Hướng dẫn giải chi tiết Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Lý 2025 – 2026
Tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu (Câu 3 – Điện học: Mạch nối tiếp)
📌 Nội dung bài viết:
- ✅ Đề bài Câu 3 (Điện học – Mạch nối tiếp) trong kỳ thi chuyên Lý tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu ngày 07/6/2025.
- ✅ Hướng dẫn giải chi tiết – dễ hiểu từng ý a, b, c.
- ✅ Phân tích bài toán công suất cực đại trong mạch nối tiếp.
- ✅ Phù hợp cho học sinh ôn thi vào 10 chuyên Lý và giáo viên tham khảo.
📖 Các bài viết trước trong series:
🔗 Câu 1 – Tốc độ trung bình và tìm quãng đường
🔗 Câu 2 – Lực đẩy Archimedes và sự nổi
 |
| Tính công suất tiêu thụ trên biến trở, tìm giá trị Rb để công suất cực đại Đề thi chuyên Lý vào 10 năm 2025-2026 của Bà Rịa - Vũng Tàu - Blog góc vật lí |
📄 Đề bài Câu 3 (2,0 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ bên. Biết \( U_{AB} = U = 6 \, V \); \( R_1 = 5,5 \, \Omega \); \( R_2 = 3 \, \Omega \); \( R_b \) là một biến trở.
a) Khi \( R_b = 3,5 \, \Omega \), tính công suất tiêu thụ của \( R_b \).
b) Với giá trị nào của \( R_b \) thì công suất tiêu thụ trên \( R_b \) đạt giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn nhất đó.
c) Vẽ phác đồ thị mô tả sự thay đổi công suất tiêu thụ trên \( R_b \) theo \( R_b \) khi \( R_b \) thay đổi trong khoảng từ \( 3,5 \, \Omega \) đến \( 11,5 \, \Omega \).
📐 Sơ đồ mạch điện: Ba điện trở mắc nối tiếp: \( R_1 \) nối tiếp \( R_2 \) nối tiếp \( R_b \).
A ─── \( R_1 \) ─── \( R_2 \) ─── \( R_b \) ─── B
Hiệu điện thế \( U_{AB} = 6 \, V \) đặt vào hai đầu mạch.
🔍 Hướng dẫn giải chi tiết
a) Tính công suất tiêu thụ của \( R_b \) khi \( R_b = 3,5 \, \Omega \)
Phân tích: Mạch gồm ba điện trở mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện trong mạch là như nhau tại mọi điểm.
- Điện trở tương đương của toàn mạch: \[ R_{tđ} = R_1 + R_2 + R_b = 5,5 + 3 + 3,5 = 12 \, \Omega \]
- Cường độ dòng điện trong mạch: \[ I = \frac{U}{R_{tđ}} = \frac{6}{12} = 0,5 \, A \]
- Công suất tiêu thụ trên \( R_b \): \[ P_b = I^2 \cdot R_b = (0,5)^2 \cdot 3,5 = 0,25 \cdot 3,5 = 0,875 \, W \]
b) Tìm \( R_b \) để công suất trên \( R_b \) đạt cực đại
Phân tích: Ta thiết lập biểu thức \( P_b \) theo \( R_b \), sau đó tìm giá trị cực đại bằng bất đẳng thức Cauchy.
- Bước 1: Điện trở tương đương: \[ R_{tđ} = R_1 + R_2 + R_b = 8,5 + R_b \]
- Bước 2: Cường độ dòng điện: \[ I = \frac{U}{R_{tđ}} = \frac{6}{8,5 + R_b} \]
- Bước 3: Công suất trên \( R_b \): \[ P_b = I^2 R_b = \frac{36 R_b}{(8,5 + R_b)^2} \]
- Bước 4: Đặt \( x = R_b > 0 \), ta có: \[ P_b(x) = \frac{36x}{(x + 8,5)^2} \] Chia cả tử và mẫu cho \( x \): \[ P_b(x) = \frac{36}{x + 17 + \frac{72,25}{x}} \]
- Bước 5: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho \( x \) và \( \dfrac{72,25}{x} \): \[ x + \frac{72,25}{x} \ge 2\sqrt{72,25} = 2 \cdot 8,5 = 17 \] Dấu "=" xảy ra khi: \[ x = \frac{72,25}{x} \Rightarrow x^2 = 72,25 \Rightarrow x = 8,5 \, \Omega \] (vì \( R_b > 0 \)).
