi khoảng vân có một vân tối, nên số vân tối giữa M và N là 8.
✅ Đáp án: 8 vân tối
Bài 20 Tổng hợp – Tính khoảng vân, khoảng cách, số vân
🏆 Y-âng: a = 0,8 mm, D = 1,6 m, λ = 0,5 μm. Tìm khoảng vân. Sau đó tính khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân tối thứ 4 cùng phía. Tính số vân sáng trên trường giao thoa rộng L = 2 cm.
i = λD/a = (0,5·10⁻³ × 1600)/0,8 = 0,8/0,8 = 1,0 mm.
Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 (2i=2 mm) đến vân tối thứ 4 (3,5i=3,5 mm) cùng phía: 3,5 - 2 = 1,5 mm.
L = 20 mm; L/(2i) = 20/2 = 10; N_s = 2×10 + 1 = 21 vân sáng.
Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 (2i=2 mm) đến vân tối thứ 4 (3,5i=3,5 mm) cùng phía: 3,5 - 2 = 1,5 mm.
L = 20 mm; L/(2i) = 20/2 = 10; N_s = 2×10 + 1 = 21 vân sáng.
✅ Đáp án: i = 1 mm; Δx = 1,5 mm; N_s = 21
📥 Tải 20 bài tập Dạng 2 về máy (file Word)
In ấn hoặc ôn tập offline dễ dàng hơn. Nhấn nút bên dưới để tải xuống.
⬇️ Tải file Word (.doc)* File được tạo tự động từ nội dung bài viết, có cấu trúc rõ ràng.
🔗 Xem lại bài viết gốc full các dạng: Các dạng bài tập Giao thoa Sóng ánh sáng (4 dạng chính)
📘 Xem thêm 20 bài tập Dạng 1 – Tính bước sóng
📘 Xem thêm 20 bài tập Dạng 1 – Tính bước sóng
