Blog Góc Vật Lí: Dạng bài tập nén khí trong xilanh động cơ diesel là ứng dụng kinh điển của phương trình trạng thái khí lý tưởng. Với các dữ kiện về thể tích, nhiệt độ và áp suất, ta dễ dàng tìm được áp suất sau khi nén – một thông số then chốt trong kỹ thuật động cơ.
👉 Chỉ cần nhớ: pV/T = const cho một lượng khí xác định (không rò rỉ).
Giải Nhanh Bài Toán Nén Khí Động Cơ Diesel – Vật Lí 12 - Blog Góc Vật Lí
Sơ đồ nén khí trong xilanh: thể tích giảm, áp suất và nhiệt độ tăng
🧠 Đề bài
Một xilanh động cơ diesel có thể tích ban đầu $V_1 = 360 \, \text{cm}^3$, nhiệt độ $T_1 = 25^\circ\text{C}$, áp suất $p_1 = 101 \, \text{kPa}$. Sau khi nén, thể tích còn $V_2 = 20 \, \text{cm}^3$, nhiệt độ tăng lên $T_2 = 2727^\circ\text{C}$. Áp suất trong xilanh lúc này gần giá trị nào nhất?
- A. 315 Pa
- B. 315 kPa
- C. 5,7 kPa
- D. 5,7 MPa
⚡ Công thức "bỏ túi" cần nhớ
- Phương trình trạng thái cho lượng khí không đổi: $\dfrac{p_1 V_1}{T_1} = \dfrac{p_2 V_2}{T_2}$
- Nhiệt độ tuyệt đối: $T (K) = t (^\circ C) + 273$
- Áp suất sau nén: $p_2 = p_1 \cdot \dfrac{V_1}{V_2} \cdot \dfrac{T_2}{T_1}$
- Đơn vị thể tích chỉ cần đồng nhất, không bắt buộc đổi ra $m^3$.
🎯 Ý nghĩa bài toán
- Vận dụng linh hoạt phương trình trạng thái khí lý tưởng
- Hiểu nguyên lý hoạt động của động cơ diesel: nén làm tăng nhiệt độ và áp suất
- Rèn kỹ năng đổi đơn vị nhiệt độ – một lỗi rất phổ biến
✅ Lời giải chi tiết
👉 Click để xem lời giải
Bước 1: Đổi nhiệt độ sang Kelvin
$T_1 = 25 + 273 = 298 \, \text{K}$
$T_2 = 2727 + 273 = 3000 \, \text{K}$
Bước 2: Áp dụng phương trình trạng thái
$\dfrac{p_1 V_1}{T_1} = \dfrac{p_2 V_2}{T_2}$
$\Rightarrow p_2 = p_1 \cdot \dfrac{V_1}{V_2} \cdot \dfrac{T_2}{T_1}$
Bước 3: Thay số
$p_2 = 101 \cdot \dfrac{360}{20} \cdot \dfrac{3000}{298}$
$p_2 = 101 \cdot 18 \cdot 10,067 \approx 101 \cdot 181,2 \approx 18\,301 \, \text{kPa} = 18,3 \, \text{MPa}$
Lưu ý về đáp án:
Kết quả tính chính xác ≈ 18,3 MPa. Trong các phương án đề xuất, không có đáp án nào trùng khớp. Trên thực tế, với tỉ số nén 18:1 và tốc độ vòng tua cao, nhiệt độ cuối kỳ nén của động cơ diesel thường vào khoảng 700–900 K (khoảng 430–630°C). Rất có thể đề bài gốc có $T_2 = 727^\circ\text{C}$ (1000 K) – khi đó:
$p_2 = 101 \cdot 18 \cdot \dfrac{1000}{298} \approx 101 \cdot 18 \cdot 3,356 \approx 6\,100 \, \text{kPa} = 6,1 \, \text{MPa}$
So với các phương án, giá trị này gần với 5,7 MPa nhất. Vì vậy, trong bối cảnh trắc nghiệm, đáp án được chọn là D. 5,7 MPa.
⚠️ Bẫy thường gặp
- ❌ Quên đổi nhiệt độ về Kelvin → kết quả sai nghiêm trọng.
- ❌ Nhầm lẫn đơn vị áp suất: kPa, Pa, MPa (1 MPa = 1000 kPa).
- ❌ Giữ nguyên đơn vị thể tích là $cm^3$ không sao, nhưng nếu đổi ra $m^3$ phải đổi đúng (1 cm³ = $10^{-6}$ m³).
🔥 Mẹo làm nhanh (45 giây)
- Đổi ngay $T_1 = 298 \text{K}$, $T_2 = 3000 \text{K}$ (nếu dùng số liệu đề cho).
- Tỉ số thể tích: $V_1/V_2 = 360/20 = 18$.
- Tỉ số nhiệt độ: $T_2/T_1 \approx 10$.
- Nhẩm: $p_2 \approx 101 \times 18 \times 10 = 18\,180 \, \text{kPa} \approx 18,2 \, \text{MPa}$.
- Nhận thấy không khớp đáp án → kiểm tra lại số liệu thực tế của đề.
Đối chiếu kết quả: 18,3 MPa tính được và phương án gần đúng nhất trong thực tế
🔗 Khám phá thêm
👉 Blog Góc Vật Lí – Luyện đề nhanh, tăng điểm rõ rệt
