📘 20 Bài tập Dạng 4: Giao thoa trong môi trường chiết suất n & thay đổi khoảng cách
(Giao thoa Y-âng – Vật lý 12)
Dạng 4 bao gồm hai phần: thay đổi môi trường (chiết suất n) và thay đổi khoảng cách từ khe đến màn (D). Dưới đây là 20 bài tập có lời giải chi tiết giúp bạn nắm vững các biến thể của công thức giao thoa.
Bài 1 Bước sóng và khoảng vân trong môi trường chiết suất n
💧 Trong thí nghiệm Y-âng, ánh sáng có bước sóng λ = 0,6 μm trong chân không. Thực hiện giao thoa trong chất lỏng có chiết suất n = 1,5. Tính bước sóng và khoảng vân mới. Biết a = 1 mm, D = 1,5 m.
Bước sóng trong môi trường: λ' = λ/n = 0,6 / 1,5 = 0,4 μm.
Khoảng vân trong môi trường: i' = λ'D/a = (0,4·10⁻³ × 1500)/1 = 0,6 mm.
Khoảng vân trong môi trường: i' = λ'D/a = (0,4·10⁻³ × 1500)/1 = 0,6 mm.
✅ Đáp án: λ' = 0,4 μm; i' = 0,6 mm
Bài 2 Tính khoảng vân trong nước
🌊 Thí nghiệm Y-âng trong không khí có i = 1,2 mm. Đặt toàn bộ hệ thống vào nước có chiết suất n = 4/3. Tìm khoảng vân mới.
i' = i / n = 1,2 / (4/3) = 0,9 mm.
✅ Đáp án: i' = 0,9 mm
Bài 3 Số vân sáng thay đổi khi nhúng vào chất lỏng
📏 Thí nghiệm Y-âng với λ = 0,5 μm, a = 0,5 mm, D = 1,2 m trong không khí. Sau đó nhúng toàn bộ vào chất lỏng có n = 1,25. Hỏi tại vị trí vân sáng bậc 4 trong không khí, trong chất lỏng là vân gì?
i_kk = λD/a = (0,5·10⁻³×1200)/0,5 = 0,6/0,5 = 1,2 mm.
i_lỏng = i_kk / n = 1,2 / 1,25 = 0,96 mm.
Vị trí vân sáng bậc 4 trong không khí: x = 4i_kk = 4,8 mm.
Trong chất lỏng: x / i_lỏng = 4,8 / 0,96 = 5 ⇒ vân sáng bậc 5.
i_lỏng = i_kk / n = 1,2 / 1,25 = 0,96 mm.
Vị trí vân sáng bậc 4 trong không khí: x = 4i_kk = 4,8 mm.
Trong chất lỏng: x / i_lỏng = 4,8 / 0,96 = 5 ⇒ vân sáng bậc 5.
✅ Đáp án: Vân sáng bậc 5
Bài 4 Thay đổi D – vân sáng thành vân tối
📏 Trong thí nghiệm Y-âng, D = 1,2 m, tại M là vân sáng bậc 5. Dịch màn ra xa thêm 0,4 m thì tại M trở thành vân gì? Biết a = 0,8 mm, λ = 0,6 μm.
i = λD/a = (0,6·10⁻³ × 1200)/0,8 = 0,72/0,8 = 0,9 mm.
x_M = 5i = 4,5 mm.
D' = 1,6 m, i' = λD'/a = (0,6·10⁻³ × 1600)/0,8 = 0,96/0,8 = 1,2 mm.
x_M / i' = 4,5 / 1,2 = 3,75 = 4 - 0,25 ⇒ không phải vân sáng hay vân tối chính xác.
x_M = 5i = 4,5 mm.
D' = 1,6 m, i' = λD'/a = (0,6·10⁻³ × 1600)/0,8 = 0,96/0,8 = 1,2 mm.
x_M / i' = 4,5 / 1,2 = 3,75 = 4 - 0,25 ⇒ không phải vân sáng hay vân tối chính xác.
✅ Đáp án: Không phải vân sáng cũng không phải vân tối
Bài 5 Tìm D ban đầu khi dịch màn
🔍 Khi D = D1, tại M là vân sáng bậc 4. Khi D = D2 = D1 - 0,3 m, tại M là vân tối thứ 5. Biết a = 1 mm, λ = 0,5 μm. Tìm D1.
x_M = 4i1 = 4·λD1/a.
x_M = (5 - 0,5)i2 = 4,5·λ(D1 - 0,3)/a.
