⚡ Bài tập hay và khó: Mạch RLC nối tiếp – HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG ĐIỆN
📍 Cách học hiệu quả:
✅ Đọc đề → tự làm → kiểm tra đáp án nhanh bên dưới mỗi câu.
📘 Nếu sai hoặc muốn hiểu bản chất, hãy click vào phần "Phân tích sâu" để xem công thức, ý nghĩa, mẹo giải nhanh và sai lầm thường gặp. Blog Góc vật lí chúc bạn thành công nhé.
🔹 Câu 1 – Điều kiện cộng hưởng cơ bản
Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cos(100πt) (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có L = 1/π H, tụ điện có C = 10⁻⁴/π F. Để mạch xảy ra cộng hưởng điện, tần số góc của dòng điện phải là:
✅ Đáp án nhanh: B (xem chi tiết bên dưới)
A. 50π rad/s B. 100π rad/s C. 200π rad/s D. 150π rad/s
📘 Phân tích sâu: công thức, ý nghĩa và cách dùng
🔍 Công thức cần nhớ:
Điều kiện cộng hưởng: ZL = ZC ⇔ ωL = 1/(ωC) ⇔ ω = 1/√(LC).
📖 Giải thích ý nghĩa:
Khi cộng hưởng, dòng điện cùng pha với điện áp (φ = 0), tổng trở Z = R là nhỏ nhất, do đó cường độ dòng điện hiệu dụng đạt cực đại. Hệ số công suất cosφ = 1.
✍️ Áp dụng số liệu đã cho:
L = 1/π H, C = 10⁻⁴/π F.
LC = (1/π)·(10⁻⁴/π) = 10⁻⁴/π².
√(LC) = √(10⁻⁴/π²) = 10⁻²/π.
ω = 1 / (10⁻²/π) = 100π rad/s.
Vậy đáp án B đúng.
⚠️ Sai lầm thường gặp: Quên đơn vị, tính nhầm ω = √(LC) thay vì 1/√(LC), hoặc nhập số liệu sai.
🔹 Câu 2 – Hệ số công suất khi cộng hưởng
Một mạch RLC nối tiếp có R = 50 Ω, L = 0,2/π H, C = 5·10⁻⁴/π F. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 100cos(100πt) (V). Hệ số công suất của mạch khi xảy ra cộng hưởng bằng:
✅ Đáp án nhanh: C
A. 0 B. 0,5 C. 1 D. 0,87
📘 Phân tích sâu: công thức, ý nghĩa và cách dùng
🔍 Công thức:
Hệ số công suất cosφ = R/Z. Khi cộng hưởng, ZL = ZC ⇒ Z = R ⇒ cosφ = R/R = 1.
📖 Ý nghĩa:
Hệ số công suất bằng 1 nghĩa là dòng điện cùng pha với điện áp, công suất tiêu thụ cực đại: P = U²/R.
✍️ Cách dùng:
Trong đề thi, chỉ cần nhận ra tần số góc đang bằng tần số cộng hưởng (ω = 1/√(LC)) thì cosφ = 1. Không cần tính R, L, C cụ thể.
Ở bài này, ω = 100π, kiểm tra: ω² = 1/(LC) = 1/( (0,2/π)·(5·10⁻⁴/π) ) = 1/(10⁻⁴/π²) = π²·10⁴ = (100π)² → thỏa mãn cộng hưởng.
⚠️ Lưu ý: Hệ số công suất chỉ bằng 1 khi cộng hưởng, không phải mọi lúc.
🔹 Câu 3 – Biến thiên tần số, tìm giá trị cực đại của dòng điện
Cho mạch RLC nối tiếp với R = 40 Ω, L = 0,4/π H, C = 10⁻³/π F. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100 V, tần số f thay đổi được. Khi f = f₀, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại Iₘₐₓ. Giá trị Iₘₐₓ bằng:
✅ Đáp án nhanh: D
A. 1 A B. 1,5 A C. 2 A D. 2,5 A
📘 Phân tích sâu: công thức, ý nghĩa và cách dùng
🔍 Công thức:
Khi cộng hưởng: Iₘₐₓ = U/R (vì Zmin = R).
📖 Giải thích:
Tần số cộng hưởng f₀ = 1/(2π√(LC)). Dòng điện cực đại không phụ thuộc vào L, C mà chỉ phụ thuộc U và R.
