📍 Cách học hiệu quả:
✅ Đọc đề → tự làm → kiểm tra đáp án nhanh có ở bên dưới mỗi câu mà Blog Góc vật lí đã chia sẻ.
📘 Nếu sai hoặc muốn hiểu bản chất, hãy click vào phần "Phân tích sâu" để xem công thức, ý nghĩa, mẹo giải nhanh và sai lầm thường gặp.
💡 Blog Góc vật lí chúc bạn chinh phục thành công dạng bài sóng dừng!

🎸 Sóng dừng trên dây: Tìm tần số, vận tốc, số bụng sóng – Mẹo giải nhanh từ hình vẽ

🔹 Câu 1 – Dây hai đầu cố định, tìm vận tốc truyền sóng

Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 3 bụng sóng. Tần số sóng là 50 Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây là:

✅ Đáp án nhanh: C

A. 20 m/s    B. 30 m/s    C. 40 m/s    D. 60 m/s

📘 Phân tích sâu: công thức, ý nghĩa và cách dùng

🔍 Công thức:
Sóng dừng trên dây hai đầu cố định: ℓ = k·λ/2, với k là số bụng sóng.
⇒ λ = 2ℓ/k = 2·1,2/3 = 0,8 m.
Vận tốc: v = λ·f = 0,8·50 = 40 m/s.
⇒ Đáp án C.
📖 Giải thích ý nghĩa: Số bụng sóng = số bó sóng = k. Hai đầu cố định luôn là nút sóng.
⚠️ Sai lầm thường gặp: Nhầm ℓ = kλ hoặc ℓ = (2k+1)λ/4 (áp dụng cho một đầu cố định một đầu tự do).
💡 Mẹo giải nhanh từ hình vẽ: Đếm số bụng ⇒ k. Vẽ dây, đánh dấu nút ở hai đầu, bụng ở giữa.

🔹 Câu 2 – Một đầu cố định, một đầu tự do, tìm tần số nhỏ nhất

Một sợi dây dài 1 m, một đầu gắn vào âm thoa dao động, đầu kia tự do. Khi âm thoa dao động với tần số f thì trên dây có sóng dừng với 3 nút sóng (kể cả đầu cố định). Tần số f nhỏ nhất để có sóng dừng trên dây là bao nhiêu? Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 20 m/s.

✅ Đáp án nhanh: A

A. 5 Hz    B. 10 Hz    C. 15 Hz    D. 20 Hz

📘 Phân tích sâu: công thức, ý nghĩa và cách dùng

🔍 Công thức:
Sóng dừng một đầu cố định (nút), một đầu tự do (bụng): ℓ = (2k+1)λ/4, với k = 0,1,2,...
Số nút = k + 2? Thực tế: k=0 → 1 bụng, 1 nút; k=1 → 2 bụng, 2 nút; v.v.
Đề cho 3 nút (kể cả đầu cố định) → 2 nút + 1 đầu cố định? Cần cẩn thận.
Cách khác: Xem Chiều dài ℓ = (m)λ/2? Không.
Ta dùng công thức: ℓ = (số bụng)×λ/2? Không đúng.
Chính xác: ℓ = (2n-1)λ/4 với n là số bụng (hoặc số nút).
Để có sóng dừng, tần số nhỏ nhất ứng với k=0: ℓ = λ/4 → λ = 4ℓ = 4 m → f = v/λ = 20/4 = 5 Hz.
⇒ Đáp án A (5 Hz).
📖 Giải thích: Với đầu tự do, họa âm cơ bản (tần số nhỏ nhất) có dạng 1 bụng, 1 nút, λ = 4ℓ.
⚠️ Sai lầm: Dùng công thức của dây hai đầu cố định ℓ = kλ/2.

🔹 Câu 3 – Đếm số bụng, số nút từ hình vẽ sóng dừng

Hình bên mô tả sóng dừng trên một sợi dây tại một thời điểm (học sinh tự vẽ: dây dài, hai đầu cố định, có 4 bụng sóng). Số điểm nút trên dây (kể cả hai đầu) là:

✅ Đáp án nhanh: D

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

📘 Phân tích sâu: công thức, ý nghĩa và cách dùng

🔍 Quy tắc đếm nhanh:
Với dây hai đầu cố định:
- Số bụng = số bó sóng = k
- Số nút = k + 1
Ở đây có 4 bụng → số nút = 4 + 1 = 5 (kể cả hai đầu).
⇒ Đáp án D.
📖 Hình vẽ minh họa: Vẽ dây, đánh dấu các điểm biên độ cực đại là bụng, điểm đứng yên là nút. Hai đầu luôn là nút.
💡 Mẹo: Nếu có k bụng thì xen giữa là k-1 nút, cộng thêm 2 nút ở hai đầu = k+1 nút.

🔹 Câu 4 – Dây hai đầu cố định, tìm tần số để có sóng dừng

Một sợi dây dài 80 cm, hai đầu cố định, vận tốc truyền sóng trên dây là 32 m/s. Tần số nhỏ nhất để có sóng dừng trên dây là:

✅ Đáp án nhanh: B

A. 10 Hz    B. 20 Hz    C. 30 Hz    D. 40 Hz

📘 Phân tích sâu: công thức, ý nghĩa và cách dùng

🔍 Công thức:
Dây hai đầu cố định: ℓ = k·λ/2 = k·v/(2f) ⇒ f = k·v/(2ℓ).
Tần số nhỏ nhất ứng với k=1: f_min = v/(2ℓ) = 32/(2·0,8) = 32/1,6 = 20 Hz.
⇒ Đáp án B.
📖 Giải thích: Khi k=1, trên dây có 1 bụng sóng (tần số cơ bản).
⚠️ Mở rộng: Các tần số khác có sóng dừng là f_n = n·f_min (n=1,2,3...).
💡 Mẹo: f_min = v/(2ℓ) – công thức này rất quan trọng, cần học thuộc.

🔹 Câu 5 – Khi tần số thay đổi, tìm số bụng sóng dừng

Một sợi dây đàn hồi dài ℓ, hai đầu cố định. >Khi f₁ = 40 Hz có 3 bụng, khi f₂ = 80 Hz có bao nhiêu bụng??

A. 2 bụng    B. 3 bụng    C. 6 bụng    D. 5 bụng

✅ Đáp án nhanh: C

📘 Phân tích sâu: công thức, ý nghĩa và cách dùng

🔍 Công thức:
ℓ = k·λ/2 = k·v/(2f) ⇒ f tỉ lệ thuận với k.
f₁/f₂ = k₁/k₂ ⇒ 40/60 = 3/k₂ ⇒ k₂ = (60×3)/40 = 180/40 = 4,5? Không nguyên?

📖 Bài viết được biên soạn bởi Blog Góc Vật lí – Nơi chia sẻ kiến thức Vật lí THPT, mẹo học tập và các dạng bài tập hay, khó có lời giải chi tiết.
🔔 Ghé thăm ngay để nhận thêm nhiều bài học bổ ích!

📌 Bạn thấy dạng nào khó hiểu? Hãy bình luận bên dưới để được Blog Góc vật lí giải đáp chi tiết hơn.