⇒ 4D1 = 4,5(D1 - 0,3) ⇒ 4D1 = 4,5D1 - 1,35 ⇒ 0,5D1 = 1,35 ⇒ D1 = 2,7 m.
x_M = (5 - 0,5)i2 = 4,5·λ(D1 - 0,3)/a.
⇒ 4D1 = 4,5(D1 - 0,3) ⇒ 4D1 = 4,5D1 - 1,35 ⇒ 0,5D1 = 1,35 ⇒ D1 = 2,7 m.
✅ Đáp án: D1 = 2,7 m
Bài 6 Khoảng cách vân trong nước
💧 Trong không khí, khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 và bậc 5 là 4,2 mm. Thực hiện giao thoa trong nước (n=4/3). Tính khoảng cách giữa hai vân đó trong nước.
Trong không khí: Δx_kk = (5-2)i_kk = 3i_kk = 4,2 ⇒ i_kk = 1,4 mm.
Trong nước: i_n = i_kk / n = 1,4 / (4/3) = 1,05 mm.
Δx_n = 3i_n = 3,15 mm.
Trong nước: i_n = i_kk / n = 1,4 / (4/3) = 1,05 mm.
Δx_n = 3i_n = 3,15 mm.
✅ Đáp án: 3,15 mm
Bài 7 Dịch chuyển nguồn sáng S
🔦 Trong thí nghiệm Y-âng, nguồn sáng S cách đều hai khe. Nếu dịch S lại gần mặt phẳng hai khe một đoạn 10 cm thì hệ vân dịch chuyển như thế nào? Biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng khe là d = 50 cm, D = 1,5 m. Tính độ dịch chuyển của vân trung tâm.
Khi dịch S lại gần một đoạn Δd = 10 cm, vân trung tâm dịch chuyển ngược chiều với chiều dịch của S. Độ dịch chuyển: Δx = (D/d)·Δd = (1500/50)×10 = 300 mm = 30 cm.
✅ Đáp án: Dịch 30 cm, ngược chiều dịch của S
Bài 8 Đặt bản mỏng trước một khe – tìm n
🔬 Trong thí nghiệm Y-âng, đặt một bản mỏng có bề dày e = 10 μm, chiết suất n chưa biết trước khe S1 thì thấy hệ vân dịch chuyển một đoạn 5 mm. Biết a = 1 mm, D = 1,5 m, λ = 0,5 μm. Tìm n.
Độ dịch chuyển của hệ vân: Δx = (n-1)e·D/a.
5 = (n-1)·10·10⁻³·1500/1 ⇒ 5 = (n-1)·15 ⇒ n-1 = 1/3 ⇒ n = 4/3 ≈ 1,333.
5 = (n-1)·10·10⁻³·1500/1 ⇒ 5 = (n-1)·15 ⇒ n-1 = 1/3 ⇒ n = 4/3 ≈ 1,333.
✅ Đáp án: n = 4/3
Bài 9 Khi D tăng, số vân sáng trên L thay đổi
📏 Ban đầu i = 1,2 mm, L = 12 mm, N_s = 11. Nếu tăng D lên gấp đôi, tính số vân sáng mới.
i' = 2i = 2,4 mm. L' = L (không đổi) = 12 mm. L/(2i') = 12/4,8 = 2,5. N_s' = 2×2 + 1 = 5.
✅ Đáp án: 5 vân sáng
Bài 10 Tìm D' để M là vân sáng bậc 6
🌟 Y-âng: a = 1 mm, D = 1,2 m, λ = 0,5 μm. Điểm M cách vân trung tâm 3 mm. Dịch màn ra xa để M trở thành vân sáng bậc 6. Tìm D'.
x_M = 3 mm. i = λD/a = 0,5·10⁻³×1200/1 = 0,6 mm. Ban đầu x_M/i = 3/0,6 = 5 → vân sáng bậc 5.
Muốn thành vân sáng bậc 6: x_M = 6·λD'/a ⇒ 3 = 6·0,5·10⁻³·D' ⇒ D' = 3 / (3·10⁻³) = 1000 mm = 1 m.
Vậy phải dịch màn lại gần 0,2 m.