✍️ Áp dụng:
Iₘₐₓ = 100 / 40 = 2,5 A → đáp án D.
⚠️ Sai lầm thường gặp: Học sinh thường tính thêm ZL hoặc ZC rồi tính tổng trở, nhưng ở cộng hưởng, chúng triệt tiêu lẫn nhau, chỉ còn R.
🔹 Câu 4 – Hai tần số cho cùng cường độ dòng điện (bài thi ĐH)
Đặt điện áp u = U√2 cos(2πft) (V) (U không đổi, f thay đổi) vào mạch RLC nối tiếp. Khi f = f₁ = 50 Hz và f = f₂ = 80 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị bằng nhau. Khi f = f₀ thì cường độ dòng điện đạt cực đại. Giá trị f₀ gần nhất với:
✅ Đáp án nhanh: B
A. 55 Hz B. 63 Hz C. 70 Hz D. 45 Hz
📘 Phân tích sâu: công thức, ý nghĩa và cách dùng
🔍 Công thức quan trọng:
Với mạch RLC, khi có hai tần số f₁ và f₂ cho cùng một giá trị dòng điện hiệu dụng (hoặc cùng hệ số công suất, cùng công suất) thì tần số cộng hưởng được tính bởi:
f₀ = √(f₁·f₂)
📖 Chứng minh nhanh:
I₁ = I₂ ⇔ Z₁ = Z₂ ⇔ R² + (ZL1 – ZC1)² = R² + (ZL2 – ZC2)² ⇔ (ω₁L – 1/(ω₁C))² = (ω₂L – 1/(ω₂C))² → ω₁ω₂ = 1/(LC) = ω₀² → f₀ = √(f₁f₂).
✍️ Áp dụng:
f₀ = √(50·80) = √4000 ≈ 63,25 Hz → gần 63 Hz nhất, chọn B.
💡 Mẹo nhớ: Với bài toán cùng I (hoặc cùng P, cùng cosφ) thì tần số cộng hưởng là trung bình nhân của hai tần số.
🔹 Câu 5 – Phát biểu sai khi mạch cộng hưởng
Mạch RLC nối tiếp đang có cộng hưởng điện. Phát biểu nào sau đây sai?
✅ Đáp án nhanh: C
A. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hai đầu mạch.
B. Hệ số công suất của mạch bằng 1.
C. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại.
D. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại.
📘 Phân tích sâu: công thức, ý nghĩa và cách dùng
🔍 Kiến thức cơ bản:
Trong mạch RLC nối tiếp:
- Khi cộng hưởng, UR = U (vì UR = I·R, I = U/R → UR = U) → A đúng.
- cosφ = 1 → B đúng.
- I = Imax = U/R → D đúng.
- Điện áp trên tụ: UC = I·ZC. Khi cộng hưởng, I cực đại, nhưng ZC không cực đại. Thực tế, UC cực đại khi tần số ω = √(1/LC – R²/(2L²)) nhỏ hơn ω₀. Vậy UC không đạt cực đại tại cộng hưởng → C sai.
📖 Giải thích thêm:
Nhiều học sinh nhầm rằng mọi đại lượng đều cực đại khi cộng hưởng, nhưng thực tế chỉ có I, P, UR, cosφ là cực đại; còn UL và UC đạt cực đại ở các tần số khác.
📥 Tải file Word 5 câu trắc nghiệm RLC cộng hưởng (miễn phí)
📚 Tổng kết – Công thức vàng về cộng hưởng RLC
🔹 Điều kiện cộng hưởng: ω = 1/√(LC) hoặc f = 1/(2π√(LC))
🔹 Hệ quả:
- ZL = ZC → Zmin = R → Imax = U/R
- cosφ = 1, φ = 0 (u cùng pha i)
- Pmax = U²/R
- UR = U (điện áp trên R bằng điện áp nguồn)
- Các điện áp UL và UC bằng nhau nhưng không cực đại (cực đại ở tần số khác).
💡 Mẹo giải nhanh: Nếu đề cho hai tần số cho cùng I (hoặc cùng P, cùng cosφ) thì f₀ = √(f₁·f₂).
📌 Bạn thấy dạng nào khó hiểu? Hãy bình luận bên dưới để được Blog Góc vật lí giải đáp chi tiết hơn.