- Bước 6: Giá trị cực đại của \( P_b \): \[ P_{b, \max} = \frac{36}{17 + 17} = \frac{36}{34} = \frac{18}{17} \approx 1,0588 \, W \]
💡 Nhận xét: Trong mạch nối tiếp, công suất trên một điện trở đạt cực đại khi điện trở đó bằng tổng các điện trở còn lại: \( R_b = R_1 + R_2 = 8,5 \, \Omega \). Đây là một kết quả quan trọng và thường gặp trong các bài toán khảo sát công suất.
c) Vẽ phác đồ thị \( P_b \) theo \( R_b \) trong khoảng \( [3,5 ; 11,5] \, \Omega \)
Phân tích: Hàm số \( P_b(x) = \dfrac{36x}{(x+8,5)^2} \) có cực đại tại \( x=8,5 \). Trên khoảng \( [3,5 ; 11,5] \), đồ thị sẽ tăng rồi giảm.
- Các điểm đặc biệt:
- Tại \( R_b = 3,5 \, \Omega \): \( P_b = 0,875 \, W \).
- Tại \( R_b = 8,5 \, \Omega \) (đỉnh): \( P_b = \dfrac{18}{17} \approx 1,0588 \, W \).
- Tại \( R_b = 11,5 \, \Omega \): \[ P_b = \frac{36 \cdot 11,5}{(11,5 + 8,5)^2} = \frac{414}{20^2} = \frac{414}{400} = 1,035 \, W \]
- Dạng đồ thị: Đường cong có dạng một parabol lồi, đi lên từ \( 0,875 \, W \) tại \( x=3,5 \), đạt đỉnh \( 1,0588 \, W \) tại \( x=8,5 \), sau đó đi xuống còn \( 1,035 \, W \) tại \( x=11,5 \).
- Trục hoành: \( R_b \, (\Omega) \), từ 3,5 đến 11,5.
- Trục tung: \( P_b \, (W) \), từ 0 đến khoảng 1,1.
- Đồ thị là đường cong tăng rồi giảm, có đỉnh tại \( (8,5 ; 1,0588) \).
\( P \, (W) \)
1.10 ┤ ─╲
1.05 ┤ ╱ ╲
1.00 ┤ ╱ ╲
0.95 ┤ ╱ ╲
0.90 ┤ ╱ ╲
0.85 ┼─────╱──────────╲───── \( R_b \, (\Omega) \)
3.5 8.5 11.5
Lưu ý: Hình vẽ chỉ mang tính chất phác họa từ Blog góc vật lí. Trong bài làm, Các em cần thể hiện đúng dạng đường cong và ghi rõ các giá trị tại các điểm đặc biệt nhé.
💡 Nhận xét & mẹo làm bài
- Công thức cần nhớ:
- Mạch nối tiếp: \( I = I_1 = I_2 = I_b \), \( U = U_1 + U_2 + U_b \), \( R_{tđ} = R_1 + R_2 + R_b \).
- Công suất: \( P = I^2 R = \dfrac{U^2}{R} \).
- Bài toán cực đại công suất trên \( R_b \) trong mạch nối tiếp: \[ R_b = R_1 + R_2 \] và \( P_{b, \max} = \dfrac{U^2}{4(R_1 + R_2)} \). Áp dụng số: \( \dfrac{36}{4\cdot 8,5} = \dfrac{36}{34} = \dfrac{18}{17} \).
- Sai lầm thường gặp:
- Nhầm lẫn giữa mạch nối tiếp và mạch song song.
- Khi tìm \( R_b \) để \( P_b \) max, quên điều kiện hoặc áp dụng sai bất đẳng thức.
- Ở ý c, vẽ đồ thị thiếu chính xác vị trí đỉnh hoặc nhầm lẫn về tính đơn điệu.
- Mẹo làm bài nhanh:
- Ghi nhớ công thức giải nhanh cho ý b để tiết kiệm thời gian.
- Khi vẽ đồ thị, xác định đúng vị trí cực đại và các giá trị tại hai đầu mút là đủ để phác họa.
📢 Các câu còn lại (Câu 4 – Quang học, Câu 5 – Bài tập tổng hợp) sẽ được Góc Vật Lí giải chi tiết trong những bài viết tiếp theo. Hãy theo dõi và chia sẻ để nhận thông báo mới nhất nhé!
🔗 Các bài viết trước trong series:
Câu 1 – Tốc độ trung bình và tìm quãng đường
Câu 2 – Lực đẩy Archimedes và sự nổi
🎯 Lời kết
Trên đây là toàn bộ hướng dẫn giải câu 3 – đề thi chuyên Lý tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu năm 2025-2026, với mạch điện \( R_1 \) nối tiếp \( R_2 \) nối tiếp \( R_b \). Hy vọng bài viết giúp các em nắm vững phương pháp giải các bài toán về công suất trong mạch nối tiếp. Hãy luyện thêm các dạng tương tự để thành thạo nhé!
Đừng quên để lại bình luận bên dưới nếu có thắc mắc, hoặc chia sẻ bài viết đến bạn bè cùng học tốt. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
© 2025 Góc Vật Lí – Tài liệu ôn thi vào 10 chuyên Lý