Muốn thành vân sáng bậc 6: x_M = 6·λD'/a ⇒ 3 = 6·0,5·10⁻³·D' ⇒ D' = 3 / (3·10⁻³) = 1000 mm = 1 m.
Vậy phải dịch màn lại gần 0,2 m.
✅ Đáp án: D' = 1 m (dịch lại gần 0,2 m)
Bài 11 So sánh khoảng vân trong không khí và trong nước
💧 Thí nghiệm Y-âng với ánh sáng đơn sắc, khi đặt trong không khí có i = 1,5 mm. Khi nhúng vào nước (n=4/3), khoảng vân mới là bao nhiêu?
i' = i / n = 1,5 / (4/3) = 1,125 mm.
✅ Đáp án: 1,125 mm
Bài 12 Đặt bản mỏng, tìm độ dịch chuyển
🔬 Đặt bản mỏng có chiết suất n = 1,5, bề dày e = 5 μm trước khe S1. Biết a = 1 mm, D = 1 m, λ = 0,5 μm. Hỏi vân sáng trung tâm dịch chuyển một đoạn bao nhiêu, về phía nào?
Δx = (n-1)e·D/a = (0,5·5·10⁻³×1000)/1 = 2,5 mm. Vân trung tâm dịch về phía khe có bản mỏng.
✅ Đáp án: Dịch 2,5 mm về phía S1
Bài 13 Khi D giảm, số vân tối thay đổi
📏 Ban đầu i = 0,8 mm, L = 8 mm, N_t = 10. Nếu giảm D đi 1 nửa, tính số vân tối mới trên L.
i' = i/2 = 0,4 mm. L' = L = 8 mm. L/(2i') = 8/(0,8) = 10. N_t' = 2×⌊10+0,5⌋ = 2×10 = 20.
✅ Đáp án: 20 vân tối
Bài 14 Tìm bước sóng khi thay đổi môi trường (có lời giải đầy đủ)
🌟 Trong thí nghiệm Y-âng, thực hiện trong không khí, tại điểm M trên màn là vân sáng bậc 4. Sau đó đặt toàn bộ hệ thống vào một chất lỏng có chiết suất n = 1,25 thì tại M trở thành vân sáng bậc 5. Biết a = 0,8 mm, D = 1,2 m và khoảng cách từ M đến vân trung tâm là 2,4 mm. Tính bước sóng λ của ánh sáng trong chân không.
Cách 1: x_M = 4i_kk = 4·λD/a ⇒ λ = x_M·a/(4D) = 2,4·0,8/(4·1200) = 1,92/4800 = 0,0004 mm = 0,4 μm.
Cách 2: x_M = 5i_lỏng = 5·(λ/n)·D/a ⇒ λ = x_M·a·n/(5D) = 2,4·0,8·1,25/(5·1200) = 2,4/(6000) = 0,0004 mm = 0,4 μm.
Cách 2: x_M = 5i_lỏng = 5·(λ/n)·D/a ⇒ λ = x_M·a·n/(5D) = 2,4·0,8·1,25/(5·1200) = 2,4/(6000) = 0,0004 mm = 0,4 μm.
✅ Đáp án: λ = 0,4 μm
Bài 15 Dịch màn lại gần, M từ vân tối thành vân sáng
🌙 Ban đầu tại M là vân tối thứ 5. Dịch màn lại gần 0,2 m thì tại M là vân sáng bậc 4. Biết a = 1 mm, λ = 0,5 μm. Tìm D ban đầu.
x_M = (5-0,5)i1 = 4,5·λD1/a = 4,5·0,5·10⁻³·D1.
x_M = 4i2 = 4·λ(D1+0,2)/a = 4·0,5·10⁻³·(D1+0,2).
⇒ 4,5D1 = 4(D1+0,2) ⇒ 4,5D1 = 4D1 + 0,8 ⇒ 0,5D1 = 0,8 ⇒ D1 = 1,6 m.
x_M = 4i2 = 4·λ(D1+0,2)/a = 4·0,5·10⁻³·(D1+0,2).
⇒ 4,5D1 = 4(D1+0,2) ⇒ 4,5D1 = 4D1 + 0,8 ⇒ 0,5D1 = 0,8 ⇒ D1 = 1,6 m.
✅ Đáp án: D = 1,6 m
Bài 16 Tìm bề dày bản mỏng khi biết độ dịch chuyển vân
🔬 Đặt bản mỏng có n=1,5 trước khe S1 thấy vân trung tâm dịch chuyển 2 mm. Biết a=0,5 mm, D=1 m, λ=0,6 μm. Tìm bề dày e.
Δx = (n-1)e·D/a ⇒ 2 = 0,5·e·1000/0,5 ⇒ 2 = e·1000 ⇒ e = 0,002 mm = 2 μm.
✅ Đáp án: e = 2 μm
Bài 17 Số vân sáng thay đổi khi D thay đổi
📏 Khi D = 1,2 m, trên L có 9 vân sáng. Khi D = 1,8 m (giữ nguyên L), số vân sáng là bao nhiêu? Biết a, λ không đổi.
N_s1 = 2⌊L/(2i1)⌋+1 = 9 ⇒ ⌊L/(2i1)⌋ = 4 ⇒ L/(2i1) ∈ [4,5). i1 = λD1/a.
i2 = λD2/a = (1,8/1,2)i1 = 1,5i1. L/(2i2) = L/(3i1) = (L/(2i1))·(2/3).
Với L/(2i1) ∈ [4,5) ⇒ L/(2i2) ∈ [8/3, 10/3) ≈ [2,667; 3,333).
Vậy ⌊L/(2i2)⌋ = 2 hoặc 3 → N_s2 = 2×2+1=5 hoặc 2×3+1=7.
i2 = λD2/a = (1,8/1,2)i1 = 1,5i1. L/(2i2) = L/(3i1) = (L/(2i1))·(2/3).
Với L/(2i1) ∈ [4,5) ⇒ L/(2i2) ∈ [8/3, 10/3) ≈ [2,667; 3,333).
Vậy ⌊L/(2i2)⌋ = 2 hoặc 3 → N_s2 = 2×2+1=5 hoặc 2×3+1=7.
✅ Đáp án: 5 hoặc 7 vân sáng
Bài 18 Xác định n khi số vân sáng thay đổi
💧 Trong không khí, trên L có 11 vân sáng. Nhúng vào chất lỏng, trên L (cùng kích thước) có 13 vân sáng. Tìm n.
N_s_kk = 2⌊L/(2i_kk)⌋+1 = 11 ⇒ ⌊L/(2i_kk)⌋ = 5 ⇒ L/(2i_kk) ∈ [5,6).
N_s_n = 2⌊L/(2i_n)⌋+1 = 13 ⇒ ⌊L/(2i_n)⌋ = 6 ⇒ L/(2i_n) ∈ [6,7).
i_n = i_kk / n ⇒ L/(2i_n) = n·L/(2i_kk). Vậy n ∈ [6/6, 7/5) = [1, 1,4).
N_s_n = 2⌊L/(2i_n)⌋+1 = 13 ⇒ ⌊L/(2i_n)⌋ = 6 ⇒ L/(2i_n) ∈ [6,7).
i_n = i_kk / n ⇒ L/(2i_n) = n·L/(2i_kk). Vậy n ∈ [6/6, 7/5) = [1, 1,4).
✅ Đáp án: n ∈ [1, 1,4)
Bài 19 Kết hợp bản mỏng và thay đổi D
🔬 Ban đầu vân trung tâm ở O. Đặt bản mỏng n=1,5, e=6 μm trước S1, đồng thời dịch màn ra xa thêm 0,2 m. Biết a=1 mm, D_đầu=1 m, λ=0,5 μm. Tìm độ dịch chuyển cuối cùng của vân trung tâm.
Δx_bản = (n-1)e·D_đầu/a = 0,5·6·10⁻³×1000/1 = 3 mm.
Khi dịch màn, vân trung tâm không dịch (vì chỉ thay đổi D, nguồn và khe giữ nguyên). Vậy độ dịch tổng cộng = Δx_bản = 3 mm về phía S1.
Khi dịch màn, vân trung tâm không dịch (vì chỉ thay đổi D, nguồn và khe giữ nguyên). Vậy độ dịch tổng cộng = Δx_bản = 3 mm về phía S1.
✅ Đáp án: 3 mm về phía S1
Bài 20 Tổng hợp – Tìm n, D, i, số vân
🏆 Trong không khí: i = 1 mm, L = 10 mm, N_s = 11. Nhúng vào chất lỏng: L không đổi, đếm được 13 vân sáng. Tìm n. Nếu sau đó tăng D lên gấp đôi, hỏi số vân sáng trong chất lỏng lúc này là bao nhiêu?
N_s_kk = 11 ⇒ ⌊L/(2i_kk)⌋ = 5 ⇒ L/(2i_kk) ∈ [5,6). i_kk=1 ⇒ L∈[10,12) mm. Chọn L=10 mm.
N_s_n = 13 ⇒ ⌊L/(2i_n)⌋ = 6 ⇒ L/(2i_n) ∈ [6,7) ⇒ i_n ∈ (L/14, L/12] = (10/14, 10/12] = (0,714, 0,833] mm.
i_n = i_kk / n ⇒ n = i_kk / i_n ∈ [1,2, 1,4]. Chọn n=1,3.
Sau đó tăng D gấp đôi: i_n' = 2i_n ⇒ L/(2i_n') = L/(4i_n) = 10/(4i_n). Với i_n=0,8 ⇒ L/(4i_n)=10/3,2=3,125 ⇒ ⌊3,125⌋=3 ⇒ N_s' = 2×3+1=7.
N_s_n = 13 ⇒ ⌊L/(2i_n)⌋ = 6 ⇒ L/(2i_n) ∈ [6,7) ⇒ i_n ∈ (L/14, L/12] = (10/14, 10/12] = (0,714, 0,833] mm.
i_n = i_kk / n ⇒ n = i_kk / i_n ∈ [1,2, 1,4]. Chọn n=1,3.
Sau đó tăng D gấp đôi: i_n' = 2i_n ⇒ L/(2i_n') = L/(4i_n) = 10/(4i_n). Với i_n=0,8 ⇒ L/(4i_n)=10/3,2=3,125 ⇒ ⌊3,125⌋=3 ⇒ N_s' = 2×3+1=7.
✅ Đáp án: n ≈ 1,3; N_s' = 7
📥 Tải 20 bài tập Dạng 4 về máy (file Word)
In ấn hoặc ôn tập offline dễ dàng hơn. Nhấn nút bên dưới để tải xuống.
⬇️ Tải file Word (.doc)* File "20 bài tập Dạng 4 Giao thoa sáng ánh sáng khe young" này được Blog Góc Vật lí (https://buicongthang.blogspot.com) tạo tự động từ nội dung bài viết, có cấu trúc rõ ràng.
🔗 Quay lại bài viết gốc: Các dạng bài tập Giao thoa Sóng ánh sáng (4 dạng chính)
📘 Xem thêm:
- 20 bài tập Dạng 1 – Tính bước sóng
- 20 bài tập Dạng 2 – Khoảng cách vân & số vân
- 20 bài tập Dạng 3 – Số vân trên trường giao thoa
📘 Xem thêm:
- 20 bài tập Dạng 1 – Tính bước sóng
- 20 bài tập Dạng 2 – Khoảng cách vân & số vân
- 20 bài tập Dạng 3 – Số vân trên trường giao thoa
Nội dung chi tiết của 20 bài tập Dạng 4 Giao thoa sóng ánh sáng này:
Trả lờiXóa1. Giao thoa trong môi trường chiết suất n (Bài 1-3, 6, 11, 14, 16, 18, 20)
- Các bài tập này xoay quanh việc áp dụng công thức:
Bước sóng trong môi trường: λ' = λ/n
Khoảng vân trong môi trường: i' = i/n
2. Thay đổi khoảng cách từ khe đến màn D (Bài 4-5, 7, 9-10, 13, 15, 17, 19-20)
Các bài tập yêu cầu tính toán khi D thay đổi, đặc biệt là xác định điều kiện để một điểm M nào đó chuyển từ vân sáng sang vân tối (hoặc ngược lại). Công thức chính được sử dụng là:
Khoảng vân: i = λD/a
3. Kết hợp giữa bản mỏng và thay đổi khoảng cách (Bài 19-20)
Đây là dạng nâng cao, kết hợp cả hai loại bài tập trên, yêu cầu sự vận dụng linh hoạt các công thức.
Đây là một hệ thống tài liệu ôn tập hoàn chỉnh cho chuyên đề giao thoa ánh sáng. Hy vọng bộ tài liệu này sẽ hữu ích cho bạn! Thân, Blog Góc Vật lí.